高二數(shù)學(xué)必修3 月考卷-統(tǒng)計與概率(有詳答)

高數(shù)學(xué)考統(tǒng)與率一選題在每題出四選中只有項符題要的每5分，共50分從2009名生中選取40名生參加英語賽采用下面的方法選取用單隨機抽樣從2009人剔除9人的2000人中再按分層抽樣的方法抽取40人人，每人入選的概率（）A．不全相等B均不相等C．都相等，且為

402009

D．都相等，且為

1402.設(shè)

ab(0,1)

，則關(guān)于的程

x

ax在(

上有兩個零點的概率為（）A.

11B.C.D.43一塊各面均涂有油漆的正方被鋸成1000大小相同的小正方體將些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是（）A．

112

B．

110

C．

325

D．

121254

一個容量為

20

的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下；(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;

則樣本

在上的頻率為（）A.

17B.C.D.202105．某林場有樹苗30000棵其松樹苗棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本則樣本中松樹苗的數(shù)量為（）A．B．25C20D．156．甲、乙兩人各寫一張賀年卡意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是（）A．

B．

C．

D．

7.已知函數(shù)：，中：

0

，記函數(shù)

f(x

滿足條件：

(2)(

為事件為A，則事件A發(fā)生概為（）A．

13．C．D．4888．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

2.8

，方差是

3.6

，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上

，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．

57.2

B．

57.256.4

C．

62.8

D．

62.810.在一條南北方向的步行街同側(cè)有塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若只要

求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有（）A．．56．46．12.在正方體上任選3個頂點連三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為A．

123．．．777二填題請答填答紙空的應(yīng)題上．小5分共25分）11．個總體依有100個體，隨機編號12，…99，依從小到大的編號順序平均分成個小組依次為12，…現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的本，規(guī)定如果在第1組機抽取的號為m那么在第組抽取的號碼個位數(shù)字與m＋的個位數(shù)字相同，若m＝，則在第8組中抽取的號碼_________．12為了解學(xué)生答卷情況光教育部門在高三某次測試后抽取了名學(xué)的第Ⅱ卷進行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖如圖，知從左到右第一小組的頻數(shù)是50，則n=。13．知米粒等可能地落入如圖示的四邊形

ABCD

內(nèi)，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)米粒落eq\o\ac(△,入)BCD內(nèi)頻率穩(wěn)定在

49

附近，那么點A點C到直線BD

A的距離之比約為．

B14.分別在區(qū)間[和2,4]內(nèi)取一實數(shù)次記為和則m的率為

D15.設(shè)不等式組

0,

所表示的區(qū)域為

A

,現(xiàn)在區(qū)域

A

中任意丟進一個

C

粒子,則該粒子落在直線

y

12

x

上方的概率為________.三解題解答寫文說、證過并算驟.—19每12分，20題13分，題14分16.某趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的夜溫差情況與因患感冒而就診的人,得到如下資料日

期

1月10日2月10日3月10日月日5月日6月10日晝夜溫差x(°C)就診人數(shù)(個)

1022

1125

1329

1226

816

612該興趣小組確定的研究方案是:從這六組數(shù)據(jù)中選取2組用剩下的4組據(jù)求線性回歸方程再被選取的2組據(jù)進行.(Ⅰ求選取的2組數(shù)恰好是相鄰兩個月的概率；(Ⅱ若選取的是1月6月兩數(shù),根據(jù)至5份的數(shù)據(jù)求出y關(guān)x的性回歸方程

bx

；

方式分成五組：方式分成五組：每一組；第二組……第五組17,1817.甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達是等可能的．（如甲船和乙船的停泊時都是4小它們中的任何一條船不需要等等碼頭空出的概率；（如甲船的停泊時間為4小乙船的停泊時間是2小時求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．18、有甲、乙兩個盒子盒里盛有4個球和紅球乙子里盛有3個球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為（）乙盒子中紅球的個數(shù)；（）甲、乙盒子里任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率

1328

。頻率是多少？

組距O

14題圖

秒19.某班50名學(xué)在一次百米測試中績?nèi)拷橛?3秒與18秒間測結(jié)果按如下是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）成績大于或等于14秒且于認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的

人數(shù)；（）m表該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知

,

事件“

m

”的概.20.統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查1

人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入10001500頻率/組距0.0005

（）居民月收入在

[3000,3500

的頻率；

0.0004（2）據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

0.00030.00020.0001（）了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，

月收入（元）1000150020002500300035004000必須按月收入再從這

10000

人中分層抽樣方法抽出

100

人作進一步分析，則月收入在)

的這段應(yīng)抽多少人？

21.一項體育比賽按兩輪排定名次輪由兩種難度系數(shù)的4動作構(gòu)成某手參賽方案如表所示：難度輪次

動

作

1

2

3

4一二

若這個選手一次正確完成難度系數(shù)為A、動的概率分別為0.8和0.5（Ⅰ）求這個選手在第一輪中恰有3個作正確完成的概率；（Ⅱ）求這個選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動作各至少正確完成一個概率。參答：一選題、C2、B3、D4D、C6、7、、9、A10、C二填題11、761250013、5/4、3/515、三解題解(Ⅰ設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件因為從數(shù)據(jù)中選取2組據(jù)共有15種況每情況都是等可能出現(xiàn)的其中,抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的況有5所以

(A)

515(Ⅱ由數(shù)據(jù)求得

由公式求得

b

187再由

ay

307所以關(guān)x的性回歸方程為

y

1830x7

2222221）設(shè)甲、乙兩船到達時間分別為xy，則≤<24，0≤<24且－>4或x<－x24,作出區(qū)域y24,

y-x4,或y-x設(shè)“兩船無需等待碼頭空出”為事件，則P（）＝

12202025242436（）甲船的停泊時間為4小，兩船不需等待碼頭空出，則滿足xy>2．設(shè)在上述條件時“兩船不需等待碼頭空出”為事件，畫出區(qū)域．x

或xyP（）＝

112022442.24288解1）設(shè)乙盒中有個紅球，共有

C

種取法，其中取得同色球的取法有

2

，故

C23nC2n

，解得

6或（去5

（）、乙兩盒中任取兩球交換后乙盒中白球與紅球相等，則①從甲盒中取出二個白球與乙盒中取出一個白球一個紅球進行交換甲盒中取出一個紅球和一個白球與乙盒中取出二個紅球進行交換概率為

P

C2CCC455C2C2C2C288答）乙盒中有紅球5個）進行一次成功交換的概率為

125392解1）由直方圖知，成績在

14,16

內(nèi)的人數(shù)為：

500.3827

（人）所以該班成績良好的人數(shù)為人.（）直方圖知，成績在

的人數(shù)為3，設(shè)為、y、z；成績在

的人數(shù)為人設(shè)為A、、、D.

若n

時，有

,yz

3種況；若,

時，有,,BD,CD6種況；若

mn

分別在

xyz

AxAyAzA

BxByBzB

CxCyCzC

DxDyDzD共有種情.所以基本事件總數(shù)為21種，事“n”包含的基本事件個數(shù)有種.∴（m）

1242120解）月收入在

[3000,3500)

的頻率為

3000)0.15

。（）

0.0002(15001000)0.1

，

，

，

0.25所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)

2000

2000

（元（）民月收入在

[)

的頻率為

，所以

人中月收入在

[)

的人數(shù)為

2500

（人再從

人用分層抽樣