高考數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(七) 指數(shù)函數(shù)的2類考查點(diǎn)-圖象、性質(zhì)

x1－||xx1－||xax1.20.20.20.21.2x1－xx＋xxx1x2xx＋高考達(dá)標(biāo)檢（七）一選題

指數(shù)函數(shù)的2類考查點(diǎn)—圖象、性．同直坐系，數(shù)f)＝2

＋

與g(x)＝

x－

1

的象于)A．對(duì)C．點(diǎn)稱解：A∵()＝

．軸稱D．線y＝對(duì)＝(－)，f()與gx)的圖關(guān)于軸對(duì)．．當(dāng)∈時(shí)函()＝a始滿fx)|，函ya()

的象致解選因?yàn)楫?dāng)x∈時(shí)x≥又?jǐn)?shù)f(x＝a始滿)|≤所a<1.1因y＝log是偶函，圖關(guān)y軸對(duì)，且y＝a

在，∞上減數(shù)，＝logxa在0＋)上是函數(shù)所由合數(shù)單性知數(shù)＝log函，選

在(，＋∞上增．知＝2

，

－

，＝2log，a，c的小系)5A．<a<C．<解：C∵b＝

－

．<a<D．c<＝2<2＝，∴a>>1.又c2＝log4<1，∴<<a.5．(2018·東三聯(lián))函fx＝(>0，且a≠1)的象過(guò)A，列數(shù)圖象經(jīng)點(diǎn)的是()A．＝1xC．＝－

．＝x－2|D．log(2)2解：A由題A(1,1)把A(1,1)代入個(gè)項(xiàng)選A，＝1的象經(jīng)過(guò).．(2018·廣質(zhì)檢)若2－，函fx＝45

x

－2

－的小為)A．C．

．3D．解：A∵xlog2－，2≥，則f(x＝－－＝)－×－3＝(2－55

2xxcacxacaaccacax2xxcacxacaaccacaxx，≥，．義種算：a＝已函f)＝x－4.

＝時(shí)(x)取最值已知函f(x)＝－a<<c且f)>f)>f)則下列論一成的()A．，，c<0

．<0，≥0，>0C．a(chǎn)<2

D．

＋

<2解：D作出數(shù))＝－1|圖象(如中線示，又<<c，且fa)>(cf)，結(jié)圖知，a，c，∴<1,2>1，∴()＝－＝1－2，f(c＝|2

－1|＝2－1.又ff(c)，1－>2－1，∴＋．(2018·東三聯(lián))若關(guān)的程a的取范是)

－1|2(a，且≠有兩個(gè)等根則A．(0,1)∪，＋．，C．(1，∞)解：D方程－＝2a>0，≠有個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)為數(shù)y＝a有兩交．①a<1時(shí)，圖，0<2<1，<；②a>1時(shí)如②而y>1符要．

x

－1|與＝∴a<.?a，

－x，那函＝fx＋1)的致象()解：B由題可f)＝

?

≥，－x＝x<1，

x1＋x21－12－－mtmx1xbx3xx1＋x21－12－－mtmx1xbx3x3x3xx，x≥，所f(＋1)＝xx<0

則致象B.二填題．(2018·濟(jì)模)若函fx＝a，且a≠1)在12]上最值為4，最值m，函()＝－4mx在[，∞)上增數(shù)則＝________.解：a>1，＝，＝，此時(shí)a＝2，m＝，時(shí)gx)＝－x為函，1合意若，a＝，＝，a＝，＝，檢驗(yàn)符題．16答：

．知數(shù)f(x＝2值圍_．

(m為常)，fx)在間[，∞)上增數(shù)則取解：＝|2－m則＝|2－m在間，∞上單調(diào)增在間－∞上單遞，＝為R上的函，以使數(shù)fx)＝則≤2，≤4，以的取范是(－，．

－

在[2，＋)上單調(diào)增答：－，11．(2017·徐二模已函f()＝b·(其，為數(shù)且a>0，a≠1)的象過(guò)點(diǎn)(1,6)，B(3,24)．若等大為_．

＋－≥在∈(－∞，上恒成，實(shí)m的最解：A，(3,24)入f()＝·，得，結(jié)a>0，≠1解得，

＝ab，＝a，要

＋≥m在x(－∞，1]上恒成，只保函y＝

＋在－，上的最值小即可因函y＝

＋在－∞上為函，所當(dāng)＝時(shí)y＝＋有最值所只≤可所的最值.

xxx2xxxx－xx－xxxx22x2xxx2xxxx－xx－xxxx22x2答：

．湖八校考對(duì)給的數(shù)f(x＝

－a

－

x

(x∈，，≠，面出個(gè)題其真題________填序①數(shù)f)的象于點(diǎn)稱②數(shù)f)在R上不有調(diào)；③數(shù)fx的象于軸對(duì)；④a<1時(shí)，數(shù)(||)的大是；⑤a>1時(shí)函f(||)最大值0.解：(－)＝－f()，f()為函，fx)的象于點(diǎn)稱，是命；當(dāng)>1，f)在R上為函，當(dāng)0<<1時(shí)，f)在R上為函，是命題y(|x是函，圖關(guān)y軸對(duì)，是命；當(dāng)0<<1時(shí)，＝f(||)在－∞，上為增數(shù)在0，∞)上減數(shù)∴＝時(shí)y(||)的大為，是命；當(dāng)a時(shí)(|x在－，上為函，在0，∞上為函，當(dāng)x時(shí)yf(||)的小為，是命．綜，命是①③.答：③三解題·4＋1．知數(shù)f)是偶數(shù)．(1)求數(shù)的值(2)若于x的等2k·f)>3＋在－∞上恒立求數(shù)k的值圍＋1解(1)因函fx＝是定在R上偶數(shù)所有f(－x＝f(x)，即即

＋1·4＋＝，2m＋m＋1＝，＝1.(2)因f(x)＝

＋k＋，且2kfx)>3k＋1在－，0)恒成，故不式價(jià)

21>在－，上恒立3＋又為∈－，0)所f()∈，＋)，而

∈0，f2

2xx－22x2x－xx－x－22222－xxxx2x－－xxx－－222xx－22x2x－xx－x－22222－xxxx2x－－xxx－－225xxxx故

k1≥，得≤≤，k＋2所實(shí)k的取范為，.．函f()＝－k－1)(a>0，且≠1)是定域的函．(1)求的值；(2)若f，判＝x的單調(diào)(不需證，并使等f(wàn)＋)－x恒立t的取值圍(3)若f(1)，g)a＋－fx)，(在[，∞上最值解(1)∵f)是義為R奇數(shù)，f(0)＝0，∴1－k－1)＝，∴＝2.(2)由(知f)＝－a(，且a1)，∵(1)<0∴－又，≠，∴0<a<1，∴＝在R上單遞，＝a故等化(x＋txf－4)，

x

在單遞，f)在R上單遞，∴

＋>－4，

＋－＋4>0恒立∴＝t－－16<0，解－3<<5.∴合意t的取值圍(－．3(3)∵f＝，a，即2a－3－＝0，∴a＝2或＝舍)，gx)＝

2x

＋2

2x

－－2)(2－2)－2(2－2

)＋，令＝2－2，t＝－2

x

在1＋)上調(diào)增∴∈，＋∞.∴h(＝－2＋＝－1)＋，∈，＋，∴h＝＝.即(x在[，∞上最值.min44．函()＝＋－，中a>0，>b>0.ab，是ABC三邊，下結(jié)中確個(gè)是()①于x∈－，1)，有f(x)>0②在x>0，ab，不構(gòu)一個(gè)角的邊；

xxxccbx＋－＝>xxc2222222222exxxccbx＋－＝>xxc2222222222ee222e11ex12－2a－③△為鈍三形則在∈，()＝0.A．C．

．D．解：A①因，c是△ABC的條長(zhǎng)，以a＋b>，為a>0，b，x＋所<1,0<<1當(dāng)x∈－，1)時(shí)，(x)＝＋bcccc

－c

＋－>0故正；②a＝2，＝，c＝，a，，可構(gòu)三角，＝，b＝9，＝16卻能成角，以正；③知c>a，>b，若ABC為鈍三形則＋－，因f＝a＋b－c，f(2)＝a＋b－c，據(jù)點(diǎn)在定可在間(1,2)存零點(diǎn)所存∈，)＝0，故③確．(2018·廣五聯(lián))已e為自對(duì)的數(shù)若任的∈[0,1]，存唯一1的x∈[－1,1]使x＋e2－＝0立則實(shí)的值圍()22A．[1e]＋，

．，＋，e解：C令f(x)a－x，fx＝a－x在x∈[0,1]上單遞，(0)＝af1111＝－令(＝e2

2，g′(x)＝2xe2222

＝e22

(＋，且g(0)＝，g－＝，2eg(1)＝若對(duì)意x[0,1]總在唯的∈－1,1]使x＋x2＝成立即x)112＝(x)，f)＝－x的大不大(x)的最值即＝a≤，為(x)在2122[－1,0]上單遞，上單調(diào)遞，以gx

)∈，時(shí)存兩x使x)21gx．若有一x∈－1,1]，得f＝g)，則fx)的最小要大，以f＝a2－，即a＋，故數(shù)a取范是＋，ee湖南六聯(lián))知實(shí)函f(x)＝

，選C.－1，≤，ae＋－＋1＋，x>0，

若關(guān)的方程[－(

x)]＝

＋有三個(gè)等實(shí)，實(shí)數(shù)的值圍)，＋

e

B.2＋

e

eeaxa－－－ax2a－－eeaxa－－－ax2a－－－－x－，＋

，＋解：B當(dāng)x0時(shí)，)＝＋，＝，＝1－；a當(dāng)