《習(xí)題3-1》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——求參數(shù)的取值范圍碭山中學(xué)宋永清內(nèi)容分析函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用是常考常新的一塊內(nèi)容，全國(guó)卷雖然年年考，但是每年都有出乎意料、標(biāo)新立異之處，綜合性強(qiáng)，難度很大。其中一類是含參數(shù)的問(wèn)題，往往與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的最值及不等式問(wèn)題結(jié)合，是近幾年高考命題的一個(gè)重點(diǎn)，解答題壓軸題，小題的壓軸題都有此類問(wèn)題。二、學(xué)情分析由于本部分內(nèi)容難度大，大多數(shù)學(xué)生有畏難情緒，在第一輪復(fù)習(xí)考試中，學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)想盡可能多的得分，很多學(xué)生放棄解答這些問(wèn)題。近幾年全國(guó)卷的壓軸題難度特別大，實(shí)事求是的講，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)必要在這一題上花時(shí)間和精力，但是填空題、選擇題中的此類問(wèn)題還是可以通過(guò)探究、訓(xùn)練、提煉方法，讓一部分學(xué)生有所突破，在有限的時(shí)間內(nèi)求解。三、設(shè)計(jì)理念本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)，背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)具體例題，讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的重要作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的一重要工具；2．借助計(jì)算機(jī)畫出具體函數(shù)的圖象，探索函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)中的應(yīng)用。3．通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流的方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算求解的能力。五、重點(diǎn)難點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算求解的方法六、難點(diǎn)突破方法通過(guò)典型例題分析探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類討論、參變分離、構(gòu)造函數(shù)等方法轉(zhuǎn)化問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)探索、研究函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值等，結(jié)合函數(shù)圖像，變抽象為直觀，從而求解參數(shù)的取值范圍。七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)流程：高考方向→引出課題→例題精講（穿插老師啟發(fā)引導(dǎo)，提出問(wèn)題，學(xué)生探究、合作交流）→歸納小結(jié)高考命題方向（二）例題精講例1.若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.讓學(xué)生審題，給出解決問(wèn)題的思路.解法1：直接求導(dǎo)得到對(duì)進(jìn)行討論當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，令，得到單調(diào)區(qū)間，畫出簡(jiǎn)圖，利用極大值大于0求解.解法2：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的位置關(guān)系，利用相切時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)且有公共的切線求出的取值范圍.解法3：將分離出來(lái)，得到，令，通過(guò)對(duì)求導(dǎo)畫出其圖像，研究圖像與函數(shù)的交點(diǎn)來(lái)求解.例2.（2015全國(guó)1第12題）設(shè)函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A．B.C.D.解法1：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的位置關(guān)系，利用一個(gè)具體函數(shù)與一過(guò)定點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系求解。解法2:分類討論、分離參數(shù)（三）思考題已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍。（四）小結(jié)：1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值；2、常用思想方法：分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等。板書設(shè)計(jì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——求參數(shù)的取值范圍例一例二法1