華師版數(shù)學(xué)九年級下冊教案-第27章 圓-27.3 圓中的計(jì)算問題

27．第1課時(shí)

圓中的計(jì)算問題弧長和扇面積教學(xué)目一、基本目標(biāo)探索弧長公式和扇形面積公式推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用公式解決問題．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】弧長及扇形面積計(jì)算公式．【教學(xué)難點(diǎn)】弧長及扇形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)過環(huán)節(jié)自提綱，生成問題【5讀】閱讀教材P58～內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3饋】n．在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是，的圓心角所對的弧長是.1802．在半徑為R的中的心角所對應(yīng)的扇形面積是，n的圓心角所對應(yīng)的扇形n2面積是．半徑為，長為l的形面積＝lR.．已知的徑OA6，∠AOB＝，則∠AOB所的弧長的是．一個(gè)扇形所在圓的半徑為cm，扇形的圓心角為，扇形的面積為π2

．在一個(gè)圓中，如果60°的圓心角所對的弧長是πcm那么這個(gè)圓的半徑r＝18cm.環(huán)節(jié)合探究，解決問題活動小討(師生互學(xué)【例1制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算如圖所示︵的管道的展直長度，B的(果精確到0.1．︵︵扇形︵︵扇形【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考直接運(yùn)弧長公式求解．【解答】∵R＝40mm，n＝110n110×π∴AB的＝＝≈．∴管道的展直長度約為mm.【互動總結(jié)】學(xué)生總，老師點(diǎn)評運(yùn)用弧長公式解決問題時(shí)，一定要找準(zhǔn)弧所對的圓心角與半徑．︵【例】形AOB半徑為cm∠＝120°求B的(結(jié)果精確到和扇形的面(結(jié)果精確到0.1cm2．︵【互動探索發(fā)學(xué)生思考直接運(yùn)用弧長公式求AB的接運(yùn)用扇形公式求解．【解答】AB的＝π×≈25.1(cm)S＝π×12≈

)．【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)此題求扇形的面積也可利公式＝lR解．活動鞏練(學(xué)生獨(dú)學(xué)．已知半徑為2的扇形，面積為π，則它的圓心角的度數(shù)4．已知半徑為2的形，其弧長為π，則這個(gè)扇形的積＝cm3

．已知半徑為2的扇形，面積為π，則這個(gè)扇形的弧長＝π.．已知扇形的半徑為，面積為20，則扇形弧長為8．已知扇形的圓心角為210°，弧長是，則扇形的面積為.活動拓延(學(xué)生對學(xué)︵︵【例】如圖，兩個(gè)同心圓被兩條半徑得的為6的為10，又＝12，求陰影部分的面積．【互動探索】圖中的陰影部分是環(huán)的一部分，要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形的面積之差據(jù)扇形積＝已需求兩個(gè)半徑與OA，因?yàn)镺C＝OAACAC已，所以要能求出即．【解答】設(shè)OA＝R，＝(R＋12)，∠O°.根據(jù)已知條件有COD2COD2πR①①3R得，＝，∴R＝18.②＋12∴OC＝18＋12，∴＝－＝×π－××＝96cm2∴陰影部分的面積為962

【互動總結(jié)】學(xué)生總，老師點(diǎn)評利用我們所學(xué)的知識，不能直接求出陰影部分的面積，需要將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)扇形的面積之差．在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，需要將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的差形式，從而解決問題．環(huán)節(jié)課小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)n半徑為，的圓心角所對的弧長l＝弧長和扇形面積n°的圓心角所對的扇形面積S＝1半徑為，弧長為l的扇形面＝練習(xí)設(shè)請完成本課時(shí)對應(yīng)訓(xùn)練！第2課時(shí)

圓錐的側(cè)積和全面積教學(xué)目一、基本目標(biāo)．了解圓錐母線和高的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．．理解圓錐全面積的計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．教學(xué)過環(huán)節(jié)自提綱，生成問題【5讀】ππ閱讀教材P62～內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3饋】圓錐是由一個(gè)底面一側(cè)圍的圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓的線段叫做圓錐的高．沿圓錐的母線把圓錐的側(cè)展開得到一扇形這扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐母線.．圓錐的母線為l，圓錐的高為，底面圓的半徑為r，在關(guān)系式：l＝＋r的側(cè)面積S＝；錐的全面積S＝＋＝＋.

，圓錐．已知圓錐的底面直徑為，母線長為6則它的側(cè)面積為12錐的底面半徑為長為6cm個(gè)圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是180°.．如果圓錐的高為3，母線長為5cm則圓錐的全面積是πcm2.環(huán)節(jié)合探究，解決問題活動小討(師生對學(xué)【例1圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為cm高為20cm，要制作20頂樣的紙帽至少要多少平方厘米的紙結(jié)果精到cm2

)

【互動探索】引發(fā)學(xué)思考)“圓錐形紙帽”側(cè)展開圖是什么？要求紙帽的面積，即求圓錐的側(cè)面積，需要哪些條件？【解答帽底面半徑為rcm長為l則r＝π

2≈22.03(cm)，S＝lR××22.03638.87(cm×20777.4(cm)少需要cm2的紙．【互動總結(jié)】學(xué)生總，老師點(diǎn)評在解決實(shí)際問題時(shí)，首先要考慮求的是圓錐的側(cè)面積還是全面積，確定好以后，找到需要的數(shù)據(jù)，代入公式計(jì)算即可．活動鞏練(學(xué)生獨(dú)學(xué)．圓錐的側(cè)面積是底面積的2，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是180°.．一個(gè)扇形，半徑為，圓心角為120°用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為10．如圖所示，已知扇形A的徑為6cm，圓心角為120°，現(xiàn)要將此扇形圍成一圓錐．求圍成的圓錐的側(cè)面積；求該圓錐的底面半徑；π×62解：(1)圓錐的側(cè)面積＝＝π2．π×6(2)該圓錐的底面半徑為r根題意，得＝，得r2.即圓錐的底面半徑為cm.活動拓延(學(xué)生對學(xué)【例】圖，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊＝13cm，一條直角邊AC＝，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾何體．求這個(gè)幾何體的表面積．【互動探索】觀察圖形，幾何體兩個(gè)圓錐組成，且共用圓錐底面，要求其表面積，只需求出兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和即可．【解答】在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，＝13cm，AC5cm∴＝12∵OCAB＝AC，BC×∴r＝＝＝＝，AB1020∴＝(＋)＝××＋＝π(cm

)．【互動