演示文稿平均數(shù)問題講解

啟智數(shù)學(xué)第五講：平均數(shù)問題當(dāng)前1頁，總共21頁。課堂要求1.學(xué)生課堂表現(xiàn)：態(tài)度、紀(jì)律綜合、聽講、反饋練習(xí)、筆記2.學(xué)生課后表現(xiàn)：作業(yè)完成、家長督促及反饋3.老師獎(jiǎng)懲措施：積分制4.課堂環(huán)節(jié)表現(xiàn)：態(tài)度、積極性、性格、素質(zhì)能力體現(xiàn)當(dāng)前2頁，總共21頁。01引入與思考當(dāng)前3頁，總共21頁。周末，媽媽買了許多糖果，分給哥哥6顆，妹妹4顆，你對(duì)媽媽的做法有什么看法？你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多？引入15顆哥哥和妹妹分到的一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數(shù)。當(dāng)前4頁，總共21頁。引入2一個(gè)杯子有50毫升的水，另外一個(gè)杯子沒有水，要想使兩個(gè)杯子中的水相等，該怎么辦呢？在日常生活中，我們會(huì)遇到下面的問題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱之為平均數(shù)問題。當(dāng)前5頁，總共21頁。五一班分成3組投籃球，第一組投中28個(gè)，第二組投中33個(gè)，第三組投中23個(gè)，平均每組投中多少個(gè)？（1）第3題的問題是什么？

平均每組投中多少個(gè)？（2）取平均數(shù)必須知道哪些條件？

投中總個(gè)數(shù)和組數(shù)（3）你是怎樣計(jì)算的？

投中總個(gè)數(shù)÷組數(shù)=平均每組投中個(gè)數(shù)(28+33+23）÷3=28（個(gè)）引入3當(dāng)前6頁，總共21頁。總結(jié)像這樣，幾個(gè)不相等的量，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補(bǔ)少，會(huì)得到一個(gè)相等的數(shù)，我們把這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。顯然，求平均用除法計(jì)算，其數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)當(dāng)前7頁，總共21頁。02例題講解練習(xí)當(dāng)前8頁，總共21頁。什么是基準(zhǔn)數(shù)法？根據(jù)給出的數(shù)之間的大小關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。這樣通過加減抵消，可以更快地求出平均數(shù)。當(dāng)已知數(shù)據(jù)比較多時(shí)，可以把數(shù)據(jù)從大到小進(jìn)行大致排序，進(jìn)而更好地選擇出基準(zhǔn)數(shù)。當(dāng)前9頁，總共21頁。例一小芳班上有7位老師，小新幫小芳了解到這七位老師年齡分別是32歲、33歲、27歲、31歲、32歲、28歲、34歲。你知道這七位老師的平均年齡是多少歲嗎？思考：(1)總年齡是多少?

32+33+27+31+32+28+34(2)計(jì)算總年齡有沒有更快的方法？

基準(zhǔn)數(shù)法。解：

32+33+27+31+32+28+34=30+2+30+3+30-3+30+1+30+2+30-2+30+4=30×7

+2+3-3+1+2-2+4=

210+7=217

217÷7=31（歲）答：略當(dāng)前10頁，總共21頁。練習(xí)一小東和小芳利用休假時(shí)間去探望了一位貧困的孤寡老人，了解到上半年六個(gè)月?lián)焖抠嵉腻X分別是：800元、850元、770元、750元、840元、820元。請(qǐng)問：老人上半年平均每個(gè)月賺多少錢？解：800+850+770+750+840+820=800+800+50+800-30+800-50+800+40+800+20=800×6+50-30-50+40+20=48304830÷6=805（元）答：略①基準(zhǔn)數(shù)法求和；②熟記平均數(shù)基本公式。當(dāng)前11頁，總共21頁。例二今天，沫沫老師為四年級(jí)田徑隊(duì)的同學(xué)測量身高。小新在一旁幫忙記錄，并要算出這些同學(xué)的平均身高。小新發(fā)現(xiàn)其中兩個(gè)同學(xué)的身高是152厘米，一個(gè)同學(xué)身高是159厘米，有兩個(gè)同學(xué)身高是149厘米，還有兩個(gè)同學(xué)身高是148厘米。聰明的同學(xué)們，你能幫小新算出四年級(jí)田徑隊(duì)同學(xué)的平均身高嗎？思考：一共有多少個(gè)數(shù)相加？能不能使用基準(zhǔn)數(shù)法?解：152+152+159+149+149+148+148=150×7+2+2+9-1-1-2-2=1057答：

略

當(dāng)前12頁，總共21頁。練習(xí)二今天四年級(jí)同學(xué)們測體重。小新在一旁幫忙記錄，并要算出這些同學(xué)的平均體重。他發(fā)現(xiàn)其中1個(gè)同學(xué)的體重是52千克，2個(gè)同學(xué)體重都是55千克，有3個(gè)同學(xué)體重是53千克，還有1個(gè)同學(xué)體重是57千克。小新5分鐘內(nèi)算出了答案。聰明的同學(xué)們，你們能比小新更快嗎？思考：一共有多少個(gè)數(shù)相加？能不能使用基準(zhǔn)數(shù)法求和?解：52+55+55+53+53+53+57=50×7+2+5+5+3+3+3+7=350+28=378（千克）378÷7=54（千克）答：略當(dāng)前13頁，總共21頁。例三超市里，一斤牛奶糖16元，一斤水果糖8元，現(xiàn)在超市要進(jìn)行春節(jié)促銷，把一斤牛奶糖和三斤水果糖混合售賣，請(qǐng)問混合糖果一斤需要多少錢？思考：能不能使用基準(zhǔn)數(shù)法求總數(shù)?總價(jià)格是多少？共有多少斤？解：16×1+8×3=40（元）40÷（3+1）=40÷4=10（元）答：略當(dāng)前14頁，總共21頁。練習(xí)三面包店現(xiàn)在推出一種混合餅干，把6斤小熊餅干和3斤夾心餅干混合到一起，原來小熊餅干每斤9元，夾心餅干每斤18元，請(qǐng)問混合餅干每斤多少錢？思考：能不能使用基準(zhǔn)數(shù)法求總數(shù)?總價(jià)格是多少？共有多少斤？解：6×9+3×18=108108÷（6+3）=12（元）答：略小結(jié)：知道總數(shù)和份數(shù)就可以求平均數(shù)

當(dāng)前15頁，總共21頁。03復(fù)習(xí)回顧當(dāng)前16頁，總共21頁。平均數(shù)問題數(shù)量關(guān)系總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)基準(zhǔn)數(shù)法求總數(shù)選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。這樣通過加減抵消，可以更快地求出平均數(shù)。當(dāng)前17頁，總共21頁。04課堂測試當(dāng)前18頁，總共21頁。測試1數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)中，三名同學(xué)的平均分是96分。那么這三名同學(xué)的總分是多少？測試2曼曼參加校園小歌手比賽，七位評(píng)委的評(píng)分分別為89分、97分、91分、96分、88分、92分、9