計(jì)算書-覃建華

第一章?lián)跛ㄖ锵嚓P(guān)計(jì)算南昌工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)PAGE2PAGE51第一章?lián)跛ㄖ锵嚓P(guān)計(jì)算1.1壩頂高程的確定設(shè)計(jì)基本數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)洪水位（P=1%）254.75m，校核洪水位256.45m，壩址處多年平均風(fēng)速1.9m/s，實(shí)測(cè)最大風(fēng)速20.3m/s，壩址區(qū)洪水期多年平均最大風(fēng)速16m/s，吹程為D=2.5km。采用官廳水庫公式確定壩頂高程，分別計(jì)算并比較設(shè)計(jì)洪水位及校核洪水位情況，最后得出結(jié)論。（1）設(shè)計(jì)洪水位情況：波浪高度2hl=0.0166υ5/4D1/3=0.0166×（20.3）5/4×2.51/3=0.971m波浪長度2Ll=10.4(2hl)0.8=10.4×0.9710.8=10.158m壩前水深H＞Ll，波浪中心線超出凈水面的高度h0按下式計(jì)算：h0=π(2hl)2／(2Ll)=3.14×(0.971)2／(10.158)≈0.291m校核洪水位情況：波浪高度2hl=0.0166υ5/4D1/3=0.0166×165/4×2.51/3=0.721m波浪長度2Ll=10.4(2hl)0.8=10.4×0.7210.8=8.005mh0=π(2hl)2／(2Ll)=3.14×(0.721)2／(8.005)≈0.204mⅡ級(jí)建筑物安全加高h(yuǎn)c=0.5m，壩頂高程▽=▽水位+2hl+h0+hc。設(shè)計(jì)情況▽=254.75+0.971+0.291+0.5=256.512m；校核情況▽=256.45+0.721+0.204+0.4=257.775m。綜合以上計(jì)算結(jié)果，最后確定壩頂高程▽=258.0m。1.2拱壩的體形尺寸計(jì)算1.2.1壩頂厚度Tc的確定該壩壩頂無通車要求，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算并考慮構(gòu)造要求：Tc=0.4+0.01(L+3H)式中：L—頂拱弦長，根據(jù)工程地質(zhì)圖量得L=320m，H—最大壩高，根據(jù)壩址處地基物理學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)，地基平均開挖高程為165m，故H=258-165=93m。則Tc=0.4+0.01(L+3H)=0.4+0.01×(320+93)=6.39m中等高度的拱壩壩頂厚度一般不小于3m，最終擬定壩頂厚度Tc=6.5m。1.2.2壩底厚度TB的確定采用任德林公式計(jì)算TB／H=0.132（L1／H）0.269＋2H／1000=[0.132×（320／93）0.269＋2×93／1000]×93=34.415m。最后確定壩底厚度TB=34.5m，厚高比TB／H=34.5／93=0.37。1.2.3雙曲拱壩拱冠梁剖面尺寸擬定參照王英華主編的《水工建筑物》書上的漿砌石拱壩拱冠梁剖面尺寸表格計(jì)算：△T=TB-TC=34.5-6.5=28m表1-1拱冠梁尺寸擬定計(jì)算表h/HT計(jì)算式Tx/HyxT-x0.00TC=6.56.500.0000.00.006.500.10TC+0.123△T9.9440.0309.32.7907.1540.20TC+0.226△T12.8280.05718.65.3017.5270.30TC+0.340△T16.0200.08127.97.5338.4870.40TC+0.443△T18.9040.10237.29.4869.4180.50TC+0.528△T21.2840.11546.510.69510.5890.60TC+0.623△T23.9440.12355.811.43912.5050.70TC+0.698△T26.0440.12665.111.71814.3260.80TC+0.792△T28.6760.12374.411.43917.2370.90TC+0.897△T31.6160.11483.710.60221.0141.00TB=34.534.500.09893.09.11425.386從壩肩穩(wěn)定出發(fā)，當(dāng)拱厚一定時(shí)，一般取較大的中心角，頂拱中心角在90o～110o之間選取。底拱中心角在40o～80o選取。布置拱圈時(shí)拱端內(nèi)弧線與利用巖面（開挖后的巖基面）等高線的夾角不小于30o。對(duì)于頂拱軸線半徑，其相應(yīng)的Ri=(0.707～0.610)L，在實(shí)際工程中常以頂拱外弧半徑作為拱壩軸線。頂拱外弧半徑Ru=Ri=(0.707～0.610)L=0.65×320=208m；令頂拱中心角相等則sinφA=L/2÷Ru=320/2÷208=0.769，得φA=51o，則頂拱中心角2φA=102o。其他各個(gè)高程上的拱圈參數(shù)計(jì)算與頂拱類似，各層拱圈具體參數(shù)計(jì)算列于下表1—2:表1-2各層拱圈參數(shù)表高程m258239.4220.8202.2183.6165.0拱厚m6.512.8218.9023.9428.6834.5上游偏距m0.005.3019.48611.43911.4399.114下游偏距m6.57.5279.41812.50517.23725.386左拱中心角51o46o42o38o34o30o右拱中心角51o46o42o38o34o30o外弧半徑m208205.15159.19107.9581.4040內(nèi)弧半徑m201.5192.33140.2984.0152.725.5平均半徑m204.75198.74149.7495.9867.0622.75弦長m3202952131339140綜合以上計(jì)算，結(jié)合各參數(shù)畫出拱壩的拱冠梁剖面圖及平面圖，見圖1—1、圖1—2圖1—1拱冠梁剖面圖圖1—2拱壩平面圖第二章泄水建筑物相關(guān)計(jì)算泄水建筑物相關(guān)計(jì)算2.1拱壩壩頂溢流剖面2.1.1堰頂高程的確定基本資料：設(shè)計(jì)洪水位254.75m，相應(yīng)下泄量975m3/s，相應(yīng)下游水位176.43m；校核洪水位256.45m，相應(yīng)下泄量1310m3/s，相應(yīng)下游水位177.51m。初擬在壩頂布置5個(gè)泄水孔，每孔凈寬6m。堰面為曲線型實(shí)用堰，實(shí)用堰水力學(xué)公式為：Q=ε1σsmnb'2gH03/2變換得：H0=（Q／ε1σsmnb'）2/3式中：Q—流量，m3/s；ε1—側(cè)收縮系數(shù)；σs—淹沒系數(shù)，自由出流時(shí)σs=1；m—流量系數(shù)，假定H0／Hd=1，則m=md=0.502(Hd為設(shè)計(jì)堰上水頭)；n—泄水孔數(shù)，n=5；b—每孔凈寬，b'=6m；H0—堰頂全水頭，m。ε1=1－2[Ka＋(n－1)Kp]H0／nb'式中：Ka—邊墩形狀系數(shù)，對(duì)于與非溢流壩段鄰接的高溢流堰，建議Ka=0.1；Kp—閘墩形狀系數(shù)，與H0／Hd有關(guān)，查得Kp=0.02（《水力學(xué)》上冊(cè)322頁）。代入數(shù)值計(jì)算得：ε1=1－0.012H0H0=[1310／(1－0.012H0)×1×0.502×5×6×]2/3左邊87.97.87.857.82右邊7.8317.8247.1867.8197.817采用試算法：最后取H0=7.82m，則堰頂高程為256.45－7.82=248.63m。2.1.2堰面曲線采用冪曲線式中：Hs—堰頂定型設(shè)計(jì)水頭，取Hs=(0.75～0.95)Hmax=0.85×7.82=6.647m；K、n為系數(shù)，取K=2.000，n=1.85；則冪曲線公式可轉(zhuǎn)換為：原點(diǎn)上游采用橢圓曲線，其方程式為：式中：aHs、bHs—橢圓曲線的長半軸和短半軸，若上游面垂直a≈0.28～0.30，a/b=0.87+3a，取a=0.29，則b=0.167，原點(diǎn)上游曲線為：堰面曲線下部為反弧段，對(duì)于中小型拱壩，反弧段半徑R常采用（0.8～1.2）Hs即5.318～7.976m，取R=7.0m；鼻坎挑角一般為0o～25o，取θ=15o，堰頂至鼻坎之間的高差一般為堰頂設(shè)計(jì)水頭的1.5倍，即1.5×6.647=9.971m，取10.0m，鼻坎高程為▽鼻坎=248.63－10.0=238.63m。根據(jù)以上計(jì)算，畫出拱壩溢流壩面剖面圖，見圖2—1圖2—1溢流壩剖面圖2.2溢流壩泄流能力計(jì)算水力學(xué)公式：式中：σm—淹沒系數(shù)，自由出流時(shí)，σm=1；ε—側(cè)收縮系數(shù)，一般取0.90～0.95；B—溢流凈寬，m；Hz—堰頂作用水頭，m；mz—流量系數(shù)，在定型設(shè)計(jì)水頭下，當(dāng)P／Hz＞3時(shí)（P為堰高P=248.63-165=83.63m），mz=0.47～0.49，當(dāng)P／Hz≤3時(shí)，mz=0.44～0.47，本工程P遠(yuǎn)大于3Hz，取mz=0.49。分別計(jì)算設(shè)計(jì)及校核洪水位時(shí)，溢流壩的泄流能力：設(shè)計(jì)洪水位：堰上作用水頭Hz=254.75－248.63=6.12m，設(shè)計(jì)洪水位下泄量Q=975m3/s，滿足此下泄量的溢流凈寬B為：校核洪水位：堰上作用水頭Hz=256.45－248.63=7.82m，校核洪水位下泄量Q=1310m3/s，滿足此下泄量的溢流凈寬B為：結(jié)論：經(jīng)以上計(jì)算，選擇溢流孔數(shù)為5孔，每孔凈寬6m，按此方式布置能滿足泄流能力要求。設(shè)計(jì)洪水流量下的單寬下泄量q設(shè)=975／30=32.5m3/s，核洪水位流量下的單寬下泄量q校=1310／30=43.67m3/s，均在適合范圍內(nèi)。2.3溢流壩挑流消能計(jì)算挑距計(jì)算公式：；式中：L—水舌挑距（m），若有水流向心集中影響，則拋距應(yīng)再乘以0.90～0.95的折減系數(shù)；v1—坎頂水面流速，m/s；v—坎頂平均流速，m/s；H0—水庫水位至坎頂落差，m；θ—鼻坎挑角，o；h1—坎頂豎直方向水深，m；h—坎頂平均水深，m；h2—坎頂至河床高差，如形成沖坑，可算至坑底；—堰面流速系數(shù)。沖坑計(jì)算公式：式中：tk—最大沖坑墊深度（m），沖坑深度可由tk減去下游水深算出；q—泄水建筑物出口斷面的單寬流量，m3/s；H—上下游水位差，m；α1—基巖特性影響系數(shù)，堅(jiān)硬完整的基巖，α1=0.7～1.1，堅(jiān)硬但完整性較差的基巖，α1=1.1～1.4，軟弱破碎，裂隙發(fā)育的基巖，α1=1.4～1.8。圖2.3—1挑流消能計(jì)算簡圖分別進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水位情況下及校核洪水位情況下的挑流效能計(jì)算：（1）設(shè)計(jì)洪水位情況?；緮?shù)據(jù)：單寬流量q=32.5m3/s水庫水位至坎頂?shù)母卟頗0=254.75－238.63=16.12m上下游水位差H=254.75－176.43=78.32m流速系數(shù)坎頂水面流速坎頂平均水深m坎頂豎直方向水深m坎頂至河床高差=238.63－170=68.63mm考慮到水流向心集中影響，取折減系數(shù)為0.92，則挑距L=0.92×80.975=74.497m最大沖坑墊計(jì)算，壩址處地層巖性單一，主要是花崗巖，其巖性堅(jiān)硬完整，取α1=1.1m下游水深為176.43－170=6.43m，則最大沖坑深度=18.655－6.43=12.225mL／=74.497／12.225=6.94＞（2.5～5.0）符合要求。（2）校核洪水位情況?；緮?shù)據(jù)：單寬流量q=43.67m3/sH0=256.45－238.63=17.82mH=256.45－177.51=78.32mm/smmm考慮水流向心集中影響，取折減系數(shù)為0.92，則挑距L=0.92×86.06=79.17m。最大沖坑墊計(jì)算m下游水深為177.51－170=7.51m，則=21.667－7.51=14.157mL／=79.171／14.157=5.592＞（2.5～5.0）符合要求。表2.3—1挑流計(jì)算成果洪水頻率設(shè)計(jì)洪水校核洪水下泄流量m3/s9751310挑距m74.49779.17下游水深m6.437.51最大沖坑深度m12.22514.1572.4溢流壩段細(xì)部結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算（1）溢流堰厚度b。初步設(shè)計(jì)時(shí)可近似取b／Hzmax=2.0（Hzmax為最高水位時(shí)堰頂最大工作水頭），b=2.0×7.82=15.64m，取b=16m。（2）閘門和啟閉機(jī)。采用平面鋼閘門，雙吊點(diǎn)螺桿式啟閉機(jī)，閘門正常擋水高度252－248.63=3.37m；設(shè)計(jì)洪水位擋水高度254.75－248.63=6.12m；閘門高度應(yīng)大于6.12+0.5=6.62m，可取閘門尺寸為寬×高：6×7（可根據(jù)實(shí)際情況及規(guī)范選取）。（3）閘墩。閘墩的平面形狀：在上游端應(yīng)使得水流平順，減小孔口水流的側(cè)收縮；下游端應(yīng)減小墩后水流的水冠和沖擊波。為此，閘墩可向上游方向適當(dāng)伸出壩體，使得壩體上游面保留有高度為d的倒懸壁實(shí)體，d≥H0／2=7.82／2=3.91m，取d=4m。閘墩頭部平面采用半圓形，閘墩厚度與閘門型式有關(guān)。采用平面閘門時(shí)需設(shè)門槽，工作閘門槽的閘墩厚度不得小于1～1.5m，以保證有足夠的強(qiáng)度。如果是縫墩要增加0.5～1.0m，閘墩應(yīng)配置受力鋼筋和溫度鋼筋。閘墩長度和高度應(yīng)滿足布置閘門、工作橋、交通橋和啟閉機(jī)等構(gòu)筑物要求。（4）交通橋及工作橋?？筛鶕?jù)《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)—泄水與過壩建筑物》相關(guān)規(guī)定設(shè)置。圖2.4—1閘墩形體圖（尺寸，mm）泄水建筑物剖面圖詳見圖紙。第三章拱壩應(yīng)力計(jì)算第三章拱壩應(yīng)力及穩(wěn)定計(jì)算3.1拱壩荷載計(jì)算圖3.1—1荷載計(jì)算剖面圖3.1.1自重拱壩各壩塊的水平截面是一環(huán)式扇形，水平截面與間的壩塊自重可簡略按以下公式計(jì)算：式中：—砌體容重，壩區(qū)建筑材料儲(chǔ)量及質(zhì)量良好，主要為花崗巖，容重取25kN/m3；—計(jì)算壩塊的鉛直高度,m；—上﹑下兩端和中間的水平截面的面積，㎡。取單位長度1m，自壩頂至壩底計(jì)算各段壩塊的自重：3.1.2水壓力(1)水平水壓力:PW=Wh（KN/m2）(2-2)式中：—水的容重，9.81KN/m3；——計(jì)算點(diǎn)處的水深，m。上游面：設(shè)計(jì)水位（P=1%）：254.75m下游面:設(shè)計(jì)水位（P=2%）：176.43m(2)垂直水壓力:①分塊三角形水重可簡略按下式計(jì)算（kN）式中：—分塊三角形高，m；—壩體上游面砌石塊的水平投影，近似取上下兩個(gè)截面間的上游偏距差，高程為設(shè)計(jì)洪水位254.75m時(shí)，拱圈的上游偏距為0.88m；高程為170m時(shí)，拱圈上游偏距為9.414m?！鍪瘔K上游面水平弧長，m（近似取為1m）上游面：下游面：②塊頂上矩形水重：式中：h—矩形高，即上（下）一個(gè)截面的水深，m；其余符號(hào)意義同前。下游面無分塊矩形水重。3.1.3揚(yáng)壓力揚(yáng)壓力包括浮托力和滲透壓力

式中：—揚(yáng)壓力kN；—浮托力kN，；—單位砌體塊所受的滲透壓力,kN；—計(jì)算水位至各計(jì)算點(diǎn)的水深，m；hd—產(chǎn)生浮托力的水深（下游水位至計(jì)算截面高程的高差），m；—混凝土塊計(jì)算截面面積m2；—計(jì)算截面厚度m；—計(jì)算截面平均半徑m。截面2：截面3：截面4：截面5：截面6：=-41390.66kN注：截面1，2，3，4，5的下游面沒有被水淹沒，故浮托力為0.3.1.4溫度荷載計(jì)算對(duì)于漿砌石拱壩，我國四川省根據(jù)長沙漿砌石拱壩四年觀測(cè)資料分析，提出以下經(jīng)驗(yàn)公式：式中：計(jì)算高程處的拱圈厚度（）列表計(jì)算見表2-1： 表3.1.4-1溫度計(jì)算成果表截面拱圈厚度（m）溫度荷載（℃）16.57.632212.823.905318.90-0.181423.94-3.568528.68-6.753634.5-10.6643.1.5其他荷載冰壓力可不考慮，因?yàn)楸竟こ趟诘貙俳魇?，氣候溫暖，終年不結(jié)冰。浪壓力可不考慮，庫區(qū)多年平均風(fēng)速較小，且拱壩對(duì)浪壓力的要求不高。地震荷載可不考慮，根據(jù)GB18306-2001《中國地震參數(shù)區(qū)劃圖》，本區(qū)地震峰值加速度小于0.05g，地震動(dòng)反應(yīng)譜周期小于0.35s，區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性較好。3.2拱壩應(yīng)力計(jì)算拱冠梁法基本方程式：梁截面在平均厚度處（中線處）弧長取為1m，則上游面弧長為⊿Su，拱截面取用1m高的等厚圓弧拱圈。等式左邊為拱冠梁截面的徑向變位值,等式右端為第i層拱圈的拱冠徑向變位值。式中：n—?jiǎng)澐譃樗焦叭Φ膶訑?shù)，n=6；—作用于第i層拱圈中面高程的總水平荷載，包括水壓力和泥沙壓力等；—拱冠梁在第i層拱高上分配承擔(dān)的水平荷載，故即為第i層拱圈圈分配承擔(dān)的水平荷載強(qiáng)度；—梁在j點(diǎn)所分配的荷載，j為單位荷載作用點(diǎn)的序號(hào)；—梁的徑向變位系數(shù)，表示拱冠梁上j點(diǎn)作用“單位荷載”使i點(diǎn)產(chǎn)生徑向變位；—梁的i點(diǎn)在垂直荷載作用下產(chǎn)生的水平徑向變位；—拱的變位系數(shù)，即單位徑向分布荷載作用于i層拱圈時(shí)，在拱冠梁處產(chǎn)生的徑向變位；—第i層拱圈因溫度荷載在拱冠處產(chǎn)生的徑向變拱冠分為五段,即梁、拱徑向變位一致的關(guān)系式為：3.2.1拱冠梁在鉛直荷載作用下的徑向變位的計(jì)算拱冠梁的截面常數(shù)，鉛直荷載及其產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算詳見表3.2.1-1表3.2.1-1拱冠梁截面常數(shù)，鉛直荷載及其產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算表編號(hào)分類名稱及算式截面123456(1)拱冠梁截面常數(shù)計(jì)算高程▽258239.4220.8202.2183.6165.0(2)拱厚T6.512.8218.9023.9428.6834.5(3)外半徑208205.15159.19107.9581.4040(4)平均半徑204.75198.74149.7495.9867.0622.75(5)內(nèi)半徑201.5192.33140.2984.0152.725.5(6)中線弧長111111(7)外弧長1.021.031.061.121.211.76(8)內(nèi)弧長⊿Sd=0.980.970.940.880.790.24(9)梁截面積6.512.8218.9023.9428.6834.5(10)梁截面慣性矩22.89175.58562.611143.381965.883421.97(11)形心偏心距0.0170.0690.1990.4981.0224.360(12)形心至上游面的距離3.2336.3419.25111.47213.31812.890(13)形心至下游面的距離3.2676.4799.64912.46815.36221.610(14)上核點(diǎn)至上游面的距離2.1554.2286.1707.6628.9249.180(15)下核點(diǎn)至下游面的距離2.1784.3206.4358.32610.29415.390(16)形心至上核點(diǎn)的距離-1.089-2.159-3.213-4.141-5.068-6.220(17)分段高度⊿h18.618.618.618.618.6(18)分塊上游面水平投影⊿Tu5.3014.1851.9530-2.325(19)分塊頂?shù)仔涡牡乃骄啜Sag=au上+⊿Tu-aU下2.1931.273-0.268-1.846-1.897(20)自重及其彎矩分塊重心至分塊底形心水平距0.9770.596-0.129-0.895-0.919(21)分塊平均截面積9.6611.14421.4226.3131.59(22)分塊重4491.97374.99960.311769.214224.4(23)分塊重對(duì)塊底形心的彎矩4388.64395.4-1284.9-10533.4-13072.2(24)分塊累計(jì)彎矩4388.68784.07499.1-3034.3-16106.5(25)累積重量Ws=∑⊿Ws4491.911866.821827.133596.347820.7(26)塊頂上自重對(duì)塊底形心的彎矩5718-3180-40293-63732(27)累積彎矩57182538-37755-101487(28)自重總彎矩43891450210037-40789-117594(29)上游面水重及其彎矩上游壩面水重及其彎矩截面至水面深度hu015.3533.9552.5571.1584.75(30)平均水深7.67524.6543.2561.8577.95(31)分塊上游面上的水面寬度⊿Tu’(當(dāng)水位高于塊頂⊿Tu’=⊿Tu)4.4214.1851.9530-2.325(32)平均弧長1.01.01.01.01.0(33)分塊三角形水重332.86381.81178.180-135.08(34)塊頂上矩形水重0630.19650.4500(35)分塊水重⊿Wω=⊿Wωa+⊿Wωb332.861012828.630-135.08(36)累積水重Ww=∑⊿Ww332.861344.862173.492173.492038.41(37)三角形水重重心到塊底形心的距離4.8677.85610.82113.31813.665(38)矩形水重重心到塊底形心的距離4.1317.15910.49613.31814.053(39)三角形水重對(duì)塊底形心的彎矩⊿Mwa=⊿WWAbga1620.02999.51928.10.0-1845.9(40)矩形水重對(duì)塊底形心的彎矩⊿MWb=⊿WWbbgb0.04511.56827.10.00.0(41)壩頂以上水重對(duì)塊底形心的彎矩計(jì)算改正值⊿MWc=WW上⊿ag730.01712.0-582.5-4012.3-3866.9(42)每塊水重對(duì)底部形心的總彎⊿MW=⊿Mwa+⊿MWb+⊿MWc235092238172.7-4012.3-5712.8(43)累積水重的彎矩MW=∑⊿MW235011573197461573310021(44)下游面水重及其彎矩截面至水面深度hd6.43(45)平均水深3.215(46)分塊下游面上的水面寬度⊿Td’(當(dāng)水位高于塊頂⊿Td’=⊿Td)7.63(47)平均弧長1.0(48)分塊三角形水重240.64(49)累積水重240.64(50)三角形水重重心到塊底形心的距離19.07(51)三角形水重對(duì)塊底形心的彎矩4576.8(52)累積水重的彎矩4577(53)揚(yáng)壓力及其彎矩浮托力00000-2085.37(54)滲透壓力0-975.62-3213.53-6427.24-10722.49-17966.05(55)揚(yáng)壓力0-975.62-3213.5-6427.2-10722.5-20052(56)揚(yáng)壓力力矩’02106103252661554342124723(57)總計(jì)總垂直力038499998175732504730048(58)總垂直力的彎矩0884536400563982928621727表3.2.1-2拱冠在鉛直荷載作用下梁徑向變位的計(jì)算表梁徑向變位小計(jì)1/Em系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積0117428244766351195420616494358785130614803943121223832341303154623845470281306874665596117065210308274635271130641292426615154164823514130614888128954911757130639011306306注:k1=5.175k5=0.486n’=n’’=13.2.2拱冠梁單位三角形荷載的徑向變位系數(shù)拱冠梁由于單位三角形徑向荷載作用在各計(jì)算截面產(chǎn)生的徑向變位系數(shù)aij(如下式)式中：—在某單位三角形荷載作用下各計(jì)算截面的彎矩和剪力—單位三角形荷載下，梁基面的彎矩和剪力圖3.2.2-1單位三角形荷載圖圖3.2.2-2元素圖圖3.2.2-3拱冠梁斷面示意圖按照有關(guān)表格進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算情況詳見表3.2.2-1表3.2.2-1拱冠梁單位三角形徑向荷載徑向變位系數(shù)計(jì)算表徑向變位系數(shù)彎矩變位系數(shù)h4/12I2=56.81h4/12I3=17.73h4/12I4=8.72h4/12I5=5.07h4/12I6=2.91小計(jì)系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積1/Ema11a12a13a14a15a1642227.24113.6220244354.60425.5270.924872366418.56627.84313.9252.328814496488446.16730.08486.72243.3640.56631088154274.5183.33314.28235.71157.1478.5713.101629.892211.341107.27452.82119.1313.10a21a22a23a24a25a2610.556.8128.4110122177.3207.6034.603248244279.04418.56209.2834.886610872366334.62547.56365.04182.5230.4249846342213.5142.59244.44183.33122.2261.1110.19990.361446.57792.25339.6291.5310.19a31a32a33a34a35a362.530.544.3353.198.871624122139.52209.28104.6417.44447248244223.08365.04243.36121.6820.2835604530152.5101.85174.60130.9587.3043.6513.10508.78802.11487.82226.4263.9313.10a41a42a43a44a45a464630.534.8853.3226.164.36223624122111.54182.52121.6860.8410.142136271891.561.11104.7678.5752.3826.194.37207.53340.60226.41117.5836.334.37a51a52a53a54a55a565.59630.527.8945.6330.4215.212.547129630.520.3734.9226.1917.468.731.4648.2680.5556.6132.6711.271.46a61a62a63a64a65a66徑向變位系數(shù)剪力變位系數(shù)3h2/A2=80.963h2/A3=54.913h2/A4=43.353h2/A5=36.193h2/A6=30.08小計(jì)1/Em系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積a11a12a13a14a15a161/21/240.4840.481/211/227.4654.9127.461/2111/221.6843.3543.3521.631/21111/218.1036.1936.1936.1918.101/41/21/21/21/21/47.5215.0415.0415.0415.047.52115.24189.97122.0472.8633.147.52a21a22a23a24a25a261/41/420.2420.241/211/227.4654.9127.461/2111/221.6843.3543.3521.631/21111/218.1036.1936.1936.1918.101/41/21/21/21/21/47.5215.0415.0415.0415.047.5295.00169.73122.0472.8633.147.52a31a32a33a34a35a361/41/21/413.7327.4613.731/2111/221.6843.3543.3521.631/21111/218.1036.1936.1936.1918.101/41/21/21/21/21/47.5215.0415.0415.0415.047.5261.03122.04108.3172.8633.147.52a41a42a43a44a45a461/41/21/21/410.8821.6821.6810.881/21111/218.1036.1936.1936.1918.101/41/21/21/21/21/47.5215.0415.0415.0415.047.5236.5072.9172.9132.1133.147.52a51a52a53a54a55a561/41/21/21/21/49.0518.1018.1018.109.051/41/21/21/21/21/47.5215.0415.0415.0415.047.5216.5733.1433.1433.1424.097.52a61a62a63a64a65a66徑向變位系數(shù)基礎(chǔ)變位系數(shù)n’k1⊿h3/T62=27.98n’k5⊿h2/T6=4.87n’’k5⊿h2/T6=4.87n’’k3⊿h=50.69小計(jì)1/Em總計(jì)變位系數(shù)1/Em系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積系數(shù)乘積a11a12a13a14a15a1635/320151055/6326.43559.60419.70279.80139.9023.322.555552.512.1824.3524.3524.3524.3512.1814/643211/611.3619.4814.619.744.870.811/211111/225.3550.6950.6950.6950.6925.35375.32654.12509.35364.58219.8161.662120.453055.431738.66890.26372.0882.28a21a22a23a24a25a2628/31612844/6261.15447.68335.76223.84111.9218.652444429.7419.4819.4819.4819.489.7414/643211/611.3619.4814.619.744.870.811/211111/225.3550.6950.6950.6950.6925.35307.60537.33420.54303.75186.9654.551392.962153.631334.83716.23311.6372.26a31a32a33a34a35a3621/3129633/6195.86335.76251.82167.8883.9413.991.533331.57.3114.6114.6114.6114.617.3114/643211/611.3619.4814.619.744.870.811/211111/225.3550.6950.6950.6950.6925.35239.88420.54331.73242.92154.1147.46809.691344.69927.86542.20251.1868.08a41a42a43a44a45a4614/386422/6130.57223.84167.88111.9255.969.331222214.879.749.749.749.744.8714/643211/611.3619.4814.619.744.870.811/211111/225.3550.6950.6950.6950.6925.35172.15303.75242.92182.09121.2640.36416.18717.26542.24331.78190.7352.25a51a52a53a54a55a567/343211/665.29111.9283.9455.9627.984.660.511110.52.444.874.874.874.872.4414/643211/611.3619.4814.619.744.870.811/211111/225.3550.6950.6950.6950.6925.35104.44186.96154.11121.2688.4133.26169.27300.65243.86187.07123.7742.24a61a62a63a64a65a6614/643211/611.3619.4814.619.744.870.811/211111/225.3050.5950.5950.5950.5925.3036.7170.1765.3060.4355.5626.1636.7170.1765.3060.4355.5626.163.2.3各層拱圈的徑向變位δi及ci計(jì)算各層拱圈的半中心角φA、，溫降t，平均半徑R及T/R、水平荷載等數(shù)據(jù)列于下表3.2.3—1。表3.2.3—1設(shè)計(jì)洪水位時(shí)各高程的水、泥沙壓力及溫降截面123456高程（m）258239.4220.8202.2183.6165.0拱厚T（m）6.512.8218.9023.9428.6834.5平均半徑R（m）204.75198.74149.7495.9867.0622.75T/R0.0320.0650.1260.2490.4281.516半中心角φA（o）514642383430靜水壓力（kN）0150.58333.05515.54697.98831.40均勻溫降t（o）7.6323.905-0.181-3.568-6.753-10.664Ci(1/Em)-22464-10486-411-5150-6014-38410-97442-129747-115764-98852-60203將以上求得的拱、梁徑向變位值代入拱梁分載法基本方程式中，即可求解拱梁各個(gè)截面的荷載xi。各個(gè)系數(shù)及常數(shù)均有1/Em可消掉。梁的變位以指向下游為正，拱的變位以指向上游為正，代入方程時(shí)，應(yīng)將拱變位方向反號(hào)。故得方程組如下：用高斯消元法求解以上方程得：x1=53.2(kN/m)x2=143.9(kN/m)x3=237.8(kN/m)x4=346.6(kN/m)x5=637.2(kN/m)x6=756.8(kN/m)拱冠梁分配的荷載強(qiáng)度（Xi=Xi／⊿Sui）x1=52.2(kPa)x2=139.7(kPa)x3=224.3(kPa)x4=309.5(kPa)x5=526.6(kPa)x6=430.0(kPa)第i層拱圈所承擔(dān)的荷載強(qiáng)度，即：；；；3.2.4拱冠梁的應(yīng)力計(jì)算拱冠梁的應(yīng)力按偏心受壓公式計(jì)算，如下表3.2.4—1所示。表中各個(gè)截面面積A，慣性矩I，形心至上、下游面的距離au、ad，軸向力N，分別由表3.2.1—1中查得。彎矩M為鉛直荷載和水平荷載產(chǎn)生的彎矩之和。鉛直荷載產(chǎn)生的玩具由表3.2.1—1中查得，水平荷載產(chǎn)生的彎矩根據(jù)梁分配的進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算簡圖如下圖3.2.4—1所示：圖3.2.4—1拱梁水平荷載分配示意圖（1）各段水平力及力臂 水平力：力臂:（2）各截面水平荷載彎矩:截面1：截面2：截面3：截面4：截面5：截面6：表3.2.4—1拱冠梁應(yīng)力計(jì)算表截面編號(hào)123456截面面積A（㎡）6.512.8218.9023.9428.6834.5慣性矩I（m4）22.89175.58562.611143.381965.883421.97彎矩（kN·m）03219372111110095122792145794軸力(kN)038499998175732504730048N/A0.00300.23528.99734.04873.33870.96M/I0.00183.35128.1796.2962.4642.613.2336.3419.25111.47213.31812.8903.2676.4799.64912.46815.36221.6100.00-862.40-656.73-370.5841.46321.770.001488.171765.731934.581832.861791.663.2.5拱圈應(yīng)力計(jì)算（1）徑向均布荷載下的應(yīng)力式中：—應(yīng)力系數(shù)（可由查表求得）（2）均勻溫降時(shí)溫度應(yīng)力計(jì)算：式中：—溫度應(yīng)力系數(shù)（可由查表求得，Em=4×105）各層拱圈都是等截面圓弧拱，可直接查表計(jì)算內(nèi)力，詳見表3.2.5—1。表3.2.5—1各層拱圈內(nèi)力計(jì)算表拱圈編號(hào)123456拱厚T(m)6.512.8218.9023.9428.6834.5平均半徑R（m）204.75198.74149.7495.9867.0622.75T/R0.0320.0650.1260.2490.4281.516半中心角φA（o）514642383430水平荷載p'-53.210.9108.6206.0171.4401.4拱冠應(yīng)力系數(shù)上游36.86114.38412.4316.2243.3270.791下游26.58110.3940.982-1.453-1.285-0.184拱端應(yīng)力系數(shù)上游23.6575.932-2.953-2.327-1.0360.128下游41.32727.47616.1458.4673.7520.143拱冠應(yīng)力上游1961.01156.791350.011282.14570.25317.51下游1414.11113.29106.65-299.32-220.25-73.86拱端應(yīng)力上游1258.5564.66-320.70-479.36-177.5751.38下游2198.60299.491753.351744.20643.0957.40均勻溫度荷載t（°C）-7.632-3.905-0.181-3.568-6.753-10.664拱冠應(yīng)力系數(shù)上游0.1580.2570.4120.3140.1030.049下游-0.186-0.426-0.634-0.796-0.421-0.223拱端應(yīng)力系數(shù)上游-0.263-0.485-0.112-1.047-0.536-0.213下游0.2710.4730.8660.6350.2320.177拱冠應(yīng)力上游-578.81-481.72-35.79-537.77-333.87-250.82下游681.38798.4955.081363.261364.651141.47拱端應(yīng)力上游963.46909.089.731793.131737.411090.29下游-992.77-886.59-75.24-1087.53-752.01-906.01總計(jì)拱冠應(yīng)力上游1382.19-324.941314.21744.38236.3866.69下游2095.49911.79161.731063.941144.401067.62拱端應(yīng)力上游2222.02973.74-310.971313.771559.841141.67下游1205.83-587.101678.11656.68-108.92-848.61從計(jì)算結(jié)果來看，各層拱圈應(yīng)力值基本符合規(guī)范要求。最大壓應(yīng)力<3.0MPa，最大拉應(yīng)力<1.0MPa。第四章拱壩穩(wěn)定計(jì)算第四章拱壩穩(wěn)定計(jì)算 采用剛體極限平衡法計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，主要包括兩個(gè)方面的工作：一是計(jì)算壩肩巖體穩(wěn)定線，確定開挖深度；二是計(jì)算壩肩巖體穩(wěn)定安全系數(shù)。計(jì)算過程如下：一、壩肩巖體穩(wěn)定線。第i層拱圈沿某一滑列面AB（見圖4—1）所需的壩肩巖體穩(wěn)定面長度Li，按亨奈公式計(jì)算圖4—1壩肩巖體穩(wěn)定計(jì)算示意圖式中：T—滑動(dòng)面的法向力N和切向力Q的合力；Kc—剪摩安全系數(shù)，Kc=3.0；f—抗剪斷摩擦系數(shù)，f=1.1；τ—滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度，τ=1000kPa；μ—滑動(dòng)面裂隙的水壓力系數(shù)，μ=0.5；γw—水的容重，9.81kN/m3；H—裂隙水壓力水頭，取該層拱圈的上游水頭，m；α—合力T與滑移力Q的夾角，取α=60o。N—垂直于滑動(dòng)面AB的總法向力；Q—平行于滑動(dòng)面的切向滑動(dòng)力，kN；Ha—拱端傳來的軸力，kN；Va—拱端傳來的剪力，kN；—滑列面與軸力之間的水平夾角，取=60o；式中：—水平壓力強(qiáng)度；；—拱圈厚度，m；—軸力系數(shù)，—剪力系數(shù)，由查表求得；二、壩肩穩(wěn)定安全系數(shù)。按下式計(jì)算：式中：Kc—安全系數(shù)；R1—滑移面上的反力，kN；U1—滑移面上的滲透壓力，kN；R2—底部滑移面上的反力，kN；U2—滑裂面頂?shù)變擅娴臐B透壓力差值，可近似取為0；W—懸臂梁自重和滑裂體自重（為簡化計(jì)算滑裂體自重可不計(jì)，偏安全），kN；f1—側(cè)向滑移面的摩擦系數(shù)，這里f1=0.6；f2—上、下巖石之間的摩擦系數(shù)，這里取f2=1.1；c1—側(cè)向滑移面單位面積上的粘著力（MPa），這里取c1=0；c2—上下巖石之間的單位面積粘著力（MPa），這里取c2=1.0；L—側(cè)向滑移面長度，由亨奈公式求得，m；ψ—岸坡腳，（o），取45o；α1—側(cè)滑面的傾角，這里取α1=70o；因此本工程平面穩(wěn)定分析安全系數(shù)工程可簡化為：按以上公式計(jì)算各高程壩肩的穩(wěn)定安全系數(shù)，見表4—1。表4—1各高程壩肩穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算表高程（m）239.4220.8202.2183.6165拱厚T（m）12.8218.923.9428.6834.5T/R0.0650.1260.2490.4281.516半中心角φA（o）4642383430水平壓力p（kPa）150.58333.05515.54697.98831.4軸力系數(shù)ha14.1757.4282.8631.1420.247剪力系數(shù)va-0.394-0.934-1.112-0.987-0.253軸力Ha（kN）27363.946756.635335.222860.67084.8剪力Va(kN)-760.6-5879.2-13724.3-19757.8-7256.9法向力N(kN)24077.543430.837462.529676.29763.9切向滑動(dòng)力Q(kN)13023.318286.95782.35680.02742.1裂隙水壓力水頭H（m）15.3533.9552.5571.1589.75N與Q的合力T（kN)27373.947123.837906.130214.910141.6滑移面長度L(m)14.8825.7420.8016.665.62滑移面上的滲透壓力U1146.02252.54204.09163.4455.12滑移面上的反力R125468.345950.539649.631407.010332.0底部滑移面上的反力R28760.115801.413630.010797.13552.4安全系數(shù)Kc2.9142.8956.7095.4103.687第五章引水隧洞相關(guān)計(jì)算第五章引水隧洞相關(guān)計(jì)算5.1洞徑的確定5.1.1洞徑的確定?；緮?shù)據(jù)：設(shè)計(jì)引用流量32.4m3/s，相應(yīng)下游水位163.64m；水輪機(jī)安裝高程165.63m；正常蓄水位252m；死水位230m。經(jīng)驗(yàn)公式：式中：D1—洞徑，m；Qmax—最大引用流量，m3/s；H—隧洞設(shè)計(jì)水頭，H=252－165.63=86.37m。m≈3m鋼筋混凝土襯砌的有壓引水隧洞的經(jīng)濟(jì)流速為2～4m/s，若取v=3m/s，按Q=32.4m3/s，求得D1=3.71m，暫取D1=4m，則流速v=2.58m/s。比較D1=3m和D1=4m的水頭損失。4.1.2隧洞的水頭損失總水頭損失總沿程水頭損失總局部水頭損失λ=8g／C2；式中：ζ—第i處局部水頭損失系數(shù)（本工程應(yīng)考慮的有：攔污柵0.162，進(jìn)水口0.05，閘門槽0.3，漸變段0.03，彎道0.2，調(diào)壓井0.5，分岔管0.50，蝶形閥門2.0）；vi—第i處斷面平均流速，m/s；λ—第i段沿程水頭損失系數(shù)；n—糙率（鋼管0.012，鋼筋混凝土襯砌0.013，噴混凝土襯砌0.02，不襯砌段n=0.025～0.03）；R—水力半徑，m，R=ω／χ（斷面面積／濕周）；li—第i段隧洞長度，m；C—謝才系數(shù)。本工程隧洞總長約343m(包括分岔管以后的壓力鋼管20m)，由于地質(zhì)條件并不復(fù)雜，為保證隧洞穩(wěn)定，整條引水隧洞均采用鋼筋混凝土襯砌。根據(jù)左岸引水隧洞地質(zhì)剖面圖，洞線初擬如下簡圖4—1表示，分別計(jì)算在D1=3m和D1=4m情況下的水頭損失，計(jì)算結(jié)果列于下表：▽220調(diào)壓室▽180分岔管①②③機(jī)組0+00+1360+1910+2950+3230+343④⑤圖5—1引水隧洞布置水頭損失洞徑攔污柵進(jìn)水口閘門槽漸變段彎道調(diào)壓井分岔管閥門EQ\o\ac(○,1)EQ\o\ac(○,2)EQ\o\ac(○,3)EQ\o\ac(○,4)EQ\o\ac(○,5)合計(jì)ΔhD1=3m0.0090.0200.1560.3260.2151.1370.8061.151.6322.6762.1351.7381.11413.09D1=4m0.0090.0200.1020.1370.1680.8170.2550.6790.9311.7571.1841.120.838.01表4—1引水隧洞水頭損失經(jīng)以上計(jì)算可知，當(dāng)洞徑增大時(shí)，水頭損失減小，最后確定洞徑D1=4m。5.2進(jìn)水口細(xì)部結(jié)構(gòu)計(jì)算（1）進(jìn)水喇叭口進(jìn)水喇叭口曲線應(yīng)符合流線變化規(guī)律，以減少進(jìn)水口局部水頭損失，增加過流能力，減小孔壁負(fù)壓，防止空蝕發(fā)生，進(jìn)口曲線采用1／4橢圓，三面收縮。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，a/b=2，a/D1=1.4，則a=5.6，b=2.8，進(jìn)水口除底部，其余三面曲線均為。（2）閘門設(shè)置檢修閘門和工作閘門，檢修閘門與工作閘門間距1.5m，工作閘門凈擋水面積通常為隧洞斷面面積的1.1倍，閘門尺寸根據(jù)相關(guān)規(guī)范擬定。（3）閘門槽按經(jīng)驗(yàn)取檢修閘門槽深0.5m，深寬0.5m；工作閘門槽深0.6m，寬0.6m。（4）漸變段漸變段長度應(yīng)為洞深直徑的1.5～2.0倍，取2.0D1=8m。（5）攔污柵攔污柵面積應(yīng)大于進(jìn)水口面積，傾角45o～60o，取60o；其鉛直投影大于b+h=2.8+4=6.8m；柵條厚度2cm，間距10cm。進(jìn)水口剖面圖見圖5—2圖5—2進(jìn)水口剖面圖5.3調(diào)壓室5.3.1設(shè)置上游調(diào)壓室的判別條件判別條件計(jì)算公式：式中：Li—壓力引水隧洞各段長度，m；vi—上述各段水道相應(yīng)的流速，m/s；Hp—水輪機(jī)設(shè)計(jì)水頭，m；[Tω]—Tω的允許值，一般取2～4s。Tω的物理意義是：在水頭Hp作用下，當(dāng)不計(jì)水頭損失時(shí)，管道內(nèi)的流速從零增加到v所需要的時(shí)間。＞(2～4)故需設(shè)置上游調(diào)壓室。5.3.2調(diào)壓室的斷面面積保證波動(dòng)穩(wěn)定所需的最小斷面，通常稱為托馬斷面，用FTh表示式中：L—引水隧洞長度，300m；f—引水隧洞斷面面積，m2；hω0—引水隧洞的水頭損失，m；hωT0—壓力鋼管的水頭損失，m；H0—水電站設(shè)計(jì)水頭，m；α—引水隧道阻力系數(shù)，0.149；m2研究表明如小波動(dòng)穩(wěn)定不能保證，大波動(dòng)比不能衰減。為保證大波動(dòng)的穩(wěn)定，一般要求調(diào)壓室的斷面面積大于托馬斷面，初步分析時(shí)可?。?.0～1.1）FTh作為調(diào)壓室的設(shè)計(jì)斷面。調(diào)壓室的斷面面積取F=1.1FTh=1.1×18.66=20.53m2，則半徑r=2.56m，偏安全考慮，最后確定調(diào)壓室半徑r=3m，斷面面積F=3.14×32=28.26㎡。5.2.3調(diào)壓室水位波動(dòng)計(jì)算（1）計(jì)算最高涌水（丟棄負(fù)荷）計(jì)算公式：（）式中：Xmax—最高涌水位，m；v0—初始時(shí)引水道的初始流速，m/s；其他符號(hào)同前。查《水電站建筑物》（第二版）150頁圖10—4得，則Zmax=0.81×7.55=6.12m。（2）計(jì)算最低涌水（急增負(fù)荷）計(jì)算公式：式中：為無因次系數(shù)，表示引水道—調(diào)壓室系統(tǒng)的特性，對(duì)于無阻抗圓筒式調(diào)壓室來說，ε=2λ／hω0=2×7.55／6.06=2.492；m=Q/Q0，初步設(shè)計(jì)可擬定m=0.2，Q0、Q分別為增加負(fù)荷前、后流量，m3/s；查《水電站建筑物》（第二版）151頁圖10—5得，則Zmin=1.4×6.06=8.484m經(jīng)以上計(jì)算可確定調(diào)壓室的頂部高程，▽調(diào)=正常蓄水位＋最大涌高＋安全超高－水頭損失=252＋6.12＋1.5－6.06=253.56m，最后取▽調(diào)=254m；調(diào)壓室底部高程應(yīng)低于252－8.484－1.5－6.06=234m，結(jié)合實(shí)際地形地質(zhì)情況，最后確定調(diào)壓室底部高程為180m。與引水隧道的洞底高程一致，滿足最低涌水要求。調(diào)壓室布置詳見引水隧洞平面圖。5.4襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算基本資料：襯砌采用C20鋼筋混凝土，容重25kN/m3，泊松比μh=0.167；彈性模量Eh=2.55×104MPa，抗拉強(qiáng)度Rl=1.3MPa；抗裂強(qiáng)度Rf=1.6MPa。鋼筋采用一級(jí)鋼筋，設(shè)計(jì)強(qiáng)度Rg=240MPa，[σg]=160MPa，巖體容重γ1=28kN/m3。隧洞為Ⅳ級(jí)水工建筑物，鋼筋混凝土強(qiáng)度安全系數(shù)K=1.5，抗裂安全系數(shù)Kf=1.2。根據(jù)地質(zhì)條件查《水工建筑物》424頁表8—2得單位巖石抗力系數(shù)K0=5000N/cm3，巖石堅(jiān)固系數(shù)fk=6。根據(jù)荷載和圍巖特性不同，隧洞應(yīng)取若干個(gè)特征斷面分別進(jìn)行計(jì)算，以確定襯砌厚度及配筋。本工程引水隧洞較短，地質(zhì)情況簡單，巖石堅(jiān)硬完整，考慮施工方便及隧洞結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，進(jìn)水口至調(diào)壓室段統(tǒng)一作為一個(gè)特征斷面Ⅰ—Ⅰ，調(diào)壓室至廠房段壓力鋼管為一個(gè)特征斷面Ⅱ—Ⅱ。5.4.1襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算(特征斷面Ⅰ—Ⅰ)基本數(shù)據(jù)：不計(jì)水頭損失，內(nèi)水壓力p=252-188=64m=627kPa（調(diào)壓室前可不考慮水擊壓力）（1）襯砌厚度δ經(jīng)驗(yàn)公式：式中：D—洞徑，4m；δ=0.33～0.5m，暫取δ=0.4m?！端そㄖ铩?29頁公式8—25：式中：ri—襯砌內(nèi)半徑，20cm；[σgh]—混凝土允許軸線抗拉強(qiáng)度，[σgh]=1600／1.2=1333kPa；A—彈性特征因數(shù)，其中的Eh、K0分別以kPa、kN/m3為單位，若以kg/cm3和kg/cm3為單位，則需將Eh改為0.01Eh。將A代入δ式得：＞（）最后確定襯砌厚度δ=40cm，考慮隧洞超挖20cm，則隧洞實(shí)際開挖寬度為4+（0.4+0.2）×2=5.2m。（2）內(nèi)力計(jì)算①山巖壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算按《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》SL279—2002書中，式6.2.4—1計(jì)算：kN/m2按普式公式計(jì)算：kN/m2（）式中：h—塌落拱高度，m；q—山巖壓力，kN/m2（垂直方向）；γr—巖石容重，28kN/m3。綜合評(píng)定后取q=35kN/m2。鉛直山巖壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算公式：其中：式中：M—計(jì)算截面上的彎矩，kN·m；N—計(jì)算截面上的軸向力，kN；q—鉛直圍巖壓力，kPa；re—襯砌外半徑，m；r—襯砌的平均半徑，m；K—圍巖彈性抗力系數(shù)；E—襯砌材料的彈性模量，kPa；J—計(jì)算截面的慣性矩，m4；b—計(jì)算寬度，取b=1m；A、B、C、D、F、G為系數(shù)，與有關(guān)，可由《水工建筑物》431頁表8—5查出。各個(gè)斷面的計(jì)算成果如列于表5.4.1—1、5.4.1—2：表5.4.1—1垂直山巖壓力作用下隧洞內(nèi)力計(jì)算（彎矩kN·m）斷面AAαBCCnCn(1+α)Aα+B+Cn(1+α)Mψ=00.16280.14810.08721-0.00699-0.1089-0.20800.02745.064ψ=π/4-0.02504-0.02280.02505-0.00084-0.0131-0.0250-0.0227-4.200ψ=π/2-0.125-0.1138-0.125010.008240.12830.24510.00641.179ψ=3π/40.025040.0228-0.025070.000210.00330.00620.00400.733ψ=π0.08720.07940.11277-0.00837-0.1304-0.2490-0.0569-10.513表5.4.1—2垂直山巖壓力作用下隧洞內(nèi)力計(jì)算（軸力kN）斷面DDαFGGnGn(1+α)Dα+F+Gn（1+α）Nψ=00.21220.1931-0.212220.020980.32680.62420.605050.823ψ=π/40.150040.13650.349940.014840.23110.44150.928077.949ψ=π/20.00000.00001.00000.005750.08960.17111.171198.369ψ=3π/4-0.15005-0.13650.900070.013780.21460.41001.173598.572ψ=π-0.2122-0.19310.712220.022370.34840.66551.184699.509②襯砌自重作用下的內(nèi)力計(jì)算沿襯砌軸線每米長自重（考慮超挖h=0.4+0.2=0.6m），內(nèi)力計(jì)算公式：式中：g—單位面積襯砌自重，kPa；A1、B1、C1、D1為系數(shù)，可由《水工建筑物》431頁表8—6查得，計(jì)算成果見表5.4.1—3、表5.4.1—4：表5.4.1—3襯砌自重作用下的內(nèi)力計(jì)算（彎矩kN·m）斷面A1B1B1nA1+B1nMψ=00.34477-0.02194-0.34170.00300.220ψ=π/40.033448-0.00264-0.0411-0.0077-0.557ψ=π/2-0.392720.025890.40330.01050.765ψ=3π/4-0.033510.000670.0104-0.0231-1.675ψ=π0.44059-0.02628-0.40930.03132.269表5.4.1—4襯砌自重作用下的內(nèi)力計(jì)算（軸力kN）斷面C1D1D1nC1+D1nNψ=0-0.166690.06591.02650.859828.372ψ=π/40.437490.04660.72581.163338.390ψ=π/21.57080.018070.28151.852361.125ψ=3π/41.918690.043290.67432.593085.568ψ=π1.737490.070241.09412.831593.441③無水頭洞內(nèi)滿水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算計(jì)算公式：式中：γw—水的容重，9.81kN/m3；ri—襯砌內(nèi)半徑，m；r—襯砌平均半徑，m；A2、B2、C2、D2為系數(shù)，可由《水工建筑物》432頁表8—7查得，計(jì)算成果見表5.4.1—5、表5.4.1—6。表5.4.1—5無水頭洞內(nèi)滿水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算（彎矩kN·m）斷面A2B2B2nA2+B2nMψ=00.17239-0.01097-0.17090.00150.1313ψ=π/40.01675-0.00132-0.0206-0.0038-0.3289ψ=π/2-0.193630.012950.20170.00810.6975ψ=3π/4-0.016770.000340.0053-0.0115-0.9905ψ=π0.2203-0.01315-0.20480.01551.3360表5.4.1—6無水頭洞內(nèi)滿水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算（軸力kN）斷面C2D2D2nC2+D2nNψ=0-0.583350.032950.5132-0.0701-2.7515ψ=π/4-0.427710.02330.3629-0.0648-2.5423ψ=π/2-0.21460.009030.1407-0.0739-2.9017ψ=3π/4-0.394190.021640.3371-0.0571-2.2416ψ=π-0.631260.035130.5472-0.0841-3.2991④均勻內(nèi)水壓力作用下產(chǎn)生的軸力Np式中：ri、re、r—襯砌的內(nèi)半徑、外半徑、平均半徑，m。各個(gè)斷面的ΣM、ΣN值列于表5.4.1—7表5.4.1—7圓形有壓引水隧洞各個(gè)截面上的內(nèi)力匯總表截面ψ=0ψ=π/4ψ=π/2ψ=3π/4ψ=π彎矩（kN·m）垂直山巖壓力5.064-4.21.1790.733-10.513襯砌自重0.22-0.5570.765-1.6752.269洞內(nèi)滿水壓力0.1313-0.32890.6975-0.99051.336合計(jì)5.42-5.092.64-1.93-6.91軸力（kN）垂直山巖壓力50.82377.94998.36998.57299.509襯砌自重28.37238.3961.12585.56893.441洞內(nèi)滿水壓力-2.7515-2.5423-2.9017-2.2416-3.2991合計(jì)76.44113.80156.59181.90189.655.4.2配筋計(jì)算（特征斷面Ⅰ—Ⅰ）按偏心受拉構(gòu)件計(jì)算：屬于小偏心受拉e'—軸向力作用點(diǎn)與受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；a'—受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離，取a=a'=40mm；h—截面有效高度。頂點(diǎn)：底部；根據(jù)以上計(jì)算，查《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》（第三版）336頁附錄三，內(nèi)側(cè)配筋統(tǒng)一用φ18@140（1818mm2），外側(cè)配筋統(tǒng)一用φ18@160（1590mm2）。5.4.3裂縫開展寬度δfmax驗(yàn)算（特征斷面Ⅰ—Ⅰ）（1）特征斷面Ⅰ—Ⅰ：公式：式中：lf—裂縫間距：ψ—鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：σg—受拉鋼筋的實(shí)際應(yīng)力：μ—縱向受拉鋼筋配筋率：α1—試驗(yàn)常數(shù)，0.5616；α2—試驗(yàn)常數(shù)，0.167；Rf—混凝土設(shè)計(jì)抗裂強(qiáng)度，1.6MPa。d—受拉鋼筋直徑，mm；將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得：應(yīng)取0.3查《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)》340頁附錄五表1可知，一類環(huán)境下最大裂縫寬度不得超過0.35mm，經(jīng)以上計(jì)算，本工程基本滿足此要求。