2022-2023學年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬試卷（含解析）

2022—2023學年廣東省江門市八年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬試卷注意事項：1．本試題卷共6頁，滿分120分，考試用時100分鐘（含問卷調(diào)查時間）．2．答題前，考生務(wù)必把自己的學校、姓名、試室號、座位號和考生號等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，并用2B鉛筆填涂考生號信息．3．選擇題必須用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫．所有答案在答題卡上指定位置作答，在本試題卷上作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，只交答題卡．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，江門市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A．打噴嚏捂口鼻 B．防控疫情我們在一起C．有癥狀早就醫(yī) D．勤洗手勤通風2．黨的二十大報告提出，深入推進能源革命，加快規(guī)劃建設(shè)新型能源體系．石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學記數(shù)法表示0.0000034是（）A． B． C． D．3．若長度分別為a，3，6的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A．2 B．3 C．6 D．94．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°5．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7．分式方程的解是（）A．±1 B．1 C．－1 D．08．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE為AB的垂直平分線，AD=12，則CD的長是（）A．3 B．4 C．6 D．89．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在邊AC上點E處，若∠B=65°，則∠ADE的大小為（）A．40° B．50° C．65° D．75°10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM＋MN的最小值是（）A．2.4 B．3 C．4 D．4.8二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）（第10題圖）11．點（2，－3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為______．12．如圖，△ABC的周長是14，AB=AC=5，AD⊥BC，則BD等于______．13．一個正多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多180°，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角等于______．14．計算=______．15．若是一個完全平方式，則m的值為______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16．計算：．17．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=45°．（1）請用尺規(guī)作圖法，作∠B的角平分線BD交邊AC于點D；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）如果AB=6，求BD的長．18．兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，則不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，它們相交于點O，∠B4C=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．21．為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍，其中購買A種圖書花費了3000元，購買B種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是B種圖書的1.5倍，購買A種圖書的數(shù)量比B種圖書多20本．（1）求A和B兩種圖書的單價；（2）每年4月23日為“世界讀書日”．今年書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售，學校當天又購買了A種圖書20本和B種圖書25本，共花費多少元？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．閱讀下列材料：某?！皵?shù)學社團”活動中，研究發(fā)現(xiàn)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項式只用上述方法無法分解，如：“”，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項可以提取公因式，后兩項也可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為．“社團”將此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請在這種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：（1）分解因式：；（2）已知m＋n=5，m－n=1，求的值；（3）△ABC的三邊a，b，c滿足，判斷△ABC的形狀并說明理由．23．綜合與實踐：【積累經(jīng)驗】我們在第十三章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經(jīng)過點C，且AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E．求證：AD=CE，CD=BE這個問題時，只要證明△ADC≌△ACEB即可得到解決．（1）請寫出證明過程；【類比應(yīng)用】（2）如圖2，△ABC在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A的坐標為（2，1），點C的坐標為（4，2），求點B的坐標．【拓展提升】（3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，－1），點B的坐標為（5，0），以AB為一邊構(gòu)造等腰直角三角形ABC，直接寫出在第一象限內(nèi)滿足條件的所有點C的坐標______．答案解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1－5：BDCAC6－10：CBCAD二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．（－2，－3）；12．2；13．108°（漏寫單位給2分）；14．4；15．±8．（寫對一個給2分）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16．解：．==17．解：（1）如圖，線段BD為所求出；（2）∴在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°∴∠A=180°－60°－45°=75°∵BD是∠ABC的角平分線，∴∴∠ADB=∠DBC＋∠C=75°∴∠A=∠ADB，∴BD=AB=6．18．解：全等．理由：兩三角形紙板完全相同，∴BC=BF，AB=BD，∠A=∠D．∴．AB－BF=BD－BC，即AF=DC在△AOF和△DOC中，∴．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．解：當時，原式．20．解：∠DAC=90°－∠C=20°，∠ABC=180°－∠C－∠BAC=60°又∵AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∴，，∴∠EAD=∠EAC－∠DAC=5°，∠BOA=180°－∠ABF－∠BAE=125°．21．（1）解：設(shè)B種圖書的單價為x元，則A種圖書的單價為1.5x元依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是所列分式方程的解，且符合題意，∴1.5x=30．答：A種圖書的單價為30元，B種圖書的單價為20元．（2）30×0.8×20＋20×0.8×25=880（元）．答：共花費880元．若最后結(jié)果為880＋3000＋1600=5480（元），也可以得2分．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．解：（1）===；若最后結(jié)果為，也可以得4分．（2）===∵，，∴原式=；（3）△ABC是等腰三角形；∵，∴，∴，∴，∵，所以a－c=0，即a=c，△ABC是等腰三角形．23．（1）證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D=∠E=90°∴∠DAC＋∠ACD=90°又∵∠ACB=90°，∴∠ACD＋∠BCE=90°，∴∠DAC=∠BCE在△ADC和△CEB中∴，∴AD=CE，CD=BE（2）解：如圖2，過點C做CF⊥x軸與點F，再過點A、B分別做AE⊥CF，BD⊥CF，∵AE⊥CF，BD⊥CF，∴∠AEC=∠CDB=90°，∴∠ACE＋∠CAE