人教版五年級(jí)上冊(cè)植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))教材內(nèi)容分析1線段上的二、學(xué)情分析本單元的知識(shí)計(jì)算較為簡(jiǎn)單，但是內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解有一定的困難。三、教學(xué)目標(biāo).理解在一條線段上植樹（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。能將植樹問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，會(huì)通過(guò)畫線段圖的方法來(lái)分析題意。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。難點(diǎn)：決問(wèn)題。五、教學(xué)策略的選擇與設(shè)計(jì)學(xué)生自主探索為主，老師引導(dǎo)為輔，四人小組通過(guò)猜想驗(yàn)證，得出結(jié)論。六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)單、小木棒。七、教學(xué)課時(shí)1課時(shí)八、教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)間隔。同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格）。師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（3個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（2個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。師：在生活中和間隔有關(guān)的例子很多，大家能說(shuō)一說(shuō)嗎？

生：種樹（樹與樹之間有間隔）、欄桿、電線桿、擺花（花盆與花盆之間有間隔）、插旗....師：同學(xué)們真是細(xì)心觀察的孩子，現(xiàn)在我們來(lái)欣賞一下生活中的間隔。（此處多媒體課件的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生看到身邊的、實(shí)際生活中的有關(guān)間隔的事例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

師：和間隔相關(guān)的事情很多，今天我們就來(lái)研究和間隔有關(guān)的植樹問(wèn)題。

師板書課題。驗(yàn)證新知，探索規(guī)律，建立模型。

1、猜測(cè)。

例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

審題：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)信息。

生匯報(bào)數(shù)學(xué)信息：長(zhǎng)100米、每隔5米、兩端都栽，小路一邊。（“全長(zhǎng)100米”是指小路的總長(zhǎng)；“一邊”是小路的一側(cè)，指小路的左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每?jī)煽脴渲g的距離，簡(jiǎn)稱間距：“兩端要栽”指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。）

師：大家來(lái)猜一猜，一共需要幾棵樹苗呢？

生：21棵（或20棵）。

師：到底是不是呢？誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？需要驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證自己的猜想？探究、驗(yàn)證。

生：畫線段圖。

生：擺小棒。

師：同學(xué)們的方法真不少，我們可以選擇畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹。有個(gè)問(wèn)題每隔5米畫一棵，每隔5米畫一棵，照這樣一棵一棵畫下去，直畫到100米，豈不是很麻煩？那怎么辦呢？像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究，我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵（兩端都栽），可以栽幾棵呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。擺一擺，25米呢？

學(xué)生活動(dòng)，老師巡視。（1） 5米 5米5米 5米 5米（用手機(jī)希沃助手對(duì)學(xué)生畫的圖進(jìn)行拍照展示，此處多媒體的應(yīng)用主要是突出本節(jié)課的重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，從直觀的圖形入手讓學(xué)生明確間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解，加深學(xué)生印象。）（3）對(duì)于擺小木棒的同學(xué)上黑板用展臺(tái)顯示他們的過(guò)程。師：如果不畫圖，你知道在30米、35米、40米、45米的小路上要栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們按照要求把你手中的表格填完整。不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？總長(zhǎng)（m）間距（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵樹（棵）2052530354045先獨(dú)立思考填表，完成后四人小組討論（用希沃助手拍照2張對(duì)比展示完成表格情況，此處用多媒體展示，為后面總結(jié)規(guī)律，突破重點(diǎn)做鋪墊。）請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，將自己的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

匯報(bào)交流。師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、討論交流，發(fā)現(xiàn)了植樹問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是如果在一條線段上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比間隔多1。（板書：在一條線段上植樹（兩端都植）：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)）回到例題，哪些同學(xué)猜對(duì)了？把掌聲送給自己。請(qǐng)同學(xué)們把這道題完整地做出來(lái)。

教師巡視指導(dǎo)。

全班匯報(bào)交流，出示：100÷5+1=21（棵

100÷5求的是什么？（間隔數(shù)）

為什么要用20+1，求出來(lái)的又是什么？

（此處多媒體的展示再一次強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)）

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問(wèn)題吧！

1、

工人們架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長(zhǎng)3000m的筆

直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生回答出示解答過(guò)程：

3000÷200=

1515+1=16（根）答：一共要架16根2、馬路一邊栽了25棵梧桐樹，如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？（設(shè)計(jì)的課件依次出現(xiàn)3棵梧桐樹，出示梧桐樹有25棵，又動(dòng)畫依次飛出銀杏樹種在梧桐樹間，提出問(wèn)題。此處課件的設(shè)計(jì)，重在突出求銀杏樹的棵數(shù)其實(shí)就是求梧桐樹間的間隔數(shù)。）3、填空題

（1）有一根木料，把它鋸成4段需要24分鐘，如果用同樣的速度把另一根同樣的木料鋸成5段，需要（）分鐘？

（指3名學(xué)生說(shuō)出自己看法后，出示鋸木頭的動(dòng)畫，讓學(xué)生直觀地看到鋸4段要鋸開3處，讓學(xué)生對(duì)此類生活中較難解決的問(wèn)題有深刻認(rèn)識(shí)。然后公布正確答案：鋸成5段要鋸開4處，鋸開一處要8分鐘，4處，一共32分鐘，）

一座樓房的樓梯每上一層要走18個(gè)臺(tái)階，到小明家要走54個(gè)臺(tái)階，他家?。?/p>

）層。

（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果后，多媒體課件出示一個(gè)人從1樓走到5樓的動(dòng)畫。54÷18=3（層），要走3層樓梯，即3個(gè)間隔，1+3=4）

（3）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要（

）秒

提問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證你的結(jié)論？帶領(lǐng)學(xué)生借助拍手的方式讓學(xué)生弄清楚5下響鈴有4個(gè)間隔，一個(gè)間隔2秒，11個(gè)間隔就是22秒

4、園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

這道題和例題有什么不同？敢不敢試一試？學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視。匯報(bào)結(jié)果：6×（36-1）=210（米），指名說(shuō)出為什么要用（36-1），求出的是什么？乘6又是什么？對(duì)積極發(fā)言、勇于說(shuō)出自己想法的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)。

此題的設(shè)計(jì)是對(duì)例題所學(xué)知識(shí)的考量：學(xué)生究竟弄沒弄清楚在一條線段上植樹，兩端都植的情況下，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)不會(huì)靈活運(yùn)用。正向會(huì)用，逆向是否也會(huì)用。

（利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)一直都是個(gè)難點(diǎn)，所以在此多媒體課件的設(shè)置和運(yùn)用，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的掌握、讓學(xué)生感受到一些看起來(lái)很難的題在掌握了其規(guī)律、解題技巧后其實(shí)并不難，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。）

四、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？遇到較復(fù)雜的問(wèn)題，該如何處理呢？（當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的