拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教案

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、學(xué)習(xí)標(biāo)與任1、習(xí)目標(biāo)描述

知識(shí)目標(biāo)：．拋物線的定義；2．拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)程形式及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程能力目標(biāo)：．掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2．掌握拋物線的焦點(diǎn)準(zhǔn)線及方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系德育目標(biāo)：．訓(xùn)練學(xué)生化簡(jiǎn)方程的運(yùn)算能力；2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論的思想；3．根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)定義，對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化對(duì)立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教2、習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說(shuō)明

教學(xué)重點(diǎn)：．拋物線的定義及焦點(diǎn)與準(zhǔn)線；2．拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)程形式以的幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：拋物的四種圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程教學(xué)方法：以多體課件為依托，采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類(lèi)比、圖表法。二、學(xué)習(xí)特征分(說(shuō)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、習(xí)交往特點(diǎn))本校學(xué)生的基礎(chǔ)較薄弱，故此借助多媒體課件從形象、動(dòng)態(tài)的演示入手，使學(xué)對(duì)拋物線有一個(gè)較深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)方法以協(xié)作討論為主。三、學(xué)習(xí)境選擇學(xué)習(xí)源設(shè)計(jì)

1、習(xí)環(huán)境選擇打)(1)web教室（√(4)校網(wǎng)2、習(xí)資源類(lèi)型打)(1)課(網(wǎng)絡(luò)課)（√）(4)多體資源庫(kù)(7)網(wǎng)課程3、習(xí)資源內(nèi)容簡(jiǎn)要說(shuō)明

(2)局網(wǎng)（√）(5)Internet(2)具(5)例庫(kù)(8)它

(3)域網(wǎng)(6)它(3)題學(xué)習(xí)網(wǎng)站(6)庫(kù)(說(shuō)名稱(chēng)、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等)flash課：演示一個(gè)定點(diǎn)的距等于它到定直線的距離的動(dòng)點(diǎn)的跡frontpage學(xué)習(xí)型網(wǎng)頁(yè)（知識(shí)、例題等）評(píng)價(jià)系統(tǒng)：通過(guò)試檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況四、學(xué)習(xí)境創(chuàng)設(shè)1、習(xí)情境類(lèi)型打)(1)實(shí)情境(3)擬情境2、習(xí)情境設(shè)計(jì)

(2)題性情境（√）(4)它問(wèn)題性情境：通問(wèn)題搭建學(xué)習(xí)的框架，通過(guò)橢、雙曲線的第二定義，導(dǎo)出“與個(gè)定點(diǎn)的距離等于它定直線的距離的動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題情境讓學(xué)生著疑問(wèn)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以置疑、思辯、證的方式層層剖析，找到答案五、學(xué)習(xí)動(dòng)組織

1、主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)打√并填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容類(lèi)型

相應(yīng)內(nèi)容

使用資源

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)(1)拋式(2)支式（√）

將知識(shí)點(diǎn)用問(wèn)題形式呈現(xiàn)

電子課本

動(dòng)手?jǐn)?shù)學(xué)驗(yàn)導(dǎo)物線方巡、指導(dǎo)程等(3)隨進(jìn)入式(4)其2、作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)打√并填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容類(lèi)型

相應(yīng)內(nèi)容

使用資源

分組情況

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)(1)競(jìng)兩人合作，作出個(gè)定(2)伙（√）

初探拋物線

電子課本

每組2

點(diǎn)的距等于巡視，指它到定線的導(dǎo)距離的點(diǎn)的軌跡；自行建立直角坐系推導(dǎo)拋物的方(3)協(xié)（√）

推導(dǎo)出拋物線的方程

電子課本

每組2

程；學(xué)生分組

巡視，個(gè)別輔導(dǎo)分別求拋物線的四位置上的標(biāo)準(zhǔn)方程(4)辯(5)角扮演(6)其

3教學(xué)構(gòu)流的設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧與一個(gè)定點(diǎn)距離等于它到定直復(fù)習(xí)用坐標(biāo)法求線方程的一般步

網(wǎng)絡(luò)

嘗試給出拋物線的定義自行推導(dǎo)拋物線方程，并推選出最簡(jiǎn)潔的一種作為標(biāo)方進(jìn)行歸納總結(jié)，出焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程p的何意義填寫(xiě)相關(guān)表格進(jìn)行比較，歸納異同

實(shí)物學(xué)生代展示自己投影儀的導(dǎo)程網(wǎng)絡(luò)例題講解總結(jié)本節(jié)課學(xué)了些什么？作業(yè)布置，結(jié)束

評(píng)價(jià)系統(tǒng)

檢測(cè)歸納圖符說(shuō)明開(kāi)始、結(jié)束

教師活動(dòng)、

學(xué)生活動(dòng)

網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

學(xué)生利用教學(xué)內(nèi)容

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

判斷六、學(xué)習(xí)價(jià)設(shè)計(jì)1、測(cè)形式與工(√)(1)上提問(wèn)（√）(2)書(shū)面練習(xí)(3)標(biāo)測(cè)試（√）(4)生自主網(wǎng)上測(cè)試(5)作完成作品2、測(cè)試內(nèi)容當(dāng)堂進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果

(6)它（√）

七、教學(xué)過(guò)教學(xué)

教師行為

學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧

⑴“五法”求曲線的軌跡方程？⑵填空：與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條直線的距離之比于常數(shù)e的動(dòng)點(diǎn)軌跡，當(dāng)0<<1時(shí)是；時(shí)；當(dāng)＝1它又是什

思考，討論，回問(wèn)題

以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，探索性題可以提高學(xué)生的知欲；問(wèn)題的本身際上就是圓錐曲線統(tǒng)一定義，有利于生將新舊知識(shí)較好聯(lián)系起來(lái)！么曲線呢？利用多媒體演初探定義

示了與一個(gè)定點(diǎn)距離等于它到定線的距離的動(dòng)點(diǎn)軌跡――拋物線生成過(guò)程。根據(jù)學(xué)生給出的

兩人一組協(xié)作自動(dòng)手作出與一個(gè)定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的動(dòng)點(diǎn)的軌跡；根據(jù)拋物線的生的動(dòng)態(tài)過(guò)程聯(lián)系橢圓、雙曲線的二定義，嘗試給出拋物線的定義。

師生利用課件作出拋物線，培養(yǎng)索精神，教給學(xué)生個(gè)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的法——做實(shí)驗(yàn)。物線的定義進(jìn)行充、肯定。簡(jiǎn)要復(fù)用坐探討標(biāo)準(zhǔn)方程

標(biāo)法求曲線方程一般步驟、注意項(xiàng)。在得出物線的標(biāo)準(zhǔn)方程后出焦點(diǎn)坐標(biāo)線程

學(xué)生自行建立直坐標(biāo)系推導(dǎo)拋物線的方程困難的學(xué)生可以參電子課本）并請(qǐng)學(xué)生表上黑板板書(shū)并說(shuō)明，從中選出最簡(jiǎn)潔一種作為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

通過(guò)建立不同的坐標(biāo)系，對(duì)比所方程的異同，使學(xué)認(rèn)識(shí)到恰當(dāng)建立坐系的重要性。及p的幾何意義。

拋物線的位置

引導(dǎo)學(xué)生根橢圓雙線的焦點(diǎn)在x軸是y軸兩種標(biāo)準(zhǔn)方程那拋物線又有幾種準(zhǔn)方程？如表示？焦點(diǎn)標(biāo)？準(zhǔn)線方

學(xué)生分組分別求拋物線的四種位置上的標(biāo)準(zhǔn)方程；師生協(xié)作，填充物線分類(lèi)討論表格；觀察、歸納，尋異同

類(lèi)比法使得學(xué)生對(duì)于教材容易接，可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)通過(guò)表格可以將們對(duì)比，發(fā)現(xiàn)異同，尋找規(guī)律，全面握所學(xué)知識(shí)程？〔屏幕顯示〕1．已拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

2

，求它的焦點(diǎn)坐和準(zhǔn)線例題講

方程；2．已知拋物線的焦點(diǎn)標(biāo)是0，-2它標(biāo)準(zhǔn)方程

例題講解鞏固新知解

板解題并講解、引導(dǎo)

傾聽(tīng)、紀(jì)錄，抓解決問(wèn)題的關(guān)鍵1.求列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：①

28

②

2

34

由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方自

③

x0

④

4

（a<0

程，熟練寫(xiě)出焦坐我檢測(cè)

2.根下列條件，分別寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是（0，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的離等巡視、個(gè)別輔導(dǎo)完成練習(xí)通過(guò)這