第38講 轉(zhuǎn)化策略問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座第

轉(zhuǎn)化策問(wèn)【探究必備】轉(zhuǎn)化策略是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法把叫較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題把新出現(xiàn)的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展?！就跖评}】例1、雙語(yǔ)小學(xué)共有人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的

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，男生有多少人？分析與解答：這道題可以把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成歸一應(yīng)用題和歸總應(yīng)用題來(lái)解答，4解決這道題的關(guān)鍵就是求出每份是多少人根據(jù)男生人數(shù)是女生人數(shù)的這里5可以把女生人數(shù)看作份，男生人數(shù)看作份，一共是5+4=9（份雙語(yǔ)小學(xué)共有150樣就可以歸一問(wèn)題的解法可計(jì)算出每份人數(shù)份150÷9=50（人再根據(jù)歸總問(wèn)題的解法求出男生人數(shù)，即男生有50×人例、玩具廠甲乙兩個(gè)車(chē)間人數(shù)的比是5:3，如果從甲車(chē)間調(diào)人到乙車(chē)間，這時(shí)甲乙兩組人數(shù)的比是3:2。玩具廠共有多少人？分析與解答是一道關(guān)于比應(yīng)用題們可以把它轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)解答，解決此題的關(guān)鍵是抓住兩個(gè)車(chē)間的總?cè)藬?shù)不變，根據(jù)甲乙兩個(gè)車(chē)間人數(shù)的比是555:3可知甲車(chē)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=同理從甲車(chē)間調(diào)4人到乙車(chē)間這時(shí)58甲車(chē)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

3那么調(diào)配以后甲車(chē)間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比調(diào)配3553之前少了-=由于甲車(chē)間少了4所致玩具廠共有4÷84040（人小提示：本題中，甲乙兩車(chē)間的人數(shù)都發(fā)生了變化，但總?cè)藬?shù)是不變的，所以應(yīng)把總?cè)藬?shù)轉(zhuǎn)化單位“1，找出題中已知量占單位“”的對(duì)應(yīng)分率即可求解。例、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是88厘米，長(zhǎng)與寬的是2:1寬與高的比是。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？分析與解答這道題同樣可以轉(zhuǎn)化成按比例分配問(wèn)題來(lái)解答解決這道題的關(guān)鍵先把兩個(gè)比轉(zhuǎn)化成一個(gè)連比的形式再找出長(zhǎng)寬高分別占總棱長(zhǎng)的幾分之幾由長(zhǎng)與寬的比是2:1根據(jù)比的基本性質(zhì)可化成長(zhǎng)與寬的比是6:3同理寬與高的比

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座可以化成3:2，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的比6:3:2，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高共是份長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是88米所以長(zhǎng)寬高的和是÷（厘米則長(zhǎng)是22×

6=12厘米寬是×=6（厘米是×=4111111（厘米以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是×6（立方厘米小提示：長(zhǎng)與寬的比2:1寬與高的比3:2，把寬看作中間數(shù)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，把寬對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相等的數(shù)，得到長(zhǎng)、寬、高的比。例4、植樹(shù)隊(duì)共分四各小組植樹(shù)，第一小組植了另外三組的一半第二小組植了1另外三組的，第三小組植了另外三組的，第四小組共植了52棵。他們一共3植樹(shù)多少棵？分析與解答：本題中給出的條件都是一個(gè)小組植樹(shù)棵數(shù)占另外三組的幾分之幾，這里面“另外三組”的棵數(shù)都是不同的，但是總棵數(shù)是不變的，所以把條件轉(zhuǎn)化成一個(gè)組植樹(shù)棵數(shù)是總數(shù)的幾分之幾解決這道題的關(guān)鍵找出每個(gè)小組植樹(shù)棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾由于第一小組植了另外三組的一半可以把第一小組看作1，另外三小組就2，那么第一小組植了總棵數(shù)的

1，同理第二111小組植了總棵數(shù)的=，第三小組植了總棵數(shù)的，所以第四小組植145113了總棵數(shù)的1--=，由第四小組共植了52棵可知，他們一共植樹(shù)36013÷=240（棵60【同步練習(xí)】1.少年宮文藝小組有人其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的少人？

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文藝小組有女生多22.紅旗小學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共180人參加，其中獲獎(jiǎng)人數(shù)占未獲獎(jiǎng)人數(shù)的，7獲獎(jiǎng)的有多少人？

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座23.白兔和黑兔共有只，黑兔的只數(shù)是白兔的。黑兔有多少只？34.學(xué)校體操隊(duì)共有甲乙兩個(gè)組，原有人數(shù)的比是4:3，甲組調(diào)人到乙組后，甲乙兩組的人數(shù)比是2:3。學(xué)校體操隊(duì)共有多少人？5.甲乙兩桶油的比是3:5，如果從乙桶倒出千克給甲桶，則甲乙兩桶油的比是2:3。甲乙兩桶油共重多少千克？6.有兩堆棋子，數(shù)量比是3:5，從第二堆拿顆棋子放入第一堆后，兩堆棋子的數(shù)量比是7:9。兩堆棋子共有多少顆？7.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是104厘米，長(zhǎng)與寬的比是，寬與高的比是4:3。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？8.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是132厘米，長(zhǎng)與寬的比是，高與寬的比是4:5。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座9.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是124厘米，長(zhǎng)與寬的比是，長(zhǎng)與高的比是2:3。這個(gè)長(zhǎng)方體的地面積是多少平方厘米？110.甲乙丙丁四人合打一份稿件，甲打的字?jǐn)?shù)是其他三人的，乙打的字?jǐn)?shù)是其21他三人的，丙打的字?jǐn)?shù)是其他三人的。已知丁打了字，這份稿件共有3多少字？111.甲乙丙丁四人共植樹(shù)顆，甲植樹(shù)棵數(shù)是其余三人的，乙植樹(shù)棵數(shù)是其21余三人的，丙植樹(shù)棵數(shù)是其余三人的，丁植樹(shù)多少棵？3112.甲乙丙三人共有元錢(qián)，已知甲的錢(qián)數(shù)是其他兩人的，乙的錢(qián)數(shù)是其他6兩人的

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，丙有多少錢(qián)？【綜合檢測(cè)】1.小明看一本故事書(shū)，共180頁(yè)，已經(jīng)看了的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的看了多少頁(yè)？

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。小明已經(jīng)

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座42.修一條長(zhǎng)27的路，已經(jīng)修的占剩下的，還剩多少米沒(méi)有修？533.果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)共棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)5少多少顆？14.黑白棋子共75。已知白棋子比黑棋子少，黑棋子有多少顆？35.甲乙兩車(chē)間，人數(shù)比是5:4，根據(jù)工作需要，要從甲車(chē)間調(diào)走人，這時(shí)他們的人數(shù)比是2:3。原來(lái)甲乙兩車(chē)間共有多少人？6.某工廠甲乙兩車(chē)間人數(shù)比是2:5，如果從乙車(chē)間調(diào)人到甲車(chē)間，兩車(chē)間人數(shù)剛好相等。原來(lái)甲乙車(chē)間各有多少人？7.某廠有甲乙兩個(gè)車(chē)間，甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間20%，如果從乙車(chē)間人到甲車(chē)間去，那么甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間人數(shù)的甲乙車(chē)間原來(lái)各有多少人？

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座8.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是296厘米，長(zhǎng)與寬的比是，高與寬的比是3:2。這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少厘米？59.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是厘米，長(zhǎng)與寬的比是5:3，高是寬的。這個(gè)長(zhǎng)方2體的體積是多少立方厘米？110.甲乙丙丁四人合買(mǎi)一臺(tái)機(jī)器，甲出的錢(qián)是其余三人的，乙出的錢(qián)是其余三211人的丙出的錢(qián)是其余三人的已知甲出的錢(qián)比乙丙兩人出的錢(qián)的和少34元，這臺(tái)機(jī)器一共多少元？4411.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的和是183.甲、乙、丙55三個(gè)數(shù)各是多少？12.