2023屆寧夏銀川市寧夏大附中數(shù)學七下期末綜合測試試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于的一元一次不等式組，有且只有兩個整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．2．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是A．15°B．25°C．35°D．45°3．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個4．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°5．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m6．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．7．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形，設長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．若，則它們的大小關系是()A．a<b<c<d B．a<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b9．化簡：（a+）（1﹣）的結果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C． D．10．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查11．點P(x，y)為平面直角坐標系xOy內一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-212．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，則x﹣2的值是_____．14．在平面直角坐標系中，點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，則點P′的坐標是__________．15．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點（放B直線n上），則∠1+∠2=___________16．方程組的解為__．17．已知關于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分別如表②所示，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知購買1個足球和1個籃球共需150元，購買2個足球和1個籃球共需200元.(1)求每個足球和每個籃球的售價；(2)如果某校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過4000元，最多可以買多少個籃球?19．（5分）周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時間x(分)和離家的距離y(千米)之間的示意圖,請根據(jù)圖像解答下列問題(1)在上述變化過程中,自變量是，因變量是；(2)早餐店到小穎家的距離是千米,她早餐花了分鐘(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?20．（8分）（閱讀材料）南京市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個自然月內，達到規(guī)定消費累計金額后的乘次，享受相應的折扣優(yōu)惠（見圖）．地鐵出行消費累計金額月底清零，次月重新累計．比如：李老師二月份無儲值卡消費260元，若采用新規(guī)持儲值卡消費，則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解決問題）甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元（甲消費金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費，則共需付費283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元？21．（10分）如圖，DE丄AB，垂足為D，EF//AC,（1）求的度數(shù)；（2）連接BE，若BE同時平分和，問EF與BF垂直嗎?為什么?22．（10分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數(shù)量,增加B種設備的購進數(shù)量,已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套?23．（12分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關于m的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出關于m的不等式組，難度適中．2、C【解析】分析：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°?！唷?=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故選C。3、D【解析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.4、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記平行線的性質是解題的關鍵．5、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．6、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．7、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x+2y，寬又是75厘米，故x+2y=75，矩的長可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．8、C【解析】

直接化簡各數(shù)，進而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．9、B【解析】

解：原式====．故選B．考點：分式的混合運算．10、A【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、B【解析】

根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求解即可．【詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號，∵點P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點P的坐標為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，有理數(shù)的乘法，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．12、D【解析】選項A、B、C是無理數(shù)，選項D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣5【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零即可解題.【詳解】解：∵3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【點睛】本題考查了相反數(shù),屬于簡單題,熟悉相反數(shù)的概念是解題關鍵.14、（﹣1，1）【解析】

讓點P的橫坐標減3，縱坐標減2即可得到平移后點P′的坐標．【詳解】解：點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的點P′的坐標是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．15、45°【解析】

首先過點A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內錯角相等”性質定理的應用．16、.【解析】

本題運用加減消元法即可記得方程組的解.【詳解】，①+②得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①得2+y＝5，解得y＝1．故原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查用加減消元法解方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵.17、.【解析】

先根據(jù)題意列方程組分別求出a，b，c，d的值，代入已知方程組求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：和，解得：，.分別代入得，解方程組得，故答案為：.【點睛】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50元，100元（2）30個【解析】

求兩個未知數(shù)，題干給出了這兩個未知數(shù)的兩個關系，這兩個關系分別為：①購買1個足球和1個籃球共需150元②購買2個足球和1個籃球共需200元.所以根據(jù)這兩個關系可以列二元一次方程組進行解答.通過（1）得出的單價，根據(jù)總費用不超過4000，列出一個一元一次不等式，進行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設每個足球元，每個籃球元根據(jù)題意列方程組得解這個方程組得：答：每個足球50元，每個籃球100元。（Ⅱ）設購買籃球m個，則購買足球（50-m）個，根據(jù)題意得解得：所以最多能買籃球30個【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時，找準題干的兩個條件，分別列出兩個方程；列一元一次不等式時，需要把未知數(shù)統(tǒng)一為一個，并且注意不等式語言的含義，例如：不超過（小于等于），不低于（大于等于）.19、（1）時間x，離家的距離y；（2）1.1，10；（3）小穎在圖書大廈買書；（4）80米/分.【解析】

理解題意，根據(jù)題意對照圖象進行分析即可.注意理解函數(shù)圖象的意義.【詳解】解：（1）時間x，離家的距離y；（2）觀察坐標軸可得：1.1，10；（3）根據(jù)題意描述可知：小穎在圖書大廈買書；（4）（米/分）.答：小穎從圖書大廈回家的過程中，她的平均速度是80米/分.【點睛】考核知識點：實際問題與函數(shù)圖象.理解題意是關鍵.20、甲二月份乘坐地鐵的消費金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費金額是120元．【解析】

設甲二月份乘坐地鐵的消費金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費金額是y元，根據(jù)甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額及采用新規(guī)持儲值卡消費金額，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設甲二月份乘坐地鐵的消費金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費金額是y元，依題意，得：150×0.95+0.9x-150解得：y=120x=180答：甲二月份乘坐地鐵的消費金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費金額是120元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直，理由見解析.【解析】試題分析：（1）如圖，利用直角三角形的性質求得∠AOD=60°，然后利用對頂角相等、平行線的性質求得∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直．理由如下：根據(jù)角平分線的性質得到∠BEF=∠BED=∠DEF=60°．則根據(jù)直角三角形的性質易求∠DBE=30°．然后由三角形內角和定理求得∠F=90°，即EF與BF垂直．試題解析：（1）如圖DE⊥AB，∠A=30°，∴∠AOD=60°，∵∠COE=∠AOD=60°，EF//A