小學數學課堂滲透的思想方法

第頁小學數學課堂滲透的思想方法研讀"本'，挖掘數學思想方法

數學思想方法是數學教學的隱性知識系統(tǒng)，教師要將教材中蘊含的數學思想擴大，讓同學看到數學知識"背后'的東西。教師要用自己的智慧挖掘教材所要顯示的數學思想，將原有的靜態(tài)知識轉化為承載數學思想方法的動態(tài)思維施行。

例如，教師為了給同學更多的思想積淀，出示了富有挑戰(zhàn)性的：1111111111111111=。同學用計算器計算得出了不同的答案，激起了同學的疑惑。這時教師進行引導，因為數字太多，計算器的容量不夠，所以計算器的結果就出錯了。怎么辦?有同學提出建議："從少一點的數乘起'。教師因勢利導，采納他的建議，從11算起。立即出示11=，1111=，111111=，11111111=，同學用計算器計算出了四道題的結果。并從中找出了規(guī)律，運用規(guī)律很快就得出了8個1乘8個1的結果是123456787654321。從而讓同學深入感知在解答繁瑣問題的時候，可以先"退'一步，從簡單問題入手，這正是"化繁為簡'的數學思想的有效滲透。智慧的解讀教材文本，改變素材的浮現方式，讓素材同時蘊含"合情推理和轉化'的思想，豐富數學思想方法，同時也讓同學領會了"退一步海闊天空'的生活哲理。

依托"形'，彰顯數學思想方法

一些數學概念、法則等知識都顯然地寫在教材中，都是有"形'的，而數學思想方法是蘊含在數學知識體系中，是無"形'的，是抽象的。數學思想只有依托外顯的"形'，才干讓同學感知它的存在。"形'是數學思想的依托，是載體，"思'是數學思想的精髓，是本質。

例如，"解決問題的策略――轉化'一課。學習中有這樣一題：計算1/2+1/4+1/8+1/16。由于受本課轉化策略的遷移，同學的計算方法主要有以下兩種，第一種是轉化成小數計算，第二種是轉化成同分母分數相加，沒有同學想到轉化成減法來計算。于是，我出示了一個正方形，通過畫圖，同學很容易將加法計算轉化成簡便的減法計算，就是1-1/16=15/16。筆者持續(xù)設疑："那1/2+1/4+1/8+1/16+1/32呢?'同學持續(xù)畫圖，得到1-1/32=31/32。持續(xù)追問："你能不畫圖，很快計算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128嗎?'同學通過觀察得出了此類計算題的計算方法――轉化成減法計算。正是依托了"正方形畫圖'這一直觀的"形'，讓抽象變得直觀，幫助同學建立了轉化的思想，促進同學積極的思索。同時，這又是"數形結合思想'的有效滲透，"數形結合'既是一種重要的數學思想方法，又是彰顯數學思想方法的有效方式。正如數學家華羅庚先生所說："數無形時不直觀，形無數時難入微'，只有兩者的有效融合，才干彰顯數學思想的價值。

2數學滲透方法一

轉變教學觀念，重視數學思想方法的挖掘

數學教學中，概念、法則、公式等知識都會在教材中有顯然的體現，而思想方法一般都隱含在數學知識體系里，老師很多時候在教學中只是注重于知識點的講解，而忽略了能力的強化。所以，老師要更新教學理念，一定要把思想方法的訓練融入整個教學之中。比如，在進行"圓的概念'教學的時候，我們在教學的過程中就要培養(yǎng)同學抽象的思維能力，教學中把抽象的圓的概念變?yōu)閳D形展示出來。

在同學的頭腦里建立圓的表象。在表象的基礎上，我們可以對圓的半徑、直徑進行講解，讓同學對圓有一個更加深層次的熟悉。我們可以利用圓的各種表象特點，對其本質進行分析，抽象概括用文字語言表達圓的概念，把與圓相關的概念進行符號化，這樣的數學教學過程就會符合同學由感性熟悉到理性熟悉再到概念認知的這一規(guī)律，讓同學在這個過程中體會到老師的整體思路，加以學習，通過材料之間的對比，我們可以對空間形式進行抽象的概括，這樣可以對數學概念進行形式化的展示。

進行幾種數學方法的引入

在小學教學階段，數學思想滲透的方法常用的有直觀法、形象法。直觀法就是把一些抽象的數學思維轉變?yōu)橥瑢W容易感知的具體例題，讓同學能夠看得見，我們可以利用生動有趣的圖畫來吸引同學的注意力，這樣可以給同學留下鮮亮的印象。問題法就是在老師的啟發(fā)下，老師在進行問題探究的過程中，通過回憶以及逐步對數學問題進行體會，加深解題的方法和技巧。老師可以通過幾個途徑進行滲透，在知識的形成過程中進行方法的滲透，比如在進行概念的理解和理論的推導過程中，可以對同學的數學思維進行訓練，培養(yǎng)同學的思維能力。

在問題解決的過程中進行這種思維活動的滲透，比如，我們可以開展逆向思維，通過答案和結論來進行概念的推導，都可以向同學進行逆向思維活動的滲透，通過逆向思維、圖表等一系列的方法，讓同學了解"倒過來想'這種思維方式的奧秘所在。在復習小結的時候進行這種思維方法的運用，可以進行橫向和縱向思維的延伸，也可以通過已經知道的知識來進行相關知識的推導和延伸，比如，在進行圓的面積的學習中，我們在結束課程以后，可以進行多邊形面積的推導。在潛意識里培養(yǎng)同學的轉化意識，讓同學的思路更加開闊。

3數學滲透方法二

深入鉆研教材，認真挖掘教材中滲透的數學思想方法因素

小學數學教材中，無論是概念的引入、應用，還是問題的〔制定〕、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數學思想方法的滲透和應用。作為一名小學數學教師必須在備課時深入鉆研教材，認真體會教材內容的編排意圖，能夠從中挖掘出一些重要的數學思想方法，了解它們在小學教材中是怎樣滲透的，教學應達到怎樣的要求。

例如在鉆研"0―10各數的熟悉'時，挖掘數形結合思想、對應思想;在鉆研"質數與合數'時，挖掘分類思想;鉆研"運算定律'時，滲透符號、轉化思想;鉆研"四邊形、平行四邊形、長方形、正方形的關系'時，滲透集合思想;在挖掘"循環(huán)小數"時，滲透極限思想等等。依據教材特點和同學實際研究教學方法，創(chuàng)造如何把數學思想方法滲透到具體的數學知識中的條件，制定出便于同學學習知識、掌握方法，形成思想的課堂教學。

在探究解題思路中滲透數學思想方法

課堂教學中，同學是學習的主人。在學習過程中，要引導同學積極主動地參加，親自去發(fā)現問題、解決問題、掌握方法，關于數學思想方法的學習也不例外。在數學教學中，解題是最基本的活動形式之一。數學習題的解答過程，是數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用加深熟悉的過程。

例如，在解決"雞兔同籠'問題時，同學初讀題目，有些無從下手。這時就必須要教師引導同學用容易探究的小數量代替《孫子算經》原題中的大數量讓同學探究，滲透了轉化的思想方法;用列表法解決問題，滲透了函數的思想方法;用算術法解決問題，滲透了假設的思想方法;用方程法解決問題，滲透了代數的思想方法;在梳理方法時，利用課件出示簡筆畫，幫助同學理解各種算法等，滲透了數形結合的思想方法。這樣將數學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合，幫助同學掌握正確的解題方法，提升發(fā)散思維能力。

4數學滲透方法三

在學習中升華數學思想方法

一位偉大的數學家曾說過："學習數學最好到數學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結論。'這就是說，對探究結論過程的數學思想方法學習，其重要性決不亞于結論本身。而同一內容可表現為不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又分布在許多不同的知識點里。因此，適時地對某種數學思想方法進行顯示概括和強化，不僅可以使同學從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規(guī)律，而且可使同學逐步體會數學思想方法的精神實質。

例如教學"平面圖形的復習'時，讓同學寫出平面圖形的面積計算公式后，教師提問：這些計算公式是怎樣推導出來的，同學交流后，教師又提出：你能將這些知識整理成知識網絡嗎?當同學形成了知識網絡后，教師再一次引導同學將剛剛在歸納時所用的化歸、轉化等數學思想方法提煉出來，想想這些數學思想方法還在什么知識中有運用到。這樣，在知識復習的同時，提升統(tǒng)領知識的數學思想方法，從而有利于同學更透徹地理解所學的知識，提升自身的數學素養(yǎng)。

用充滿數學思想方法的頭腦研讀處理文本，讓數學更有研究味

數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性熟悉，再經過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質屬性才形成概念。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，而要引導同學感受及體會隱含于概念形成之中的數學思想。

比如圓的熟悉概念教學，可以按以下程序進行：(1)由實物抽象為幾何圖形，建立圓的表象;(2)在表象的基礎上，指出圓的半徑、直徑及其特點，使同學對圓有一個更深層次的熟悉;(3)利用圓的各種表象，分析其本