2023屆陜西商南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解全縣七年級(jí)學(xué)生的平均身高 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試2．的值是A．±3 B．3 C．9 D．813．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（）A．2 B．3 C．5 D．75．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a6．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．107．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣18．若n是任意實(shí)數(shù),則點(diǎn)N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四9．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．10．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖：AB∥CD，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，則∠1＋∠2＝_____；12．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使△AEH≌△CEB．13．分解因式：=______．14．甲、乙兩個(gè)車間工人人數(shù)不等，若甲車間調(diào)10人給乙車間，則兩車間人數(shù)相等；若乙車間調(diào)10人給甲車間，則甲車間現(xiàn)有的人數(shù)就是乙車間余下人數(shù)的2倍，設(shè)原來甲車間有x名工人，原來乙車間有y名工人，可列方程組為___________．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.16．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．18．（8分）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）19．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．21．（8分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡，再求值：，其中，.22．（10分）如圖，已知BE是△ABC的角平分線，CP是△ABC的外角∠ACD的平分線．延長BE，BA分別交CP于點(diǎn)F，P．（1）求證：∠BFC∠BAC；（2）小智同學(xué)探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．請(qǐng)通過推理演算判斷“小智發(fā)現(xiàn)”是否正確？（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度數(shù)．23．（10分）解不等式組24．（12分）求不等式≤+1的非負(fù)整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機(jī)前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.3、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.4、C【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．5、B【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可?！驹斀狻緼.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項(xiàng)正確;C.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是同類項(xiàng)不能合并;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.6、C【解析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、D【解析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負(fù)數(shù)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．8、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點(diǎn)M在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、B【解析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長等于火車長，此時(shí)y最大，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變小，故選B．10、B【解析】

此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【解析】試題解析：AB∥CD,∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，故答案為點(diǎn)睛：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).12、AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．13、x（x﹣1）．【解析】試題解析：=x（x﹣1）．故答案為x（x﹣1）．14、【解析】根據(jù)：若甲車間調(diào)10人到乙車間，則兩車間人數(shù)相等，得：，根據(jù)：若乙車間調(diào)10人到甲車間，則甲車間的人數(shù)就是乙車間人數(shù)的2倍，得：，所以得方程組：，故答案為.點(diǎn)睛:本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．15、1或【解析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時(shí)，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時(shí)，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點(diǎn)D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進(jìn)行分情況討論是解題關(guān)鍵．16、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，再計(jì)算加減可得；（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．18、（1），見解析；（2），見解析.【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），，，，（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、見解析【解析】

根據(jù)CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS證明△ACE≌△FDB，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．【詳解】∵CE∥DF，

∴∠ACE=∠D，

在△ACE和△FDB中，，

∴△ACE≌△FDB（SAS），

∴AE=FB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）“小智發(fā)現(xiàn)”是錯(cuò)誤的，證明見解析；（3）∠ACB=60°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論變形后可得結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的外角和角平分線的定義，綜合已知，等量代換可得結(jié)論．【詳解】（1）∵CP是∠ACD的平分線，∴∠PCD∠ACD．∵BF是∠ABC的平分線，∴∠FBC∠ABC，∴∠BFC=∠PCD﹣∠FBC(∠ACD﹣∠ABC)∠BAC；（2）由（1）知∠BFC∠BAC，∴∠BAC=2∠BFC=2×(∠ABC+∠P)=∠ABC+2∠P，∴“小智發(fā)現(xiàn)”是錯(cuò)誤的；（3）△ABE中，∠BEC=∠ABE+∠B