高中數(shù)學(xué)集合習(xí)題及詳解

2222謝謝觀賞2222高中數(shù)學(xué)合習(xí)題及詳一、選擇題．全Ⅱ已知全U＝，＝{1,3,5,7}，N{5,6,7}則(M∪UN＝()A{5,7}C．

B．{2,4}D．[答案][解析]MN{1,3,5,6,7}?(N)U．煙臺(tái)二中已知集合M{＝}＝{y＝，≥，則M＝()A{(0,0)C．，＋∞

B．{0,1}D．[答案][解析]M{≥0}RM∩N∞)[點(diǎn)評(píng)]MNyANMNxyk1k1．設(shè)集P＝{x＝＋，k∈}＝{xx＝＋，k∈Z}則()3663A＝QC．Q

B．QD．P∩＝[答案]k12k＋k＋1[解析]Px＋Zx＋＝3666661的PB.6[點(diǎn)評(píng)]．(文)滿M{，，a，a}∩{，a，a}{a}集的個(gè)數(shù)()12312

?A1

B．2C3D．[答案][解析]MM{a}{1311}4謝謝觀賞

22謝謝觀賞22(理)湖北理設(shè)集合＝{(x，y＝1}，＝{(，)|y＝3}A∩的子集的個(gè)數(shù)是()

x24

＋

y216A4[答案]A

B．3C2

D．x2y2[解析]1y3416

A∩4.．遼寧理已知，B均為集U＝{1,3,5,7,9}的子集，且∩＝{3}，

?U

B∩A＝{9}則＝

)A{1,3}C．

B．D．[答案]D[解析]AB7(U∩{3}．(文)(2010·合市集M{－＝0}集合＝{x－x＋2＝，全集，則圖中陰影部分表示的集合()A{1,1}C．{1}

B．{1}D．[答案][解析]{11}{1,2}M∩N{1}{1}(理)山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)如圖，I是全集，、B、C它的子集，則陰影部分所表示的集合是()A(?A∩)∩IC．∩)?I

B．?B∪A)∩ID．∩)∩I[答案]D[解析]A?BAC?II謝謝觀賞

2謝謝觀賞2D.[點(diǎn)評(píng)]MM．已知鈍角

△的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)2其余兩邊長(zhǎng)，b則集＝{(x，yx＝a＝}表的平面圖形的面積是()A2C．－

B．4D．π－[答案][解析b<2>2<2,0<b<2π1××2422C.．(文)(2010·山濱集＝{1,0,1}，＝{＝x，x∈A}則A∩＝)A{0}C．{0,1}

B．{1}D．{－1,0,1}[答案][解析]cos(1)B{1cos1}∩{1}(理)P＝{α＝－m，m

∈

R}Q＝{ββ，－2)＋n(2,3)

∈R}兩向量集合，PQ()A{(1，－C．{(1，2)}

B．{(13－23)}D．{(－23－[答案][解析]α(m1,2β(2n1aβ－∩Q{(23)}

．若集合M{0,1,2}，N＝{(，)|x－2＋1≥0－y－1≤，x、y}N中元素的數(shù)()A9B．6．4D2[答案]謝謝觀賞

∈

22謝謝觀賞22[解析]{(0,0)(1,0)(2,1)}yN.．文)已知集合{1,2,3…，100}兩個(gè)子、B滿足：與的元素個(gè)數(shù)相同，A∩B為空集．nA時(shí)，總有2＋∈，則集∪B的元素個(gè)數(shù)最多()A62

B．66．68D．74[答案][解析]AA110422∩?A14A14(理)設(shè)⊕是上一個(gè)運(yùn)算是R的非空子集若對(duì)任a、b∈，有⊕∈A，則稱對(duì)算封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除除數(shù)不等于)則運(yùn)算都封閉的是()

⊕A自然數(shù)集C．理數(shù)集

B整數(shù)集D．理集[答案][解析]A1121N,?21B?Z.2CD(2(122－22×22＝1二、填空題11．(文已知集合＝{|log

x≥3}B＝{≥}A

?B，則實(shí)數(shù)的取值范圍(－∞，c]，其中的c＝______.[答案]1[解析]A{|0<≤}A?B8a0c0.(理)江蘇蘇北四市、南京市調(diào))已知集合A＝{0,2，a

2

}＝{1a}A

∪B＝，則實(shí)a值．[答案][解析]B{0,1,2,4}4aa4a±22AB2.謝謝觀賞

16A

2

5222222－1222225222222－122222．浙江蕭山中在集合M{0，

12

謝謝觀賞，的有非空子集中任取一個(gè)集合，1該集合恰滿足條件“?x∈，則∈”的概率是．x[答案]

3311[解析]M31“A”x1111A，，23{1}{2}{1，222232}.31．文)(2010·江，1)設(shè)集合＝{1,1,3}B＝{＋2，＋，∩B＝{3}則實(shí)數(shù)＝________.[答案][解析]∩{3}a≥4a21.(理)A＝{(，)|x＝}B＝{(，)|＝y(tǒng)}則A∩＝________.[答案]{(0,0)，，(1，－1)}[解析]A∩B

，

1)}．若＝{

11≤}＝{≥}實(shí)數(shù)集R為全集，則(?)B＝421[答案]{|0<≤}411[解析]2≤得x≤log42

11x≥x≤24111(A∩B{>}{≤}{x|0<≤}244三、解答題．設(shè)集A＝{－＋＝0}＝{xx＋a1)x＋a(1)若A∩＝{2}求實(shí)數(shù)a的值；(2)若A∪＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．[解析]{1,2}AB{2}

－＝0}．44(a1)(a

2

5)013.(2)BA?Aa1)a3)0a3.謝謝觀賞

222U*2*22**2謝謝觀賞222U*2*22**2aB{2}<3?>3?BA

＋＝－3a2－＝

a3.．廣東佛山順德區(qū)質(zhì)已知全U＝，合A＝{

－x－6<0}，＝{x

2

＋2x－8>0}，{－4ax＋a，若(A∪B)?，實(shí)a的值范圍．U[解析]A{<3}B{<4>2}B{<4x>2}?A){4≤x≤2}C{)(3aU(1)a>0C{a<}(2)a0?(3)a<0C{ax<a}?(A)

42<<.34a－3．文)設(shè)集合＝{(，)|y＝－1x

∈

N}B＝{(x，y)|＝ax－ax＋a，x

∈N}問(wèn)是否存在非零整a，使∩≠？存在，求a的值；若不存在，說(shuō)明理由．[解析]∩≠N

＋ax(0(*)Δ≥0(2)4(a1)02323≤a≤33aa(*)01xNa≠a1(*)1a∩B≠?∩(2,3)}(理)廈門(mén)三已知數(shù){}前項(xiàng)為，(－＝a－，nnn)．(1)求證數(shù)列{a}等數(shù)列，并求；n(2)已知集合＝{xx＋a(a}問(wèn)是否存在實(shí)，得對(duì)于任意n

∈∈謝謝觀賞

*n2n*n謝謝觀賞*n2n*nN

，都有∈？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．n[析]n1(a1)(a1)aa(11≥(a(aan(1)S