黑龍江省齊齊哈爾市2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

rrrr12rrrr12齊哈市學(xué)度一學(xué)期考數(shù)試第卷共分一選題本題12小題每題5分,共60分.每題出四選中只一項符題要的1.已知集合

A

I

（）A．

B．

C．

D．

《丘建算經(jīng)中女子織布問為女子善于織布天比一天織得快且從第

2

天開始，每天比前一天多織相同量的布，已知第一天織

尺布，一個月（按

天計）共織

尺布，則從第

2

天起每天比前一天多織布（）A．

116尺B．尺C尺．21531

尺3.若三點

共線，則有（）A．

，

B．

C．

a

D．

4.已知角

為第二象限角，且

35

，則

（）A．

2424B．C.D．75.在

ABC

中，若

sinAsinB

，則

A

與

B

的關(guān)系為（）A．

AB

B．

A

C.

A

2

D．

A

26.在等比數(shù)列

3

，a，）357A．

B．

C.

D．

7.已知

rr

，

rra

，若

t

的值為（）A．

B．

1

C.

D．

28.函數(shù)

f

0,

2

的部分圖象如圖所示，若,63

，且

f1

f2

（）ooA．

B．

32C.22

D．

9.若函數(shù)

有兩個零點，則實數(shù)

t

的取值范圍是（）A．

B．

C.

D．

10.已知直三棱柱

AB11

中，

ABC120

，

AB

，

BCCC1

，則異面直線AB與所角的余弦值為（）11A．

32

B．

10C.55

D．

3311.若等邊的邊為3，為AB中點，且AB上點M滿：CMyCBy

，則當(dāng)

91x

取得最小值時，

CM

（）A．

2127B．C.．44212.已知函數(shù)

f

2xxlogxx

若

g

對任意的x,R12

，都有

f

，則實數(shù)

的取值范圍為（）A．

94

B．

74

,

C.

74

U,

D．4第卷共分二填題每5分滿20，答填答紙）13.函數(shù)

ysinxx

的最大值是．14.設(shè)

f

是定義在

上的周期為

的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間

上的圖象，則

f

．15.設(shè)x，滿約束條件．

若目標(biāo)函數(shù)

1z2

的最大值為2則實數(shù)16.已知三棱錐中頂點P在面的射影為.給出下列命題：①若、PB、PC兩互相垂直，則H為的心；②若

PA

、

PB

、

兩兩互相垂直，則

ABC

有可能為鈍角三角形；③若

，且

H

與

A

重合，則三棱錐

的各個面都是直角三角形；④若BC且H為AB邊中，則

.其中正確命題的序號是你為正確的序號都填上）三解題（大共6小題，70分.答寫文說、明程演步.17.已直線

l:

及點

A

.（1）求經(jīng)過點

A

，且與直線

l

平行的直線方程；（2）求經(jīng)過點A，傾斜角為直線l的斜角的倍直線方程18.已

正的等比數(shù)列，

，a12

.（1）求數(shù)列

式（2）設(shè)

b

n

，求數(shù)列

n

項和

Tn

.19.如，三棱柱

AB中，點D為BC中點11（1）求證：

AB/1

平面

AC1

；（2）若底面

ABC

為正三角形，

AB，AA，側(cè)面A11

底面

ABC

，

，求四棱錐

BACC1

的體積20.在中角A、B的邊分別是、b、，aA、、acos成等差數(shù)列（1）求

B

角的大小；（2）若

a，b

7，ABC的積21.如，四棱錐P中PA面，AB，/CD

，BC

.（1）若

，求證：平面

PBD

平面

；（2）若

，且

PA

，

PE2EB

，求直線

DE

和平面

所成角的正切值22.平面內(nèi)動點P到定點A，距之比為常數(shù)

P的跡叫做阿波羅尼斯圓現(xiàn)知定點

，圓心為

C

，（1）求滿足上述定義的圓C的方程，并指出圓心的坐標(biāo)和半徑；（2若

，且經(jīng)過點

的直線l交圓C于M，N兩點當(dāng)CMN的面積最大時，求直線

l

的方程22試答一選題1-5:DDCAB6-10:ACBDB、12：CD二填題13.

14.215.116.①③④三解題17.（答案一）解：）直線l

的斜率為

k

，則

k

．因為所求直線與l

平行，所以所求直線的斜率

k

，又所求直線經(jīng)過點

A(1,

，所以所求直線方程為

xy

．分（2）依題意，所求直線的斜率

k1

212

．又所求直線經(jīng)過點

A(1,

，所以所求直線方程為

4x

．分17.（答案二）解：）直線l的率為，則k

．因為所求直線與l

平行，所以所求直線的斜率k

，又所求直線經(jīng)過點

A(1,

1，所以所求直線方程為y2

，即

y

．（2）依題意，所求直線的斜率

2k1

)11)2

43

．又所求直線經(jīng)過點

A(1,

4，所以所求直線方程為y(3

，即

xy

．—10分18.解：（1）設(shè)數(shù)列

{}

的公比為，依題意，有

12,

整理得

q

，得

（舍去），．所以數(shù)列

{}

的通項公式為

．（2）由（）

log

所以

loga)n(nn

．111n所以T．nnn19.證：（1）連結(jié)AC，ACIC

，連結(jié)DE因為

A

為平行四邊形，所以為A中，從而DE為

△ABC

的中位線，所以∥A．因為DF面

ACD，A平ACD所以∥平面ACD

．（2）因為側(cè)面

AA底面A，以正eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的高就是點平面

AACC

的距離也就是四棱錐

A

的高，由條件得h．因為cosAA

，所以sinAC，以四棱錐

A

的底面積SAAACC53所以四棱錐

A

15的體積VSh3．20.解因c

A

，b

，acosC成差數(shù)列以

cos

A

bcosB

，由正弦定理得cos

A

cosC2sinBB，sinBBcosB

，因為sinB

，所以cosB

，又(0,，以B

．（2）由余弦定理：bcos，7

，即

(a)

ac

．因為a，以．所以S

13B22

．21.證：）設(shè)

AIBD，若

，則AB

，從而OBC∽eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)，所以AC．因為PA面BCD，所以PABD．又I

ACA

所以BD面PC為BD平PBD所以平PBD面PC．（2）取點F，

FFB

，連EF，EF∥PA，DF．因為PA面BCD，所以面，以是直線DE與面A所成的角．因為

以PAAB以

PAF

PAA2PAAF

，在eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)DF中，根據(jù)余弦定理，DFADA，DF

223434(22P得解得DFP．29所以tanEDF．

DF

．所以當(dāng)時直線DE與面ABCD所成角的正切值為22.解（1）設(shè)動點

P,

，則

y(x

，整理得

361

6，圓心(，徑r

1()21

361

6|1

（2解一的果中令

則圓C的方程為

x

x，(x

y

.設(shè)MCN

，則△CMN的面積

1rsin2

．當(dāng)90

時，△CMN的面積取得最大值8．此時，直線l的斜率存在，設(shè)其方程為

(k

，圓心C到線l的離

|k|

，整理得

，得k

．所以直線l

的方程為

y

．（2）解法二：在（）的結(jié)果中令

，則得圓C的程為

x

，即(xy

．（?。┊?dāng)直線l斜率不存在時，直線l方程為x，可得弦長MN3，以

3