《利用角的關(guān)系判定三角形相似》教學(xué)設(shè)計(甘肅省市級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

《探索三角形相似的條件》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：初步掌握兩個三角形相似的判定條件（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），能夠運用三角相似的條件解決簡單的問題。過程與方法：經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學(xué)思維的價值。二、教學(xué)重點、難點：重點：初步掌握判定兩個三角形相似的條件難點：判定相似三角形條件的應(yīng)用三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、電子白板四、教學(xué)過程（一）展示教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)習(xí)了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和要達(dá)到的目的。（二）復(fù)習(xí)回顧1、什么是全等三角形?全等三角形的判定方法有哪些？2、什么是相似三角形？組織學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的概念及證明方法，以及相似三角形的概念、性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課做鋪墊。（三）新課講授1、提出問題：“相似三角形的判定方法有哪些？”

根據(jù)全等三角形的證明方法，組織學(xué)生用類比的方法思考該問題

2、觀察圖片：提出問題：根據(jù)直觀感覺，判斷下列圖形中哪兩個圖形是相似三角形？你是用什么判斷的？（角/邊）根據(jù)題目中的提示及直觀感覺回答，教師及時補充:你是從邊還是從角的角度發(fā)現(xiàn)的呢？從而進(jìn)一步提出只有三個角相等的兩個三角形相等嗎？3、猜想推理根據(jù)前面的探究，猜想“三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”4、實驗驗證，得出結(jié)論啟發(fā)學(xué)生用測量、計算的方法證明前面的猜測是正確的。三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似5、結(jié)論衍生兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似6、牛刀小試7、例題分析如右圖：D、E分別是邊AB、AC上的點DE∥BC。(1)圖中有哪些相等的角？(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由。8、鞏固練習(xí)1.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。（）2.所有的直角三角形都相似。（）4.頂角相等的兩個等腰三角形相似。（）5.所有的等邊三角形都相似。（）6.如圖，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝50°，∠B＝∠E＝60°，∠F＝70°，△ABC和△DEF相似嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生把三角形補齊，并用測量與計算的方法來驗證三組對應(yīng)邊是否成比例。5、結(jié)論衍生：若兩組角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似嗎？DEDEFABABCA1B1A1B1C1教師給出三個三角形中兩個角的度數(shù):∠B＝35°,∠C=80°,∠B1=60°,∠A1=80°,∠D＝65°,∠E＝35°。并要求學(xué)生計算出剩余角的度數(shù)以及找出全等的三角形。ABABCDE教師出示例題，要求學(xué)生完成。如右圖：D、E分別是邊AB、AC上的點DE∥BC。(1)圖中有哪些相等的角？(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由。教師提示、講解。鞏固練習(xí)（1）有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。（）（2）所有的直角三角形都相似。（）（3）頂角相等的兩個等腰三角形相似。（）（4）所有的等邊三角形都相似。（）教師采用抽答的方式的回答問題，并對于錯誤的情況舉反例驗證。如圖，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝50°，∠B＝∠E＝60°，∠F＝70°，△ABC和△DEF相似嗎？教師點名學(xué)生板書，并對于學(xué)生出現(xiàn)的問題給以訂正。用量角器對于在前面猜測的三角形是否相似進(jìn)行驗證。從而再次鞏固所學(xué)知識。9、整理知識，形成結(jié)構(gòu)你本節(jié)課主要有哪些收獲？各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現(xiàn)