2012第五屆優(yōu)秀第一階段特等獎

PAGEPAGE2參賽隊伍的參賽隊號：（請各個參賽隊提前填寫好競賽統(tǒng)一編號（由競賽送至評委團前編號競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號 基于層次分析和元胞自動機的“白屋頂計劃”評估模型關(guān)鍵詞 度為衡量元胞標準的元胞自動機。通過分析對于模型一的3個相對優(yōu)良的顏色自動機30（填寫（填寫所選題 PAGEPAGE4英要（選填HeatIslandEffectishavingmoreandmoreeffectsoncitydevelopmentandpeopleactivity,hencehowtosolvetheproblemis inganimportantsubject.Wefocusondifferentroofcolors’influenceonHeatIslandEffect.Weassessthe“WhiteRoofn”specially.Inconsiderationofroofcolor’seffectonHeatIslandEffect,wesetuptwomodelsbasedonawholeviewandalocalviewrespectively.Basedonytichierarchyprocess,ModelOnestudyroofcolor’sinfluenceonHeatIslandEffect.Differentroofcolorseffectroof’sreflectionenergy,absorptionrate,lightfactor,airfactorandpopulationdensity,thenceinfluencestrengthoftheHeatIslandEffect.FinallywegainedRGB(192,192,192)isthebestchoice.Inaddition,ourmodeleffectsbroughtbychangeofweightsonimitatingresultsaccordingtodifferentpropertiesofdifferentcities.Viaadjustingweights,wegetresultscorrespondingwellwiththereality.WeuseCellularAutomatainModelTwo,wetranslaterelationsbetweenroofcolorandtemperatureintothelawinCellularAutomata.WetakecityBeiJingforexampleandwedesignCellularAutomatawithtemperaturecriterion.ViayzingthreesuperiorcolorsandtheircorrespondingCellularAutomata’sfirstthirtyconversionswegettheconclusionthatwhiteroofhasrestraineffectstowardsHeatIslandEffect. 目標 方案層 模型建立 模型評估 模型假設 模型建立 模型評 一．問題重述能耗等問題。為了緩解熱島效應，有專家提出將城市建筑物屋頂改成白色以反射二．問題分析因此，我們需要建立屋頂顏色與其上因間的函數(shù)關(guān)系。在這些函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)三．方法背景介紹層次分析法力分配"課題時，應用網(wǎng)絡系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法，一種層次權(quán)重決策因間的比較往往無法用定量的方式描述，此時需要將半定性、半定量的問題轉(zhuǎn)化為定量計算問題。層次分析法是解決這類問題的行之有效的方法。層次分析法將復雜的決策系統(tǒng)層次化，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來為分析、決策提供定量的2計算權(quán)向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應特征根據(jù)做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進行決設某層有n個因素，X={x1,x2,…，xn}。要比較他們對上一層某一準則（或目標）的影響程度，確定在該層中相對與某一準則所占的（即把n個因素對上層某一指標的影 j個因素的比較結(jié)果，則a1A a1n A n nn顯然，a0,a1,a1,(i,j

aa7尺含1第ij3ij5ij7ij9ij2特殊情況下，如果判斷矩陣A的元素具有傳遞性，則稱A為一致性矩一致性指標：CImax nCRCI,當CR0.10接受的，則max對應的特征向量可以作為排序的權(quán)重向量，此nn(AW 1naijn w wii元胞自動機8四．模型一：層次分析模模型假設根據(jù)相關(guān)資料我們可假設人類對于亮度為45.417%以上的光會感到不適，在這個層次建立該城市對能量的能力，進而影響該城市的溫度值。準則層因素符單反射能量（在模型中用反射光強度來衡量I吸熱比率（在模型中用吸熱本領(lǐng)來衡量a0人口密度指數(shù)（在模型中用概率分布來描述f(B20m光污染因素（用眩光指數(shù)來衡量rad我們通過RGB1模型來表述不同的屋頂顏模型建立設計 關(guān)于反射能量、吸熱率、光污染因素、大氣、以及人口密度的評估函數(shù)RGB1對于反射能量的藍三原色在反射光中的光強分量。依據(jù)物RGB1IA的關(guān)系：II 由這個，我們可以把所有RGB1顏色以光強I為標準整理成一個偏序，能量最低的是黑色(0,0,0)，光強為0，能量最高的是白色(255,255,255)，光強為2295(歸一化處理)，因此，我們的反射能量和I成正比，可用I來描述反射能量。(R,GB1),我們可以取對應的I值作為反射能量在比較矩陣A中的權(quán)值，由此可構(gòu)造 Bi中的a ，求出該矩陣的最大特征值對應的特征向量wRG1 BjRG1RGB1對于吸熱率的影響依據(jù)量子物理學知識，我們知道物體輻射本領(lǐng)r(,t)和吸收本領(lǐng)a(,t)成正比，并且這兩個量只和溫度T和光波長有關(guān)。根據(jù) r(,T)r(,Ta(,T 再依 輻

r(,T)2hc2

1ekT首先，兩個波1Acos(1t1)，2Acos(2t212Acos(1t1)Acos(2t

2Acos(12)t(12)cos(12)t(12 由于較小，所以混合波動的頻率約等于12。則我們知c (R)(G)

r0

2

5eh((255R)(255G) (255R)(255G)(255B) I k(RGB)2h((255R)(255G) a 1 (255R)(255G)(255B)上面函數(shù)中還有波長值，而我們知道光的顏色是否可以看見是由它的波長決定4600nm-1300nm-850nm-555nm-470nm-圖2-光波長和RGB之間因此該中的波長可由(R,G,B)表示出aRGB1RGB1光的亮度敏感和則是基于人類眼睛制定的顏色模型，相對RGB1模型度相對更加適宜。因此，我們的研究就涉及RGB1模圖3-HSB2，即色相（Hue、飽和度(Saturation)和亮度(Brightness)HSB2RGB1轉(zhuǎn)化 H

2RG22(RG)2(RB)(GB Smax(R,G,B1)min(R,G,

max(R,G,max(R,G,光會感到個光強下感到正常。因此據(jù)衡量光污染的眩光指數(shù)GI的定GIf(LsL點坐標p）與本模型無關(guān)，所以我們可以認為：GILsmax(R,G,GIKmax(R,G,B1K為比例系數(shù)。則我們通過HSB2RGB1以及GIHSB2這兩層關(guān)系最終得到了眩光指數(shù)越大，城市溫度越高，因此我們?nèi)⊙９庵笖?shù)的倒數(shù)

w3。RGB1對于大氣的

GIGI

vkI mvdtkIdtkI2(t2t1)

B1)4(t2 因此我們得到了大氣光污染和RGB1的函數(shù)關(guān)m

mj量w4RGB1對于人口密度的影響 2 2f(B)2

B2e045417 ,(B20,(B2

f(B2)

0,(B2 4.8480Be24240B

B2

f(B2)dB2B2

2

f'(B2)0B2 2 Ef

f(B)B 4.8480B2e24240B2dBB2 B2再結(jié)RGB1HSB2的轉(zhuǎn)化關(guān)系，至此我們已得到人口密度與RGB1的關(guān)系 f(B2

為比較矩陣Af(Bj a f(B2

，接下來求出其最大特征值及對應的特征向量w5 之后我們根據(jù)這些權(quán)值可構(gòu)造一個比較矩陣A，之后求出A的最大特征值max它對應的特征向量為X，若max通過一致性檢驗，則X做歸一化處理后我們就得到A1A2A3A4A5，然后算出它們的這樣，我們得到五個特征向w1w2w3w4w5分別表RGB1對于準則層五個因素的權(quán)重。而準則層對目標層也有一個比較矩陣以及同樣方法求出的權(quán)重w，那么由層次分析法原模擬結(jié)果與分析計算得到這些RGB值對于城市中心溫度的權(quán)重向量。代碼見附錄。影響率：由于權(quán)重向量W(w1,w2wn已做歸一化處理，所以我們把對應的wi定義為對應RGB的影響率i。RGB=(96,96,96),其對應影響率為的優(yōu)越率ii35917 7圖4-權(quán)值示意圖5-GB-T插值擬在圖5隨G的增大先增加后減少，隨B的增加先增加后減少。圖6-RB-T圖7-RG-T插值擬合同時我們得到白色的優(yōu)越率b64.7%。

圖8-顏色示意我們?nèi)∫韵聶?quán)值擬分析593339144響率先增大后減小。而在圖9R的增大，影響率一直增大。圖11-不同權(quán)值下影響率比較權(quán)值編號最佳顏色白色優(yōu)越率權(quán)值權(quán)值權(quán)值權(quán)值圖12-不同權(quán)值下白色圖12說明了，不同城市的權(quán)值不同，得到的最佳顏色也會不同。同時白屋頂對于熱我們采用層次分析法，利用進行模擬。在給定權(quán)值下，研究了不同屋頂顏色模型評估因此在反射能力為主導的權(quán)值下，白色為最佳顏色，是符合實際情形的。權(quán)值4中，由于優(yōu)點：（1）我們考慮了屋頂顏色變化引起的多方面因素的變化，準則層因素選取地較全缺點與展望：（1）由于準則層對目標層的權(quán)值確定是人為的，且不同城市有不同的準則五．模型二：元胞自動機模型假設RBmax(R,G,B1)Rmax(R,G,B 模型建立我們首先讀入初始條件的，如圖x，這是市城區(qū)的某一時刻的溫TH[0,通過的imread函數(shù)，圖A[aij我們再對矩陣的邊緣，即的邊緣進行了修飾，確保元胞自動機因為邊緣值不得Af判斷j是否大于 如果是，則令ii1，跳至第1步；如果不是，跳至第是，跳至第4步；,,1 j9sB(i,j) 9Ii1Jj

A(I,J,jj12

B(i,j)B(i,j)B(i,j)B(i,j)E1

模型應用根據(jù)模型一，我們知道屋頂?shù)念伾?192,192,192析結(jié)論。我們得到如圖14所示的結(jié)論：圖14-對于灰色的模擬它們產(chǎn)生三個不用的元胞自動機，我們對于它們的運行結(jié)果大致展示如下圖15：圖15-白色、灰色和模型評估系數(shù)E1E2。但是我們?nèi)绻梢酝ㄟ^神經(jīng)網(wǎng)絡或者遺傳算法這樣尋找最優(yōu)六．比較與聯(lián)系七．參考文獻 ,茲,物理系統(tǒng)的元胞自動機模擬,：散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論，：科學，2007. [10]A.R.Gentle,J.L.C.Aguilar,G.B.Smith,Optimizedcoolroofs:IntegratingalbedoandthermalemittancewithR-value,Elsvier,95:3207-3215,2011.BinShao,MingminZhang,QingfengMiandNanXiang,PredictionandVisualizationforUrbanHeatIslandSimulation,LectureNotesinComputerScience,6758:1-11,2011.BingfengYu,ZhiChen,junShang,JuanYang,Studyontheinfluenceofalbedoonbuildingheatenvironmentinayear-round,Elsevier,40:945-951,2008.[13]J.R.Simpson,E.G.McPherson,TheeffectsofroofalbedomodificationoncoolingloadsofscalemodelresidencesinTucson,Arizona,Elsevier,25:127-137,1997.八．附顏 RGBRGB12