《等邊三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《13.3.2.等邊三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)臨沂第三十一中學(xué)路遙教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程．過(guò)程與方法：1．經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維．2．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心求知欲．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明．

2.等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.教學(xué)方法師生互助、探索發(fā)現(xiàn)法．教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、課件、投影儀等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境[師]我們?cè)谇皟晒?jié)課研究證明了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，復(fù)習(xí)回顧，通過(guò)問(wèn)題引出課題；知識(shí)回顧：1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性質(zhì)？3.當(dāng)?shù)妊切蔚牡缀脱嗟葧r(shí)，三角形變成什么形狀？三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。自助探究、合作交流探究新知（一）教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考。合作交流、展示，師生共同補(bǔ)充、評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生歸納得出等邊三角形的性質(zhì).【問(wèn)題1】：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：①?gòu)倪吙?；②從角看；③從重要線段看；④從對(duì)稱性看；1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角)結(jié)論：等邊三角形的內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°.2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?結(jié)論：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；有3條對(duì)稱軸?！九５缎≡嚒?.如圖，△ABC是等邊三角形，若BC=4,則△ABC的周長(zhǎng)是____；∠BAC=∠__=∠___=___°.若AD是∠BAC的平分線，則∠BAD=∠___=__°.BD=____.∠ADB=∠____=__°2.下列哪些圖形是等邊三角形？探究新知（二）教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考。合作交流、展示，師生共同補(bǔ)充、評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、分析得出并證明等邊三角形的判定方法.【問(wèn)題2】：如何判斷一個(gè)三角形是等邊三角形呢？從以下幾個(gè)角度來(lái)探究：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形；（定義法）猜想：1、角：三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形嗎？2、角和邊：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形驗(yàn)證：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(在同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊)∴△ABC是等邊三角形2、有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。當(dāng)頂角為60°時(shí)，兩個(gè)底角各為60°.當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，頂角為60°.根據(jù)“三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形”可知，三角形為等邊三角形（教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流。師生共同補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）例1．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．求證：△ADE是等邊三角形．證明：∵△ABC是等邊三角形（已知），∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等邊三角形三、嘗試應(yīng)用1.如圖等邊△ABC，AD=BF=CE,△DEF是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程。2.如圖，等邊△ABC，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、F、E,使BD=CF=AE，△DEF還是等邊三角形嗎？四、中考鏈接如圖，若△OAB和△OCD是兩個(gè)不全等的等邊三角形，求證：(1)AC=BD(2)求∠AEB的大小.五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲！師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).梳理知識(shí)，并建立知識(shí)體系.構(gòu)建思維導(dǎo)圖。六、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：必做題：教