【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】2022年小學(xué)六年級下冊小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（32）作平移旋轉(zhuǎn)后的圖形（知識歸納典例精析拔高訓(xùn)練）

2022年小學(xué)六年級小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（32）——作平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形¤知識歸納總結(jié)一、作平移后的圖形知識歸納1．確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．

2．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．?？碱}型例：分別畫出將向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形．

分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個頂點(diǎn)分別向上平移3格，再首尾連結(jié)各點(diǎn)，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形B；同理，把平行四邊形B的四個頂點(diǎn)分別向右平移8格，再首尾連結(jié)各點(diǎn)，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行四邊形C．

解：作平移后的圖形如下：

點(diǎn)評：作平移后的圖形關(guān)鍵是把對應(yīng)點(diǎn)的位置畫正確．二、作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形知識歸納1．旋轉(zhuǎn)作圖步驟：

（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；

（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；

（4）作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn)．

（5）寫出結(jié)論：說明作出的圖形．

2．中心對稱作圖步驟：

（1）連接原圖形上的所有特殊點(diǎn)和對稱中心；

（2）再將以上連線延長找對稱點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對稱中心的距離和對稱點(diǎn)與對稱中心的距離相等；

（3）將對稱點(diǎn)按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對稱中心對稱的圖形．?？碱}型例：在圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角旗3個關(guān)鍵處，再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可．

解：畫圖如下：

點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．¤拔高訓(xùn)練備考一．選擇題（共6小題）1．如圖繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是（）A． B． C． D．2．圖中，正方形向右平移了（）格。A．4格 B．6格3．將如圖逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是圖中的（）A． B． C．4．圖中，圖形①到圖②旋轉(zhuǎn)了（）A．90° B．180°5．觀察如圖，移動其中一個點(diǎn)，使圖形變成一個等腰梯形，下面說法正確的是（）。A．點(diǎn)A向左平移2格 B．點(diǎn)B向左平移1格 C．點(diǎn)C向右平移1格6．俄羅斯方塊是一款非常經(jīng)典的益智游戲。玩家將系統(tǒng)隨機(jī)出的圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)的方法使其排滿整行，然后消除。如圖是這款游戲的局部截圖，當(dāng)系統(tǒng)給出的圖形是（）時，可以消除圖中最上方兩行的方塊。A． B． C． D．二．填空題（共6小題）7．（1）小魚先向平移了格，再向平移了格。（2）小車先向平移了格，再向平移了格。8．把右圖涂色部分的三角形向右平移厘米，可以使平行四邊形變成一個長方形。9．看圖填一填。向右平移了5格，向平移了格，向平移了格。10．如圖，將長方形ABCD先向平移格，再繞點(diǎn)時針旋轉(zhuǎn)°，就到了長方形FEC'G的位置。11．鐘面上的分針從2：00到2：15，按方向旋轉(zhuǎn)了。12．將三角形COD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)度與三角形AOB重合。三．判斷題（共5小題）13．以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓錐．．14．下面是四邊形ABCD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′B′CD′。15．等邊三角形的三條對稱軸相交于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后與原來的圖形重合。16．仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷。一個圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變。17．如圖中長方形向右平移了5格。四．應(yīng)用題（共5小題）18．一個七位數(shù)，逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)是9186019，這個七位數(shù)是多少？19．如圖方格圖中每個小正方形的邊長是1cm。把三角形ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，線段AC在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積是多少平方厘米？20．右面的三角形①和三角形②分別是由三角形ABC繞哪個點(diǎn)、按什么方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)了多少度得到的？21．畫出四邊形ABCD繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。22．寫出圖形B是如何由圖形A得到的．

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，左邊的黑色直角三角形在上面，短直角邊在下，長直角邊在右；右邊的黑色直角三角形在下面，短直角邊在下，長直角邊在左。【解答】解：如圖：繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是故選：C?！军c(diǎn)評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。2．【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離移動的圖形運(yùn)動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！窘獯稹拷猓簣D中，正方形向右平移了6格。故選：B。【點(diǎn)評】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。3．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個圓繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，圓的陰影（扇形）部分，將繞圓心按相同的方向，旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：故選：A?！军c(diǎn)評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。4．【分析】圖形①與圖形②的最長邊與最長邊之間的夾角、較長邊與較長邊之間的夾角都是直角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞最小角的頂點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到圖形②?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖形①到圖②（逆時針方向）旋轉(zhuǎn)了90°。故選：A?！军c(diǎn)評】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。5．【分析】根據(jù)等腰梯形的特征，點(diǎn)A向左平移2格或點(diǎn)B向左平移2格或點(diǎn)C向右平移2格即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：移動其中一個點(diǎn)，使圖形變成一個等腰梯形，上面說法正確的是點(diǎn)A向左平移2格。故選：A。【點(diǎn)評】關(guān)鍵是記住等腰梯形的特征。6．【分析】根據(jù)截圖，首先排列圖形A、圖形D。圖形B先旋轉(zhuǎn)180°，再平移到截圖中上兩行的空缺外，正好排滿整行；圖形C通過旋轉(zhuǎn)、平移，不能排滿整行?！窘獯稹拷猓喝鐖D：故選：B?！军c(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。二．填空題（共6小題）7．【分析】（1）根據(jù)平移的托生及箭頭指向及相鄰兩個圖形對應(yīng)部分間的格數(shù)，即可確定平移的方向和距離。（2）同理，根據(jù)箭頭指向及相鄰兩個圖形對應(yīng)部分間的格數(shù)，即可確定平移的方向和距離。【解答】解：如圖：（1）小魚先向下平移了4格，再向右平移了5格。（2）小車先向左平移了3格，再向上平移了4格。故答案為：下，4，右，5；左，3，上，4?！军c(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是指對應(yīng)部分間的距離，不是指最短距離。8．【分析】根據(jù)平移的特征，把圖中涂色三角形向右平平移（2+5）厘米，即7厘米，可以使平行四邊形變成一個長方形?！窘獯稹拷猓喝鐖D：把右圖涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四邊形變成一個長方形。故答案為：7。【點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是指對應(yīng)部分間的距離，不是指最短距離。9．【分析】根據(jù)箭頭指向，即可確定平移的方向；根據(jù)兩個圖形對應(yīng)部分間的格數(shù)，即可確定每個圖形平移的格數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：向右平移了5格，向上平移了3格，向左平移了4格。故答案為：上，3；左，4?！军c(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是指對應(yīng)部分間的距離，不是指最短距離。10．【分析】根據(jù)平移的特征，將長方形ABCD的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接，即可得到長方形A′B′C′D′；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形A′B′C′D再繞C′點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C′位置不動，這個圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可得到方形FEC'G?！窘獯稹拷猓喝鐖D：將長方形ABCD先向右平移5格，再繞C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，就到了長方形FEC'G的位置。故答案為：右，5，C′，順，90?！军c(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。11．【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12大格，每大格所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，從2：00到2：15，分針從12旋轉(zhuǎn)到了3，按順時針方向旋轉(zhuǎn)了3個30°，即90°【解答】解：鐘面上的分針從2：00到2：15，按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。故答案為：順時針，90°。【點(diǎn)評】此題老李了鐘表的認(rèn)識、旋轉(zhuǎn)的特征。關(guān)鍵明白鐘面上指針走1大格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。12．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形COD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后所到得圖形與三角形AOB重合?！窘獯稹拷猓喝鐖D：將三角形COD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度與三角形AOB重合。故答案為：90。【點(diǎn)評】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。三．判斷題（共5小題）13．【分析】根據(jù)面動成體的原理，長方形以一邊為軸即可形成一個以旋轉(zhuǎn)軸為高，另一邊為底面半徑的圓柱；以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周或形成以旋轉(zhuǎn)軸為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【解答】解：以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓錐．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要是考查學(xué)生的空間想象能力，要記住，根據(jù)各平面圖形及立體圖形的特征即可判定．14．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把四邊形ABCD繞點(diǎn)C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，順次連接即可；比較畫出的圖形與A'B'C'D'即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意作圖如下：比較可得，所作圖形與A'B'C'D'不同；所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)知識點(diǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。15．【分析】等邊三角形的三條對稱軸相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，相鄰兩個頂點(diǎn)與三條對稱軸的交點(diǎn)的連線所成的角是360°÷3＝120°，因此，一個等邊三角形繞三條對稱軸的交點(diǎn)無論按順時針方向還是逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°后與原來的圖形重合?！窘獯稹拷猓喝鐖D：等邊三角形的三條對稱軸相交于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后與原來的圖形重合。原題說法錯誤?！军c(diǎn)評】等邊三角形的每個角都是60°，但繞三條對稱軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，與原來的圖形不會重合，只有旋轉(zhuǎn)120°后與原來的圖形重合。16．【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的形狀、大小、方向，改變的只是圖形的位置?！窘獯稹拷猓阂粋€圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變。原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評】經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等，即圖形平移后，形狀、大小、方向不變，改變的是方向。17．【分析】根據(jù)圖中的箭頭指向，可知長方形向右平移，兩個圖形對應(yīng)部分間的距離是8格，因此，圖中長方形向右平移了8格?！窘獯稹拷猓喝鐖D長方形向右平移了8格。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。平移的距離是兩圖對應(yīng)部分間的距離，不是指最短距離。四．應(yīng)用題（共5小題）18．【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可．【解答】解：一個七位數(shù)，逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)是9186019，然后把“9186019”這組數(shù)字看作一個整體，順時針旋轉(zhuǎn)180°，就變成了原來的七位數(shù)，即6109816．答：這個七位數(shù)是6109816．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．19．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面是半徑為4厘米，圓心角為90°的扇形，即半徑為4厘米的圓面積的，根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”及分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出線段AC在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積?！窘獯稹拷猓喝鐖D：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）答：線段AC在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積是12.56平方厘米?！军c(diǎn)評】此題考查了作平移后的圖形、扇形（圓）面積的計算。20．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到三角形①；三角形ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到三角形②。【解答】解：如圖：答：三角形①是由三角形ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到，三角形②是由三角形ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到。【點(diǎn)評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。21．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖中四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，