5.3.2 簡單的軸對稱圖形

授課教師馮洋課型新課授課時間課題簡單的軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)知識與技能：本節(jié)通過實踐操作與思考的有機結(jié)合，幫助我們認識簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念．探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)．應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題．尺規(guī)作圖。過程與方法：本節(jié)知識是通過對現(xiàn)實生活情景中的軸對稱現(xiàn)象引出課題，在觀察生活的基礎(chǔ)上，從生活實踐中探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征，進一步發(fā)展空間觀念，體會軸對稱在生活中的廣泛運用和豐富的文化價值。因此，在學(xué)習(xí)中，首先要養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結(jié)共性，學(xué)會學(xué)習(xí)。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。通過小組折疊協(xié)作活動，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。教學(xué)重點難點重點探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)．應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題．難點尺規(guī)作圖。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合學(xué)法指導(dǎo)探究學(xué)習(xí)、交流合作課前準(zhǔn)備彩色粉筆、多媒體教學(xué)過程:第二課時第一環(huán)節(jié)知識回顧活動內(nèi)容:1．

什么是軸對稱圖形？2．

下列圖形哪些是軸對稱圖形？活動目的:使學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的生活中的軸對稱圖形進一步加深印象,熟悉軸對稱圖形及對稱軸,為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲活動內(nèi)容:學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機……，一片迷人的景色。出示課題：《簡單的軸對稱圖形(二)》活動目的:復(fù)習(xí)上節(jié)課軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特點，（建筑物門、塑料盒、金字塔、建筑物房頂）通過觀察得知，每幅圖形中都有線段，引出課題。第三環(huán)節(jié)探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用探索1：探索線段的對稱性：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？活動內(nèi)容:按下面的步驟做一做：⑴在紙上畫一條線段AB，對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；⑵在折痕上任取一點M，沿MA將紙折疊；⑶把紙張展開，得到折痕MA和MB．問題思考：⑴MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？⑵AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？⑶在折痕上移動M的位置，結(jié)果會怎樣？實驗結(jié)論：⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線．⑵無論M點取在直線的何處，線段MA和MB都重合．⑶線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線．⑷線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．活動目的:鼓勵學(xué)生按照研究角的思路獨立探索線段的軸對稱性.與上面一樣,學(xué)生在說明理由時,既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明.在折紙的基礎(chǔ)上,通過做一做、想一想、議一議三個環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實踐及思考的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。使知識在傳授的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學(xué)效果。探索2：尺規(guī)作圖活動內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請畫出它的垂直平分線.1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。2、學(xué)生首先進行自學(xué)，然后請兩位同學(xué)到背板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上進行尺規(guī)作圖。教師適時強調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對存在的問題進行強調(diào)糾正，加深學(xué)生對作法的理解和掌握。3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？活動目的：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)密的邏輯思維和空間想象能力，尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。著名哲學(xué)家沙利文曾說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美。”在課堂教學(xué)中，向?qū)W生展示標(biāo)準(zhǔn)圖形，能讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，啟發(fā)思維，深化知識的理解。學(xué)生自己動手，尺規(guī)作圖，則能提高審美認識，陶冶情操。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書面表達能力和與他人合作交流的能力第四環(huán)節(jié)結(jié)合所學(xué)，拓展思維活動內(nèi)容：1如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線．能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖．2如圖，如果點C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？活動目的：在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，大膽嘗試，使學(xué)習(xí)變得有樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用。第五環(huán)節(jié)提高練習(xí)，學(xué)以致用活動內(nèi)容：第1題第2題第3題第4題1.在△第1題第2題第3題第4題2.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.3.如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.4.如圖，已知點