專題：牛頓定律中的木板-滑塊模型(簡答版)

高中物理突圍專題：木板——滑塊模型【溫馨提示】先瀏覽全部習題，挑出自己看中的習題，獨立完成，然后核對答案，最后進行訂正整理。類型一：地面不光滑，有外力1.如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質量為m，B的質量為2m?，F(xiàn)施加水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動。若改為水平力F′拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F′不得超過：A．2FB．F/2C．3FD．F/3【答案】B2.如圖所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的兩端對齊，一小木塊放在木板的正中間．木塊和木板的質量均為m，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ．現(xiàn)突然以一水平外力F將薄木板抽出，要使小木塊不從桌面上掉下，則水平外力F至少應為________．(假設木板抽動過程中始終保持水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上)A．2μmg B．4μmg C．6μmg D．8μmg【答案】C3.如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【答案】BD4.如圖所示，質量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個質量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4，設木板足夠長，若對鐵塊施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取g＝10m/s2，則下面四個圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是()【答案】C5.如圖甲所示,物塊A與木板B疊放在粗糙水平地面上,其中A的質量為m,B的質量為2m,且B足夠長,A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g.對木板B施加一水平變力F,F隨時間t變化的關系如圖乙所示,A與B、B與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.下列說法正確的是 ()A.在0~t1時間內,A、B間的摩擦力為零B.在t1~t2時間內,A受到的摩擦力方向水平向左C.在t2時刻,A、B間的摩擦力大小為0.5μmgD.在t3時刻以后,A、B間的摩擦力大小為μmg【答案】AD6.如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當F＝eq\f(5,2)μmg時，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當F>3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過eq\f(1,2)μg【答案】BCD7.如圖所示在，粗糙水平面上放置一個質量M＝2kg、長度L＝5m的木板A，可視為質點的物塊B放在木板A的最左端，其質量m＝1kg.已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.2，A與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4.開始時A、B均處于靜止狀態(tài)．在B獲得水平向右的初速度v0＝8m/s的同時，對A施加水平向右的恒力，g取10m/s2.(1)為使物塊B不從木板A的右端滑出，求力F的最小值．(2)若F＝22N，求物塊B的最大速度．【答案】(1)18.8N(2)10m/s8.如圖所示，質量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2．現(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經(jīng)過t=1s，撤去拉力．設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）拉力撤去時，木板的速度大?。?）要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大．（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠處．【答案】4m/s，1.2m，0.48m9.如圖所示，一長L＝2m、質量M＝4kg的薄木板(厚度不計)靜止在粗糙的水平臺面上，其右端距平臺邊緣l＝5m，木板的正中央放有一質量為m＝1kg的物塊(可視為質點)，已知木板與地面、物塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.4.現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒力F，其大小為48N．g取10m/s2.(1)當F作用1.2s時，求木板的右端離平臺邊緣的距離；(2)要使物塊最終不能從平臺上滑出去，求物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ2應滿足的條件．【答案】(1)0.64m(2)μ2≥0.210.如圖所示，質量m＝1kg的物塊A放在質量M＝4kg的木板B的左端，起初A、B靜止在水平地面上．現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.4，地面與B之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.(1)求能使A、B發(fā)生相對滑動的F的最小值；(2)若F＝30N，作用1s后撤去F，要使A不從B上滑落，則木板至少為多長？從開始到A、B均靜止，A的總位移是多少？【答案】(1)25N(2)0.75m14.4m11.[2016·四川卷](17分)避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖3-7-2所示，豎直平面內，制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面．一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內向車頭滑動，當貨物在車廂內滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m，再過一段時間，貨車停止．已知貨車質量是貨物質量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g取10m/s2.求：(1)貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度．【答案】f＋mgsinθμmgcosθvt－eq\f(1,2)a1t2vt－eq\f(1,2)a2t2s1－s212.[2015年全國卷Ⅱ]下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質災害．某地有一傾角為θ＝37°(sin37°＝eq\f(3,5))的山坡C，上面有一質量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖Z3-14所示．假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊)，在極短時間內，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為eq\f(3,8)，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變．已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l＝27m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在0～2s時間內A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運動時間．【答案】(1)3m/s21m/s2(2)4s13.如圖所示，在傾角為θ＝37°的固定長斜面上放置一質量M＝1kg、長度L1＝3m的極薄平板AB，薄平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為L2＝16m．在薄平板的上端A處放一質量m＝0.6kg的小滑塊(視為質點)，將小滑塊和薄平板同時由靜止釋放．設薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，求滑塊與薄平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)【答案】2s14.在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動．某時刻將一質量為m的小滑塊輕放到車面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為μ．（1）已知滑塊與車面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊質量m=1kg，車長L=2m，車速v0=4m/s，取g=10m/s2，當滑塊放到車面中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應該滿足什么條件？（2）在（1）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時間應該在什么范圍內?vv0【答案】（1） （2） 15.如圖所示，質量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右勻速運動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了L＝1m時，又無初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L就在木板的最右端無初速放一鐵塊．試問．（取g＝10m/s2）(1）第1塊鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大？(2）最終木板上放有多少塊鐵塊？ (3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠？【答案】（1）m/s （2）7（3） 類型二：地面不光滑，無動力16.一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離L＝1.6m，如圖所示.木箱與車板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.484，平板車以恒定的速度v0＝22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速.為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停定，至少要經(jīng)過多少時間?（g取10.0m/s2）【答案】4.4s17.質量為m的小物塊A放在質量為M的木板B的左端。B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止。某時刻撤去水平拉力。經(jīng)一段時間，B在地上滑動了一段距離x。A在B上向右滑行了一段距離L，最后A和B都停下。A、B間的動摩擦因數(shù)為1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為2，且2＞１，求ｘ的表達式．【答案】18.在粗糙水平面上，一電動玩具小車以v0＝4m/s的速度做勻速直線運動，其正前方平鋪一邊長為L＝0.6m的正方形薄板，小車在到達薄板前某處立即關閉電源，靠慣性運動s＝3m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板．小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.2，薄板與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，小車質量M為薄板質量m的3倍，小車可看成質點，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小車沖上薄板時的速度大??；(2)小車從剛沖上薄板到停止時的位移大?。敬鸢浮?1)2m/s(2)1.25m19.一長木板在水平地面上運動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度—時間圖像如圖所示．已知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦力，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．重力加速度的大小g取10m/s2，求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t＝0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大?。敬鸢浮?1)0.200.30(2)1.125m20.[2015·全國卷Ⅰ]一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖所示．t＝0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t＝1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時間內小物塊的v-t圖線如圖(b)所示．木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離．【答案】(1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m21.[2017·全國卷Ⅲ]如圖所示，兩個滑塊A和B的質量分別為mA＝1kg和mB＝5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質量為m＝4kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0＝3m/s.A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)B與木板相對靜止時，木板的速度；(2)A、B開始運動時，兩者之間的距離．【答案】(1)1m/s(2)1.9m22.10個相同的扁長木塊一個緊挨一個地放在水平地面上，如圖6—9所示，每個木塊的質量長度，它們與地面間的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)均為原來木塊處于靜止狀態(tài).左方第一個木塊的左端上方放一個質量為M=1.0kg的小鉛塊，它與木塊間的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)均為現(xiàn)突然給鉛塊一向右的初速度，使其在大木塊上滑行.試確定鉛塊最后的位置在何處（落在地上還是停在哪塊木塊上）.重力加速度g取，設鉛塊的長度與木塊相比可以忽略.【答案】M不能滑離第10個木塊，只能停在它的表面上，最后和木塊一起靜止在地面上.類型三：地面光滑，有動力23.如圖，質量為M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一質量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊和木板由靜止開始運動，木塊相對地面運動位移x后二者分離．則下列哪些變化可使位移x增大()A．僅增大木板的質量MB．僅增大木塊的質量mC．僅增大恒力FD．僅稍增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)【答案】BD24.如圖所示，光滑水平面上放著質量為M的木板，木板左端有一個質量為m的木塊．現(xiàn)對木塊施加一個水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運動，經(jīng)過時間t分離．下列說法正確的是()A．若僅增大木板的質量M，則時間t增大B．若僅增大木塊的質量m，則時間t增大C．若僅增大恒力F，則時間t增大D．若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則時間t增大【答案】BD25.一輕質長木板置于光滑水平地面上，木板上放有質量分別為mA＝1kg和mB＝2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示．g取10m/s2.下列說法正確的是()A．若F＝1N，則兩物塊與木板都靜止不動B．若F＝1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5NC．若F＝4N，則B物塊所受摩擦力大小為4ND．若F＝8N，則B物塊所受摩擦力大小為2N【答案】D26.如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A.滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，滑塊A的加速度a與拉力F的關系圖像如圖乙所示，則長木板B的質量為(g取10m/s2)()A．4kgB．3kgC．2kgD．1kg【答案】B27.如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m的小滑塊．木板受到水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．小滑塊的質量m＝2kgB．小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1C．當水平拉力F＝7N時，長木板的加速度大小為3m/s2D．當水平拉力F增大時，小滑塊的加速度一定增大【答案】AC28.如圖甲所示，質量為m2的長木板靜止在光滑的水平面上，其上靜置一質量為m1的小滑塊，現(xiàn)給木板施加一隨時間均勻增大的水平力F，滿足F＝kt(k為常數(shù)，t代表時間)，長木板的加速度隨時間t變化的關系如圖乙所示．已知小滑塊所受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A．在0～2s時間內，小滑塊與長木板間的摩擦力不變B．在2～3s時間內，小滑塊與長木板間的摩擦力在數(shù)值上等于m2的大小C．m1與m2之比為1∶2D．當小滑塊從長木板上脫離時，其速度比長木板小0.5m/s【答案】BD29.如圖甲所示，質量為M＝0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質量為m＝1kg的物塊以初速度v0＝4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.在物塊滑上木板的同時，給木板施加一個水平向右的恒力F，當恒力F取某一值時，物塊在木板上相對于木板滑動的路程為s.給木板施加大小不同的恒力F，得到eq\f(1,s)-F的關系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行，且AB段的縱坐標為1m－1.將物塊視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2.(1)若恒力F＝0，則物塊會從木板的右端滑下，求物塊在木板上滑行的時間．(2)圖乙中BC為直線段，求該段恒力F的取值范圍及eq\f(1,s)-F函數(shù)關系式．【答案】(1)eq\f(1,3)s(2)1N≤F≤3Neq\f(1,s)＝eq\f(F＋3,4)(m－1)30.如圖甲所示，質量為m1＝1kg的物塊疊放在質量為m2＝3kg的木板右端．木板足夠長，放在光滑的水平地面上，木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.2.整個系統(tǒng)開始時靜止，重力加速度g取10m/s2.(