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完全平方公式變形公式專題222222半期習(xí)（——一．公拓展：
完全方公式變公式及見題型拓展一：a)
2
2
)
2
aba
111)a)aaa2
拓展二：a)
2
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2
ab
a)
2
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2
ab(a)
2
a)
2
ab拓展三：a
2
2
2
2
abac
拓展四：楊輝三角形)3a2aba)
4
4
a
3
b
2
b
2
3
4拓展五：立方和與立方差a3a)()aa2ab二．常題型：（一）式倍比例題：已知a=4求
a
2
ab。1(1)x則xy2=2(2)已知x(xx2)(）公式形
y
=(1)設(shè)（5a3b=5a3bA則A=222(2)若(y)
2
x)
2
則a為(3)如果(xy)(xy，那么等于(4)已知(a+b)
2
=m，(a—b)
2
=n，則等于(5)
(2b)2a)2N
，則代數(shù)式是（三）知求”．已知x﹣y=1x
=25求的值．．若，（）（y+2）．（1求xy的值；（2求
的值．．已知：，xy=﹣8求：（1x+y2（2（2
﹣1）y2
﹣1）．．已知﹣，ab=2，求：（1（）2（2﹣6ab+b的．（四）體代入例1：y，，代數(shù)xy的值。22222222例2已知a=
1x＋20b=x＋，c=x＋，求a
＋b
2
＋c
－ab－ac的值⑴若y7,x
2
y249，則=⑵若a則
2
2
b
=
若ab則
2
abb=⑶已知a＋且a＞0求
aa
的值為⑷已知a2004b2005x2008則代數(shù)式abc值是．（五）輝角請看楊輝三角（），并觀察下列等式2：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）=（六）尾倒．已知m﹣﹣，26m+
=
．
．．閱讀下列解答過程：已知：x且足x
﹣．：
的值．解：2
﹣，x
﹣3x﹣1=0
，即．
=
=3
2．請通過閱讀以上內(nèi)容，解答下列問題：已知且足（）﹣2a﹣（﹣2a2+9a2=14a﹣7求：（1）
的值；（）
的值．（七）形合．如圖（）是一個長為，寬為2n的方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖（）形狀拼成一個正方形．你認(rèn)為圖（）中的陰影部分的正方形邊長是多少？請用兩種不同的方法求圖）陰影部分的面積；觀察圖（），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？三個代數(shù)式：）2（mn2mn（4根據(jù)）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：若，，求（b2
的．．附加題：課本中多項式與多項式相乘是利用平面幾何圖形的面積來表示的，例如：（2a+b（）+3ab+b
就可以用圖或的積來表示．請寫出圖形的面積表示的代數(shù)恒等式；試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示a+b（a+3b）
+4ab+3b2
．（八）律求15有一系列等式：××4+1=5=1×）2×3×2×567+1=292=4×）…
=（22×2+1）
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