七年級(jí)：數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材數(shù)學(xué)教案多（孕孑乂殺（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）學(xué) 校： 年 級(jí)： 任課教師： 數(shù)學(xué)教案/初中數(shù)學(xué)/七年級(jí)數(shù)學(xué)教案編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)初中數(shù)學(xué)教案文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案一代數(shù)式的值教材簡介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于初中七年級(jí)數(shù)學(xué)科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)建議.重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值。.理解代數(shù)式的值：1)一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的.所以代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的數(shù)，它會(huì)隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.因此在談代數(shù)式的值時(shí)，必須指明在什么條件下.如：對(duì)于代數(shù)式；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是0;當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是2.(2)代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn)：①使代數(shù)式有意義，②使它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如：中不能取1,因?yàn)闀r(shí)，分母為零，式于無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0.第2頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì).求代數(shù)式的值的一般步驟：在代數(shù)式的值的概念中，實(shí)際也指明了求代數(shù)式的值的方法.即一是代入，二是計(jì)算.求代數(shù)式的值時(shí)，一要弄清楚運(yùn)算符號(hào)，二要注意運(yùn)算順序.在計(jì)算時(shí)，要注意按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行.4。求代數(shù)式的值時(shí)的注意事項(xiàng)：(1)代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。(2)字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。(3)如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào)，將來學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法..教學(xué)建議(1)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念.(2)列代數(shù)式是由特殊到一般，而求代數(shù)式的值，則可以看成由一般到特殊，在教學(xué)中，第3頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)可結(jié)合前一小節(jié)，適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.教學(xué)設(shè)計(jì)示例代數(shù)式的值（一）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題1用代數(shù)式表示：（投影）（1）a與b的和的平方；（2）a，b兩數(shù)的平方和；（3）a與b的和的50%2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影）第4頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢？最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與第5頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)它對(duì)應(yīng)(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)=7X(14-4)=70注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)例2根據(jù)下面a,b的值，求代數(shù)式a?-的值(1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1解：⑴當(dāng)a=4,b=12時(shí)，a2-=42-=16-3=13；(2)當(dāng)a=1,b=1時(shí)，a?-=-=第6頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)注意⑴如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果三、課堂練習(xí)1 (1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；(2)當(dāng)乂=,丫=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值2當(dāng)a=,b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b”； (2)(a-b)3當(dāng)x=5,y=3時(shí)，求代數(shù)式的值答案：1.(1)3； (2)；2. (1)；(2)；3..四、師生共同小結(jié)首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？第7頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：（1）求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；（2）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.五、作業(yè)當(dāng)a=2,b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：⑴c-（c-a）（c-b）； （2）.代數(shù)式的值（二）教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值；.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式.難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值.課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題.用代數(shù)式表示：（投影）第8頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)（1）a與b的和的平方；（2）a,b兩數(shù)的平方和；⑶a與b的和的50%..用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義..對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問題呢？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影）某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？若學(xué)校有15個(gè)班（即n=15）,則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50.我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值.這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容.二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義.用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值..結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：第9頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)(1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象.然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案.(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.解：當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)=7X(14-4)=70.注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào).第10頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)解：⑴當(dāng)a=4,b=12時(shí)，a2-=42-=16-3=13；注意⑴如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù).最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果三、課堂練習(xí).(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；.填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2.四、師生共同小結(jié)首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？第11頁共12頁初中數(shù)學(xué)教案文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)3.在“代入”這一步應(yīng)注意什么？其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：（1）求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，