初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練人教7年級上冊：課時16 實際問題與一元一次方程

第三章一元一次方程第16課時3.4.4實際問題與一元一次方程（4）一、課前小測——簡約的導(dǎo)入1.一商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價為2400元，則彩電的標價為（）.A．3200元B．3100元C．3000元D．2900元2.用80cm長的鐵絲圍成一個長方形,要使長比寬多4cm,求圍成的長方形的面積,若設(shè)長方形的寬為x(cm),依題意列出的方程是______二、典例探究——核心的知識例1某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為一年.一年后共得本息和元，求銀行一年期的年利率是多少（不計利息稅）.例2某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)用途的存款共20萬元,甲種存款的年利率為%,乙種存款的年利率為%,該企業(yè)一年可獲得利息收入9500元.求甲、乙兩種存款各是多少元.例3為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，歡歡所在城市的電力部門今年一月份出臺了使用“峰谷電”的政策及收費標準（見下表）.已知歡歡家五月份使用“峰谷電”95千瓦時，繳電費元.問歡歡家五月份“峰電”和“谷電”分別用了多少千瓦時？用電時間段收費標準峰電08：00～22：00元/千瓦時谷電22：00～08：00元/千瓦時三、平行練習(xí)——三基的鞏固3.購買了25000元某公司1年期的債券，一年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，這種債券的年利率是（）.A.1%%%%4.利息稅的計算方法是：利息稅=利息×20%．某儲戶按一年定期存款一筆，年利率%，一年后取出時，扣除了利息稅90元，據(jù)此分析，這筆存款的到期利息是元，本金是_______元，銀行向儲戶支付的現(xiàn)金是______元．5.某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共40萬元，甲種存款的年利率為﹪,乙種存款的年利率為﹪,該公司共獲利息12500元.求甲、乙兩種存款各多少萬元（不考慮利息稅）.6.某年,為民電子有限公司向某銀行申請甲、乙兩種貸款,共計136萬元,每年要付出利息萬元,甲種貸款每年的利率是12%,乙種貸款每年的利率是13%.求這兩種貸款的數(shù)額各是多少.四、變式練習(xí)——拓展的思維例4為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民每月用水不超過20立方米,按每立方米2元收費,超過20立方米,則超過部分按每立方米4元收費,某戶居民五月份交水費72元,則該居民五月份實際用水().A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米變式1某種出租車的收費標準是：起步價元（即行駛路程不超過千米都需付元車費），超過千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米計）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米，那么的最大值是（）..8C變式2某水廠按以下規(guī)定收取每月的水費，若每月每戶用水不超過20方，則每方水價按元收費，若超過20方，則超過部份按每方按2元收費，如果某用戶某月所交水費的平均水價為每方元，則他這個月共用了方的水.變式3某市電力部門對居民用電按月收費，標準如下：

①用電不超過100度的，每度收費元；

②用電超過100度的，超過部分每度收費元．

（1）小明家12月份用電84度，應(yīng)繳費元．小麗家12月份用電120度，應(yīng)繳費元；

（2）小亮家12月份用電平均每度元，則他家12月份用了多少度電？五、課時作業(yè)——必要的再現(xiàn)7.某種出租車的收費標準是：起步價為4元，即行駛不超過2千米需付4元車費；超過2千米后每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計）.某人乘坐這輛出租車從甲地到乙地共支付車費24元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，那么的最大值是.8.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，則這一天有個工人加工甲種零件．9.某店進一批服裝,每件進價30元,如按40元出售,則這批服裝售出一半再多10件時已收回成本,問該店一共買進這種服裝多少件?10.某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，按一下規(guī)定收取水費：（1）某用戶1月份共交水費65元，問該用戶1月份用水多少噸？（2）若該用戶的水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費元，該用戶2月份實際應(yīng)交水費多少元？答案:1.A.2.例1設(shè)一年期的實際利率為x，依題意，得250（1+x）=.解得x=.答：銀行的年利率是%.例2設(shè)甲種存款x萬元,則乙種為(20-x)萬元.依題意，得x×%+(20-x)×%=.解得x=5.x-5=15.答：甲種款5萬元，乙種款15萬元．例3設(shè)歡歡家五月份“峰電”用了千瓦時，則“谷電”用了千瓦時.依題意，得.解得..答：歡歡家五月份“峰電”用了60千瓦時，“谷電”用了35千瓦時..4.450，20000，20360.5.設(shè)甲種存款為x萬元，則乙種存款為（40-x）萬元.依題意，得%x+%（40-x）=12500.解得x=10.40-x=40-10=30.答：甲種存款為10萬元，乙種存款為30萬元.6.設(shè)甲種貸款的數(shù)額是萬元，則乙種貸款為（136-x）萬元.依題意，得.解得.136-84=52.答：甲種貸款的數(shù)額是84萬元，乙種貸款的數(shù)額是52萬元.例4變式1B.變式232.變式3（1）小明家12月份用電84度，不超過100度，所以應(yīng)繳費為84×=42（元）.小麗家12月份用電120度，超過了100度，所以應(yīng)繳費為100×+（120-100）×=66（元）.（2）設(shè)小亮家用了x度電.依題意，得100×+（x-100）=.解得x=150.答：小亮家12月份用了150度電.7.10..9.設(shè)共買進這種服裝x件.依題意，得.解得x=40.答：該店一共買進這種服裝40件.10.（1）因為40×1+×40=48<65，所以用水超過40噸.設(shè)該用戶1月份用水x噸.依題意，得40×1+（x-40）