2023年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩人去買(mǎi)東西，他們所帶錢(qián)數(shù)的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢(qián)數(shù)之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢(qián)數(shù)分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,472．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－63．某中學(xué)開(kāi)展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．404．下列計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．5．已知方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，兩點(diǎn)在小方格的格點(diǎn)上，位置如圖所示，在小方格的格點(diǎn)上確定一點(diǎn)，連接，使的面積為3個(gè)平方單位，則這樣的點(diǎn)共有（）個(gè)A．2 B．4 C．5 D．66．某公司承擔(dān)了制作600套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際上平均每天比原計(jì)劃多制作了5套，因此提前6天完成任務(wù).根據(jù)題意，下列方程正確的是()A． B．C． D．7．潛山市某村辦工廠，今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，寬為的長(zhǎng)方形圖案是由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成的，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在一個(gè)不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀等察式：，，，，…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)ab=_______________________．12．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．13．已知點(diǎn)A(4，0)、B(0，5)，點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．14．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．15．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地，想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為_(kāi)_______m2.16．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解某地區(qū)5000名九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)狀況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)．18．（8分）按要求解方程（組）（1）（2）19．（8分）（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數(shù).小明想到一種方法，但是沒(méi)有解答完：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………請(qǐng)你幫助小明完成剩余的解答.（2）問(wèn)題遷移：請(qǐng)你依據(jù)小明的思路，解答下面的問(wèn)題：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.②當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)根據(jù)與的關(guān)系式，完成下列問(wèn)題：······補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù)；當(dāng)時(shí)，表示的圖形是_．梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示，則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_；若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示．求的長(zhǎng)和的值．21．（8分）已知方程組的解，都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡(jiǎn).22．（10分）實(shí)驗(yàn)學(xué)校共有教師辦公室22間，大的教師辦公室每間可以安排10名教師在里面辦公，小的教師辦公室每間可以安排4名教師在里面辦公．而實(shí)驗(yàn)學(xué)校一共有178名教師，這22間恰好能把實(shí)驗(yàn)學(xué)校的178名教師安排下，請(qǐng)你幫忙算一算，實(shí)驗(yàn)學(xué)校各有大小教師辦公室多少間？23．（10分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?24．（12分）某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個(gè)月該品牌全部商品銷售額共計(jì)600萬(wàn)元．下表表示該品牌商2018年前五個(gè)月的月銷售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）月份1月2月3月4月5月品牌月銷售額1809011595（）該品牌5月份的銷售額是萬(wàn)元；（）手機(jī)部5月份的銷售額是萬(wàn)元；小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)甲帶的錢(qián)數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X(qián)數(shù)為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢(qián)數(shù)分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢(qián)數(shù)比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【詳解】設(shè)甲帶的錢(qián)數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X(qián)數(shù)為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.2、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖．4、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】A、a8與a2不能合并，A錯(cuò)誤；B、a12÷a2=a10，B錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，C錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個(gè)點(diǎn)，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過(guò)兩側(cè)的點(diǎn)作AB的平行線，交了幾個(gè)格點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)．【詳解】如圖，符合條件的點(diǎn)有6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).6、C【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作(x+5)套，根據(jù)實(shí)際提前6天完成任務(wù)，列方程即可.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作(x+5)套，由題意得，﹣＝6.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7、B【解析】試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說(shuō)明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開(kāi)始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說(shuō)明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.8、D【解析】

根據(jù)整式乘法的計(jì)算法則，分別算出每一項(xiàng)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不正確；B、，故本選項(xiàng)不正確；C、，故本選項(xiàng)不正確；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式除法，這里需要牢固掌握整式的計(jì)算法則．9、A【解析】

由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組解得則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=40cm×10cm=400cm1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系．10、B【解析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

試題分析：因?yàn)?，，，，，，，，所以．考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化.12、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝1°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．13、(3，0）或（6，0）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4?m|，OC=|m|，∵△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4?m|，解得：m1=6,m2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)或(6,0).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).14、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、540【解析】如圖，把兩條“之”字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.16、1.1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200（2）見(jiàn)解析（3）1950【解析】分析：根據(jù)64÷32%=200，即可得到這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生.根據(jù)200×16%=32，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.用總?cè)藬?shù)乘以B級(jí)的學(xué)生所占的百分比即可求出該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)锽級(jí)的人數(shù).詳解：（1）∵64÷32%=200，

∴這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生，

故答案為200；

（2）200×16%=32，

如圖所示：

(3)∵∴該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)锽級(jí)的人數(shù)約為1950人點(diǎn)睛：考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題時(shí)注意，從條形統(tǒng)計(jì)圖上可以看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的看到各部分所占百分比.18、（1）；（2）.【解析】

（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出一元一次方程的解即可；（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.【詳解】（1）去分母，可得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：；（2），得：，解得：，將代入①，得：，解得：，則方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.19、(1)110°;(2)詳見(jiàn)解析【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)補(bǔ)充即可；（2）①過(guò)P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；②畫(huà)出圖形（分兩種情況（i）點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，（ii）點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．詳解：（1）剩余過(guò)程：∴∠CPE＋∠PCD＝1800，∴∠CPE＝1800—1200＝600，∴∠APC＝500＋600＝1．（2）①∠CPD=∠α+∠β．理由如下：過(guò)P作PQ∥AD．∵AD∥BC，∴PQ∥BC，∴，同理，，∴；②（i）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，如圖4，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；（ii）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖5，同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．20、（1）①2，2；②三角形；（2）當(dāng)上底時(shí)，梯形的面積；（3）CD=8；n=1．【解析】

（1）①根據(jù)，即可得到答案，②由時(shí)，x=0，進(jìn)而即可得到答案；（2）把，代入，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的意義，直接求出CD與n的值，即可．【詳解】（1）①由，得：當(dāng)S=72時(shí)，72=4x+1，解得：x=2，當(dāng)x=5時(shí)，S=4×5+1=2．填表如下：······故答案是：2，2．②∵當(dāng)時(shí)，，解得：x=0，∴梯形變成了三角形，故答案是：三角形；（2）當(dāng)時(shí)，，故答案是：88；（3）由圖象可知：，∵表示面積的最大值，此時(shí)，點(diǎn)P在CD邊上，．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象與幾何圖形的綜合，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）先求得方程組的解，再由方程組的解x與y都是正數(shù)可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即得結(jié)果；（2）根據(jù)（1）題a的范圍分情況化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：（1）解方程組，得.由題意x與y都是正數(shù)，所以，解得.（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7間．【解析】試題分析：設(shè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，列出方程組，解之即可．試題解析：解：設(shè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，由題意得，，解之得：答：實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7間．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．23、50,80；最多可以買(mǎi)30個(gè)籃球【解析】

試題分析：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需50元、80元