半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

第二章：半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)2．1半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)

2.2半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)當(dāng)前1頁，總共116頁。**半導(dǎo)體簡介固體材料可分成：超導(dǎo)體、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體從導(dǎo)電性（電阻）：電阻率ρ介于導(dǎo)體和絕緣體之間，并且具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)→半導(dǎo)體2．1半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)當(dāng)前2頁，總共116頁?！耠娮杪?/p>

導(dǎo)體：ρ＜10-3Ωcm例如：ρCu~10-6Ωcm

半導(dǎo)體：10-2Ωcm＜ρ＜109ΩcmρGe=0.2Ωcm

絕緣體：ρ＞109Ωcm當(dāng)前3頁，總共116頁。TR半導(dǎo)體金屬絕緣體●電阻溫度系數(shù)當(dāng)前4頁，總共116頁。半導(dǎo)體材料的分類按功能和應(yīng)用分微電子半導(dǎo)體光電半導(dǎo)體熱電半導(dǎo)體微波半導(dǎo)體氣敏半導(dǎo)體∶∶當(dāng)前5頁，總共116頁。按組成分：無機半導(dǎo)體：元素、化合物有機半導(dǎo)體按結(jié)構(gòu)分:晶體：單晶體、多晶體非晶、無定形當(dāng)前6頁，總共116頁。

*無機半導(dǎo)體晶體材料無機半導(dǎo)體晶體材料元素半導(dǎo)體化合物半導(dǎo)體固溶體半導(dǎo)體當(dāng)前7頁，總共116頁。GeSeSiCBTePSbAs元素半導(dǎo)體SISn熔點太高、不易制成單晶不穩(wěn)定、易揮發(fā)低溫某種固相稀少(1)元素半導(dǎo)體晶體當(dāng)前8頁，總共116頁?；衔锇雽?dǎo)體Ⅲ-Ⅴ族Ⅱ-Ⅵ族金屬氧化物Ⅳ-Ⅵ族Ⅴ-Ⅵ族Ⅳ-Ⅳ族InP、GaP、GaAs、InSb、InAsCdS、CdTe、CdSe、ZnSSiCGeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTeAsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3CuO2、ZnO、SnO2*化合物半導(dǎo)體及固溶體半導(dǎo)體

當(dāng)前9頁，總共116頁。★過渡金屬氧化物半導(dǎo)體：有ZnO、SnO2、V2O5、Cr2O3、Mn2O3、FeO、CoO、NiO等。★尖晶石型化合物（磁性半導(dǎo)體）：主要有CdCr2S4、CdCr2Se4、HgCr2S4等?！锵⊥裂酢⒘颉⑽?、碲化合物：有EuO、EuS、EuSe、EuTe等。當(dāng)前10頁，總共116頁。

(1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半導(dǎo)體(2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、Se2As3、As2SeTe非晶半導(dǎo)體*.非晶態(tài)半導(dǎo)體當(dāng)前11頁，總共116頁。有機半導(dǎo)體

酞菁類及一些多環(huán)、稠環(huán)化合物，聚乙炔和環(huán)化脫聚丙烯腈等導(dǎo)電高分子，他們都具有大π鍵結(jié)構(gòu)。

*有機半導(dǎo)體高分子聚合物有機分子晶體有機分子絡(luò)合物當(dāng)前12頁，總共116頁。晶體結(jié)構(gòu)：原子規(guī)則排列，主要體現(xiàn)是原子排列具有周期性，或者稱長程有序。有此排列結(jié)構(gòu)的材料為晶體。晶體中原子、分子規(guī)則排列的結(jié)果使晶體具有規(guī)則的幾何外形，X射線衍射已證實這一結(jié)論。晶體結(jié)構(gòu)固體的結(jié)構(gòu)分為：非晶體結(jié)構(gòu)多晶體結(jié)構(gòu)2.1.1空間點陣2.1.2密勒指數(shù)2.1.3倒格子非晶體結(jié)構(gòu)：不具有長程有序。有此排列結(jié)構(gòu)的材料為非晶體。了解固體結(jié)構(gòu)的意義：固體中原子排列形式是研究固體材料宏觀性質(zhì)和各種微觀過程的基礎(chǔ)。當(dāng)前13頁，總共116頁。晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)概括為是由一些相同點子在空間有規(guī)則作周期性無限分布，這些點子的總體稱為點陣。2.1.1空間點陣一、布喇菲的空間點陣學(xué)說（該學(xué)說正確地反映了晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)長程有序特征，后來被空間群理論充實發(fā)展為空間點陣學(xué)說，形成近代關(guān)于晶體幾何結(jié)構(gòu)的完備理論。）當(dāng)前14頁，總共116頁。關(guān)于結(jié)點的說明：

當(dāng)晶體是由完全相同的一種原子組成，結(jié)點可以是原子本身位置。當(dāng)晶體中含有數(shù)種原子，這數(shù)種原子構(gòu)成基本結(jié)構(gòu)單元（基元），結(jié)點可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是結(jié)構(gòu)中相同位置，也可以代表基元中任意點子結(jié)點示例圖1.點子空間點陣學(xué)說中所稱的點子，代表著結(jié)構(gòu)中相同的位置，也為結(jié)點，也可以代表原子周圍相應(yīng)點的位置。當(dāng)前15頁，總共116頁。晶體由基元沿空間三個不同方向，各按一定的距離周期性地平移而構(gòu)成，基元每一平移距離稱為周期。在一定方向有著一定周期，不同方向上周期一般不相同?；揭平Y(jié)果：點陣中每個結(jié)點周圍情況都一樣。2.點陣學(xué)說概括了晶體結(jié)構(gòu)的周期性當(dāng)前16頁，總共116頁。3.晶格的形成通過點陣中的結(jié)點，可以作許多平行的直線族和平行的晶面族，點陣成為一些網(wǎng)格------晶格。當(dāng)前17頁，總共116頁。

平行六面體原胞概念的引出：

由于晶格周期性，可取一個以結(jié)點為頂點，邊長等于該方向上的周期的平行六面體作為重復(fù)單元，來概括晶格的特征。即每個方向不能是一個結(jié)點（或原子）本身，而是一個結(jié)點（或原子）加上周期長度為a的區(qū)域，其中a叫做基矢。這樣的重復(fù)單元稱為原胞。當(dāng)前18頁，總共116頁。原胞（重復(fù)單元）的選取規(guī)則

反映周期性特征：只需概括空間三個方向上的周期大小，原胞可以取最小重復(fù)單元（物理學(xué)原胞），結(jié)點只在頂角上。反映對稱性特征：晶體都具有自己特殊對稱性。結(jié)晶學(xué)上所取原胞體積不一定最小，結(jié)點不一定只在頂角上，可以在體心或面心上（晶體學(xué)原胞）；原胞邊長總是一個周期，并各沿三個晶軸方向；原胞體積為物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍數(shù)。當(dāng)前19頁，總共116頁。布喇菲點陣的特點：每點周圍情況都一樣。是由一個結(jié)點沿三維空間周期性平移形成，為了直觀，可以取一些特殊的重復(fù)單元（結(jié)晶學(xué)原胞）。完全由相同的一種原子組成，則這種原子組成的網(wǎng)格為布喇菲格子，和結(jié)點所組成的網(wǎng)格相同。晶體的基元中包含兩種或兩種以上原子，每個基元中，相應(yīng)的同種原子各構(gòu)成和結(jié)點相同網(wǎng)格----子晶格（或亞晶格）。復(fù)式格子（或晶體格子）是由所有相同結(jié)構(gòu)子晶格相互位移套構(gòu)形成。4.結(jié)點的總結(jié)------布喇菲點陣或布喇菲格子當(dāng)前20頁，總共116頁。晶體格子（簡稱晶格）：晶體中原子排列的具體形式。原子規(guī)則堆積的意義：把晶格設(shè)想成為原子規(guī)則堆積，有助于理解晶格組成，晶體結(jié)構(gòu)及與其有關(guān)的性能等。二、晶格的實例1.簡單立方晶格2.體心立方晶格3.原子球最緊密排列的兩種方式當(dāng)前21頁，總共116頁。特點：層內(nèi)為正方排列，是原子球規(guī)則排列的最簡單形式；原子層疊起來，各層球完全對應(yīng)，形成簡單立方晶格；這種晶格在實際晶體中不存在，但是一些更復(fù)雜的晶格可以在簡單立方晶格基礎(chǔ)上加以分析。原子球的正方排列簡單立方晶格典型單元????????1.簡單立方晶格當(dāng)前22頁，總共116頁。簡單立方晶格的原子球心形成一個三維立方格子結(jié)構(gòu)，整個晶格可以看作是這樣一個典型單元沿著三個方向重復(fù)排列構(gòu)成的結(jié)果。????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????簡單立方晶格單元沿著三個方向重復(fù)排列構(gòu)成的圖形當(dāng)前23頁，總共116頁。2.體心立方晶格?????????體心立方晶格的典型單元排列規(guī)則：層與層堆積方式是上面一層原子球心對準(zhǔn)下面一層球隙，下層球心的排列位置用A標(biāo)記，上面一層球心的排列位置用B標(biāo)記，體心立方晶格中正方排列原子層之間的堆積方式可以表示為：ABABABAB…體心立方晶格的堆積方式當(dāng)前24頁，總共116頁。3.原子球最緊密排列的兩種方式當(dāng)前25頁，總共116頁。密排面：原子球在該平面內(nèi)以最緊密方式排列。堆積方式：在堆積時把一層的球心對準(zhǔn)另一層球隙，獲得最緊密堆積，可以形成兩種不同最緊密晶格排列。當(dāng)前26頁，總共116頁。前一種為六角密排晶格，（如Be、Mg、Zn、Cd），后一種晶格為立方密排晶格，或面心立方晶格（如Cu、Ag、Au、Al）面心立方晶格（立方密排晶格）面心（111）以立方密堆方式排列當(dāng)前27頁，總共116頁。面心立方晶體（立方密排晶格）當(dāng)前28頁，總共116頁。六方密堆晶格的原胞當(dāng)前29頁，總共116頁。、布喇菲格子與復(fù)式格子把基元只有一個原子的晶格，叫做布喇菲格子；把基元包含兩個或兩個以上原子的，叫做復(fù)式格子。注：如果晶體由一種原子構(gòu)成，但在晶體中原子周圍的情況并不相同（例如用X射線方法，鑒別出原子周圍電子云的分布不一樣），則這樣的晶格雖由一種原子組成，但不是布喇菲格子，而是復(fù)式格子。當(dāng)前30頁，總共116頁。1.氯化鈉結(jié)構(gòu)當(dāng)前31頁，總共116頁。當(dāng)前32頁，總共116頁。當(dāng)前33頁，總共116頁。表示鈉表示氯鈉離子與氯離子分別構(gòu)成面心立方格子，氯化鈉結(jié)構(gòu)是由這兩種格子相互平移一定距離套購而成。當(dāng)前34頁，總共116頁。2.氯化銫結(jié)構(gòu)表示Cs。

表示Cl當(dāng)前35頁，總共116頁。3.鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)????????°°表示Ba°表示O?表示Ti結(jié)晶學(xué)原胞當(dāng)前36頁，總共116頁。????????°°????????°°????????°°??????基元中任意點子或結(jié)點作周期性重復(fù)的晶體結(jié)構(gòu)復(fù)式原胞重復(fù)的晶體結(jié)構(gòu)????????????????????????當(dāng)前37頁，總共116頁。當(dāng)前38頁，總共116頁。當(dāng)前39頁，總共116頁。當(dāng)前40頁，總共116頁。當(dāng)前41頁，總共116頁。當(dāng)前42頁，總共116頁。當(dāng)前43頁，總共116頁。當(dāng)前44頁，總共116頁。四、當(dāng)前45頁，總共116頁。當(dāng)前46頁，總共116頁。當(dāng)前47頁，總共116頁。2.1.2密勒指數(shù)一、晶列1.晶列通過任意兩個格點連一直線，則這一直線包含無限個相同格點，這樣的直線稱為晶列，也是晶體外表上所見的晶棱。其上的格點分布具有一定的周期------任意兩相鄰格點的間距。當(dāng)前48頁，總共116頁。1.晶列的特點

（1）一族平行晶列把所有點包括無遺。（2）在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。（3）通過一格點可以有無限多個晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列與之對應(yīng)。（4）有無限多族平行晶列。當(dāng)前49頁，總共116頁。-。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

晶面的特點：（1）通過任一格點，可以作全同的晶面與一晶面平行，構(gòu)成一族平行晶面.（2）所有的格點都在一族平行的晶面上而無遺漏；（3）一族晶面平行且等距，各晶面上格點分布情況相同；（4）晶格中有無限多族的平行晶面。二、晶面當(dāng)前50頁，總共116頁。三、晶向

一族晶列的特點是晶列的取向，該取向為晶向；同樣一族晶面的特點也由取向決定，因此無論對于晶列或晶面，只需標(biāo)志其取向。

當(dāng)前51頁，總共116頁。任一格點A的位矢Rl為

Rl=l1a1+l2a2+l3a3式中l(wèi)1、l2、l3是整數(shù)。若互質(zhì)，直接用他們來表征晶列OA的方向（晶向），這三個互質(zhì)整數(shù)為晶列的指數(shù)，記以[l1，l2，l3]1.晶列指數(shù)（晶列方向的表示方法）ORlAa1a2a3立方單包的三條邊的指數(shù)分別為[100]，[010]，[001]當(dāng)前52頁，總共116頁。表示晶面的方法，即方位：

在一個坐標(biāo)系中用該平面的法線方向的余弦；或表示出這平面在座標(biāo)軸上的截距。a1a2a3設(shè)這一族晶面的面間距為d，它的法線方向的單位矢量為n，則這族晶面中，離開原點的距離等于d的晶面的方程式為：

R?n=d為整數(shù)；R是晶面上的任意點的位矢。R2.密勒指數(shù)（晶面方向的表示方法）當(dāng)前53頁，總共116頁。設(shè)此晶面與三個座標(biāo)軸的交點的位矢分別為ra1、sa2、ta3,代入上式，則有

ra1cos(a1,n)=d

sa2cos(a2,n)=dta3cos(a3,n)=da1、a2、a3取單位長度，則得cos(a1,n)：cos(a2,n)：cos(a3,n)=1\r：1\s：1\t結(jié)論：晶面的法線方向n與三個坐標(biāo)軸（基矢）的夾角的余弦之比等于晶面在三個軸上的截距的倒數(shù)之比。當(dāng)前54頁，總共116頁。

已知一族晶面必包含所有的格點，因此在三個基矢末端的格點必分別落在該族的不同的晶面上。設(shè)a1、a2、a3的末端上的格點分別在離原點的距離為h1d、h2d、h3d的晶面上，其中h1、h2、h3都是整數(shù)，三個晶面分別有

a1?n=h1d,a2?n=h2d,a3?n=h3dn是這一族晶面公共法線的單位矢量，于是

a1cos(a1,n)=h1d

a2cos(a2,n)=h2da3cos(a3,n)=h3d證明截距的倒數(shù)之比為整數(shù)之比當(dāng)前55頁，總共116頁。cos(a1,n)：cos(a2,n)：cos(a3,n)=h1：h2：h3結(jié)論：晶面族的法線與三個基矢的夾角的余弦之比等于三個整數(shù)之比。可以證明：h1、h2、h3三個數(shù)互質(zhì)，稱它們?yōu)樵摼孀宓拿嬷笖?shù)，記以（h1h2h3）。即把晶面在座標(biāo)軸上的截距的倒數(shù)的比簡約為互質(zhì)的整數(shù)比，所得的互質(zhì)整數(shù)就是面指數(shù)。幾何意義：在基矢的兩端各有一個晶面通過，且這兩個晶面為同族晶面，在二者之間存在hn個晶面，所以最靠近原點的晶面（=1）在坐標(biāo)軸上的截距為a1/h1、a2/h2、a3/h3,同族的其他晶面的截距為這組截距的整數(shù)倍。當(dāng)前56頁，總共116頁。實際工作中，常以結(jié)晶學(xué)原胞的基矢a、b、c為坐標(biāo)軸來表示面指數(shù)。在這樣的坐標(biāo)系中，標(biāo)征晶面取向的互質(zhì)整數(shù)稱為晶面族的密勒指數(shù)，用(hkl)表示。例如：有一ABC面，截距為4a、b、c,截距的倒數(shù)為1/4、1、1，它的密勒指數(shù)為（1，4，4）。另有一晶面，截距為2a、4b、c,截距的倒數(shù)為1/2、1/4、0，它的密勒指數(shù)為（2、1、0）。當(dāng)前57頁，總共116頁。簡單晶面指數(shù)的特點：

晶軸本身的晶列指數(shù)特別簡單，為[100]、[010]、[001]；晶體中重要的帶軸的指數(shù)都是簡單的；晶面指數(shù)簡單的晶面如（110）、（111）是重要的晶面；晶面指數(shù)越簡單的晶面，面間距d就越大，格點的面密度大，易于解理；格點的面密度大，表面能小，在晶體生長過程中易于顯露在外表；對X射線的散射強，在X射線衍射中，往往為照片中的濃黑斑點所對應(yīng)。當(dāng)前58頁，總共116頁。設(shè)一晶格的基矢為a1、a2、a3，有如下的關(guān)系：b1=

2(a2a3)\說明b1垂直于a2和a3所確定的面；

b2=2(a3a1)\說明b2垂直于a3和a1所確定的面

b3=2(a1a2\

說明b3垂直于a1和a2所確定的面

式中：=a1·(

a2a3)為晶格原胞的體積。1.倒格子的數(shù)學(xué)定義2.1.3倒格子當(dāng)前59頁，總共116頁。倒格子：以b1、b2、b3為基矢的格子是以a1、a2、a3為基矢的格子的倒格子。（1）正格子基矢和倒格子基矢的關(guān)系2.正格子與倒格子的幾何關(guān)系=2(i=j)ai·bj=2ij

=0(ij)證明如下：a1·b1=2

a1·(

a2a3)/a1·(

a2a3)=2

因為倒格子基矢與不同下腳標(biāo)的正格子基矢垂直，有：

a2·b1=0a3·b1=0當(dāng)前60頁，總共116頁。

（2）除（2）3因子外，正格子原胞體積和倒格子原胞體積*互為倒數(shù)。

*=b1·(

b2b3)=(2）3/

表示正格點表示倒格點ABC為一族晶面（h1h2h3）中的最靠近原點的晶面，與kh垂直a1a2a3BCAkha1/h1a3/h3a2/h2（3）正格子中一族晶面（h1h2h3）和倒格矢

kh=h1b1+h2b2+h3b3正交，即晶面的彌勒指數(shù)是垂直于該晶面的最短倒格矢坐標(biāo).當(dāng)前61頁，總共116頁。由（3）、（4）可知，一個倒格矢代表正格子中的一族平行晶面

。

晶面族（h1h2h3）中離原點的距離為dh1h2h3的晶面的方程式可寫成：Rl·kh/|kh|=dh1h2h3

(=0,±1,±2,……)得出正格矢和倒格矢的關(guān)系：Rl

·kh=2

結(jié)論：如果兩矢量的關(guān)系：Rl

·kh=2，則其中一個為正格子，另一個必為倒格子；即正格矢和倒格矢恒滿足正格矢和倒格矢的關(guān)系。（4）倒格矢的長度正比于晶面族（h1h2h3）的面間距的倒數(shù)。dh1h2h3=a1/h1·kh/|kh|=a1(h1b1+h2b2+h3b3)/h1|kh|=2/|kh|當(dāng)前62頁，總共116頁。結(jié)論：倒格矢Kh垂直某一晶面（h1h2h3），也即該晶面的法線方向與此倒格矢方向一致。倒格矢Kh的大小與和其垂直的晶面間距成正比。一個倒格矢對應(yīng)一族晶面，但一族晶面可以對應(yīng)無數(shù)個倒格矢，這些倒格矢的方向一致，大小為最小倒格矢的整數(shù)倍。滿足X射線衍射的一族晶面產(chǎn)生一個斑點，該斑點代表一個倒格點，即該倒格點對應(yīng)一族晶面指數(shù)。當(dāng)前63頁，總共116頁。利用倒易點陣（倒格子）與正格子間的關(guān)系導(dǎo)出晶面間距和晶面夾角。

晶面間距dh1h2h3：dh1h2h3=2/|kh1h2h3|

兩邊開平方，將kh1h2h3=h1b1+h2b2+h3b3及正倒格子的基矢關(guān)系代入，經(jīng)過數(shù)學(xué)運算，得到面間距公式。晶面夾角：

k1·k2=k1

k2

COS當(dāng)前64頁，總共116頁。100200300001002003101201301103202203(100)(001)(102)O倒格子與正格子間的相互轉(zhuǎn)化102當(dāng)前65頁，總共116頁。0b1b2一維格子倒格子原胞：作由原點出發(fā)的諸倒格矢的垂直平分面，這些平面完全封閉形成的最小的多面體（體積最?。?-----第一布里淵區(qū)。b1b20二維格子3.倒格子原胞和布里淵區(qū)????ab????當(dāng)前66頁，總共116頁。構(gòu)成第一布里淵區(qū)（簡約布里淵區(qū)）的垂直平分線的方程式如下：

x=±/a及

y=±/a第二布里淵區(qū)的各個部分分別平移一個倒格矢，可以同第一區(qū)重合。第三布里淵區(qū)的各個部分分別平移適當(dāng)?shù)牡垢袷敢材芡谝粎^(qū)重合。

(2/a)i-(2/a)i(2/a)j-(2/a)j當(dāng)前67頁，總共116頁。4.X射線衍射與倒格子、布里淵區(qū)的關(guān)系（1）X射線衍射與倒格子的關(guān)系根據(jù)公式：k－k0=nKh,建立反射球或衍射球入射線的波矢k0反射線的波矢k倒格矢KhOCA晶面反射球Rl·kh/|kh|=dh1h2h3Rl.(k－k0）=2dh1h2h3=2/|kh1h2h3|（h1h2h3）（h1′

h2′

h3′

）當(dāng)前68頁，總共116頁。建立反射球的意義通過所建立的反射球，把晶格的衍射條件和衍射照片上的斑點直接聯(lián)系起來。利用反射球求出某一晶面族發(fā)生衍射的方向（若反射球上的A點是一個倒格點，則CA就是以O(shè)A為倒格矢的一族晶面h1h2h3的衍射方向S）。當(dāng)前69頁，總共116頁。OC倒格矢球面與反射球相交于一圓同一晶面由于晶體的旋轉(zhuǎn)引起該晶面倒格矢的旋轉(zhuǎn)從而形成倒格矢球面。當(dāng)前70頁，總共116頁。

二維正方晶格的布里淵區(qū)當(dāng)前71頁，總共116頁。結(jié)論：所有落在此球上的倒格點都滿足關(guān)系式:k－k0=nKh即滿足衍射加強條件。衍射線束的方向是C點至A點的聯(lián)線方向。當(dāng)前72頁，總共116頁。當(dāng)前73頁，總共116頁。當(dāng)前74頁，總共116頁。當(dāng)前75頁，總共116頁。當(dāng)前76頁，總共116頁。當(dāng)前77頁，總共116頁。當(dāng)前78頁，總共116頁。當(dāng)前79頁，總共116頁。當(dāng)前80頁，總共116頁。當(dāng)前81頁，總共116頁。當(dāng)前82頁，總共116頁。當(dāng)前83頁，總共116頁。當(dāng)前84頁，總共116頁。當(dāng)前85頁，總共116頁。2.2半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1.電子共有化(1)孤立原子(單價)·電子所在處的電勢為U，電子的電勢能為V。電勢能是一個旋轉(zhuǎn)對稱的勢阱。

當(dāng)前86頁，總共116頁。(2)兩個原子情形當(dāng)前87頁，總共116頁。(3)大量原子規(guī)則排列情形

晶體中大量原子(分子、離子)的規(guī)則排列成點陣結(jié)構(gòu)，晶體中形成周期性勢場

當(dāng)前88頁，總共116頁。1.電子共有化

由于晶體中原子的周期性排列，價電子不再為單個原子所有的現(xiàn)象。共有化的電子可以在不同原子中的相似軌道上轉(zhuǎn)移，可以在整個固體中運動。

·原子的外層電子(高能級)，勢壘穿透概率較大，屬于共有化的電子。·原子的內(nèi)層電子與原子的結(jié)合較緊，一般不是共有化電子。當(dāng)前89頁，總共116頁。2.能帶的形式·量子力學(xué)證明，由于晶體中各原子間的相互影響，原來各原子中能量相近的能級將分裂成一系列和原能級接近的新能級?！み@些新能級基本上連成一片，形成能帶

兩個氫原子靠近結(jié)合成分子時，1S能級分裂為兩條。當(dāng)前90頁，總共116頁?！ぎ?dāng)N個原子靠近形成晶體時，由于各原子間的相互作用，對應(yīng)于原來孤立原子的一個能級，就分裂成N條靠得很近的能級。使原來處于相同能級上的電子，不再有相同的能量，而處于N個很接近的新能級上。當(dāng)前91頁，總共116頁。（1）越是外層電子，能帶越寬，E越大。內(nèi)層電子相應(yīng)的能帶很窄

（2）點陣間距越小，能帶越寬，E越大。

（3）兩個能帶有可能重疊。一般規(guī)律：當(dāng)前92頁，總共116頁。能帶的形式當(dāng)前93頁，總共116頁。3.滿帶、導(dǎo)帶和禁帶

固體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。電子的填充原則：（１）服從泡利不相容原理

（２）服從能量最小原理

設(shè)孤立原子的一個能級Enl