中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)第15講 方案設(shè)計課件

第二輪專題復(fù)習(xí)第十五講:

方案設(shè)計型考點解讀考題解析

【考點解讀】通過動手操作來解決一些數(shù)學(xué)問題特別是作圖題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活出現(xiàn)的問題進(jìn)行設(shè)計性研究，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用能力和動手操作能力的提高，是學(xué)為之用的教改精神的具體體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教改中的一大熱點。這類題目不僅要求學(xué)生要有扎實的數(shù)學(xué)雙基知識，而且要能夠把實際問題中所涉及到的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，具有很普遍的實際意義，是中考熱點之一。創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中最具活力的課題，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學(xué)中考命題的熱點之一。

【考題解析】例1．（2007茂名市）已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛．（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時．求甲、乙兩車的速度；（2）假設(shè)甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設(shè)計一種方案使甲車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？

【考題解析】解：（1）設(shè)甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時，根據(jù)題意得：．解之得：．即甲、乙兩車速度分別是120千米/時、60千米/時．（2）方案一：設(shè)甲汽車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則∴即．即甲、乙一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進(jìn)，甲再前進(jìn)1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000千米．

【考題解析】方案二：（畫圖法）如圖此時，甲車行駛了500×2+1000×2=3000（千米）．方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升．當(dāng)甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當(dāng)用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點．此時，甲車行駛了50×10×2+100×10×2=3000（千米）．甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米

【考題解析】解：（1）20,0.2；（2）通話時間不超過100分鐘選甲公司合算設(shè)通話時間為分鐘（t>100），甲公司用戶通話費為元，乙公司用戶通話費為元．則：當(dāng)即0.2t=25+0.15t時,t=500，當(dāng)即0.2t>25+0.15t時，t>500當(dāng)即：0.2t<25+0.15t時，t<500答：通話時間不超過500分鐘選甲公司；500分鐘選甲、乙公司均可；超過500分鐘選乙公司．例3（2007江西?。┠硨W(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：方案1所有評委所給分的平均數(shù)．方案2在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)．方案3所有評委所給分的中位數(shù)．方案4所有評委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計實驗．下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖：

【考題解析】3.27.07.888.49.8123分?jǐn)?shù)人數(shù)（1）分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講的最后得分．解：（1）方案1最后得分：方案2最后得分：

方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8．4（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．

【考題解析】學(xué)以致用解：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=68°,，∴（米）答：所測之處江的寬度約為248米（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分.

【考題解析】

【考題解析】例(2007福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正方形的空地進(jìn)行（07福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖