小學數(shù)學運算技能

《小學數(shù)學運算技術》專題講座數(shù)學運算技術我想從三方面進行論述：一是計算教課的意義和要求；二是小學生計算錯誤的歸因；三是培育計算能力的教課策略。（一）計算教課的意義和要求1、計算教課的意義計算教課直接關系著學生對數(shù)學基礎知識與基本技術的掌握，關系著學生察看、記憶、注意、思想等能力的發(fā)展，關系著學生學習習慣、感情、意志等非智力要素的培育。有必定的計算能力是每一個公民必備的基本修養(yǎng)之一。⑴計算是小學生一定掌握的一項重要的基本技術，在小學階段使學生擁有非負有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）四則運算的能力，也是他們持續(xù)學習數(shù)學和其余科學知識必不行少的基礎。⑵計算在平常生活與生產(chǎn)中應用特別寬泛。計算能力是人們學習、生活、工作所一定擁有的基本能力，也是對勞動者素質的一項基本要求。⑶計算教課不單要使學生能夠嫻熟地進行四則運算，還要能夠依據(jù)數(shù)據(jù)特色，適合地應用估量定律與估量性質，使計算更合理、簡易。計算過程既培育了學生的察看力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學生思想的矯捷性和靈巧性。⑷計算是一項“細活”。經(jīng)過計算教課，有益于培育學生專心、嚴格、仔細的學習態(tài)度和藹于獨立思慮、勇于戰(zhàn)勝困難的學習精神、計算認真、書寫工整、自覺檢查的學習習慣。⑸計算教課是提高數(shù)學科教課質量的保證。我們作為小學數(shù)學教師應當特別清楚：要提高數(shù)學科的教課質量，一定要提高學生的計算能力。由于數(shù)學的一貼題型都離不開計算，計算能力的高低直接影響學生的數(shù)學成績。凡是數(shù)學成績不理想的學生一般都是計算可是關。所以提高學生的計算能力是我們數(shù)學教課的重中之重。2、計算教課的要求第一學段：聯(lián)合詳細情境，領會四則運算的意義；能嫻熟地口算20之內的加減法和表內乘除法，會口算百之內的加減法；能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；回家算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算；能聯(lián)合詳細情境進行估量并解說估量的過程。第二學段：會口算百之內一位數(shù)乘除兩位數(shù)；能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；能聯(lián)合現(xiàn)實素材理解運算次序，并進行簡單的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）四則混淆運算（以兩步為主，不超出三步）；在解決問題的過程中，能選擇適合的估量方法，養(yǎng)成估量的習慣；探究和理解運算律，能應用運算律進行一些簡易運算；能借助計算器進行較復雜的運算。（二）小學生計算錯誤的歸因小學生在計算中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，假如我們能從學生計算錯誤中發(fā)現(xiàn)一些帶有規(guī)律性的問題，并從中剖析造成計算錯誤的原由，便能做到防患于已然，學生的計算能力才會更快提高。小學生在計算中出現(xiàn)錯誤的原由大概是由知識和心理兩個方面造成的。1、知識方面的原由任何數(shù)的計算都是與其相應的知識親密聯(lián)系的。假如觀點不清、算理不明、口算不熟、筆算禁止，計算時必然錯誤百出。⑴觀點不清，算理不明數(shù)學知識是成立在一系列數(shù)學觀點的基礎上的。如筆算整數(shù)加減法的計算法例是由“數(shù)位”、“個位”、“滿十”、“前一位”、“進一”、“退位”等一系列數(shù)學觀點構成的。又如四則混淆運算的算法是由四則運算的計算法例、運算次序、運算定律和運算性質等構成的。假如觀點不熟，就沒法依照法例、定律、性質、公式等數(shù)學知識正確計算。例1：300－256=543002564剖析：這道題錯在退位觀點不清，影響對減法計算法例的全面掌握。例2：2500÷400=61剖析：這道題反應了學生的數(shù)值觀點比較模糊，應用“商不變性質”去計算除法時，對余數(shù)相應發(fā)生的道理缺少理解。例3:426×105=639042610521304266390剖析：用第二個因數(shù)百位上的數(shù)1去乘第一個因數(shù)，積的末位應與百位對齊。本題反應學生只掌握了筆算乘法的分步操作程序，而對每部分乘積的實質觀點模糊。因而可知，要糾正計算中的錯誤必定要從弄清觀點下手，循理入法，才能根治。⑵口算不熟、筆算禁止20之內數(shù)的加減、100之內數(shù)的乘除口算是進行多位數(shù)四則運算的基礎，也是分數(shù)四則運算與小數(shù)四則運算的基礎。由于任何一道整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)四則運算的式題都能夠分解成一些基本的口算題。假如口算不熟，計算時必然會出現(xiàn)錯誤。只需計算中有一步口算犯錯，就會以致整道題的計算結果錯誤。⑶書寫欠規(guī)范計算時書寫必定要規(guī)范，好多學生計算錯誤都是書寫不規(guī)范而造成的。比如：計算分數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)和父親母親約分后的數(shù)應寫在整數(shù)的正（右）上方，而不可以寫在正（右）下方。假如寫在正（右）下方很簡單錯把父親母親和整數(shù)約分后的數(shù)相乘而犯錯。例：2、心理方面的原由造成計算錯誤，除了整數(shù)方面的原由外，學生心理方面的原由也是不可以忽視的。平常學生計算犯錯常愛說自己“馬虎”，這其實除了不良學習習慣所造成的錯誤之外，大部分是感知、感情、注意、思想、記憶心理上的原由。⑴感知比較大略（馬虎）進行計算時，學生第一感知數(shù)據(jù)與運算符號所構成的算式。可是小學生感知事物特色時常常不夠精美，比較抽象，而計算題自己形式單一，無情節(jié)，不簡單惹起學生的興趣。所以，計算時常常抄錯數(shù)或符號，忽視運算次序、計算法例，以致計算犯錯。如：20×5÷20×5（“湊整”成了強成分，忽視了運算次序）=100÷100=1⑵感情比較柔弱學生計算時，總貪快，因此，當碰到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式過繁時，就會產(chǎn)生排擠心理，不耐煩。以致審題不認真，也不再耐心去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然高升。⑶注意力不夠穩(wěn)固（粗心）小學生注意的穩(wěn)固性較差，特別對照較單一無聊的計算題簡單產(chǎn)生疲憊，注意力簡單分別，常常會出現(xiàn)左支右絀、馬馬虎虎的現(xiàn)象。造成不該當出現(xiàn)的計算錯誤。如連續(xù)出現(xiàn)幾道加法題后邊出現(xiàn)一道減法題，或連續(xù)幾道乘法題后邊出現(xiàn)一道除法題，學生仍舊會依照前面的思路與方法進行計算，造成不該當出現(xiàn)的錯誤。⑷思想定勢擾亂思想定勢有踴躍作用，也有悲觀作用。踴躍作用可促進知識的遷徙，悲觀作用則擾亂新知識的學習。不良的思想定勢表此刻依照固定的思想模式去剖析新狀況，解決新問題；在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法例擾亂新的計算法例、方法的掌握。比如：在計算小數(shù)加減法時，開始總有一些學生不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，這就是受整數(shù)加減法計算方法的影響而產(chǎn)生的負遷徙作用。以上各種造成計算錯誤的心理原由其實不是孤立存在的，它們是互相影響、互相聯(lián)系的。不論是何種原由造成的計算錯誤，都要以、惹起足夠的重視，并要做到有針對性地、有效地幫助學生戰(zhàn)勝。（三）培育計算能力的教課策略計算能力的培育是一項波及多方面教課內容的系統(tǒng)工程，既要讓學生掌握好與計算相關的數(shù)學觀點與數(shù)學知識，又要經(jīng)過有針對性、多層次、多方向、多形式的練習，把知識轉變?yōu)榧夹g、技巧。要有效地提高計算能力，一定依照小學生的認知規(guī)律，采納適合的教課策略，使學生對數(shù)學知識的理解與掌握和計算能力的形成獲得同步的發(fā)展，以獲得最正確的教課成效。1、確實掌握相關計算的知識⑴計算法例計算法例是指計算時一定依照的一般規(guī)則，它促進計算過程程序化、規(guī)則化，并能保證計算的正確性。計算法例的掌握是計算正確性的保證。⑵運算次序運算次序是在四則混淆運算過程中，對運算先后序次的一種規(guī)定。同級運算，按從左往右的次序挨次計算；含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算；有括號的，要按小括號——中括號的序次，先算括號里面的，再算括號外面的。掌握運算次序是四則混淆運算的要點。⑶運算律和運算性質運算律和運算性質是對計算客觀規(guī)律的歸納，它反應了計算在必定的條件下，發(fā)生必定的變化過程的必然性。利用運算律和運算性質，能夠使計算變得簡易。2、弄清理理，以理馭法在計算教課中，有些教師以為計算沒有什么道理可講，只需讓學生掌握計算方法后，頻頻“操練”，就能夠達到正確、嫻熟的要求了。結果，許多學生固然能夠依照計算法例進行計算，但由于算理不清，知識遷徙的范圍就極為有限，沒法適應計算中變化多端的各樣詳細狀況。假如我們在教課中，重視講清理理，就能使學生不單知道計算方法，并且還知道駕御方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，計算教課必定會變得生動開朗，多姿多彩。⑴經(jīng)過教具演示說明算理。如一年級數(shù)學初步認識“互換加數(shù)的地點和不變”的性質時，先讓學生察看教師演示：左手拿3支粉筆，右手拿4支粉筆，一共多少支粉筆？先左手后右手，列式是3＋4=7，先右手后左手，列式是4＋3=7.使學生看到加數(shù)的互換，只可是是出示次序的變化，其實不影響計算的結果。經(jīng)過演示，能夠直觀形象地說明：在加法算式中，互換加數(shù)的地點和不變的道理。⑵經(jīng)過學具操作理解算理。如教課20之內的進位加法時，當教師出示9＋2=？的算式時，一般來說學生都能很快地得出和是11.可是，教課9加幾的目的不只是是為了學生能正確地算出結果，重要的是揭露進位加法的計算規(guī)律，讓學生掌握“湊十法”的思慮過程，同時訓練學生的語言表達能力。學具操作應當在教師的指導下分步進行：第一步：擺出兩堆小棒，一堆9根，一堆2根；第二部：邊思慮邊操作，擺出計算結果；第三部：邊操作便口述過程。把2分紅1和1，9加1得10,10加1得11，使學生初步理解“湊十法”。第四步：將口述操作的思想過程在算式上展現(xiàn)出來。經(jīng)過9加幾的教課，學生初步掌握“湊十法”，到教課8加幾、7加幾、6加幾的時候，學生就能夠在較大的范圍內應用“湊十法”，實現(xiàn)了知識的遷徙。⑶聯(lián)系實質講清理理如教課小數(shù)的加減法時，借助學生熟習的人民幣單位元、角、分的進率關系，講清小數(shù)點一定對齊的道理，這就是計數(shù)單位同樣的兩個數(shù)才能相加減。⑷展現(xiàn)思路弄清理理在教課四則運算的計算法例時，常常借助虛線、方框中的算式來說明算理。比如：×=8擴大100倍438×擴大10倍小1000倍5694得出小數(shù)乘法的計算法例，先依照整數(shù)乘法的計算法例算出積，在看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右側起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3、增強口算、重視筆算、學點估量算在小學數(shù)學教材中據(jù)有相當大的比重，在解決量與計量、方程、幾何初步知識、統(tǒng)計知識以及解決問題時，也都離不開算。算得怎樣，準禁止、快不快、巧不巧，直接關系著整個數(shù)學知識的學習，必定要有足夠的重視。⑴增強口算口算也滿意算，是一種僅靠記憶與思想，直接算出結果的計算方式。口算在計算能力的培育中據(jù)有重要的地點，這是由于：口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算正確、嫻熟的基礎上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎，筆算從何談起。所以培育學生的計算能力，要從增強口算下手。在不一樣的年段，有著不一樣的口算要求。①基本口算要嫻熟②常用數(shù)據(jù)要熟記③簡易口算要自覺。（加減法的速算法）④口算練習要常常。（課前、課中、課后）⑵重視筆算筆算是依據(jù)計算法例，用筆在紙演出算的方法。筆算教課有益于學生理解算理，也便于發(fā)現(xiàn)和檢查計算過程中的錯誤。所以在教課筆算時要注意：①筆算過程要明理；②養(yǎng)成自覺驗算的習慣；③書寫格式要規(guī)范；⑶學點估量《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（試驗稿）》（下稱標準）在第二學段“教課建議”中指出：“估量在平常生活與數(shù)學學習中有著十分寬泛的應用，培育學生的估量意識，發(fā)展學生的估量能力，讓學生擁有優(yōu)秀的數(shù)感，擁有重要的價值?！薄毒拍炅x務教育整日制小學數(shù)學教課綱領（試用訂正本）》中也提出在各年級應適合增強估量，在“重視發(fā)展智力、培育能力”中提出要重視培育學生的估量習慣和能力。并把原選學的估量內容作為必學內容。所以，我們在教課中應增強估量教課，培育學生的估量意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有優(yōu)秀的數(shù)感。再有就是學會估量，能夠比較簡易地檢查計算結果，有益于實時發(fā)現(xiàn)錯誤，修正錯誤，提高計算的正確性。4、分層練習，形式多樣，講究實效練習是穩(wěn)固與應用數(shù)學知識、培育與發(fā)展數(shù)學能力的重要手段。為了促進學生嫻熟地掌握計算的技術技巧，提高計算能力，展開有針對性、有層次、有坡度、形式多樣的練習是十分必需的。別的，教師要重視練習的反應，講究練習的實效性。⑴環(huán)繞要點和難點的增強練習。如在教課除數(shù)是小數(shù)的除法時，教課的要點和難點是依據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，挪動被除數(shù)的小數(shù)點以及商的小數(shù)點定位。教課中能夠能夠組織有針對性的單項練習，壓縮非要點的計算環(huán)節(jié)和過程。例：依據(jù)5145÷49=105，直接寫出下邊算式的商?！?÷=÷=÷=÷=÷=⑵易混易錯的對照練習在新觀點形成、新知識掌握此后，要將鄰近、相像、易混、易錯的內容組織在一同進行對照練習，以便差別異同，進一步提高學生的計算能力。比如：25×4和24×515×6和16×524+）÷24和24÷（24+）⑶發(fā)展學生思想的簡易運算學生掌握了相關計算的基礎知識、運算律和運算性質后，教師要為他們靈巧地、綜合地應用數(shù)學知識、提高計算能力創(chuàng)建條件。所以，多設計一些簡易運算習題，激發(fā)學生參加計算的踴躍性與創(chuàng)建性，并能使學生的聰慧才華獲得充散發(fā)展。⑷形式多樣的激趣練習在設計練習時，要注意形式的多樣化，風趣的數(shù)據(jù)、奇特的題型、奇妙的算法，都會對無聊的計算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)學生做計算題的興趣，進一步提高學生的計算能力。如：連線——“幫助小動物找家”、“奪旗”、“送信”、改錯題——“診所”等等。5、養(yǎng)成認