人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案解析

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分,每小題3分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形是（ ）A． B． C． D．（3分）（2011.綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條？（）A.0根 B.1根 C.2根 D.3根（3分）如下圖，已知^ABEM△ACD,N1=N2,NB=NC,不正確的等式是（ ）A.AB=AC B.NBAE=NCAD C.BE=DC D.AD=DE.（3分）（2012?涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中Na+N0的度數(shù)是（ ）A.180° B.220° C.240° D.300°.（3分）（2012?益陽）下列計算正確的是（ ）A.2a+3b=5ab B.（x+2）2=x2+4 C. （ab3）2=ab6 D. （-1）0=1.（3分）（2012?柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（ ）A.（x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a） x.（3分）（2012?濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（ ）A.x2-5x+6=x（x-5）+6B.x2-5x+6=（x-2）（x-C.（x-2）（x-3）=x2-5x+6D.x2-5x+6=（x+2）（x+3）3）.（3分）（2012?宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=0 B.a=1 C.aN-1 D.aN0TOC\o"1-5"\h\z.（3分）（2012?安徽）化簡的結(jié)果是（ ）A.x+1 B.x-1 C.-x D.x.（3分）（2011?雞西）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2-2=-；④-（3-5）+（-2）42（-1）=0；⑤x2+x2=2x2,其中正確的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤.（3分）（2012?本溪）隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2。5倍,若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.（3分）（2011?西藏）如圖,已知/1=N2,要得到△ABDM△ACD,還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A.AB=AC B.DB=DC C.NADB=NADC D.NB=NC二.填空題（共5小題,滿分20分,每小題4分）（4分）（2012?濰坊）分解因式：x3-4x2-12x=.（4分）（2012?攀枝花）若分式方程：有增根，則k=.（4分）（2011?昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF,AD=FB,要使△AB8△FDE,還需添加一個條件，這個條件可以是.（只需填一個即可）（4分）（2012?白銀）如圖，在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角NACE=100°,則NA=度.（4分）（2012?佛山）如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為.三.解答題（共7小題，滿分64分）（6分）先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=,b=-.（6分）（2009?漳州）給出三個多項式：x2+2x-1,x2+4x+1,x2-2x.請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算,并把結(jié)果因式分解.（8分）（2012?咸寧）解方程：.（10分）已知:如圖，△ABC和^DBE均為等腰直角三角形.（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直.（10分）（2012?武漢）如圖,CE=CB,CD=CA,NDCA=NECB,求證：DE=AB.（12分）（2012?百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天?（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少？（12分）（2012?涼山州）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線（圖（2））,問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B’.②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求.請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在^ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使^PDE得周長最小.（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡,不寫作法）.（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：.參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題,滿分36分,每小題3分）（3分）（2012?宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（ ）A. B. C. D.考點：軸對稱圖形.分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.解答：解:A、不是軸對稱圖形,不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意.故選B.點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.（3分）（2011?綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A.0根 B.1根 C.2根 D.3根考點：三角形的穩(wěn)定性.專題:存在型.分析:根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△ACD及ABC,故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選B.點評：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用,比較簡單.（3分）如下圖，已知^ABEM△ACD,N1=N2,NB=NC,不正確的等式是（ ）A.AB=AC B.NBAE=NCAD C.BE=DC D.AD=DE考點：全等三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,即可進(jìn)行判斷.解答：解：△ABEM△ACD,乙1=N2,乙B=NC,??.AB=AC,NBAE=NCAD,BE=DC,AD=AE,故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯誤.故選D.點評:本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．4.(3分)(2012?涼山州)如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中Na+N0的度數(shù)是( )A.180° B.220° C.240° D.300°考點：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角.專題：探究型.分析:本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和,然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出Na+N0的度數(shù).解答：解:「等邊三角形的頂角為60°,兩底角和二180。-60°=120°；??.Na+N0=360。-120。=240。；故選C.點評:本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180。,四邊形的內(nèi)角和是360。等知識,難度不大,屬于基礎(chǔ)題5.(3分)(2012?益陽)下列計算正確的是( )A.2a+3b=5ab B. (x+2) 2=x2+4 C. (ab3) 2=ab6 D. (- 1) 0=1考點:完全平方公式；合并同類項;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪.分析：A、不是同類項，不能合并；B、按完全平方公式展開錯誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運算展開錯誤；D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1.解答：解：A、不是同類項，不能合并.故錯誤；B、(x+2)2=x2+4x+4.故錯誤；C、(ab3)2=a2b6.故錯誤；D、(-1)0=1.故正確.故選D.點評：此題考查了整式的有關(guān)運算公式和性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.(3分)(2012?柳州)如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是( )A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x考點：整式的混合運算.分析：根據(jù)正方形的面積公式,以及分割法,可求正方形的面積,進(jìn)而可排除錯誤的表達(dá)式.解答:解：根據(jù)圖可知,S正方形二(x+a)2=x2+2ax+a2,故選C.點評：本題考查了整式的混合運算、正方形面積,解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握.7.(3分)(2012?濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是( )A.x2-5x+6=x(x-5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)C.(x-2)(x-3)=x2- D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)5x+6考點：因式分解的意義.分析:根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式,即可作出判斷.解答：解：A、x2-5x+6=x(x-5)+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、x2-5x+6=(x-2)(x-3)是整式積的形式,故是分解因式，故本選項正確；C、(x-2)(x-3)=x2-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x2-5x+6=(x-2)(x-3),故本選項錯誤.故選B.點評:本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式．（3分）（2012.宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）A.a=0 B.a=1 C.a61 D.aN0考點:分式有意義的條件.專題:計算題.分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答.解答：解：:分式有意義，」.a+1w0,」.aN-1.故選C.點評：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義=分母為零；（2）分式有意義=分母不為零；（3分）（2012.安徽）化簡的結(jié)果是（ ）A.x+1 B.x-1 C.-x D.x考點：分式的加減法.分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分.解答：解：=-=x,故選D.點評：本題考查了分式的加減運算.分式的加減運算中,如果是同分母分式,那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.（3分）（2011?雞西）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2-2=-；④-（3-5）+（-2）4+8x（-1）=0；⑤x2+x2=2x2,其中正確的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤考點:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算;合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪.專題：計算題.分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進(jìn)行逐一計算即可.解答：解：①當(dāng)a=0時不成立，故本小題錯誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；③2-2=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a-P=（aN0,p為正整數(shù)），故本小題錯誤；④-（3-5）+（-2）4-8x（-1）=0符合有理數(shù)混合運算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項的法則，本小題正確.故選D.點評:本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則,熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2012?本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.考點：由實際問題抽象出分式方程.分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2。5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可.解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D.點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題.(3分)(2011?西藏)如圖，已知/1=N2,要得到△ABDM△ACD,還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是()A.AB=AC B.DB=DC C.NADB=NADC D.NB=NC考點：全等三角形的判定.分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置,結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證,排除錯誤的選項.本題中C、AB=AC與N1=N2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的.解答：解：A、丁AB=AC,「?,??.△ABD—△ACD(SAS);故此選項正確;B、當(dāng)DB=DC時,AD=AD,N1=N2,此時兩邊對應(yīng)相等,但不是夾角對應(yīng)相等,故此選項錯誤；C、VNADB=NADC,A△ABD—△ACD(ASA);故此選項正確；D、VNB=NC,A,A△ABD—△ACD(AAS)；故此選項正確.故選：B.點評：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、555,但SSA無法證明三角形全等.二.填空題(共5小題,滿分20分,每小題4分)(4分)(2012?濰坊)分解因式:x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6).考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底.解答：解:x3-4x2-12x=x(x2-4x-12)=x(x+2)(x-6).故答案為：x(x+2)(x-6).點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識.此題比較簡單,注意因式分解的步驟：先提公因式,再利用其它方法分解,注意分解要徹底.(4分)(2012?攀枝花)若分式方程：有增根，則k=1或2.考點：分式方程的增根.專題：計算題.分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=,根據(jù)分式方程有增根得出x-2=0,2-x=0,求出x=2,得出方程=2,求出k的值即可.解答：解：V，去分母得：2(x-2)+1-kx=-1,整理得：(2-k)x=2,當(dāng)2-k=0時，此方程無解，V分式方程有增根，Ax-2=0,2-x=0,解得：x=2,把x=2代入(2-k)x=2得：k=1.故答案為：1或2.點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用,把分式方程變成整式方程后,求出整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于0,則此數(shù)是分式方程的增根,即不是分式方程的根,題目比較典型,是一道比較好的題目．（4分）（2011?昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF,AD=FB,要使△ABCM△FDE,還需添加一個條件，這個條件可以是NA=NF或ACIIEF或BC=DE（答案不唯一）.（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定.專題：開放型.分析：要判定△AB8△尸口￡,已知AC=FE,AD=BF,則AB=CF,具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加NA=N尸，利用SAS可證全等.（也可添加其它條件）.解答：解：增加一個條件：NA=NF,顯然能看出,在^ABC和^FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）.故答案為:NA=NF或ACIIEF或BC=DE（答案不唯一）.點評：本題考查了全等三角形的判定;判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取.（4分）（2012?白銀）如圖,在^ABC中，AC=BC[ABC的外角NACE=100°,則NA=50度.考點：三角形的外角性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得NA=NB,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.解答：解：:AC=BC,「.NA=NB,;NA+NB=NACE,「.NA=NACE=x100°=50°.故答案為：50.點評:本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),等邊對等角的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.（4分）（2012?佛山）如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為2m+4.考點：平方差公式的幾何背景.分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積,列式整理即可得解.解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x,貝U4x=（m+4）2-m2=（m+4+m）（m+4-m）,解得x=2m+4.故答案為：2m+4.點評：本題考查了平方差公式的幾何背景,根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共7小題,滿分64分）（6分）先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）,其中a=,b=-.考點：整式的加減—化簡求值.分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡,然后把給定的值代入求值.注意去括號時,如果括號前是負(fù)號,那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.解答：解:原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2,當(dāng)a=,b=-時，原式=-8xx=-.點評：熟練地進(jìn)行整式的加減運算,并能運用加減運算進(jìn)行整式的化簡求值.（6分）（2009?漳州）給出三個多項式：x2+2x-1,x2+4x+1,x2-2x.請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算,并把結(jié)果因式分解.考點：提公因式法與公式法的綜合運用;整式的加減.專題：開放型.分析：本題考查整式的加法運算,找出同類項,然后只要合并同類項就可以了.解答：解：情況一：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）.情況二：x2+2x-1+x2-2x=x2-1=（x+1）（x-1）.情況三：x2+4x+1+x2-2x=x2+2x+1=（x+1）2.點評：本題考查了提公因式法,公式法分解因式,整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的?？键c.熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2.(8分)(2012?咸寧)解方程：.考點：解分式方程.分析：觀察可得最簡公分母是(x+2)(x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：原方程即:.(1分)方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),得x(x+2)-(x+2)(x-2)=8.(4分)化簡，得2x+4=8.解得:x=2.(7分)檢驗：x=2時，(x+2)(x-2)=0,即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解.(8分)點評：此題考查了分式方程的求解方法.此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根.(10分)已知：如圖,△ABC和^DBE均為等腰直角三角形.(1)求證：AD=CE；(2)求證:AD和CE垂直.考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定.分析：(1)要證AD=CE,只需證明^ABDM△CBE,由于△ABC和^DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論.(2)延長AD,根據(jù)(1)的結(jié)論，易證NAFC=NABC=90°,所以AD±CE.解答：解：(1);4ABC和^DBE均為等腰直角三角形，「.AB=BC,BD=BE,NABC=NDBE=90°,「.NABC-NDBC=NDBE-NDBC,即/ABD=NCBE,「.△ABD^△CBE,??.AD=CE.(2)垂直.延長AD分別交BC和CE于G和F,:△ABD^△CBE,「.NBAD=NBCE,「NBAD+NABC+NBGA=NBCE+NAFC+NCGF=180°,又「NBGA=NCGF,「.NAFC=NABC=90°,??.AD±CE.點評：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明.(10分)(2012?武漢)如圖，CE=CB,CD=CA,NDCA=NECB,求證：DE=AB.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：求出NDCE=NACB,根據(jù)SAS證4DCE^△ACB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案.解答：證明：VNDCA=NECB,??NDCA+NACE=NBCE+NACE,?.NDCE=NACB,在^DCE和^ACB中,?.△DCE^△ACB,「.DE=AB.點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中.（12分）（2012.百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1。5倍．如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天?（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少？考點：分式方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可.（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可.解答：解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（+）x15+=1.解得：x=30.經(jīng)檢驗x=30是方程的解.答：這項工程的規(guī)定時間是30天.（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1+（+）=18（天），則該工程施工費用是：18x（6500+3500）=180000（元）.答:該工程的費用為180000元.點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用,解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1"，注意仔細(xì)審題，運用方程思想解答.（12分）（2012?涼山州）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.如圖（1）,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線（圖（2））,問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B’.②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求.請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在^ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點^使^PDE得周長最小.（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：8.考點：軸對稱-最短路線問題.分析：（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關(guān)于BC的對稱點D',連接D'E,與BC交于點P,P點即為所求；（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出D'E的值，即可得出答案.解答：解：（1）作D點關(guān)于BC的對稱點D',連接D'E,與BC交于點P,P點即為所求；（2）二?點D、E分別是AB、AC邊的中點，??.DE為^ABC中位線，;BC=6,BC邊上的高為4,「.DE=3,DD'=4,D′E===5,??.△PDE周長的最小值為：DE+D'E=3+5=8,故答案為:8.點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑以及三角形中位線的知識，根據(jù)已知得出要求△PDE周長的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵.2013八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案二一、選擇題(每小題3分,共24分)TOC\o"1-5"\h\z1。的值等于( )A．4 B．－4 C．±D．±2.下列四個點中,在正比例函數(shù)的圖象上的點是( )A.(2,5) B.(5,2) C.(2,—5) D.(5,—2).估算的值是( )A.在5與6之間B.在6與7之間C.在7與8之間 D.在8與9之間.下列算式中錯誤的是( )A. B.C.D.。下列說法中正確的是( )A.帶根號的數(shù)是無理數(shù) B.無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C.無理數(shù)是無限小數(shù) D.無限小數(shù)是無理數(shù).如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是( )A.5m B.12mC.13m D.18m.已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1,若顛倒個位與十位數(shù)字的位置,得到新數(shù)比原數(shù)小9,求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是()座位號(考號末兩位)TOC\o"1-5"\h\zA. B.D.C.D..點A(3,yl,),B(—2,y2)都在直線上，則y1與y2的大小關(guān)系是(A.y1〉y2 B.y2〉y1C.y1=y2 D.不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)9。計算:..若點A在第二象限，且A點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點A的坐標(biāo)為..寫出一個解是的二元一次方程組 ..矩形兩條對角線的夾角是60°,若矩形較短的邊長為4cm,則對角線長13。一個正多邊形的每一個外角都是36°,則這個多邊形的邊數(shù)是.等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2,則腰CD長是15。已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限則0,0..如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S(千米)與所行時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如右圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時后，他們之間的距離為千米.三、解答題(每小題5分,共15分).(1)計算 (2)化簡(3)解方程組四、解答題(每小題6分,共12分).如圖：在每個小正方形的邊長為1個單位長度的方格紙中，有一個^ABC和點O,4ABC的各頂點和。點均與小正方形的頂點重合。(1)在方格紙中,將^ABC向下平移5個單位長度得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1。(2)在方格紙中，將^ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出4A2B2c2。.某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)