數(shù)字圖像處理高通濾波器

I摘要數(shù)字圖像處理是一門新興技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，數(shù)字圖像的實(shí)時(shí)處理已經(jīng)成為可能，由于數(shù)字圖像處理的各種算法的出現(xiàn)，使得其處理速度越來越快，能更好的為人們服務(wù)。數(shù)字圖像處理是一種通過計(jì)算機(jī)采用一定的算法對(duì)圖形圖像進(jìn)行處理的技術(shù)。數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域上都有了比較廣泛的應(yīng)用。圖像處理的信息量很大，對(duì)處理速度的要求也比較高。MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算和圖形展示功能，使圖像處理變得更加的簡單和直觀。在圖像處理的過程中，消除圖像的噪聲干擾是一個(gè)非常重要的問題。本篇論文主要是利用MATLAB軟件，采用頻域?yàn)V波的方法，對(duì)圖像進(jìn)行高通濾波處理。圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要在高頻部分得到反映，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。通過高通濾波技術(shù)，可以消除模糊，突出邊緣，使低頻分量得到抑制，從而達(dá)到增強(qiáng)高頻分量，使圖像的邊沿或線條變得清晰，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。本文使用的高通濾波器有理想高通濾波器和高斯高通濾波器。實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際圖像中包含的噪聲情況靈活地選取適當(dāng)?shù)臑V波算法。關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理；MATLAB；高通濾波；突出邊緣目錄TOC\o"1-3"\h\u267241緒論（引言） 329931.1課程設(shè)計(jì)目的 321061.2課程設(shè)計(jì)任務(wù)和要求 3240652理論原理 4159963設(shè)計(jì)過程 4275963.1基本思路 4233003.2設(shè)計(jì)方案 5157593.3設(shè)計(jì)程序 610943.3.1理想高通濾波器 6103163.3.2高斯高通濾波器 7189854運(yùn)行結(jié)果 860035結(jié)論 10166106參考文獻(xiàn) 111緒論（引言）1.1課程設(shè)計(jì)目的本次課程設(shè)計(jì)的目的在于提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步鞏固數(shù)字圖像處理系統(tǒng)中的基本原理與方法。熟悉掌握一門計(jì)算機(jī)語言，可以進(jìn)行數(shù)字圖像的應(yīng)用處理的開發(fā)設(shè)計(jì)。綜合運(yùn)用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)圖像高通濾波程序設(shè)計(jì)。（1）熟悉MATLAB軟件環(huán)境，學(xué)習(xí)如何利用MATLAB軟件來實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的各種數(shù)字化處理；（2）掌握常用頻域高通濾波器的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步加深理解和掌握?qǐng)D像頻譜的特點(diǎn)和頻域高通濾波的原理。（3）理解圖像高通濾波的處理過程和特點(diǎn)，以及通過設(shè)計(jì)不同的濾波器來實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的不同濾波效果；（4）通過高通濾波技術(shù)來消除圖像的模糊，突出圖像的邊緣，使低頻分量得到抑制，增強(qiáng)高頻分量，使圖像的邊沿或線條變得清晰，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。1.2課程設(shè)計(jì)任務(wù)和要求利用所學(xué)的數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立實(shí)現(xiàn)某一個(gè)主題處理的系統(tǒng)，利用MATLAB軟件系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)圖像的頻域?yàn)V波技術(shù)，要求：（1）學(xué)習(xí)和熟悉MATLAB軟件的使用方法；（2）熟悉和掌握MATLAB程序設(shè)計(jì)過程；（3）利用所學(xué)數(shù)字圖像處理技術(shù)知識(shí)和MATLAB軟件對(duì)圖像進(jìn)行高通濾波處理；（4）能對(duì)圖.jpg、.bmp、.png格式進(jìn)行打開、保存、另存、退出等一系列功能操作；（5）在程序開發(fā)時(shí)，必須清楚主要實(shí)現(xiàn)函數(shù)目的和作用，需要在程序書寫時(shí)做適當(dāng)注釋說明，理解每一句函數(shù)的具體意義和使用范圍；比較在高通濾波器中理想高頻濾波器和高斯高通濾波器對(duì)圖像數(shù)字化處理效果的異同。2理論原理高通濾波是常見的頻域增強(qiáng)的方法之一，因?yàn)閳D像的邊緣對(duì)應(yīng)于高頻分量，所以要銳化圖像可以使用高通濾波器。二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為：（1）D0是從頻率矩形中點(diǎn)測得的截止頻率長度，它將以D0為半徑的圓周內(nèi)的所有頻率置零，而毫不衰減地通過圓周外的任何頻率。但其物理上是不可實(shí)現(xiàn)的。高斯高通濾波器傳遞函數(shù)為：（2）D（u，v）是距傅立葉變換中心原點(diǎn)的距離。D0是截止頻率。高斯低通濾波器的傅立葉變換也是高斯的。高通濾波器能夠用高斯型低通濾波器的差構(gòu)成。這些不同的濾波器有更多的參數(shù)，因此能夠?qū)V波器的形狀進(jìn)行更多的控制。3設(shè)計(jì)過程3.1基本思路說明：高通濾波是對(duì)圖像增強(qiáng)的頻域方法之一，本論文采用理想高頻濾波器和高斯高通濾波器的來實(shí)現(xiàn)圖像濾波的不同效果。（1）讀取原始圖像；（2）對(duì)圖像進(jìn)行二維傅里葉變換，將圖像從空間域變換到頻率域；（3）在頻率域?qū)D像進(jìn)行各種濾波處理；（4）對(duì)圖像進(jìn)行二維傅里葉逆變換，將圖像從頻率域反變回到空間域；（5）顯示原圖像和變換后的圖像。3.2設(shè)計(jì)方案利用MATLAB圖像處理工具箱，實(shí)現(xiàn)圖像高通濾波效果。(1)圖像的讀取和保存；（2)編寫程序，通過相關(guān)公式和理論知識(shí)，實(shí)現(xiàn)理想高頻濾波器和高斯高通濾波器的不同效果；在編程過程中，通過設(shè)置不同的濾波半徑和不同的濾波器階數(shù)，來實(shí)現(xiàn)圖像濾波后的不同效果；設(shè)計(jì)圖形用戶界面，讓用戶能夠?qū)υ瓐D像與通過各種高通濾波后所得圖像進(jìn)行對(duì)比，以清楚顯示高通濾波的效果。3.3設(shè)計(jì)程序3.3.1理想高通濾波器RGB=imread('H：\320.jpg');I0=rgb2gray(RGB);subplot(2,3,1),imshow(I0);title('原圖');I1=imnoise(I0,'gaussian');%對(duì)原圖像加噪聲subplot(2,3,2),imshow(I1);title('加入噪聲后')%將灰度圖像的二維不連續(xù)Fourier變換的零頻率成分移到頻譜的中心s=fftshift(fft2(I1));subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s)),[]);title('fftshift');[M,N]=size(s);%分別返回s的行數(shù)到M中，列數(shù)到N中n1=floor(M/2);%對(duì)M/2進(jìn)行取整n2=floor(N/2);%對(duì)N/2進(jìn)行取整%IHPF濾波d0=15;%初始化d0fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%點(diǎn)（i,j）到傅立葉變換中心的距離ifd<=d0%點(diǎn)（i,j）在通帶內(nèi)的情況h(i,j)=0;%通帶變換函數(shù)else%點(diǎn)（i,j）在阻帶內(nèi)的情況h(i,j)=1;%阻帶變換函數(shù)ends(i,j)=h(i,j)*s(i,j);%ILPF濾波后的頻域表示endends=ifftshift(s);%對(duì)s進(jìn)行反FFT移動(dòng)%對(duì)s進(jìn)行二維反離散的Fourier變換后，取復(fù)數(shù)的實(shí)部轉(zhuǎn)化為無符號(hào)8位整數(shù)s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(2,3,4),imshow(h);title('傳遞函數(shù)');%顯示GHPF濾波器的傳遞函數(shù)subplot(2,3,5),imshow(s);title('IHPF濾波（d0=15)');%顯示IHPF濾波后的圖像3.3.2高斯高通濾波器RGB=imread('H：\320.jpg');I0=rgb2gray(RGB);subplot(2,3,1),imshow(I0);title('原圖');I1=imnoise(I0,'gaussian');%對(duì)原圖像加噪聲subplot(2,3,2),imshow(I1);title('加入噪聲后')%將灰度圖像的二維不連續(xù)Fourier變換的零頻率成分移到頻譜的中心s=fftshift(fft2(I1));subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s)),[]);title('fftshift');[M,N]=size(s);%分別返回s的行數(shù)到M中，列數(shù)到N中%GHPF濾波d0=15;%初始化d0n1=floor(M/2);%對(duì)M/2進(jìn)行取整n2=floor(N/2);%對(duì)N/2進(jìn)行取整fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%點(diǎn)（i,j）到傅立葉變換中心的距離h(i,j)=1-1*exp(-1/2*(d^2/d0^2));%GHPF濾波函數(shù)s(i,j)=h(i,j)*s(i,j);%GHPF濾波后的頻域表示endends=ifftshift(s);%對(duì)s進(jìn)行反FFT移動(dòng)%對(duì)s進(jìn)行二維反離散的Fourier變換后，取復(fù)數(shù)的實(shí)部轉(zhuǎn)化為無符號(hào)8位整數(shù)s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(2,3,4),imshow(h);title('傳遞函數(shù)');%顯示GHPF濾波器的傳遞函數(shù)subplot(2,3,5),imshow(s);title('GHPF濾波(d0=15)');%顯示GHPF濾波處理后的圖像4運(yùn)行結(jié)果4.1理想高通濾波器運(yùn)行結(jié)果圖1理想高通濾波器處理結(jié)果4.2高斯高通濾波器運(yùn)行結(jié)果圖2高斯高通濾波器處理結(jié)果5結(jié)論從實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果我們可以看出，不同的濾波器對(duì)圖像的濾波效果是不同的。它們的共同點(diǎn)是圖像在經(jīng)過高通濾波后，消除了模糊，突出了邊緣，使低頻分量得到了抑制，從而增強(qiáng)了高頻分量，使圖像的邊沿或線條變得清晰，實(shí)現(xiàn)了圖像的銳化。但理想高通濾波器出現(xiàn)了明顯的振鈴現(xiàn)象，即圖像邊緣有抖動(dòng)現(xiàn)象；而高通高斯濾波器高通效果較好，但是計(jì)算復(fù)雜，其優(yōu)點(diǎn)是有少量的低頻通過，故H(u,v)是漸變的，振鈴不明顯，而且不同的濾波半徑和不同的濾波器階數(shù)對(duì)圖像的濾波效果也是不同的。濾波半徑越越小，則圖像的濾波效果越好；濾波器階數(shù)越高，則濾波效果越好。從以上2種高通濾波的研究可知，加強(qiáng)了高頻分量，但是由于低頻通過太少，故處理后圖像仍不清晰。理想的方案是把多種處理方法綜合使用，例如每次頻域處理之后，再用空域處理，如直方圖均衡化修正，這樣處理后，圖像效果更好，輪廓更加突出，圖像更加清晰。6參考文獻(xiàn)[1]劉剛等.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2010：135-150.[2]龔聲蓉等.數(shù)字圖像處理與分析[M].清華大學(xué)出版社，2006:1-15,258-269.[3]葛哲學(xué).精通MATLAB[M].電子工業(yè)出版社，2008:2-8.[4]張圣勤.MATLAB7.0實(shí)用教程[M]