電拖第四章變壓器

電拖第四章變壓器第一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應(yīng)原理將一種電壓、電流的交流電能轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器就是實現(xiàn)電能在不同等級之間進行轉(zhuǎn)換。一、變壓器的用途第一節(jié)變壓器的用途、工作原理與結(jié)構(gòu)第二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日二、變壓器的基本原理

由于變壓器是利用電磁感應(yīng)原理工作的，因此它主要由鐵心和套在鐵心上的兩個（或兩個以上）互相絕緣的線圈所組成，線圈之間有磁的耦合，但沒有電的聯(lián)系，如圖所示。第三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

按圖中標(biāo)明的變量關(guān)系，變壓器的電動勢平衡方程可寫成

假定變壓器兩邊繞組的電壓和電動勢的瞬時值都按正弦規(guī)律變化，由上兩式可得一次、二次繞組中電壓和電動勢的有效值與匝數(shù)的關(guān)系為式中，k

稱為匝比，亦稱為電壓比。

第四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

如果忽略鐵磁損耗，根據(jù)能量守恒原理，變壓器的輸入與輸出電能相等，即

由此可得變壓器一次、二次繞組中電壓和電流有效值的關(guān)系也就是

因此，只要改變一次、二次繞組的匝數(shù)比k

，便可達到變換輸出電壓u2

或i2

大小的目的，這就是變壓器利用電磁感應(yīng)原理，將一種電壓等級的交流電源轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓等級的交流電源的基本工作原理。第五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日三、變壓器的分類

按用途分：電力變壓器和特種變壓器。按繞組數(shù)目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。按相數(shù)分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。按鐵心結(jié)構(gòu)分：芯式變壓器和殼式變壓器。按調(diào)壓方式分：無勵磁調(diào)壓變壓器和有載調(diào)壓變壓器。按冷卻介質(zhì)和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。第六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日電源變壓器電力變壓器控制變壓器接觸調(diào)壓器三相干式變壓器第七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日四、變壓器的結(jié)構(gòu)簡介鐵心——變壓器中主要的磁路部分，分為鐵心柱與鐵軛兩部分。單相芯式變壓器1—鐵心柱2—鐵軛3—高壓線圈4—低壓線圈三相芯式變壓器1—鐵心柱2—鐵軛3—高壓線圈4—低壓線圈第八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日單相殼式變壓器1—鐵心柱2—鐵軛3—繞組繞組——變壓器中的電路部分。1—低壓繞組2—高壓繞組交疊式繞組第九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日油浸式電力變壓器1—信號式溫度計2—吸濕器3—儲油柜4—油位計5—安全氣道6—氣體繼電器7—高壓套管8—低壓套管9—分接開關(guān)10—油箱11—鐵心12—線圈13—放油閥門第十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

(1)、額定容量SN額定容量是指額定運行時的視在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側(cè)的額定容量設(shè)計成相等。(2)、額定電壓U1N和U2N

正常運行時規(guī)定加在一次側(cè)的端電壓稱為變壓器一次側(cè)的額定電壓U1N。二次側(cè)的額定電壓U2N

是指變壓器一次側(cè)加額定電壓時二次側(cè)的空載電壓。額定電壓以V或kV表示。對三相變壓器，額定電壓是指線電壓。(3)、額定電流I1N和I2N五、變壓器額定值第十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

根據(jù)額定容量和額定電壓計算出的線電流，稱為額定電流，以A表示。對單相變壓器對三相變壓器(4)、額定頻率fN除額定值外，變壓器的相數(shù)、繞組連接方式及聯(lián)結(jié)組別、短路電壓、運行方式和冷卻方式等均標(biāo)注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機的理想工作狀態(tài)，具有優(yōu)良的性能，可長期工作。

第十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日[例]有一臺三相油浸自冷式鋁線電力變壓器，試求一次、二次繞組的額定電流。解：聯(lián)結(jié)第十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日空載運行：是指變壓器原繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，副繞組開路時的運行狀態(tài)。一、空載運行的物理現(xiàn)象如圖所示：主磁通：Φ漏磁通：Φσ1第二節(jié)變壓器的空載運行第十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

主磁通和漏磁通在性質(zhì)上的不同：1）由于鐵磁材料有飽和現(xiàn)象，所以主磁路的磁阻不是常數(shù)，主磁通與建立它的電流之間呈非線性關(guān)系。而漏磁通的磁路大部分是非鐵磁材料組成，所以漏磁路的磁阻基本上是常數(shù)，漏磁通與產(chǎn)生它的電流呈線性關(guān)系2）主磁通在原、副繞組中均感應(yīng)電動勢，當(dāng)副方接上負載時便有電功率向負載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用。而漏磁通僅在原繞組中感應(yīng)電動勢，不能傳遞能量，僅起壓降作用。因此，在分析變壓器和交流電機時常將主磁通和漏磁通分開處理。第十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日空載運行時的電磁關(guān)系第十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

二、變壓器中各量正方向的規(guī)定：從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。但正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機方向的學(xué)科中通常按習(xí)慣方式規(guī)定正方向，稱為慣例。具體原則如下：（1）原邊按電動機慣例：U正方向與I正方向相同。（2）副邊按發(fā)電機慣例：與正方向相同。（3）電流與它產(chǎn)生的磁通方向符合右手螺旋定則；磁通與它產(chǎn)生的電勢的正方向符合右手螺旋定則。第十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日電壓u1,u2的正方向表示電位降低，電動勢e1,e2的正方向表示電位升高。在原方，u1由首端指向末端，i1從首端流入。當(dāng)u1與i1同時為正或同時為負時，表示電功率從原方輸入，稱為電動機慣例。在副方，u2和i2的正方向是由e2的正方向決定的，即i2沿e2的正方向流出。當(dāng)u2和i2同時為正或同時為負時，電功率從副方輸出，稱為發(fā)電機慣例。

第十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日1.磁通Φ假定主磁通按正弦規(guī)律變化，即

Φ=Φmsinωt

2.電動勢e1和e2根據(jù)根據(jù)電磁感應(yīng)定律和對正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應(yīng)電動勢的瞬時值為：三、磁通、電動勢與空載電流第十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日注意：從上面的表達式中我們可以看出，電動勢總是滯后與產(chǎn)生的他的磁通90式中：第二十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3.空載電流和空載損耗：變壓器空載運行時原繞組中的電流0主要用來產(chǎn)生磁場，又稱為勵磁電流，所以對于這個電流我們要重點看一下：如果我們先不考慮鐵心飽和以及磁滯的影響，磁通φ與空載電流之間的關(guān)系是線性的。1）當(dāng)不考慮鐵心損耗時，勵磁電流是純磁化電流，用來表示。由于磁路有飽和現(xiàn)象，磁化電流與產(chǎn)生它的磁通φ之間的關(guān)系是非線性的。第二十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第二十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時，勵磁電流為尖頂波，根據(jù)諧波分析方法，尖頂波可分解為基波和3、5、7…次諧波。除基波外，三次諧波分量最大。這就是說，由于鐵磁材料磁化曲線的非線性關(guān)系，要在變壓器中建立正弦波磁通，勵磁電流必須包含三次諧波分量。為了在相量圖中表示勵磁電流μ，可以用等效正弦波電流來代替非正弦波勵磁電流，其有效值為從上圖中，可以看出勵磁電流與磁通

是同相位的。第二十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

2）當(dāng)考慮鐵心磁滯回線，勵磁電流0中還必須包含鐵耗分量，即

或=這時激磁電流將超前磁通一相位角

第二十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第二十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日四、電動勢平衡方程式、等效電路及相量圖1、電勢平衡方程式根據(jù)對正方向的規(guī)定，可以得到空載時電動勢平衡方程式：第二十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日與主磁通的感應(yīng)電勢同理，漏磁通感應(yīng)的電動勢將漏感電動勢寫成壓降的形式：第二十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日式中Z1=R1+1σ——原繞組的漏阻抗。對于電力變壓器，空載時原繞組的漏阻抗壓降I0Z1很小，其數(shù)值不超過U1的0.2%，將I0Z1忽略，則上式變成：在副方，由于電流為零，則副方的感應(yīng)電動勢等于副方的空載電壓，即：

第二十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

變壓器空載時從原方看進去的等效阻抗Z0為

式中：稱為變壓器的激磁阻抗。這樣,變壓器原方的電動勢方程可寫成

2、等效電路第二十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日等效電路為：

-第三十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

R1是原繞組的電阻，是對應(yīng)原繞組漏磁路磁導(dǎo)的電抗，它們數(shù)值很小且為常數(shù)。但Rm、m卻受鐵心飽和度的影響，不是常數(shù)。當(dāng)頻率一定時，若外加電壓升高，則主磁通增大，鐵心飽和度程度增加，磁導(dǎo)Λm下降，減小。同時鐵耗pFe增大，但pFe增大的程度比增大的程度小，由pFe=Rm，則Rm亦減小。反之,若外加電壓降低,則Rm,增大.但通常外加電壓是一定的,在正常運行范圍內(nèi)(從空載到滿載)

第三十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

主磁通基本不變，磁路的飽和程也基本不變，因而Rm、m可近似看著常數(shù)。很顯然，從上面的分析我們可以總結(jié)出：Rm是表征鐵心損耗的一個參數(shù)，而Xm是表征主磁通磁化性能的一個參數(shù)。第三十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3、空載運行的相量圖空載時的基本方程為第三十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例

一臺三相電力變壓器,一、二次繞組均Y聯(lián)結(jié)，每相參數(shù)求：（1）變壓器一次繞組的額定電流IN1及空載電流所占百分比值。（2）一次繞組每相的U1、E1及漏阻抗壓將I0Z1。R1RmX1XmU1I0-E1解:（1）額定電流和空載電流第三十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日(2)每相的U1，E1及I0Z1由計算結(jié)果證實，I0Z1很小，只有0.18%UN1,則U1=E1第三十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日單相變壓器的空載運行小結(jié):（1）一次側(cè)主電動勢與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡,若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢的大小由外施電壓決定.（2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數(shù)決定，與磁路所用的材質(zhì)及幾何尺寸基本無關(guān)。（3）空載電流大小與主磁通、線圈匝數(shù)及磁路的磁阻有關(guān)，鐵心所用材料的導(dǎo)磁性能越好，空載電流越小。（4）電抗是交變磁通所感應(yīng)的電動勢與產(chǎn)生該磁通的電流的比值，線性磁路中，電抗為常數(shù)，非線性電路中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。第三十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)變壓器的負載運行

在前面我們通過分析了解了變壓器的空載運行情況，當(dāng)變壓器原方接入交流電源，副方接上負載時的運行方式稱為變壓器的負載運行。一、負載運行時的物理情況：如圖所示第三十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第三十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日1.磁動勢平衡方程式負載運行時，有2,

2隨負載的變化而變化，2流過二次繞組建立磁通勢，這個磁通勢也將在鐵心內(nèi)產(chǎn)生磁通。一次側(cè)繞組電勢平衡方程為：正常工作時，很小，

即負載時和空載時主磁通近似相等二、基本方程式第三十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日空載下主磁通僅由一次側(cè)勵磁電流建立，磁勢;而負載下主磁通由兩側(cè)電流共同建立，因此負載時的一次側(cè)電流從空載電流I0變?yōu)樨撦d時的電流I1。原繞組的磁動勢也從空載磁動勢F0變?yōu)镕1=I1N1。負載時和空載時的主磁通近似相等，故在圖示假定正向下，磁勢即:F1+F2=F。于是變壓器在負載時的電磁關(guān)系重新達到平衡。第四十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日負載運行時的磁動勢平衡方程式可寫為：

F1+F2=F0或：I1N1+I2N2=I0N1將上式進行變化，可得：

F1=F0+（-F2）或：I1=I0+（-（N2/N1）I2）=I0+（-I2/K）第四十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

這說明變壓器負載運行時通過磁動勢平衡，使原、副方的電流緊密地聯(lián)系在一起，副方通過磁動勢平衡對原方產(chǎn)生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能就是這樣從原方傳到了副方。第四十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2.電動勢平衡方程式

將漏感電動勢寫成壓降的形式：一次側(cè)電動勢方程負載電流通過二次繞組時也產(chǎn)生漏磁通，相應(yīng)地產(chǎn)生漏磁電動勢。e2

也可用漏抗壓降的形式來表示，即二次側(cè)電動勢方程第四十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日變壓器負載運行時的方程如下：

－一次側(cè)電動勢方程——二次側(cè)電動勢方程——磁動勢平衡方程式——勵磁回路電壓降——負載電壓——匝數(shù)比三、折算第四十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日以上各式給出的各變量之間的相互關(guān)系，可畫出如圖5所示的變壓器負載運行時的等效電路。從圖中可看出，變壓器的一次、二次繞組之間是通過電磁耦合而聯(lián)系的，它們之間并無直接的電路聯(lián)系，因此利用基本方程式計算負載時變壓器的運行性能，就顯得十分繁瑣，尤其在電壓比k較大時更為突出。為了便于分析和簡化計算，引入與變壓器負載運行時等效的純電路模型，并采用折算法來消除電磁耦合，建立一種簡化的等效電路。第四十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日如果：，可合并為一個電路。第四十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

折算的目的：（1）簡化計算（2）得出原、副方有電聯(lián)系的電路折算方法：把原、副方繞組折算為相同的匝數(shù)可把副方折算到原方，也可把原方折算到副方折算原則：（1）折算前后原、副方磁勢（大小、相位）保持不變（2）折算前后功率關(guān)系不變第四十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

折算的本質(zhì)：在由副方向原方折算時，由于副方通過磁動勢平衡對原方產(chǎn)生影響，因此，只要保持副方的磁動勢不變，則變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)就不會改變。即折算前后副方對整個回路的電磁關(guān)系的影響關(guān)系不能發(fā)生變化！副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值:

==第四十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2）付方電動勢的折算值：二次繞組折算后，變壓器一次和二次繞組具有同樣的匝數(shù)，即3）付方漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后副繞組的銅損耗及漏感中無功功率不變的原則，的：則第四十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日折算法是將二次側(cè)的各量折算到一次側(cè)。折算方法：電壓、電動勢乘以K，電流除以K,電阻、電抗、阻抗乘以K2K為變壓器的電壓比。第五十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

折算后得基本方程式

－一次側(cè)電動勢方程——二次側(cè)電動勢方程——磁動勢平衡方程式——勵磁回路電壓降——負載電壓——匝數(shù)比第五十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日四、等效電路及相量圖第五十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

等效電路圖的簡化：考慮到Zm》Z1，I1N》I0，當(dāng)負載變化時，變化很小，可以認為不隨負載的變化而變化。這樣，便可把T型等效電路進行簡化處理：

第五十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第五十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日Zk=Z1+2=Rk+j

通常在做定性分析時用相量圖比較形象直觀，而在做定量計算時用等效電路比較簡便。

第五十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

由基本方程式可畫出相量圖

第五十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)變壓器等效電路參數(shù)的試驗測定

變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如Rk、xk、Rm、xm等稱為變壓器的參數(shù)，它們對變壓器運行能有直接的影響。所以，我們有必要看一下各種參數(shù)是如何測定得通過實驗的方法。

一、空載實驗：試驗?zāi)康?測定變壓器的空載電流I0、變比k、空載損耗p0及勵磁阻抗Zm=Rm+jxm。空載試驗接線：如圖所示第五十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第五十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

注意：為了便于測量和安全起見，通常在低壓側(cè)加電壓，將高壓側(cè)開路。實驗過程：外加電壓從額定電壓開始在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)實驗?zāi)康模涸陔妷鹤兓倪^程中，記錄相應(yīng)的空載電流，空載損耗，作出相應(yīng)的曲線，找出當(dāng)電壓為額定時相對應(yīng)的空載電流和空載損耗，作為計算勵磁參數(shù)的依據(jù)。結(jié)論：在空載情況下，我們可以從前面所學(xué)的空載等效電路圖中看出，空載時，

第五十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日Z0=Z1+Zm=（R1+jx1）+（Rm+jχm）。通常Rm》R1，χm》x1，故可認為Z0

就是Zm=Rm+jχm，于是：--這樣，我們測得相關(guān)參數(shù)。-第六十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日注意：1.由于勵磁參數(shù)與磁路的飽和程度有關(guān)，故應(yīng)取額定電壓下的數(shù)據(jù)來計算勵磁參數(shù)。2.對于三相變壓器，按上式計算時U1、I0、p0均為每相值。但測量給出的數(shù)據(jù)卻是線電壓、線電流和三相總功率。3.此時的空載損耗p0為鐵耗.。由于空載試驗是在低壓側(cè)進行的，故測得的激磁參數(shù)是折算至低壓側(cè)的數(shù)值。如果需要折算到高壓側(cè)，應(yīng)將上述參數(shù)乘κ2。這里κ是變壓器的變化，可通過空載試驗求出：第六十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

二、短路實驗：實驗過程：將變壓器的副邊直接短路，副邊的電壓等于零，稱為變壓器短路運行方式。實驗方法：為便于測量，通常在高壓側(cè)加電壓，將低壓側(cè)短路。短路試驗將在降低電壓下進行，使Ik不超過1.2I1N。實驗?zāi)康模涸诓煌碾妷合聹y出短路特性曲線Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如圖所示，根據(jù)額定電流時的pk、Uk值，可以計算出變壓器的短路參數(shù)。

第六十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第六十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

Xk=注意：1.短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主2.因電阻會隨著溫度發(fā)生變化，所以，我們的所得值要換算到標(biāo)準(zhǔn)工作溫度下75度：Rk75℃=Rk（對銅導(dǎo)線而言）

第六十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日Rk75℃=Rk（對鋁線）所以，相應(yīng)的Zk75℃=

短路損耗和短路電壓也應(yīng)換算到750C的值pkN=Rk75℃

UkN=I1N

Zk75℃

對于三相變壓器，按上式計算時pk、Ik、Uk均為一相的數(shù)值。第六十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日三、標(biāo)幺值1、定義：標(biāo)幺值=實際值/基值，標(biāo)幺值右上角加“*”號。2、基值的選擇：一般選額定值作為基值電壓基值：原邊是U1N，副邊是U2N電流基值：原邊是I1N，副邊是I2N阻抗基值：第六十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3、采用標(biāo)幺值的好處

（1）應(yīng)用標(biāo)幺值表示時，便于比較變壓器之間的特性和參數(shù)的大小。同類型的變壓器的參數(shù)，例如短路阻抗，短路電抗與短路電阻的比值，均在一定范圍內(nèi)變化。例如短路阻Zk*=0.04~0.175，空載電流I0*=0.02~0.10。（2）應(yīng)用標(biāo)幺值計算時，可以使計算簡化。例如：對稱的三相系統(tǒng)中，線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相等。采用標(biāo)幺值時，可以不用折算。短路電壓和短路阻抗的標(biāo)幺值相等。第六十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第五節(jié)變壓器的運行特性一、電壓調(diào)整率與外特性

1、電壓變化率——一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)負載性質(zhì)一定，二次側(cè)空載電壓與負載電壓之差對空載電壓的比值。是折算到一次側(cè)有第六十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

這是電壓變化率的定義式計算公式簡化公式：通過向量圖的我們可以將電壓變化率得求解公式進行簡化?！鱑％=

=β〔Rk*cosφ2+xk*sinφ2〕×100%也可寫為由此，當(dāng)U1=U1N，cosφ2

=常數(shù)時，我們可以作出相應(yīng)的U2隨著I2變化的U2=f(I2)曲線：式中為負載系數(shù)

第六十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2、變壓器的外特性1)

電阻性負載φ=0，△U>02)

電感性負載φ>0，ΔU>03)

電容性負載φ<0，ΔU<0第七十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

此外，需要注意的是：當(dāng)負載為感性時上式說明，電壓變化率與負載的大小β（值）成正比。在一定的負載系數(shù)下，漏阻抗（阻抗電壓）的標(biāo)么值越大，電壓變化率也越大。此外，電壓變化率還與負載的性質(zhì)，即功率因角數(shù)φ

2的大小和正負有關(guān)。第七十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

二、變壓器的損耗和效率：（1）、變壓器的功率關(guān)系：變壓器原邊從電網(wǎng)吸收電功率P1，其中很小部分功率消耗在原繞組的電阻上(pcu1=mI12R1)和鐵心損耗上(pFe=mI02Rm),其余部分通過電磁感應(yīng)傳給副繞組，稱為電磁功率PM。副繞組獲得的電磁功率中又有很小部分消耗在副繞組的電阻上(pcu2=mI22R2)，其余的傳輸給負載，即輸出功率:第七十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

這樣，變壓器的功率關(guān)系可表示如下：所以變壓器的效率為：（2）、效率的求解：1）以按給定負載條件直接給變壓器加負載，測出輸出和輸入有功功率就可以計算出來。這種方法稱為直接負載法第七十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

2）電力變壓器可以應(yīng)用間接法計算效率，間接法又稱損耗分析法。其優(yōu)點在于無需給變壓器直接加負載，也無需運用等效電路計算，只要進行空載試驗和短路試驗，測出額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN就可以方便地計算出任意負載下的效率。在應(yīng)用間接法求變壓器的效率時通常作如下假定：

a.忽略變壓器空載運行時的銅耗，用額定電壓下的空載損耗p0來代替鐵耗pFe，即pFe=p0，它不隨負載大小而變化，稱為不變損耗；b.忽略短路試驗時的鐵耗，用額定電流時的短路損耗pkN來代替額定電流時的銅耗。但需要注意的是：第七十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

不同負載時的銅耗與負載系數(shù)的平方成正比，當(dāng)短路損耗pk不是在IK=IN時測的，則pkN=(IN/IK)2PK。（3）.不考慮變壓器副邊電壓的變化，即認為U2=U2N不變，這樣便有P2=mU2I2cosφ2=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2

=βSNcosφ2

第七十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

這樣，效率的公式可變?yōu)椋?*100%

以上的假定引起的誤差不大（不超過0.5%),卻給計算帶來很大方便，電力變壓器規(guī)定都用這種方法來計算效率。（3）.效率特性：上式說明，當(dāng)負載的功率因數(shù)cosφ

2一定時，效率隨負載系數(shù)而變化。圖為變壓器的效率曲線。第七十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日=*100%第七十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

特性分析：（1）.空載時輸出功率為零，所以η=0。（2）.負載較小時，損耗相對較大，功率η較低。（3）.負載增加，效率η亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗與成正比增大，效率η反而降低，最大效率η出現(xiàn)在=0的地方。因此，取η對β的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求出最高效率ηmax時的負載系數(shù)βm

βm==

第七十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

ηmax=×100％

即當(dāng)不變損耗（鐵耗）等于可變損耗（銅耗）時效率最大。由于變壓器總是在額定電壓下運行，但不可能長期滿負載。為了提高運行的經(jīng)濟性，通常設(shè)計成βm=0.5～0.6，這樣，使鐵耗較小第七十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

第六節(jié)三相變壓器

現(xiàn)代電力系統(tǒng)都采用三相制，故三相變壓器使用最廣泛。但三相變壓器也有其特殊的問題需要研究，例如三相變壓器的磁路系統(tǒng)、三相變壓器繞組的連接方法和聯(lián)結(jié)組、三相變壓器空載電動勢的波形和三相變壓器的不對稱運行等。第八十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為各相磁路獨立和各相磁路相關(guān)兩大類。各相磁路獨立:三相變壓器組或組式三相變壓器,如圖所示第八十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

特點：1.顯然各相磁路相互獨立彼此無關(guān)2.當(dāng)原方接三相對稱電源時，各相主磁通和勵磁電源也是對稱的。各相磁路相關(guān)：如圖所示，第八十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

特點：在這種鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路，因此各相磁路彼此相關(guān)聯(lián)?？梢姡藭r的各相磁通之間是相互聯(lián)系的，即：第八十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日首先，我們來了解一下繞組的端點標(biāo)志與極性變壓器出線端的標(biāo)志符號：繞組名

單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點高壓繞組AXABCXYZN低壓繞組ax

abc

xyzn中壓繞組Nm二、三相繞組的電路—繞組聯(lián)結(jié)組第八十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

1、三相繞組的聯(lián)結(jié)方式

對于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組，我國主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）兩種。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的３個末端X、Y、Z連在一起，結(jié)成中點，而把它們的三個首端A、B、C引出，便是星形連接，以符號Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：相應(yīng)的是對于低壓側(cè)而言，用y,d表示。

第八十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第八十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日變壓器的聯(lián)結(jié)組：變壓器高、低壓繞組對應(yīng)的線電動勢之間的相位差，通常用時鐘法來表示，稱為變壓器的聯(lián)結(jié)組。

時鐘法：即把高壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的長針，且固定指向12的位置，對應(yīng)的低壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的短針，其所指的鐘點數(shù)就是變壓器聯(lián)結(jié)組的標(biāo)號。第八十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當(dāng)某一瞬間高壓繞組的某一端為正電位時，在低壓繞組上必有一個端點的電位也為正，則這兩個對應(yīng)的端點稱為同極性端，并在對應(yīng)的端點上用符號“．”標(biāo)出。注意：繞組的極性只決定于繞組的繞向，與繞組首、尾端的標(biāo)志無關(guān)。規(guī)定繞組電動勢的正方向為從首端指向末端。當(dāng)同一鐵心柱上高、低壓繞組首端的極性相同時，其電動勢相位相同，如圖所示。當(dāng)首端極性不同時，高、低壓繞組電動勢相位相反，如圖：2、單相變壓器的聯(lián)結(jié)組第八十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日I,I0I,I0I,I6I,I6第八十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日單相變壓器的聯(lián)結(jié)組號：如圖所示：對于單相變壓器，當(dāng)高、低壓繞組電動勢相位相同時，聯(lián)結(jié)組為I，I0，其中I，I表示高、低壓繞組都是單相繞組。當(dāng)高、低壓繞組電動勢相位相反時，其聯(lián)結(jié)組為I，I6。I,I表示單相變壓器。可見是0點與6點。第九十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

3、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組：三相變壓器的聯(lián)結(jié)組——高、低繞組對應(yīng)線電動勢之間的相位差，不僅與繞組的極性（繞法）和首末端的標(biāo)志有關(guān)，而且與繞組的連接方式有關(guān)。(1)Y,y接法B圖與A圖同名端不同第九十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

當(dāng)各相繞組同鐵心柱時，Y，y接法有兩種情況。1）、高、低壓繞組同極性端有相同的首端標(biāo)志，高、低壓繞組相電動勢相位相同，則高、低壓繞組對應(yīng)線電動勢和也同相位，其聯(lián)結(jié)組為Y，y0。2）、同極性端有相異的端點標(biāo)志，高、低壓繞組相電動勢相位相反，則對應(yīng)的線電動勢和相位也相反，因此其聯(lián)結(jié)組為Y，y6。第九十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

如果高低繞組的三相標(biāo)記不變，將低壓繞組的三相標(biāo)記依次輪換，如b→a，c→b，a→c；y→x，z→y，x→z，則可得到其他聯(lián)結(jié)組別，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶數(shù)聯(lián)結(jié)組。(2)Y，d接法第九十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

在用相量圖判斷變壓器的聯(lián)結(jié)組時應(yīng)注意以下幾點：1）繞組的極性只表示繞組的繞法，與繞組首末端的標(biāo)志無關(guān)；2）高、低壓繞組的相電動勢均從首端指向末端，線電動勢從A指向B；3）同一鐵心柱上的繞組（在連接圖中為上下對應(yīng)的繞組），首端為同極性時相電動勢相位相同，首端為異極性時相電動勢相位相反；4）相量圖中A、B、C與a、b、c的排列順序必須同為順時針排列，即原、副方同為正相序。第九十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

5)對于Y,y連接而言,可的0,2,4,6,8,10六個偶數(shù)的聯(lián)結(jié)組號.相對于Y,d而言,就可的1,3,5,7,9,11六個奇數(shù)的聯(lián)結(jié)組號.第九十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

(3)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組：總的來說，Y，y接法和D，d接法可以有0、2、4、6、8、10等6個偶數(shù)聯(lián)結(jié)組別，Y，d接法和D，d接法可以有1、3、5、7、9、11等6個奇數(shù)組別，因此三相變壓器共有12個不同的聯(lián)結(jié)組別。為了使用和制造上的方便，我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定只生產(chǎn)下列5種標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組別的電力變壓器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3種最為常用。對于單相變壓器，標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組為I，I0。

第九十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

三、三相變壓器空載電動勢的波形

在分析單相變壓器的空載運行時指出，由于磁路存在著飽和現(xiàn)象，當(dāng)主磁通為正弦波時，勵磁電流為尖頂波，其中除基波外還主要包含有三次諧波。但在三相變壓器中，三次諧波電流在時間上相位相同。即第九十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第九十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

可見，在三相中三次諧波在時間上是同相位的，所以，它的流通與否與三相繞組的連接方式有關(guān)：

如果三相變壓器的原繞組為YN或D接法，則三次諧波電流可以流通，各相磁化電流為尖頂波。在這種情況下，不論副方是y接法或d接法，鐵心中的主磁通均為正弦波，因此各相電動勢也為正弦波。下面進行詳細分析：1、Y,y連接的三相變壓器：第九十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日在這種接法里，三次諧波電流不能流通，勵磁電流近似為正弦波。由于鐵心的飽和現(xiàn)象，磁通近似為平頂波，除基波外，還主要包含有三次諧波磁通，如圖所示。但三次諧波磁通的大小決定于三相變壓器的磁路系統(tǒng)。第一百頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日a.各相磁路獨立的三相變壓器組三次諧波磁通較大加之，所以三次諧波電動勢相當(dāng)大，其幅值可達基波電動勢幅值的45～60%，導(dǎo)致相電動勢波形嚴(yán)重畸變，所產(chǎn)生的過電壓可能危害繞組的絕緣。因此，三相變壓器組不能采用Y，y連接，但在線電動勢中，由于三次諧波電動勢互相抵消，其波形仍為正弦波。第一百零一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

b．磁路彼此關(guān)聯(lián)的三相心式變壓器在這種磁路結(jié)構(gòu)中，各相大小相等、相位相同的三次諧波磁通不能在主磁路中閉合，只能沿鐵心周圍的油箱壁等形成閉路，由于該磁路磁阻大，故三次諧波磁通很小，可以忽略不計，主磁通及相電動勢仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式變壓器可以接成Y，y連接（包括Y，yn連接）。但因三次諧波磁通經(jīng)過油箱壁及其它鐵夾件時會在其中產(chǎn)生渦流，引起局部發(fā)熱，增加損耗。因此這種接法的三相心式變壓器其容量一般不超過1800KVA。第一百零二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

2.Y，d連接的三相變壓器該環(huán)流對原有的三次諧波磁通有強烈的去磁作用，因此磁路中實際存在的三次諧波磁通及相應(yīng)的三次諧波電動勢是很小的，相電動勢波形仍接近正弦波?；蛘邚娜娏鞫山忉?，作用在主磁路的磁動勢為原、副邊磁動勢之和，在Y，d連接中，由原方提供了磁化電流的基波分量，由副方提供了磁化電流的三次諧波分量，其作用與由原方單獨提供尖頂波磁化電流是等效的。

第一百零三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日變壓器的并聯(lián)運行

1、并聯(lián)運行的定義：是指將兩臺或多臺變壓器的原方和副方分別接在公共母線上，同時向負載供電的運行方式，如圖所示。第一百零四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

2、并聯(lián)運行的優(yōu)點：1）可以提高供電的可靠性。2）可以根據(jù)負荷的大小調(diào)整投入并聯(lián)運行變壓器的臺數(shù)，以提高運行效率；3）可以減少備用容量，并可隨著用電量的增加，分期分批地安裝新的變壓器，以減少初投資。當(dāng)然，并聯(lián)變壓器的臺數(shù)也不宜太多，因為在總?cè)萘肯嗤那闆r下，一臺大容量變壓器要比幾臺小容量變壓器造價低、基建設(shè)投資少、占地面積小。第一百零五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

3、變壓器的理想并聯(lián)運行條件：1）空載時并聯(lián)的各變壓器副繞組之間沒有環(huán)流。2）帶負載后各變壓器的負載系數(shù)相等。3）負載時各變壓器對應(yīng)相的電流相位相同。

4、并聯(lián)運行的變壓器必須滿足以下三個條件：1）各變壓器高、低壓方的額定電壓分別相等，即各變壓