電工電子技術第五章三相電路

電工電子技術第五章三相電路第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日228三月2023第三章三相電路第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日328三月2023§5-1三相電壓三相交流發(fā)電機是產生正弦交流電的主要設備。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS

三相交流發(fā)電機由三個對稱的繞組組成，在空間上彼此相差120，它們的始端記為A、B、C，末端記為X、Y、Z。

三相電路在生產上應用最為廣泛。發(fā)電、輸配電和主要電力負載，一般都采用三相制。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日428三月2023t0三相對稱電動勢的表達式eAeBeCXAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+A相B相C相+-AXuA+-BYuB+-CZuCXAYCBZSN+?++??第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日528三月2023t0三相對稱電動勢的表達式eAeBeCA相B相C相

電源的電壓達到最大值的順序叫相序。

定義A→Ｂ→Ｃ為順序。

定義A→Ｃ→Ｂ為逆序。相序第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日628三月2023三相對稱電動勢的相量表示法根據以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。

與前面瞬時值表示法和波形曲線表示法所對應的三相對稱正弦交流電也可用相量表示法表示：第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日728三月2023發(fā)電機三相繞組的聯接ACeAeBeCBNANBC從三個始端A、B、C引出的三根線，叫端線(火線)。如圖所示。發(fā)電機三相繞組的連接方式有兩種:(1)星形(Y)接法

(2)角形(△)接法通常將三個末端接在一起，該點成為中點或零點(N)。即星形(Y)接法。電路如圖所示。這種接法稱為三相四線制。從中點引出的線，叫中線(零線)。如圖所示。第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日828三月2023發(fā)電機三相繞組的聯接uBuCuAuABuBCuCA相電壓：每相繞組兩端的電壓，即端線與中線之間的電壓。其有效值為UA、UB、UC，一般用Up表示。ACeAeBeCBNANBC線電壓：任意兩端線之間的電壓為線電壓。其有效值為UAB、UBC、UCA，一般用Ul表示。注意:下標的書寫順序第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日928三月2023線電壓與相電壓的關系30°由于它們都是同頻率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根據相量圖，線電壓與相電壓的有效值關系可得即，由電壓瞬時值的關系可知相量圖如圖所示第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日1028三月2023線電壓與相電壓的關系30°由此，星形聯接的發(fā)電機或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓越前與之對應的相電壓的相位30°。即：要求：已知其中之一能寫出其余的五個電壓。返回第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日1128三月2023§5-2.負載星形聯接的三相電路三相電路的分析方法與單相基本一致。三相電路的負載有兩種聯接方法：

（1）星形(Y)聯接；（2）三角形()聯接。電路如下圖所示⑷再進一步確定三相功率。⑶根據基本定律和分析方法求解電路中i～u的關系；⑵選擇電壓或電流的參考方向；⑴根據實際電路畫出電路模型圖；第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日1228三月2023ABCN§5-2.負載星形聯接的三相電路電燈等單相負載為三相四線制電動機為負載三相三線制兩者皆為星形聯接第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日1328三月2023負載電路的星形聯接

我國供電系統提供三相對稱電源采用三相四線制，相電壓為220V，線電壓為380V，負載接入電路必須滿足其電壓的額定值。|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB其電路如圖所示：下面討論負載的線電壓、相電壓、線電流、相電流及其關系。第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日1428三月2023

負載的線電壓、相電壓與電源的線電壓、相電壓之間的關系為：

在星形聯接的電路中，負載的相電流與線電流之間的關系為：負載電路的星形聯接|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB相等且：第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日1528三月2023負載電路的星形聯接三相星形負載的電流計算對于星形聯接的三相電路,每相負載中的電流為：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日1628三月2023中線電流可由相量式表示如下：負載電路的星形聯接|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日1728三月2023|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB負載電路的星形聯接當負載滿足以下條件時：我們稱負載是對稱的，或稱三相對稱負載。此時，三相電流也是對稱的。即大小相等，相位互差120o。第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日1828三月2023此時中線電流等于零，即：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB負載電路的星形聯接在對星形聯接三相對稱電路進行計算時，一般只計算一相即可。其它各相可直接寫出。第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日1928三月2023|ZA||ZB||ZC|iAiBiCuAuBuCACB負載電路的星形聯接無中線

當負載星接無中線時，如果負載對稱，其計算方法和有中線時相同；如果負載不對稱，則可用下面的方法計算。第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日2028三月2023|ZA||ZB||ZC|iAiBiCuAuBuCACB負載電路的星形聯接無中線+-+-+-ZCN/NZBZA利用彌爾曼定理求解。第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日2128三月2023一星形聯接的三相對稱負載電路，每相的電阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。電源電壓對稱，設試求電流。|Z||Z||Z|iNiAiBiCuBuAuC解因負載對稱，故只計算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30°，即A相電流例負載電路的星形聯接第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日2228三月2023根據對稱關系，其它兩相電流為由幾何關系可求得中線電流滿足，本題與無中線情況相同。所以，得相電壓相量可分別表示為相電流相量可分別表示為返回第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日2328三月2023關于負載不對稱的三相星形聯接

電路，應按兩種情況分析計算。見下面例題分析。相電壓為Up=220V的對稱電源；各相負載為電燈組，在額定220V電壓下各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω。試求負載的相電壓、負載電流及中線電流。負載電路的星形聯接解例RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB

雖然負載不對稱，因中 線的存在，負載相電壓與電源的相電壓相等也是對稱的，有效值亦為220V。可用復數法表示為：及第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日2428三月2023用復數法計算，求中線電流比較容易。先算各相電流：進而，根據電路的電流正方向規(guī)定，中線電流為：第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日2528三月2023例線電壓為380V的三相對稱電源，各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω，無中線。試求負載的相電壓、負載電流。RARBRCABCiAiBiCuaN'ubuc由線電壓數值可知相電壓應為220V，設A相電壓則B、C相電壓分別為欲求各想電壓及電流，應用節(jié)點電壓法先求負載中點電位即解第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日2628三月2023借助相量圖，計算中點電位分子中三項可表示為三個相量求和從而得：進而各相電流為第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日2728三月2023星形聯接負載對電源的要求：三相負載的相電壓必須對稱。若負載不對稱而又沒有中線時，負載的相電壓就不對稱。偏離電源相電壓的額定值，過高或過低的電源相電壓對負載是有危害的。中線的作用就在于使不對稱的星形聯接負載得到對稱的相電壓。為保證這種對稱性，就不能讓中線斷開。因此，三相電源的中線內不接入熔斷器或閘刀開關。第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日2828三月2023§5-3.負載三角形聯接的三相電路負載三角形聯接的三相電路如右圖：圖中各相負載都接在電源的線電壓上，負載的相電壓與電源的線電壓相等。ABCZABZBCZCA在該電路中，不論負載是否對稱，其相電壓和線電壓總是對稱的，且兩者相等，都等于電源的線電壓。即UAB=UBC=UCA=Ul=Up相位互差120o。第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日2928三月2023§5-3.負載三角形聯接的三相電路ABCZABZBCZCA電流的計算：相電流線電流第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日3028三月2023§5-3.負載三角形聯接的三相電路ABCZABZBCZCA對稱負載的線電流與相電流的關系可根據線電流與相電流的關系作出相量圖。顯然線電流也是對稱的，在相位上比相應的相電流滯后30°30°I

l=2Ipcos30o=√ˉˉIp

3

根據相量圖，線電流的大小為：由于負載對稱，則各相電流也對稱第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日3128三月2023

作為常見負載的電動機，其三相繞組可以接成星形，也可以接成三角形；而照明負載，家用電器等一般都接成有中線的星形。（注意：中線不能接熔斷器）?！?-3.負載三角形聯接的三相電路ABCZABZBCZCA對稱負載的線電流與相電流的關系返回第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日3228三月2023§5-4.三相功率不論負載是星形聯接還是三角形聯接，三相電路的總的有功功率必定等于各相有功功率之和。當負載對稱時，各相的有功功率都是相等的。因此三相總功率為：注意：式中的ＵＰ、ＩＰ為負載的相電壓和相電流；

為仍為相電壓與相電流之間的相位差角。第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日3328三月2023對于星形對稱負載，因為：對于三角形對稱負載§3-4.三相功率所以：所以：第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日3428三月2023三相對稱負載的有功功率同理可得無功功率和視在功率為§5-4.三相功率第三十四頁，共三十九頁，202