電機(jī)學(xué)變壓器的不對稱運(yùn)行

電機(jī)學(xué)變壓器的不對稱運(yùn)行第一頁，共五十六頁，2022年，8月28日基本概念：不對稱運(yùn)行狀態(tài)的主要原因：①外施電壓不對稱。三相電流也不對稱。②各相負(fù)載阻抗不對稱。當(dāng)初級外施電壓對稱，三相電流不對稱。不對稱的三相電流流經(jīng)變壓器，導(dǎo)致各相阻抗壓降不相等，從而次級電壓也不對稱。③外施電壓和負(fù)載阻抗均不對稱。第二頁，共五十六頁，2022年，8月28日著重分析不對稱運(yùn)行的分析方法正序阻抗、負(fù)序阻抗及零序阻抗的物理概念及測量方法危害性——三相變壓器在Y，yn連接時(shí)相電壓中點(diǎn)浮動的原因及其危害第三頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相變壓器不對稱運(yùn)行不對稱——各相電流(或電壓，電勢)大小有可能不同，相位也不依次差120°對稱分量法對稱分量法各序等效電路，疊加原理三相中點(diǎn)浮動問題三相ABC第四頁，共五十六頁，2022年，8月28日

第一節(jié)對稱分量法第五頁，共五十六頁，2022年，8月28日對稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對稱，只有一個(gè)獨(dú)立變量。如三相相序?yàn)閍、b、c，由Ua得出其余兩相電壓Ub=α2Ua,Uc=αUa (4—1)復(fù)數(shù)算子α＝ej120＝e-j240 α=cos120°+jsin120° α2＝ej240＝e-j120 α3＝ej360＝ej0＝1ABC第六頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相不對稱系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc互不相關(guān)——大小不一定相等，相位關(guān)系不固定Ua、Ub、Uc為三個(gè)獨(dú)立變量第七頁，共五十六頁，2022年，8月28日對稱分量法：把不對稱的三相系統(tǒng)分解為三個(gè)獨(dú)立的對稱系統(tǒng)，即正序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)和零序系統(tǒng)第八頁，共五十六頁，2022年，8月28日例：Ua、Ub、Uc為不對稱三相電壓下標(biāo)“+”、“-”、“0”分別表示正序、負(fù)序和零序第九頁，共五十六頁，2022年，8月28日

第十頁，共五十六頁，2022年，8月28日正序電壓Ua+、Ub+、Uc+組成

正序系統(tǒng)約束條件

Ub+=α2Ua+,Uc+=αUa+

性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120，相序?yàn)閍->b->c。A+B+C+第十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日各相負(fù)序電壓Ua-、Ub-、Uc-組成負(fù)序系統(tǒng)約束條件Ub-=αUa-,Uc-=α2Ua-

性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120，相序?yàn)閍->c->b。A-C-B-逆時(shí)針第十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日各相零序電壓Ua0、Ub0、Uc0組成零序系統(tǒng)約束條件Ub0=Ua0,Uc0=Ua0

性質(zhì)：每相大小相等且同相位。共同性質(zhì)：三相大小相等，彼此之間相位差相等A0B0C0第十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日第十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日例題設(shè)有一不對稱三相電壓將其分解為對稱分量。顯然，各相大小不等，相位差也不相同，為不對稱電壓。表示為復(fù)數(shù)形式：分解為對稱分量：：第十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日（1）正序、負(fù)序和零序系統(tǒng)都是對稱系統(tǒng)。當(dāng)求得各個(gè)對稱分量后，再把各相的三個(gè)分量疊加便得到不對稱運(yùn)行情形。（2）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，電流流經(jīng)電機(jī)和變壓器具有不同物理性質(zhì)。（3）對稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。結(jié)論：第十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)三相變壓器的各序阻抗

及其等效電路

第十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日對稱分量法的特點(diǎn)：1、將不對稱系統(tǒng)分解成三個(gè)對稱系統(tǒng)2、分別求解三個(gè)對稱系統(tǒng)，然后迭加得到不對稱系統(tǒng)的解3、不同相序電流的路徑不同，其阻抗也不同第十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相變壓器的正序阻抗正序電流所遇到的阻抗rk+xk+UA+-Ua+..IA+=-Ia+..第二十頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相變壓器的負(fù)序阻抗負(fù)序電流所遇到的阻抗rk-xk-UA--Ua-..IA-=-Ia-..具有與正序一樣的性質(zhì)第二十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相變壓器的零序阻抗：零序電流所遇到的阻抗1、零序電流在變壓器繞組中的流通情況2.零序等效電路3.零序磁通在變壓器鐵芯中流通路徑4.零序激磁阻抗測量方法第二十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日1.零序電流在變壓器繞組中的流通：零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關(guān)：

1）Y接法中無法流通，反映在等效電路中為

開路

2）YN接法可以流通，反映在等效電路中為

通路

3）D接法：a)線電流不能流通零序電流

b）但其閉合回路能為零序電流提供通路

c）如果另一方有零序電流，通過感應(yīng)也會在D接法繞組中產(chǎn)生零序電流（它在變壓器內(nèi)部相當(dāng)于短接（閉路），外部看相當(dāng)于開路）第二十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日結(jié)論：

1）Y，y；Y，d；D，y；D，d——無零序電流

2）YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序電流，d、D中也感應(yīng)零序電流。

3）YN，y和Y，yn接法——當(dāng)YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會有零序電流。第二十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日2.零序等效電路（1）首先分析零序電流的來源；（2）確定初、次級側(cè)相、線中的零序電流情況；（3）零序電流的等效電路；（4）對運(yùn)行的影響。第二十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日(1)．YN，d接法的零序等效電路零序電流由電源中零序電壓引起初級、次級側(cè)均能流通零序電流，但是不能流向次級側(cè)負(fù)載電路d連接是閉合繞組，等效電路的次級側(cè)為短路第二十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。電源有較小的UA0，會引起較大的零序電流，導(dǎo)致變壓器過熱。應(yīng)有保護(hù)措施監(jiān)視中線電流。第二十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日零序電流由于次級側(cè)有中線電流引起的，不流入電源零序阻抗不大，如中線電流不大，不會造成相電壓嚴(yán)重不對稱D，yn連接的變壓器具有較好的負(fù)擔(dān)單相負(fù)載能力。（2）．D，yn接法的零序等效電路第二十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日零序電流由電源零序電壓產(chǎn)生（3）．YN，y接法零序等效電路次級側(cè)無零序電流，感應(yīng)有零序電勢，表現(xiàn)為較大零序阻抗對運(yùn)行的影響零序電流小，不會引起過熱會引起次級側(cè)相電壓不對稱次級側(cè)線電壓不受零序影響，常在高壓輸電線路中采用。等效電路第二十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日（4）．Y，yn接法的零序等效電路零序電流由次級側(cè)有中線電流引起初級側(cè)無零序電流，但感應(yīng)零序（相）電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關(guān)。圖4-5第三十頁，共五十六頁，2022年，8月28日3.零序磁通在鐵芯中流通路徑由于三相的零序電流在時(shí)間上同相位，所產(chǎn)生的三相零序磁通及其感應(yīng)的三相零序電勢各相均同相位。零序磁通及其感應(yīng)電勢的大小與磁路系統(tǒng)有關(guān)。第三十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日(1)．三相磁路獨(dú)立零序磁通路徑與正序、負(fù)序磁路相同，磁阻較小，勵(lì)磁阻抗較大Zm0=Zm=rm+jxm

第三十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日(2)．三相磁路相關(guān)零序磁通只匝鏈各自繞組，以變壓器油及油箱壁為回路，磁阻較大，零序勵(lì)磁阻抗較小

Zm0 <<Zm

Zm0*大約為0.3—1Zm*大約是20以上第三十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日4.零序勵(lì)磁阻抗測量方法YN，d或D，yn接法：zk0＝zk不計(jì)零序激磁阻抗Y，yn或YN，y接法：——模擬施加三相零序電壓

Y，yn：把次級三個(gè)相繞組按首尾次序串聯(lián)，接到單相電源，初級方開路。 測量電壓U、電流I和輸入功率P，計(jì)算出零序激磁阻抗

Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0=第三十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日第三節(jié)三相變壓器Yyn連接單相運(yùn)行

第三十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相Y，yn連接單相運(yùn)行分析假設(shè)：外施電壓為對稱三相電壓目的：分析Y，yn接法中的零序電流的影響零序電流由次級側(cè)有中線電流引起初級側(cè)無零序電流，但感應(yīng)零序（相）電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關(guān)。第三十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日外施對稱三相電壓在a相接單相負(fù)載ZL負(fù)載電流I初級側(cè)電流IA、IB、IC初級、次級側(cè)相電壓UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。第三十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日步驟1.列出端點(diǎn)方程第三十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日步驟2.分解為不對稱分量初級側(cè)星形連接，無零序電流通路，相電流只有正序與負(fù)序分量第三十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日條件:外施線電壓為對稱，沒有負(fù)序分量電壓和零序分量電壓，各繞組上的正序電壓UA+、UB+、UC+即為電源相電壓。次級側(cè)產(chǎn)生負(fù)序分量電流和零序分量電流，產(chǎn)生相應(yīng)的負(fù)序磁通和零序磁通，在初級、次級繞組中感應(yīng)負(fù)序分量電壓和零序分量電壓。初級側(cè)中感應(yīng)的負(fù)序電壓產(chǎn)生初級側(cè)負(fù)序電流IA-、IB-、IC-，以電源為回路，對負(fù)序電流初級、次級磁勢平衡，不建立負(fù)序主磁通，負(fù)序壓降即為負(fù)序阻抗壓降（漏電抗壓降），值不大。電壓分析.正序，負(fù)序，零序第四十頁，共五十六頁，2022年，8月28日負(fù)載不對稱次級中線電流次級負(fù)序電流及零序電流初級感應(yīng)負(fù)序電壓及零序電壓負(fù)序磁通及零序磁通

初級側(cè)中電流的負(fù)序分量產(chǎn)生初級負(fù)序電流負(fù)序電流與電源為回路負(fù)序電壓與負(fù)序阻抗壓降表現(xiàn)第四十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日初級中電流的零序分量零序電流無法流通零序電壓為感應(yīng)電勢表現(xiàn)出來第四十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日由于原方外施電壓是三相對稱的，無負(fù)序分量，即UA-=0。但原方的負(fù)序電流以電源為路徑，等效電路中原方是短路的。第四十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日在Y，yn接法中，零序電流只能在次級側(cè)流通，在初級側(cè)電路中雖感應(yīng)有零序電勢，但無零序電流流通。Ia0、Ibo、Ic0為勵(lì)磁性質(zhì)電流，建立起同時(shí)和原、副線圈交鏈的零序主磁通，在原、副線圈中感應(yīng)零序電勢E0。初級側(cè)的零序電壓即等于零序電勢。步驟3.相序方程式第四十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日a相電流為：負(fù)載電流為：如略去Zk和Z2步驟4.求解零序勵(lì)磁阻抗相當(dāng)于在負(fù)載中增加了一個(gè)阻抗Zm0/3第四十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日中點(diǎn)浮動外施電壓對稱，當(dāng)次級側(cè)接有單相負(fù)載后，在每相繞組上都疊加有零序電勢，造成相電壓不對稱，在相量圖中表現(xiàn)為相電壓中點(diǎn)O’偏離了線電壓三角形的幾何中心O。中點(diǎn)浮動的程度主要取決于零序電勢E0，E0的大小取決于零序電流的大小和磁路結(jié)構(gòu)。第四十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日第四十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日三芯柱結(jié)構(gòu)，零序磁通的磁阻較大(即zm0較小)。適當(dāng)?shù)叵拗浦芯€電流，則E0不會太大。運(yùn)行規(guī)程規(guī)定三芯柱變壓器如按Y，yn接法運(yùn)行應(yīng)限制中線電流不超過0.25IN。中線電流I0＝Ia+Ib+Ic＝3Ia0

則：Ia0應(yīng)小于0.0833IN

設(shè)zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN

則E0*＝Ia0*zm0*＝0.05，相電壓偏移不大。影響：零序磁通途經(jīng)變壓器油箱，引起油箱壁局部發(fā)熱。第四十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日三相變壓器組，各相磁路獨(dú)立，零序磁阻較小，Zm0＝Zm。很小的零序電流也會感應(yīng)很大的零序電勢，中點(diǎn)有較大的浮動，造成相電壓嚴(yán)重不對稱。如一相發(fā)生短路，即ZL＝0-I=3UA+/Zm=3I0短路電流僅為正常激磁電流的3倍

Ua＝0，則E0＝UA+，零序電勢大，中點(diǎn)浮動到A頂點(diǎn) 疊加于BC相，B、C相電壓均等于原額定線電壓倍。結(jié)論：三相變壓器組不能接成Y，yn運(yùn)行。第四十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日小 結(jié)（1）不對稱運(yùn)行的分析常采用對稱分量法——把不對稱的三相電壓或電流用對稱分量法分解為對稱的正序分量系統(tǒng)、負(fù)序分量系統(tǒng)和零序分量系統(tǒng)。分別對各對稱分量系統(tǒng)作用下的運(yùn)行情況進(jìn)行分析，然后把各分量系統(tǒng)的分析結(jié)果疊加起來，便得到不對稱運(yùn)行時(shí)總的分析結(jié)果。第五十頁，共五十六頁，2022年，8月28日小 結(jié)（2）零序分量電流三相同相，其流經(jīng)變壓器的情況與變壓器的連接方法有關(guān)： ①Y，y；Y，d；D，y；D，d連接無零序電流。 ②YN，d；D，yn連接零序電流在雙側(cè)繞組內(nèi)均可流通。 ③YN，y；Y，yn連接零序電流只能在YN、yn側(cè)流通。在零序電流可以流通的連接組中，其零序阻抗的大小還與變壓器的磁路結(jié)構(gòu)有關(guān)。第五十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日小 結(jié)（3）

不對稱運(yùn)行的分析步驟列出端點(diǎn)方程式把不對稱的三相電壓和電流分解為對稱分量列出相序方程式，畫出等效電路圖求解電流和電壓，或作出相量圖用于定性分析第五十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日例題2.三個(gè)相同的單相變壓器接成三相變壓器組Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN，副方接單相電阻負(fù)載r*=1。求：負(fù)載電流，零序電壓等效電路參數(shù)計(jì)算：建立端點(diǎn)方程式：分解為對稱分量：第五十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日各相序等效電路：相序方程式：（標(biāo)幺值表示）聯(lián)立求解：零序電壓：由于初級對零序電勢相當(dāng)于有短路作用，削弱了零序磁通，零序電壓很小。