整數(shù)指數(shù)冪的運算法則

整數(shù)指數(shù)冪的運算法則演示文稿當(dāng)前1頁，總共21頁。整數(shù)指數(shù)冪的運算法則當(dāng)前2頁，總共21頁。說一說正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))；(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)；

(b≠0，n是正整數(shù)).當(dāng)前3頁，總共21頁。探究思考：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運算，那么

am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形.當(dāng)前4頁，總共21頁。探究當(dāng)前5頁，總共21頁。探究當(dāng)前6頁，總共21頁。探究當(dāng)前7頁，總共21頁。am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，⑦由此可以得出：當(dāng)前8頁，總共21頁。探究思考：其他的性質(zhì)能否也擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形？答：通過驗證，其他的性質(zhì)在m，n為任意整數(shù)時都成立.當(dāng)前9頁，總共21頁。

由于對于a≠0，m，n都是整數(shù)，有

因此同底數(shù)冪相除的運算法則被包含在公式⑦中.

am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，⑦當(dāng)前10頁，總共21頁。

由于對于a≠0，b≠0，n是整數(shù)，有

因此分式的乘方的運算法則被包含在公式⑨中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))

⑨當(dāng)前11頁，總共21頁。am

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an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整數(shù))，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù)).⑦⑧⑨所以，整數(shù)指數(shù)冪的運算公式只有如下三個了：當(dāng)前12頁，總共21頁。例1設(shè)a≠0，b≠0，計算下列各式：

（1）a7·

a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2.舉例當(dāng)前13頁，總共21頁。解

（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.當(dāng)前14頁，總共21頁。（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=注意：最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù)，應(yīng)寫成分式形式.當(dāng)前15頁，總共21頁。舉例例2計算下列各式：當(dāng)前16頁，總共21頁。當(dāng)前17頁，總共21頁。當(dāng)前18頁，總共21頁。練習(xí)1.設(shè)a≠0，b≠0，計算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3；（1）（2）（3）當(dāng)前19頁，總共21頁。2.計算下列各式：

當(dāng)前20頁，總共21頁。小結(jié)與復(fù)習(xí)am

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an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，