萬(wàn)有引力和人造衛(wèi)星專題

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教學(xué)員 級(jí)：高C i5萬(wàn)有引力：1 勒運(yùn)動(dòng)定2Gm 12，其中系數(shù)G=6.67×10-r 3=

GR2

R2天體表面重力加速度的關(guān)系為g＝R Mρ

測(cè) GR2=mT2 ，可得：M=_ ，ρ=_GT2r3

3π ②人造地 由

rGr2＝ma＝mr＝mrw＝mT2 a＝r2r

，

R③第一宇宙速度 R

地 3④地球同 3 離地面高度h

－R ii20ii 尋 ：萬(wàn)有引力和人 的相關(guān)考例1.（★★★）下列情形中，哪些不能求得地球的質(zhì)量 D．已 Tips：根據(jù)黃金替換式可判斷A正確，根據(jù)向心加速度的 可判斷B正確，C同上，但D中 質(zhì)量為m，他在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T(mén)，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，引力恒量為G，則宇航員在月球上的“重力”為

Key：mT2且已知地球和x天體的半徑比也為k，則地球質(zhì)量與此天體的質(zhì)量比為（ kA.k

B. C. D. h ：星球表面，萬(wàn)有引力提供重力，M=gG，豎直上拋?zhàn)畲蟾叨萮=2g，又因?yàn)閔x＝k，Rx＝k，可求出質(zhì)量比3.（★★★（2011松江二模）2010101號(hào)成功發(fā)射了探月“嫦娥二號(hào)”。嫦娥二號(hào)繞月工hTR，則嫦娥二號(hào)繞月運(yùn)行的加速度大小為，月球表面的重力加速度大小為。

RT，求兩星的總質(zhì)量。Key：4π2點(diǎn)上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法的是

D．四顆星的周期均為24

2題型四 問(wèn) 動(dòng)過(guò)程 r rTips：因軌道半徑減小，由Gr2知萬(wàn)有引力增大，由Gr2＝mr

Key：增大增例8.（★★★★）(2011普陀二模)造地球質(zhì)量為m，其繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓．已知它在近地點(diǎn)時(shí)距離地面高度為h1，速率為v1，加速度為a1，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)距離地面高度為h2，速率為v2，設(shè)地球半徑為R，則該由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)過(guò)程中地球?qū)λ娜f(wàn)有引力所做的功為 。在遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a2 ：1mv21mv2

Rh1

Rh 常見(jiàn)分析方法模常見(jiàn)分析方法模黃金替換式：GM=gR2的靈活應(yīng)用，要注意此時(shí)的M是星球質(zhì)量，g是星球表面的重力加速度，R是星球的半徑。人 模型得出的角速度、半徑、周期、線速度的關(guān)系層出不窮，但萬(wàn)變不離其宗， 2例9.（★★★★）兩顆 a和b在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a 離地高度為3R，則兩 ： 2Ta＝0.77Ta4-iii5iiiiv10iv（1050分1（★★★） 滿 （其中c為光速，G為引力常量，則該黑洞的半徑約為 2012年閘北二模第132（★★★ 三 的速度三 三 三 的周期 的線速度增大到原來(lái)的2 根 F=mr，可 根 F= Gr2，可知地球 根據(jù)上述B和A給出 ，可 2 2011年奉賢二模第155.（★★★）設(shè)地面附近重力加速度為g0，地球半徑為R0，人造地球 g0R0g0R0RR Rg0g0R0

g0Rg0R0 發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將 軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng) 分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，設(shè)衛(wèi)星在軌道1上的速度大小為v1，在軌道3上的速度大小為v3，在軌道上2經(jīng)過(guò)Q時(shí)的速度大小為vQ，經(jīng)過(guò)P時(shí)的速度大小為vp，下列說(shuō)法中正確的是（ 1Q2Q2P3P①根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力常量在極其緩慢地減??；②火星位于地球繞軌季變化。根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷（）From：2011年浦東一模第20：8.（★★★★）航天技術(shù)的不斷發(fā)展，為人類探索宇宙創(chuàng)造了條件.19981月發(fā)射的“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器，運(yùn)用科技對(duì)月球進(jìn)行近距離勘探，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定等方面取得成果.探測(cè)器在一些環(huán)形山發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)飛越這些重力異常區(qū)域時(shí)Key：一天，避雷針的發(fā)明者物理學(xué)家富蘭克林（1706—1790年）正在邀請(qǐng)人參觀他的新發(fā)明。其中一位闊太太問(wèn)：”可是，它有什么用呢？”富蘭克林回別為R1、R2，人造地球的第一宇宙速度為v一天，避雷針的發(fā)明者物理學(xué)家富蘭克林（1706—1790年）正在邀請(qǐng)人參觀他的新發(fā)明。其中一位闊太太問(wèn)：”可是，它有什么用呢？”富蘭克林回From：2012年黃浦一模第24BvmTm33 m2R1 1vmTm33 210（★★★）（1（ T

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