物理常見公式的推導(dǎo)

高中物理公式、力胡克定律：F=kx（x為伸長量或壓縮量；k為勁度系數(shù)，只與彈簧的原長、粗1、重力：G=mg細(xì)和材料有關(guān)）（g隨離地面高度、緯度、地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化；重力約等于地面上物體受到的地球引力）3、 求F1>F2兩個共點力的合力：利用平行四邊形定則。注意：（1）力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。（2）兩個力的合力范圍： Fi—F2FFI+F 2（3） 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、 兩個平衡條件：1）共點力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運動的物體,所受合外力為零。F 合=0 或：Fx合=0Fy合=0推論：［1］非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。［2］三個共點力作用于物體而平衡，其中任意兩個力的合力與第三個力一定等值反向（2）有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：力矩代數(shù)和為零 . （只要求了解）力矩：M=FL（L為力臂，是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離）5、摩擦力：滑動摩擦力：f=FN說明：①FN為接觸面間的彈力，可以大于 G;也可以等于 G;也可以小于G②為滑動摩擦因數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力N無關(guān).靜摩擦力：其大小與其他力有關(guān)，由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，不與正壓力成正比大小范圍：Off（fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān)）靜m說明：、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反。、摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。6、 浮力： F= gV（注意單位）7、萬有引力：

F=G

口呼2r（1）適用條件：兩質(zhì)點間的引力（或可以看作質(zhì)點，如兩個均勻球體）

。（2）

G為萬有引力恒量，由卡文迪許用扭秤裝置首先測量出。（3）在天體上的應(yīng)用：（M--天體質(zhì)量，n—衛(wèi)星質(zhì)量，R--天體半徑，g--天體表面重力加速度，h—衛(wèi)星到天體表面的高度）a、萬有引力=向心力V22(Rh)m4：(Rh)mT2(Rh)2叮叮小文庫、在地球表面附近，重力=萬有引力Mmmg=GR2c、第一宇宙速度mg=mV2V=jgR%GM/RRqiq28庫侖力：F=K2（適用條件：真空中，兩點電荷之間的作用力）r9、電場力：F=Eq（F與電場強度的方向可以相同，也可以相反）10、磁場力：1）洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。公式：f=qVB（BV）方向--左手定則2）安培力：磁場對電流的作用力。公式：F=BIL（Bl）方向--左手定則11、牛頓第二定律:F合=ma或者Fx=maxFy=may適用范圍：宏觀、低速物體理解：（1）矢量性（2）瞬時性（3）獨立性（4）同體性（5）同系性（6）同單位、勻變速直線運動：基本規(guī)律： Vt=Vo+atS=v 1at幾個重要推論：（1）Vt2—Vo2=2as（勻加速直線運動:a為正值勻減速直線運動：a為正值）2）AB段中間時刻的瞬時速度VoVtsVOVt/2Vtt/2==—AB段位移中點的即時速度

A C B22s/2VoVt勻速：Vt/2=VS/2；勻加速或勻減速直線運動：V/2<Vs/2（4）12：22：32n2;初速為零的勻加速直線運動，在1s、2s、3sns內(nèi)的位移之比為在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5（2n-1）;在第1米內(nèi)、第2米內(nèi)、第3米內(nèi)第n米內(nèi)的時間之比為1: （邁1）:<3V2）（石 7^^）3叮叮小文庫(5)初速無論是否為零，勻變速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為一常 數(shù)：s=aT2(a-- 勻變速直線運動的加速度 T--每個時間間隔的時間)13、豎直上拋運動： 上升過程是勻減速直線運動，下落過程是勻加速直線運動。全過程是初速度為V。、加速度為g的勻減速直線運動。Vo(1) 上升最大高度:2g上升的時間：t=—g⑶ 上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。從拋岀到落回原位置的時間t=2V:1(5)適用全過程的公式： S=Vot--gt2V t=Vo-gt2V t2-Vo2=-2gS ( S、Vt的正、負(fù)號的理解)、勻速圓周運動公式線速度：V=R =2 fR=角速度：=—t242向心加速度：a=—2R一R42f2RRT22=吟向心力：F=ma=m—2R2m42nRR注意：(1)勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心(2)衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。(3) 氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供、平拋運動公式：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動的合運動4叮叮小文庫水平分運動： 水平位移：x=vot 水平分速度：Vx=v5叮叮小文庫豎直分運動： 豎直位移：y=lgt2 豎直分速度：vy=gt2Vytg y=V otgVOVo=Vcos Vy=Vsin在VVy、V、X、y、t、 七個物理量中，如果 已知其中任意兩個，可根據(jù)以上公式求出其它五個物理量。16、動量和沖量： 動量：P=mV 沖量：I=Ft（要注意矢量性）17、動量定理： 物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式：F合t=mv-mv （ 解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵 ）18、動量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。 （研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體）公式：mvi+m2V2=m1vi+rntv?' 或p=- p2或p+p2=0適用條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用。 （2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。4）系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。19、功：W=Fscos （ 適用于恒力的功的計算）1）理解正功、零功、負(fù)功2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度重力的功------ 量度------ 重力勢能的變化電場力的功----- 量度——電勢能的變化分子力的功----- 量度------ 分子勢能的變化6叮叮小文庫合外力的功------ 量度——動能的變化7叮叮小文庫20動能和勢能:動能：Ek=1mV2-°—、22m重力勢能：Eo=mgh （ 與零勢能面的選擇有關(guān)）動能定理：外力所做的總功等于物體動能的變化（增量）、公式：W=匕=E-E12212合k2kimVmV12222 機械能守恒定律：機械能 動能+重力勢能+彈性勢能、條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功12公式:mghi+mV1mgh2-mV22

22或者23 能量守恒 （做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系） 有相互摩擦力的系統(tǒng)，減少的機械能等于摩擦力所做的功。、24W（在t時間內(nèi)力對物體做功的平均功率）功率:、tP=FV （F為牽引力，不是合外 V為即時速度時，P為即時功率；V為平均速度時， P為平均功率；P力;一定時，F(xiàn)與V成正比）25 簡諧振動: 回復(fù)力：F=-KX、單擺周期公式：T=2

K加速度：a=-XmL與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)）(g了解）彈簧振子周期公式： T=2 與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)有關(guān)，與振幅無關(guān)）26 波長、波速、頻率的關(guān)系： V= （適用于一切、 波）8叮叮小文庫二、熱學(xué)1、熱力學(xué)第一定律： U=Q+W符號法則：外界對物體做功 ，w為“+”。物體對外做功 ，w為“-”；物體從外界吸熱,Q為“+";物體對外界放熱,Q為“-”。物體內(nèi)能增量U是取“+”；物體內(nèi)能減少，U取“-”。2、熱力學(xué)第二定律：表述一：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。表述二：不可能從單一的熱源吸收熱量并把它全部用來對外做功，而不引起其他變化。表述三：第二類永動機是不可能制成的。3、理想氣體狀態(tài)方程：（1）適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體，三個狀態(tài)參量同時發(fā)生變化（2）P1V1P2V2或PV公式：T或T恒量T124、熱力學(xué)溫度：T=t+273 單位：開（ K)（絕對零度是低溫的極限， 不可能達到）三、電磁學(xué)（一）直流電路1、電流的定義： 1= Qt

（微觀表示: :l=nesv，n為單位體積內(nèi)的電荷數(shù) ）2、電阻定律：R=pL （電阻率P只與導(dǎo)體材料性質(zhì)和溫度有關(guān)，與導(dǎo)體橫截面積和長度無關(guān)）S3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)：串聯(lián)：R=R+R+R+.......+R9叮叮小文庫_111R1R2并聯(lián)：R（R2兩個電阻并聯(lián)：R=-------------RR1R210叮叮小文庫4、歐姆定律： (1)部分電路歐姆定律：|UU=IRR(2)閉合電路歐姆定律：

￡I=-路端電壓： U= —Ir=IR

RrP出=I22電源輸出功率：￡—I2r=IR2電源熱功率： pIr電源效率:(3)電功和電功率:電功：W=IUt 電熱：Q=I2Rt 電功率：p=IU2U22對于純電阻電路：W=IUt=I2RttP=IU=12RR對于非純電阻電路： W=Iut I2Rt P=IU I2R(4)電池組的串聯(lián): 每節(jié)電池電動勢為 ￡0'內(nèi)阻為 r0,n節(jié)電池串聯(lián)時:電動勢：￡=n￡0內(nèi)阻：r=nro(二) 電場1、電場的力的性質(zhì):電場強度：(定義式)E=F(q為試探電荷，場強的大小與 q無關(guān))點電荷電場的場強：E=k^Q- (注意場強的矢量性 )r2、電場的能的性質(zhì)：電勢差：U=W (或W=Uq )q11叮叮小文庫UAB= ?A- ?B電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 :3、勻強電場中場強跟電勢差的關(guān)系 :

（d為沿場強方向的距離）4、帶電粒子在電場中的運動 :12①加速：Uq=—mv2②偏轉(zhuǎn)：運動分解: x=Vot Vy=at（三）磁場1、幾種典型的磁場：通電直導(dǎo)線、通電螺線管、環(huán)形電流、地磁場的磁場分布2、磁場對通電導(dǎo)線的作用（安培力） ：F=BIL（要求B丄I , 力的方向由左手定則判定；若 I，則力的大小為零）3、磁場對運動電荷的作用（洛侖茲力）：F=qvB（要求v丄B,力的方向也是由左手定則判定,必須指但四指向正電荷的運動方向；若 B//v, 則力的大小為零 ）4、 帶電粒子在磁場中運動：當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強磁場時，洛侖茲力提供向心力，帶電粒子做2勻速圓周運動。即:VqvB=mR可得：r=mv2m,T-（確定圓心和半徑是關(guān)鍵）qBqB（四）電磁感應(yīng)1、 感應(yīng)電流的方向判定：①導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線：右手定則；②磁通量發(fā)生變化：楞次定律。2、 感應(yīng)電動勢的大?。?①E=BLV （要求L垂直于B、V,否則要分解到垂直的方向上 ）12E=n ___ （①式常用于計算瞬時值，②式常用于計算平均值）t（五）交變電流1、交變電流的產(chǎn)生：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，若線圈從中性面感應(yīng)電動勢瞬時值為：e=EmsinQt,其中感應(yīng)電動勢最大值：Em=nBS?

叮叮小文庫（線圈平面與磁場方向垂直 ）開始轉(zhuǎn)動，其2、正弦式交流的有效值:

Em2

Im2（有效值用于計算電流做功，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量等；而計算通過導(dǎo)體的電荷量要用交流的平均值）3、電感和電容對交流的影響 :① 電感：通直流，阻交流；通低頻，阻高頻② 電容：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻③ 電阻：交、直流都能通過，且都有阻礙4、變壓器原理（理想變壓器）U1n1①電壓: ②功率：Pl=P2U2n2③電流：如果只有一個副線圈

11 n212 n1若有多個副線圈：mWn2l2+n3I35、電磁振蕩（LC回路）的周期：T=2兀LC四、光學(xué)sini1、光的折射定律: n=-sinr介質(zhì)的折射率:2、全反射的條件：①光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)； ②入射角大于或等于臨界角 臨界角C：sin13叮叮小文庫3、雙縫干涉的規(guī)律:①路程差厶S= (n=0,1,2, 3--) 明條紋-(2n+1) (n=0,1，2, 3--)暗條紋2②相鄰的兩條明條紋（或暗條紋）間的距離：△4、光子的能量： E=hu=h

（其中h為普朗克常量，等于 6.63 x10-34Js, U為光的頻率）2（光子的能量也可寫成：E=mc）（愛因斯坦）光電效應(yīng)方程：丘=hu-W（其中E為光電子的最大初動能,W為金屬的逸出功，與金屬的種類有關(guān)）5、物質(zhì)波的波長：=一p為物體的動量）（其中h為普朗克常量