立體圖形的展開(kāi)與折疊(教案)

課題立體圖形的展開(kāi)與折疊教師張丹教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段引入教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段基本知識(shí)講解1．點(diǎn)線面三者之間的關(guān)系：面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)，即：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。2．簡(jiǎn)單幾何體的分類(lèi)：柱、錐、臺(tái)、球。球體：半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體。3．柱分直棱柱和斜棱柱，側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱(chēng)為直棱柱；側(cè)棱與底面不垂直的棱柱則稱(chēng)為斜棱柱。4．長(zhǎng)方體和正方體都屬于直棱柱。5．棱柱的有關(guān)概念：（1）棱：是棱柱中任何相鄰的兩個(gè)面的交線。（2）側(cè)棱：是棱柱中相鄰的兩個(gè)側(cè)面的交線。6．棱柱的有關(guān)特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形。（2）棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。（3）側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等。教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段例題講解ABAB例2.觀察圖中平面展開(kāi)圖的折疊過(guò)程，并回答1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面的對(duì)面分別是幾號(hào)面。22435624563241561324563教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段例題講解例3.如圖所示，剪一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型（沿虛線折，沿實(shí)線粘）這個(gè)多面體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)總和是多少？例4.將兩完全相同的長(zhǎng)方體拼在一起，如果能組成一個(gè)正方體，請(qǐng)你求出表面積減少的百分比。例5.圖中的長(zhǎng)方形折疊后能?chē)梢粋€(gè)三棱柱，這個(gè)三棱柱的底面一定是（）A．三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．直角三角形教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)1．如圖所示有一個(gè)六棱柱的房間在房間內(nèi)的一點(diǎn)A處有一只螞蟻它想到房間內(nèi)的另一點(diǎn)B處去吃食物，試問(wèn)它采取怎樣的行走路線是最近的？··BA·5757B5A111019111019876542312345678101191234568910117教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)4．把圖中的硬紙片沿虛線折起來(lái)，便成為一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對(duì)面是（）。A．3號(hào)面B．4號(hào)面C．5號(hào)面D．6號(hào)面5．圖中是正方體的展開(kāi)圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有1～11個(gè)自然數(shù)，當(dāng)折疊成正方體時(shí)，6與哪些數(shù)重合（）。A．7，8B．7，9C．7，2D．7，441412365圖13211110987654圖221214357．下列3個(gè)平面圖形分別是由什么幾何體展開(kāi)得到的？（）（）（）（）101210121240圖1-9教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)（）（1）（）（1）（2）（3）（4）（5）12123ABCD11．如圖所示的立方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）ABCD12．如圖所示是_______的表面展開(kāi)圖。甲乙甲乙丙13．下面是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面的正方體中的位置，表示前面，表示右面，表示下面.試判定另外三個(gè)面、、在正方體中的位置。bbcda教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法與手段課堂練習(xí)14．下面的平面圖形由4個(gè)完全相同的等邊三角形組成，能否沿某些邊將它折疊成三棱錐？如果不能，請(qǐng)你移動(dòng)一下1個(gè)三角形的位置，使其能沿某些邊折疊成三棱錐.15．六個(gè)立方體A、B、C、D、E、F的可見(jiàn)部分如圖，下邊是其中一個(gè)立體__________的側(cè)面展開(kāi)圖。AABCDEFEF16．畫(huà)出三個(gè)正方體的展開(kāi)圖。17．請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，并標(biāo)出各部分的長(zhǎng)度。18．如所示，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？說(shuō)明你的理由。小結(jié)與作業(yè)課堂與小結(jié)本課作業(yè)1．如果圓柱的高為3,底面半徑為2,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是.121234563的相對(duì)面,4的相對(duì)面,5的相對(duì)面.3．在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做,是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線,棱柱的所有長(zhǎng)都相等.4．一個(gè)六棱柱,它的底面邊長(zhǎng)都是6,側(cè)棱長(zhǎng)都是5,它的側(cè)面積是5．用一個(gè)弧長(zhǎng)為20的扇形紙片做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面(不計(jì)接縫),那么這個(gè)圓錐底面的半徑是.6．如圖所示,下列哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)梢粋€(gè)符合條件的立方體()AABCD7．一個(gè)棱柱的棱數(shù)是()A、條 B、條C、條 D、條8．如圖是哪種幾何體表面展開(kāi)的圖形()A、棱柱 B、球 C、圓柱 D、圓錐9．有一只鐵絲圍成的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高分別為6,5,4.有一只螞蟻從任意一點(diǎn)出發(fā),沿棱爬行,每條棱不允許重復(fù),則螞蟻回到A點(diǎn)時(shí),最多爬行多少厘米?10．如要一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)棱柱有條棱,有條側(cè)棱,底面形狀是邊形.11．圍成七棱柱的面的個(gè)數(shù)是()123412345612．如圖所示,把圖中的硬紙片沿虛線折起來(lái),便可成為一個(gè)正方體,這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對(duì)面是()A、3號(hào)面 B、號(hào)面 C、5號(hào)面 D、6號(hào)面教學(xué)過(guò)程本課作業(yè)13．如圖所示,是我們生活中常用的卷筒衛(wèi)生紙,你知道每層衛(wèi)生紙有多厚嗎?從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料:“兩層300格,每格11.4×11(長(zhǎng)×寬)”.我們用尺子量出整卷衛(wèi)生紙的內(nèi)外半徑分別為2.3和5.8,每層衛(wèi)生紙的厚度約為多少厘米?(精確到0.001,取3.142)一格一格11.4cm11cm兩層空心硬紙筒5.8cm5.8cm2.3cm11cm14．五棱柱有個(gè)頂點(diǎn)條棱個(gè)面,它的側(cè)面的形狀都是,它的底面是.15．圖中經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是()AABCDE16．將一個(gè)長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展成一個(gè)平面圖形,