行程50道配套習題及詳解

50道行程配套習題及詳甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程里走了4千米，三個全程里應該走4*3=12千米，通過畫圖，我們發(fā)現甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，9-（3+4）=22（60+75）×2=270所以乙丙相遇時間=270÷（67.5-60）=36=36×（60+75）=4860PPP324600÷6=100=100×30=30002騎自行車的速度是10.8千米/小時從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)在小張與相遇后5分鐘，小王又與相遇.問：騎車從乙地到甲地需要多少時間？圖中A點是小張與相遇的地點，圖中再設置一個B點，它是張、兩人相遇時小王到達的地點.5分鐘后小王與相遇，也就是5分鐘的時間，小王和 共同走了B與A之間這段距離，它等于這也考試秘笈地址/是從出發(fā)到張、相遇時已花費的時間.的速度10.8千米/小時是小張速度5.4千米/小時的2倍.因此從A到甲地需要答：從乙地到甲地需要3小時15分快車和慢車分別從A，B兩地同時開出，相向而行.經過5兩車相遇.已知慢車從BA用了12.5時，慢車到A停留半小時后返回.快車到B停留1小時后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少C是第一次相遇處.慢車從BC用了5CA用了12.5-5=7.5（小時）.我們把慢車半小時行程1個單位.BC10個單位，CA15個單位.慢車每小2個單位，快車每小時走33×7=21（單位）.BCDA15-1＝14（單位）.現在慢車從A，快車從D，同時出發(fā)共走14單位，相遇所需時間是慢車從CA2012025％，404072-40＝32（分鐘， 再將速考試秘笈地址/度提高30％，也可以提前11.后來速度為時間比值：6：56511原來時間就是=1×6=6：1（1+30%）=1：1.3133：13/=5：1減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B乙離A10A，B兩地相距多少千11、A、B10000AB4B20010000—200=9800(9800÷4=2450(米)，從而又可推10000—2450=7550(米)。列算式為解法一：根據“汽車的速度是自行車的2．5倍”可知，同時從A地到B地，騎自行車所花時間是汽車1)=2(小時)，A、B40×2=80(千米)。即解法二：考試秘笈地址/汽車到B地時，自行車B地(40÷2．5×3)=48(千米)，這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程，除以自行車每小時比汽車少8Bc6解：68×3—6=18(厘米)，一個圓周長就是：45

45

4

4

1)=6(361.5=4.54

4

—3

13

1所以步行 3

14

3從Ａ地到達B0．54

343

4

18、一個圓的周長為60厘米，三個點把這個圓圈分成三等分，3只甲蟲A、B、C按順時針方向分別在這三個點上，它們同時按逆時針方向沿著圓圈爬行，A的速度為每秒5厘米，B的速度為每秒1．5厘米，C的2．53解：我們先考慮B、C兩只甲蟲什么時候到達同一位置，CB相差20厘米，C追上B需要20÷(2．5—1．5)=20(2060÷(2.5-1.5)=60(AC，它們第一次到達同一位置要20÷(5—2．5)=8(秒)，而8秒后，每次追及又需60÷(5--2．5)=24（秒)．可分別列出A與C、BC3解：(1)CB20÷(2．5—1．5)=20( AC：20÷(5—2．5)=8AC19A、B26行，650A、B解：【方法一】若設甲、乙二人相遇地點為C，甲追及乙的地點為D，則由題意可知甲從A到C用6分鐘.而 考試秘笈地址/A到D則用26分鐘，因此，甲走到D之間的路程時，所用時間應為：（26-6）=20（分）。同時，由上圖可知，C、DBCBD62650×（26＋6）=1600（米）1600÷20＝80（米/分），由此可求出A、Bx20.1.5160012

2

12

3

1+= 4

343

-3

=40001

14

。根據和差問 4

則發(fā)車間隔為1÷6 。解析：烏龜用時：5.2÷3×60=104分鐘；兔子總共跑了：5.2÷20×60=15.6分鐘。而我們有： 按照題目條件，從上式中我們可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75分鐘。所以兔子共用時：15.6+75=90.6分鐘。 A、C兩地2千米，C、B兩地5千米。甲、乙兩人同C地出發(fā)，甲向B到達B地后立即返回；乙向A地走，到達A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到達D地時，還0.5千米，這時甲距C×2-x- 張明和分別從甲、乙兩地同時想向而行。張明平均每小時行5千米；而第一小時行1千米，“5”就是幾個連續(xù)奇數的中間數。因為5是1、3、5、7、9這五個連續(xù)奇數的中間數，所以，從出發(fā)到相55×5×2=502002025分析：在相同的時間內，乙行了（200-20）=180（米200-25=75（米

49

=5（米9

200200

=25-

=25-9

=5（米9老師教做游戲：在一個周長為114米的圓形跑道上，兩個同學從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周開始跑，1秒鐘后他們都調頭跑，再過3秒他們又調頭跑，依次照1、3、5……分別都調頭而跑，每秒兩5.53.5甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前往乙地，同時有一輛客車從乙地開往甲地。4010解析考試秘笈地址/設王明10分鐘所走的路程a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米，則客10分鐘所走的路程為4a×2+a=9a米，客車的速度是9a÷a=9速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同當乙跑完100米時，甲、乙兩人第一次相遇，當甲差60米跑 第一次遇時甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了140×2=280（1）度差=x7：5，所以77

=

，0.5甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度之比是3:2,他們第一次相遇后甲的速度提20﹪，乙的速度提30﹪，這樣，當甲到達BA14那么A、B3×（1+20﹪2×（1+30﹪

495

=11419÷1=9（千米。A、B3+2=5（份A、B9

9

x，x=33×2=6（千米9+6=15（千米9-6=3（千米。逆行與順行

1

的速度之比是4︰1，從公園門口到達某地距離超過2千米時，回家取車才合算。那么，公園門口到他們家2x2 =x 8-發(fā)現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔馬上緊追上去的步子大它跑5步的路程S差v1v2t 跑615

與兔子的速度比為6：5，即速度差為（1-）= 1因此至少跑6

乙站300米時又追上，問：甲、乙兩站的距離是多少米？走的路程=一個甲、乙距離+100②第二階段——從他們相遇到追上，走的路程=2個甲、乙距離-100米+300米=2個甲、乙距離+200米，走的路程=100+300=400（米。二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應走400÷2＝200（米從而可求出甲、乙之間的距離200＋100=300（米。36A280B車沿原路返回接乙，結果兩人同時到達B555B 考試秘笈地址/甲、乙二人走的路程均分可以設甲在c下車，車回去在dAD=BCAC+CD=11AD=112AC=12AC6AB728040（90-70）=15（分90×15÷300=4.5（條邊，位于某條邊的530059016237272000÷3600＝20（米/秒），39234913 （26+8）÷222（（26-4056010535甲船逆水速度每小時560708千米，順水速度每小時5603516千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時(168212千米，水流的速度是每小時(1682412224千米，所以乙船往返一次所需要的時間是560244560244)48間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間.并能進一步（35+5÷2=2（（35－5÷2=1（，（24—（10÷10+10÷15÷215（（180÷10-18小時。360÷（20-8）=30（米/秒。30×8=240（米。240 考試秘笈地址/分析：本題屬于追及問題行人的速度為3.6千米/時=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時=3米/秒?；疖嚨能嚿黹L度既等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長度可表示為（x-1）×22或（x-3）×26，由此不難列出方程。x=14。所以火車的車身長為（14-1）×22=286（米）。x,那么等量關系就在于火車的速度上。（V－1（VV＝1428645、一條單線鐵順次有A、B、C、D、E五個車站，它們之間的距離依次是 乙兩列火車分別從A、E兩站相對開出，甲車先開4分鐘，每小時行駛60千米，乙車每小時行駛50千米?！窘獯稹緼、E48401070168460460)4不考慮靠站錯車，兩列火車經過(16846050)1.5E點501.575C、DCD若讓甲車在C(7010)50(48404

若讓乙車在D(484010460701