16.3 可化為一元一次方程的分式方程（第2課時(shí)）課件 2022-2023學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

16.3可化為一元一次方程的分式方程1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3.驗(yàn)根有哪幾種方法？分式方程整式方程去分母轉(zhuǎn)化一化；二解；三檢驗(yàn).第一種是代入最簡(jiǎn)公分母；第二種代入原分式方程.復(fù)習(xí)引入

用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致.兩人各輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.這兩名操作員每分鐘各輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？解：設(shè)乙每分鐘輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，則甲每分鐘輸入2x個(gè)數(shù)據(jù).根據(jù)題意，得列分式方程解決工程問(wèn)題1

解得

x=11.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=11是原方程的解.

當(dāng)x=11時(shí)，2x=22，所以乙用了240分鐘，甲用了120分鐘，甲比乙少用120分鐘，符合題意.答：甲每分鐘輸入22個(gè)數(shù)據(jù)，乙每分鐘輸入11個(gè)數(shù)據(jù).工作量=工時(shí)×工效

要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，工作效率提高了一倍，結(jié)果總共只用3天就完成了任務(wù)．原來(lái)每天能裝配機(jī)器多少臺(tái)？解：設(shè)原來(lái)每天能裝配機(jī)器x臺(tái).根據(jù)題意，得

解得

x=6.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解.答：原來(lái)每天能裝配機(jī)器6臺(tái).

某服裝制造廠要在開(kāi)學(xué)前趕制3000套校服，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)第一線人力，使每天完成的校服比原計(jì)劃多了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).問(wèn)原計(jì)劃每天能完成多少套校服？解：設(shè)原計(jì)劃每天能完成x套校服.根據(jù)題意，得

解得

x=125.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=125是原方程的解.答：原計(jì)劃每天能完成125套校服.列分式方程解決行程問(wèn)題2

A市與甲、乙兩地的距離分別為400千米和350千米，從A市開(kāi)往甲地列車(chē)的速度比從A市開(kāi)往乙地列車(chē)的速度快15千米/時(shí)，結(jié)果從A市到甲、乙兩地所需時(shí)間相同.求從A市開(kāi)往甲、乙兩地列車(chē)的速度.解：設(shè)從A市開(kāi)往乙地列車(chē)的速度為xkm/h，

則從A市開(kāi)往甲地列車(chē)的速度為(x+15)km/h.依題意，得解得x＝105.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝105是原方程的解.則x+15=120.答：從A市開(kāi)往甲、乙兩地列車(chē)的速度分別為120km/h、105km/h.路程=速度×?xí)r間

供電局的電力維修工人要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.維修工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.解：設(shè)摩托車(chē)的速度為xkm/h，則搶修車(chē)的速度為1.5xkm/h.

則依題意，得解得x＝40.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解.則1.5x=60.答：摩托車(chē)的速度為40

km/h，搶修車(chē)的速度為60km/h.

甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米.高速公路通車(chē)后，某長(zhǎng)途汽車(chē)的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半.求該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度.解：設(shè)該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為xkm/h.則依題意，得解得x＝55.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝55是原方程的解.答：該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為55

km/h.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審：審清題意；2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)；

3