2022-2023年高中-高中數學考試題庫（答案+詳解）

2022-2023年高中-高中數學考試題庫（答案+詳解）（圖片大小可任意調節(jié)）第1卷一.全考點押密題庫(共10題)1.為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數據如表所示：甲273830373531乙332938342836請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由．2.如圖所示，設k1，k2，k3分別是直線l1，l2，l3的斜率，則（）A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2 3.“若x、y全為零，則xy=0”的否命題為______．4.用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”時，則假設的內容是（）A．三角形中有兩個內角是鈍角 B．三角形中有三個內角是鈍角 C．三角形中至少有兩個內角是鈍角 D．三角形中沒有一個內角是鈍角5.設m∈R，向量=（1，m）．若||=2，則m等于（）A．1 B. C．±1 D.±6.設有三個命題：“①0＜12＜1．②函數f（x）=log

12x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=logax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是______（填序號）．7.已知復數z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有w=.z0?.z，|w|=2|z|．（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式；（Ⅱ）將（x、y）作為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q，當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程；（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．8.參數方程x=cosαy=1+sinα（α為參數）化成普通方程為______．9.在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），則兩條直線l1：xsinA+ysinB=a與l2：xsinB+ysinC=c的位置關系是______．10.在下面的圖示中，結構圖是（）A． B． C． D．第1卷參考答案一.全考點押密題庫1.答案：.X甲=27+38+30+37+35+316=33S甲=946≈3.958，（

4分）.X乙=33+29+38+34+28+366=33S乙=383≈3.559（8分）.X甲=.X乙，S甲＞S乙

（10分）乙參加更合適

（12分）2.答案：C3.答案：由于“全為零”的否定為“不全為零”，所以“若x、y全為零，則xy=0”的否命題為“若x、y不全為零，則xy≠0”．故為：若x、y不全為零，則xy≠0．4.答案：C5.答案：D6.答案：三段話寫成三段論是：大前提：當0＜a＜1時，函數f（x）=logax是減函數，小前提：0＜12＜1，結論：函數f（x）=log

12x是減函數．其“小前提”是①．故為：①．7.答案：（Ⅰ）由題設，|w|=|.z0?.z|=|z0||z|=2|z|，∴|z0|=2，于是由1+m2=4，且m＞0，得m=3，…（3分）因此由x′+y′i=.(1-3i)?.(x+yi)=x+3y+(3x-y)i，得關系式x′=x+3yy′=3x-y…（5分）（Ⅱ）設點P（x，y）在直線y=x+1上，則其經變換后的點Q（x'，y'）滿足x′=(1+3)x+3y′=(3x-1)x-1，…（7分）消去x，得y′=(2-3)x′-23+2，故點Q的軌跡方程為y=(2-3)x-23+2…（10分）（3）假設存在這樣的直線，∵平行坐標軸的直線顯然不滿足條件，∴所求直線可設為y=kx+b（k≠0），…（12分）[解法一]∵該直線上的任一點P（x，y），其經變換后得到的點Q(x+3y，3x-y)仍在該直線上，∴3x-y=k(x+3y)+b，即-(3k+1)y=(k-3)x+b，當b≠0時，方程組-(3k+1)=1k-3=k無解，故這樣的直線不存在．

…（16分）當b=0時，由-(3k+1)1=k-3k，得3k2+2k-3=0，解得k=33或k=-3，故這樣的直線存在，其方程為y=33x或y=-3x，…（18分）[解法二]取直線上一點P(-bk，0)，其經變換后的點Q(-bk，-3bk)仍在該直線上，∴-3bk=k(-bk)+b，得b=0，…（14分）故所求直線為y=kx，取直線上一點P（0，k），其經變換后得到的點Q(1+3k，3-k)仍在該直線上．∴3-k=k(1+3k)，…（16分）即3k2+2k-3=0，得k=33或k=-3，故這樣的直線存在，其方程為y=33x或y=-3x，…（18分）8.答案：∵x=cosαy=1+sinα（α為參數）∴x2+（y-1）2=cos2α+sin2α=1．即：參數方程x=cosαy=1+sinα（α為參數）化成普通方程為：x2+（y-1）2=1．故為：x2+（