湖南省岳陽市九校2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°2．下列由左到右變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤117．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．8．關(guān)于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a(chǎn)－3＞b－3 C． D．a(chǎn)－b＞010．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當(dāng)AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．12．在平面直角坐標系中，若對于平面內(nèi)任一點(a，b)有如下變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，則f(5，﹣3)＝_____．13．（6×103）（8×105）14．如果是一個完全平方式，則__________．15．已知軸，點的坐標為，并且，則點的坐標為__________.16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．18．（8分）如圖，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判斷△CMB的形狀，并說明理由．19．（8分）如圖，是三角形經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應(yīng)點，觀察點與點坐標之間的關(guān)系，解答下面的問題.（1）寫出點與點，點與點，點與點的坐標，并說明這些對應(yīng)點的坐標有何特征.（2）若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求的值.20．（8分）(1)計算：(2)解方程組(3)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）如圖，中，為的中點，厘米，，厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動，同時點在線段上從點向終點運動.（1）若點的速度與點的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請說明；（2）若點的速度與點的速度不相等，當(dāng)點的速度為多少時，能夠使.22．（10分）某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進價和售價如表所示.（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.23．（10分）如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，平移ABC，使點B與坐標原點O是對應(yīng)點，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點的對應(yīng)點A1、C1的坐標．24．（12分）“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關(guān)系，賽跑的全過程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義，對各選項作出判斷，即可得出正確答案．【詳解】解：A.，不是因式分解，故本選項錯誤；B.，計算錯誤，不是因式分解，故本選項錯誤；C.，是因式分解，正確；D.，不是因式分解，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要分解因式的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．3、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．4、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A、圖形是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形不是中心對稱圖形，故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合．5、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于35，第三次運算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進行判斷即可．【詳解】A選項：圓柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；B選項：圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；C選項：正方體的主視圖是正方形，故本選項不合題意；D選項：三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；故選：D．【點睛】考查了簡單幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．8、D【解析】

先把m當(dāng)做已知數(shù)，求出x、y的值，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解方程組得，∵x＞y，∴，解得m的取值范圍為m＞1，故選D．【點睛】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，解出x，y關(guān)于m的式子，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，即可求出m的取值范圍．9、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項B、D錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，2可得，選項C錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項A正確．故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．10、D【解析】

當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110度或1．【解析】

根據(jù)題意分情況討論：①當(dāng)AB∥C′D時，②當(dāng)AB∥C′E時，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到答案.【詳解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①當(dāng)AB∥C′D時，∠CDC′＝∠A＝80°，由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②當(dāng)AB∥C′E時，設(shè)BE交C′D于點F，如圖所示：則∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案為：110度或1．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，分情況討論問題.12、(﹣5，﹣3)【解析】

直接利用已知得出點的變化情況進而得出答案．【詳解】∵f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，∴f(5，﹣3)＝(﹣5，﹣3)．故答案為：(﹣5，﹣3)．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確得出坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．13、4.8×109【解析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學(xué)計數(shù)法.14、-1或1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、或

【解析】

根據(jù)平行于x軸上的點的縱坐標相等可得點B的縱坐標為5，再分情況討論求出點B的橫坐標，即可得解．【詳解】軸，點A的坐標為，點B的縱坐標為5，，點B的橫坐標為，或，點B的坐標為或故答案為或．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸上的點的縱坐標相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．16、【解析】由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y<2，得1+<2，即<1，解得，a<4.故答案是：a<4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、思考：30，150，兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：80或1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等，解答問題即可．【詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．18、△CMB是等腰三角形，理由見解析【解析】

由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠AMD=∠CMD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMD=∠B，∠CMD=∠MCB，再根據(jù)等量代換可得∠B=∠MCB，根據(jù)等角對等邊可得MC=MB，進而得到△CMB是等腰三角形．【詳解】在△AMC中，∵AM=CM，AD=CD，（已知），

∴∠AMD=∠CMD（等腰三角形三線合一），

∵DM∥BC（已知），

∴∠AMD=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠CMD=∠MCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠B=∠MCB（等量代換），

∴MC=MB（等角對等邊），

即△CMB是等腰三角形．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合．19、（1）它們的坐標分別是，這些對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也是互為相反數(shù)；（2），【解析】

（1）根據(jù)點的位置寫出坐標并作出判斷；（2）觀察得出規(guī)律：對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）它們的坐標分別是這些對應(yīng)點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也是互為相反數(shù).（2）依題意得：且解得：，.【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解析】

（1）原式利用平方根、立方根和絕對值的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式．（2）方程組整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，則方程組的解為（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為：-2＜x≤2【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）當(dāng)點的速度每秒厘米，能夠使.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，則可判斷△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，則BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，當(dāng)△BPD≌△CQP，則BP=CQ，CP=BD；然后分別建立關(guān)于t和v的方程，再解方程即可；【詳解】解：（1）∵運動1秒，∴，，，∵為的中點，厘米，∴厘米，∵，，，∴（SAS）；（2）設(shè)點Q運動時間為t秒，運動速度為vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP=CP=4，CQ=5，∴t，∴v==厘米/秒，∴當(dāng)點的速度每秒厘米，能夠使.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在判定定理.22、（1）商場計劃購進A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）購買方案有三種，分別是購買A種設(shè)備18套，購買B種設(shè)備52套；或購買A種設(shè)備19套，購買B種設(shè)備51套；或購買A種設(shè)備20套，購買B種設(shè)備50套.【解析】

（1）設(shè)商場計劃購進A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，根據(jù)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元，列出方程組即可解答（2）設(shè)商場購進A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，根據(jù)減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛