第九章常用試驗設計方法

第九章常用試驗設計方法第一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日2生物學試驗研究中，一項工作要取得客觀、理想的結果，必須做到試驗方案設計合理，精心組織操作，采用相應的統(tǒng)計方法對試驗結果進行分析。本章主要討論試驗設計的基本原理和常用試驗設計方法第二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日39.1試驗設計的基本原理

9.1.1試驗設計的意義9.1.2生物學試驗的基本要求9.1.3試驗設計的基本要素9.1.5試驗誤差及其控制途徑9.1.6試驗設計的基本原理9.1.4制定試驗方案的要點第三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日4廣義的試驗設計是指整個研究課題的設計，包括試驗方案的擬訂，試驗單位的選擇，分組的排列，試驗過程中生物性狀和試驗指標的觀察記載，試驗資料的整理、分析等內容；狹義的試驗設計則僅是指試驗單位的選擇、分組與排列方法。9.1.1試驗設計的意義第四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日5合理的試驗設計對科學試驗是非常重要的。它不僅能夠節(jié)省人力、物力、財力和時間，更重要的是它能夠減少試驗誤差，無偏估計誤差，提高試驗的精確度，取得真實可靠的試驗資料，為統(tǒng)計分析得出正確的判斷和結論打下基礎。第五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日69.1.2生物學試驗的基本要求1、試驗目的要明確明確選題，制定合理的實驗方案。一是要抓住當時生產實踐和科學實驗中急需解決的問題，二是要照顧到長遠和不久的將來可能突出的問題。2、試驗條件要有代表性試驗條件應能代表將來準備推廣試驗結果的地區(qū)的自然條件、經濟和社會條件。第六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日73、試驗結果要可靠試驗結果的可靠程度主要用準確度與精確度進行描述。準確度指觀察值與真值的接近程度，由于真值是未知數，準確度不容易確定，故常設置對照處理，通過與對照相比以了解結果的相對準確程度。精確度是指試驗中同一性狀的重復觀察值彼此接近的程度，即試驗誤差的大小，它是可以計算的。試驗誤差越小，處理間的比較越精確。第七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日84、試驗結果要能夠重演指在相同條件下，再次進行試驗或實驗，應能獲得與原試驗相同的結果。注意保持試驗條件的一致性。第八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日99.1.3試驗設計的基本要素試驗設計包括三個基本組成部分，即：處理因素、受試對象和處理效應。1.處理因素一般是指對受試對象給予的某種外部干預(或措施)，稱為處理因素，簡稱處理。試驗因素：在科學試驗中，被變動的并設有待比較的一組處理的因子稱為試驗因素，簡稱因素或因子（factor)。第九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日10水平：試驗因素的量的不同級別或質的不同狀態(tài)稱為水平（level）。試驗水平可以是定性的，如供試的不同品種，具有質的區(qū)別，稱為質量水平；也可以是定量的，如N肥的施用量，具有量的差異，稱為數量水平。單因素試驗(single-factorexperiment)：整個試驗中只變更、比較一個試驗因素的不同水平，其它作為試驗條件的因素均嚴格控制一致的試驗。第十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日11多因素試驗(multiple-factororfactorialexperiment)：在同一試驗方案中包含兩個或兩個以上的試驗因素，各個因素都分為不同水平，其它試驗條件嚴格控制一致的試驗。2.受試對象受試對象是處理因素的客體，實際上就是根據研究目的而確定的觀測總體。試驗指標：用于衡量試驗效果的指標性狀稱為試驗指標(experimentalindicator)。第十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日123.處理效應處理效應是處理因素作用于受試對象的反應，是研究結果的最終體現(xiàn)。簡單效應(simpleeffect)：同一因素內兩種水平間試驗指標的差數。主要效應(maineffect)：一個因素內各簡單效應的平均數，又稱平均效應，簡稱主效。交互作用(interactioneffect)：兩個因素簡單效應間的平均差異稱為交互作用效應，簡稱互作第十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日13PNN1N2平均N2－N1P11016136P21824216平均14206P2－P18880，0/2=0試驗一N1水平下P的簡單效應P1水平下N的簡單效應P的主要效應N的主要效應因素水平第十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日14PNN1N2平均N2－N1P11016136P218282310平均14228P2－P1812104/2=2試驗二正的互作效應第十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日15PNN1N2平均N2－N1P11016136P2181416－4平均14151P2－P18－23－10/2=－5試驗三負的互作效應兩個因素間的互作稱為一級互作，三個因素間的互作稱為二級互作，余類推。一級互作易于理解，實際意義明確。二級以上的互作較難理解，實際意義不大。第十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日169.1.4制定試驗方案的要點試驗方案：是根據試驗目的和要求所擬進行比較的一組試驗處理(treatment)的總稱。1、明確試驗目的通過回顧以往的研究進展、調查研究、文獻探索等明確試驗的目的，形成對所研究主題及外延的設想，使待擬訂的試驗方案能針對主題確切而有效地解決問題。第十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日172、根據試驗目的確定恰當的供試因素及水平供試因素不宜過多，應該抓住1-2個或少數幾個主要因素解決關鍵性問題。每因素的水平數目也不宜多，且各水平間距要適當，使各水平能明確區(qū)分，并把最佳水平范圍包括在內。例如通過噴施矮壯素控制玉米株高，其濃度試驗設置為50、100、150、200、250mg/L等5個水平，其間距為50mg/L。如果將間距縮小為10mg/L，水平數猛增到20個。第十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日18這會導致兩方面的問題：一是實驗無法進行；二是受誤差影響不容易發(fā)現(xiàn)試驗效應的規(guī)律。3、試驗方案中應包括對照水平或處理(check,CK)對照是試驗中比較處理效應的基準。品種比較試驗中常統(tǒng)一規(guī)定同生態(tài)區(qū)內使用的對照品種。4、注意比較間的唯一差異性原則，才能正確解析出試驗因素的效應。第十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日19例如，在對小麥進行葉面噴施P肥的試驗中，如果只設施P（A）與不施P（B）兩個處理，因為P肥是兌在水中然后噴到小麥葉面上的，兩者的差異可能有P的作用，也可能有水的作用，無法將它們區(qū)分開。如果再加入一個噴施等量清水的處理（C），則P和水的作用可分別從A與C及B與C的比較中解析出來。5、正確處理試驗因素與試驗條件間的關系（1）試驗因素的表現(xiàn)受試驗條件的制約（2）注意試驗條件的代表性與典型性第十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日206、盡量用多因素試驗（1）在同一試驗中提供了比單因素試驗更多的效應估計；（2）誤差自由度多，試驗精確度提高。第二十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日219.1.5試驗誤差及其控制途徑1.試驗誤差的來源(1)試驗材料固有的差異如基因型不一致、種子生活力有差異、秧苗素質有差異等(2)試驗條件不一致如各試驗單位所處的外部環(huán)境不一致。田間試驗中農事操作和管理技術的不一致。（3)操作技術不一致(4)偶然因素的影響。第二十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日222.控制試驗誤差的途徑(1)選擇同質一致的試驗材料。(2)改進操作和管理技術，使之標準化。(3)精心選擇試驗單位。各試驗單位的性質和組成要求均勻一致。(4)采用合理的試驗設計。第二十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日239.1.6試驗設計的基本原理進行試驗設計的目的，在于降低試驗誤差，無偏估計誤差，提高試驗的準確度與精確度，使試驗結果正確可靠。為了有效地控制和降低誤差，試驗設計必須遵循下面三條基本原則。第二十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日241.重復定義：重復(replication)

在試驗中同一處理設置的試驗單位數。作用：(1)估計誤差

εi=yi－μ式中μ為總體平均數，是一個無法得到的理論值。在實際工作中，通常用樣本的平均數來估計μ。而第二十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日25(2)降低誤差數理統(tǒng)計學已經證明誤差的大小與重復次數的平方根成反比，重復多，誤差則小。(3)估計的處理效應的可靠性增加單一小區(qū)所得數值易受特別高或低的肥力的影響，多次重復所估計的處理效應（平均數）可以抵消部分誤差的影響，使處理間的比較更加可靠。第二十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日262.隨機隨機(random)：指一個重復中每個處理都有同等的機會設置在任何一個試驗單位上，避免任何主觀成見。作用：使估計的誤差無偏。方法：(1)抽簽法(2)隨機數字表①處理在9個以內，直接用隨機數字表。中任意指定頁中的任意一行的數字次序即可。例如：有8個處理，分別用1、2、3、4、5、6、7、8代表。在隨機數字表中得到一行隨機數字為：第二十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日27

5264862339，9718302620去掉序列中的0、9和重復數字，得到：

52648371這就是8個處理在區(qū)組內的排列順序，即第一小區(qū)安排5號處理，第二小區(qū)安排2號處理，第三號小區(qū)安排6號處理，余類推。②多于9個的處理，從隨機數字表中任意行開始，每次取兩位數。如12個處理，可查任何一頁的一行，去掉00、97、98、99后，凡大于12的數均被12除后得余數，將重復數字劃去，即得到12個處理排列的次序。

第二十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日28去掉00、97、98、99這幾個值是為了保證每個處理都有相同的次數被取到，12個處理，從01到96這些數字中，每個處理都可能取8次。例如：從隨機表中取得97、39、24、89、90、89、86、49、15、18、25、43、80、74、30、41、67、36、43、58、42、07、04、25、17、54、60、88、49、34、42等隨機數，除去97，大于12的數用12除后取余數，將重復數字劃去，所得隨機排列為：

3、12、5、6、2、1、7、8、10、4、9、11第二十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日293.局部控制將整個試驗環(huán)境分解成若干個相對一致的小環(huán)境(稱為區(qū)組、窩組或重復)，再在小環(huán)境內分別配置一套完整的處理，在局部對非處理因素進行控制。作用：降低試驗誤差。方法：在田間試驗中將試驗田劃分成等于重復數的區(qū)組，區(qū)組內的肥力水平盡可能保持一致；在溫室試驗中，將區(qū)組安排在同一光照水平上；在微生物接種試驗中，將接種時間安排為區(qū)組。第二十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日30三個基本原則的關系和作用重復無偏的試驗誤差估計隨機局部控制降低試驗誤差第三十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日319.2完全隨機設計9.2.1完全隨機設計9.2.2完全隨機設計試驗結果的統(tǒng)計分析第三十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日329.2.1完全隨機設計(completelyrandomdesign)

1、特點：使用了試驗設計三個原則中的兩個（重復、隨機），能夠得到無偏的誤差估計值，但控制試驗環(huán)境誤差的能力不強。2、常用于試驗環(huán)境因素相當均勻的場合，如實驗室培養(yǎng)試驗、網室溫室的盆缽試驗。第三十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日333、設計示例有三種生長激素，分別用A、B、C代替，測定其對小麥株高的影響，包括對照（用等量的清水）在內，共4個處理，進行盆栽試驗，每盆小麥為一個單元，每處理用4盆（重復4次）共16盆。第一步：用數字代表處理A：1－4，B：5－8，C：9－12，CK：13－16第二步：抽簽或查隨機數字表，得到隨機數字14、9、7、1、5、12、16、3、11、8、4、2、6、13、10、15第三十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日34第三步：將隨機數字對應的處理安排到相應的盆內。ckCBABCckACBAABckCck第三十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日359.2.2完全隨機設計試驗結果的統(tǒng)計分析

見（p176）第三十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日369.3隨機區(qū)組設計及其統(tǒng)計分析

9.3.1隨機區(qū)組設計9.3.2隨機區(qū)組設計試驗結果的統(tǒng)計分析第三十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日379.3.1隨機區(qū)組設計1、特點：使用了田間試驗設計三個原則，并根據“局部控制”的原則，將試驗地按肥力程度劃分為等于重復數的區(qū)組，一區(qū)組安排一重復，區(qū)組內各處理獨立地隨機排列。是田間試驗最常用的設計。2、優(yōu)缺點：優(yōu)點：（1）設計簡單，容易掌握；（2）富于伸縮性，單因素、多因素以及綜合性試驗都能用；（3）能提供無偏的誤差估計，并有效減小單向的肥力差異，降低誤差；第三十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日38（4）對試驗地要求不嚴，必要時，不同的區(qū)組可以分散設置在不同地段上。缺點：（1）設計不允許處理數太多，一般不超過20個；（2）只能在一個方向上控制土壤差異。第三十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日393、設計示例(1)8個處理，4次重復，共32個小區(qū)。肥力梯度IIIIIIIV25148376514286736453721845241378第三十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日40（2）16個處理，3次重復，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIIII13810715149613416112125第四十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日41(3)區(qū)組布置在不同的地塊上IIIIII第四十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日421.資料整理處理區(qū)組I區(qū)組II區(qū)組IIITABA1B188824A1B277620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B377621A3B287823A3B3109928Tr706863T=201(1)區(qū)組與處理的兩向表第四十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日43(2)品種(A)和密度(B)的兩向表BAB1B2B3TAA124201761A226222169A320232871TB706566T=2012.自由度與平方和分解第四十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日44在A、B因素兩向表的基礎上對處理平方和進行再分解第四十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日45第四十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日463.方差分析表和F測驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間22.891.452.963.63處理(組合)間830.003.757.652.59品種26.233.126.373.63密度21.560.781.593.63品種×密度422.215.5511.333.01誤差167.780.49總變異2640.674.差異顯著性測驗(1)品種間比較第四十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日47三個品種小區(qū)產量的新復極差測驗pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.130.700.9633.154.340.731.01品種產量差異顯著性5%1%A37.9aAA27.7aABA16.8bB第四十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日48(2)品種×密度互作pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.211.6733.154.341.271.75各品種在不同密度下的小區(qū)平均產量及差異顯著性品種產量差異顯著性5%1%B18.0aAB26.7bABB35.7bB品種產量差異顯著性5%1%B18.7aAB27.3bABB37.0bB品種產量差異顯著性5%1%B39.3aAB27.7bABB16.7bBA1品種A2品種A3品種第四十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日495.試驗結論本試驗品種主效有顯著差異，以A3產量最高，與A1有顯著差異，而與A2差異不顯著。密度主效無顯著差異。但品種與密度的互作極顯著，A3品種需要用B3密度，A2品種需用B1密度，才能取得最高產量。第四十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日509.4拉丁方設計及其統(tǒng)計分析

9.4.1拉丁方設計9.4.2拉丁方設計試驗結果的統(tǒng)計分析第五十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日51將k個不同符號排成k列，使每個符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次的方陣，叫k×k拉丁方1、特點：將處理從縱橫兩個方向排列成區(qū)組，具有雙向局部控制的能力，因而有較高的精確度。2、優(yōu)缺點：精度高，但缺乏伸縮性，因為在設計中，重復數必須等于處理數，兩者相互制約。9.4.1拉丁方設計(Latinsquaredesign)第五十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日523、使用范圍：只限于4－8個處理，不能象隨機區(qū)組那樣區(qū)組可以分開，故在田間試驗時要求有整塊平坦的土地。在動物實驗中，如要控制來自兩個方向的系統(tǒng)誤差，且在動物頭數較少情況下，常采用這種設計方法。第五十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日534.設計示例研究5種不同飼料(分別用1,2，3,4，5號代表)對乳牛產乳量影響試驗，選擇5頭乳牛，每頭乳牛的泌乳期分為5個階段，隨機分配5個飼料的5個水平。由于乳牛個體及牛的泌乳期不同對產乳量都會有影響，故可以分別把其作為區(qū)組設置(牛號用I至V表示，為橫向區(qū)組；泌乳期用一月至五月表示，為縱向區(qū)組)，采用一個5×5的拉丁方設計。第五十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日54（1）選擇標準方標準方：第一直行和第一橫行均為順序排列的拉丁方。ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA第五十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日55(2)按隨機數字1、4、5、3、2調整直行(對泌乳期區(qū)組進行隨機)ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA選擇標準方A

B

C

D

E第1行DCEAB第4行EDBCA第5行CEABD第3行BADEC第2行第五十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日56(3)按隨機數字5、1、2、4、3調整橫行(對號區(qū)組進行隨機)ADECBBCDEACEBADDACBEEBADC調整直行后的拉丁方EBADC第5行ADECB第1行BCDEA第2行DACBE第4行CEBAD第3行第五十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日57(4)按隨機數字2＝A、5＝B、4＝C、1＝D、3＝E,安排飼料。EBADCADECBBCDEADACBECEBAD調整橫行后的拉丁方3521421345541321245343521一I二三四五IIIIIIVV縱向區(qū)組橫向區(qū)組第五十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日589.5正交設計9.5.1正交表及其特點9.5.2正交試驗的基本方法9.5.3正交設計試驗結果分析第五十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日59正交設計是一種研究多因素試驗的設計方法。在多因素試驗中，隨著試驗因素和水平數的增加，處理組合數將急劇增加。例如，3因素3水平，就有33=27個處理組合，4因素4水平，就有44=256個處理組合。正交試驗是利用到現(xiàn)在一套規(guī)格化的表格—正交表，科學合理地安排試驗。這種設計的特點是在試驗的全部處理組合中，僅挑選部份有代表性的水平組合(處理組合)進行試驗。通過部份實施了解全面試驗情況，從中找出較優(yōu)組合。第五十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日60例如，要進行一個4因素3水平的多因素試驗，如果全面實施需要34=81個處理。但是采用一張L9(34)的正交表安排試驗，則只要9個處理組合就夠了。第六十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日61正交表是正交設計的基本工具。在正交設計中，安排試驗、分析結果，均在正交表上進行?，F(xiàn)以L9(34)正交表為例，說明正交表的概念與特點。L表示一張正交表，括號內下面的3表示因素的水平數，3的右上方為指數4，表示最多可以安排因素(包括互作)的個數。L右下角的數字9表示試驗次數(水平組合數)9.5.1正交表及其特點第六十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日62列號ABCD水平組合1234試驗號123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表第六十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日631.正交表的兩個性質：(1)每一列中不同數字出現(xiàn)的次數相等。(2)在任三列中，將同一橫行的兩個數字看成有序數對時，每一數出現(xiàn)的次數相等。上表中有序數對共有9種：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個因素的每個水平與另一個因素的各個水平各碰到一次，也僅碰到一次，表明任何兩因素的搭配是均衡的。由于正交表的這兩個特點，所以用正交表安排的試驗具有均衡分散和整齊可比的特性：第六十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日64(1)均衡分散：是說明正交表挑出來的這部分水平組合，在全部可能的水平組合中分布均勻，因此代表性強，能較好地反映全面情況。例如，對L9(34)正交表而言，如有三個因素，則全面試驗為33=27次，它們的水平組合為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨第六十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日65（2）整齊可比：由于正交表中各因素的水平是兩兩正交的，因此，任一因素任一水平下都必須均衡地包含其它因素的各水平。例如，A1、A2、A3條件下各有三種B水平，三種C水平，即：第六十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日661.確定試驗因素和水平數。例：為了解決花菜留種問題，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時間對花果留種的影響，進行了4個因素各2水平的正交試驗。各因素及水平見下表：9.5.2正交試驗的基本方法因子水平1水平2A：澆水次數B：噴藥次數C：施肥次數D：進室時間不干死為原則，整個生長期只澆1~2次水發(fā)現(xiàn)病害即噴藥開花期施用硫酸銨11月初根據生長需要量和自然條件澆水，但不過濕。每半月噴一次發(fā)根期、抽苔期、開花和結實期各施一次11月15日第六十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日672.選用合適的正交表其原則是既要能安排下全部試驗因素，又要使部分試驗的水平組合數盡可能的少。各試驗因素的水平數減1之和加1，即為需要做的最少試驗次數，若用互作，需要再加上互作的自由度。第六十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日68本例試驗最少需要做的試驗次數=(2-1)×4+1=5，然后從2n因素正交表中選用處理組合數稍多于5的正交表安排試驗，據此選用L8(27)正交表。3.進行表頭設計，列出試驗方案所謂表頭設計，就是把試驗中挑選的各因素填到正交表的表頭各列。第六十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日69表頭設計的原則是：①不要讓主效間、主效與互作間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此當因素少于列數時，盡量不在交互列中安排試驗因素，以防發(fā)生混雜；②當存在交互作用時，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上，如本例若只考慮A、B因素間的互作，其表頭設計如下：列號1234567因子ABA×BCA×CD第六十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日70表頭設計好后，把該正交表[L8(27)]中各列水平號換成各因素的具體水平就成為試驗方案。試驗號1列(澆水次數)2列(噴藥次數)4列(施肥方法)7列(進室時間)123456781澆水1~2次1澆水1~2次1澆水1~2次1澆水1~2次2需要就澆2需要就澆2需要就澆2需要就澆1發(fā)病噴藥1發(fā)病噴藥2半月噴藥一次2半月噴藥一次1發(fā)病噴藥1發(fā)病噴藥2半月噴藥一次2半月噴藥一次1開花施2施4次1開花施2施4次1開花施2施4次1開花施2施4次111月初211月15日211月15日111月初211月15日111月初111月初211月15日第七十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日711.正交試驗結果的直觀分析9.5.3正交設計試驗結果分析A1B2A×B3C4A×C5D7種子產量12345678111122221122112211222211121212121212212112212112350325425425200250275375T1T2152511001125150013251300125013751400122513001325T=2625381.25275.00281.25375.00331.25325.00312.50343.75350.00306.25325.00331.25R106.25-93.756.25-31.2543.75-6.25水平列號試驗號第七十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日721.逐列計算各因素同一水平之和：第1列A因素各水平之和：第2列B因素各水平之和：2.逐列計算各水平的平均數：第1列A因素各水平的平均數分別為：第七十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日733.逐列計算各水平均數的極差：第一列A因子各水平平均數的極差為：4.比較極差，確定各因子或交互作用結果的影響：澆水次數(A)和噴藥次數(B)的極差|R|分居第一、第二位，是影響花菜種子產量的關鍵性因子。第七十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日745.水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據各試驗因子的總和或平均數可看出A取A1，B取B2，C取C2，D取D2為好。在沒有互作的情況下，花菜留種最好的栽培管理方式為：A1B2C2D2。從表中看出A×C對產量的影響較大，因此A和C選那個水平應根據A與C的最好組合來決定。第七十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日75在考慮A×C互作的情況下，花菜留種的最適條件應為：A1B2C1D2。第七十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日762.正交試驗結果的方差分析(1)平方和與自由度的分解：第七十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日772.列方差分析表進行F測驗變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數噴藥次數施肥方法進室時間澆水次數×噴藥次數澆水次數×施肥方法試驗誤差111111122578.117578.11953.178.178.13828.1703.322578.117578.11953.178.178.13828.1703.332.1024.992.78<1<15.44161161161161161161405405405405405405總變異746796.3第七十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日78F測驗各項變異來源均不顯著，這是由于誤差自由度太小所致。解決這個問題的根本辦法是試驗設置重復。折中的辦法可以將F值小于1的變異項的平方和和自由度與誤差項的平方和和自由度合并，作為試驗誤差平方和的估計值。第七十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日79變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數噴藥次數施肥方法澆水次數×施肥方法試驗誤差1111322578.117578.11953.13828.1859.522578.117578.11953.13828.1286.578.18**61.35**6.8213.36*10.1310.1310.1310.1334.1234.1234.1234.12總變異746796.3花菜留種正交試驗的方差分析(去掉F<1因子后)第七十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日803.互作分析與處理組合選優(yōu)由于澆水次數極顯著，施肥方法不顯著，澆水次數×施肥方法互作顯著，所以澆水次數和施肥方法的最優(yōu)水平應根據澆水次數×施肥方法互作而定，即在A1確定為最優(yōu)水平后，在A1水平上比較C1和C2，確定施肥方法的最優(yōu)水平。第八十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日81因此，施肥方法C因子還是C1水平較好；噴藥次數B因子取B2較好；進室時間D水平間差異不顯著，取那一個都行，所以最優(yōu)處理組合為：A1B2C1D1或A1B2C1D2第八十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日829.6裂區(qū)設計及其統(tǒng)計分析

9.6.1裂區(qū)設計9.6.2裂區(qū)設計試驗結果的統(tǒng)計分析第八十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日839.6.1裂區(qū)設計(split-plotdesign)1、特點：主處理分設在主區(qū)(mainplot)，副處理則分別設于一主區(qū)內的副區(qū)(spilt-plot)內。副區(qū)的數量比主區(qū)多，因而副處理的比較比主處理的比較更精確。第八十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日842、適用范圍：（1）在一個因素的各種處理比另一因素的處理需要更大的面積時；（2）試驗中某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，或兩個因素間的互作比主效更為重要時，將要求更高精度的因素作為副處理，另一因素作為主處理；第八十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日85（3）根據以往的研究，得知某些因素的效應比另一些因素的效應更大時，將可能表現(xiàn)較大差異的因素作為主處理。3、設計示例有6個品種，以1、2、3、4、5、6表示，有3種施肥量，以高、中、低表示，重復3次。主處理為施肥量，副處理為品種。第八十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日86（1）先將試驗地劃為三個區(qū)組（重復）IIIIII第八十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日87(2)在區(qū)組中劃分出主區(qū)，并隨機將主處理安排到各個區(qū)組中去。IIIIII低高中低中高高中低主區(qū)第八十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日88（3）在各主區(qū)內劃出副區(qū)，并隨機將副處理安排其中。低高中I152634541362541362副區(qū)副處理第八十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日899.6.2裂區(qū)試驗結果統(tǒng)計分析示例設有A和B兩個試驗因素，A為主處理，具a個水平，B因素為副處理，具有b個水平。設有r個區(qū)組，則該試驗共得rab個觀察值。第八十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日90變異來源DFSS主區(qū)部分區(qū)組r-1Aa-1誤差a(r-1)(a-1)主區(qū)總變異ra-1主區(qū)總副區(qū)Bb-1A×B(a-1)(b-1)誤差ba(r-1)(b-1)總變異rab-1第九十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日91設有一小麥中耕次數(A)和施肥量(B)試驗，主處理為A，分為A1、A2、A33個水平，副處理為B，分為B1、B2、B3、B44個水平，裂區(qū)設計，重復3次(r=3)，副區(qū)計產面積33m2，其田間排列和產量(kg)如下，試作分析。B237B129B315B231B413B313B318B417B416B130B128B231B127B314B412B313B232B314B415B228B228B129B416B128B415B317B231B413B125B229B231B132B126B311B310B412IIIIIIA1A3A2A1A3A2A1A3A2第九十一頁，共一百零