第二章 經(jīng)濟(jì)性評價基本要素

第二章經(jīng)濟(jì)性評價基本要素1第一頁，共八十頁，2022年，8月28日第一節(jié)經(jīng)濟(jì)效果一、經(jīng)濟(jì)效果的概念經(jīng)濟(jì)效果是指經(jīng)濟(jì)活動中所取得的勞動成果與勞動耗費(fèi)的比較（或產(chǎn)出與投入的比較）。經(jīng)濟(jì)效果—E：本質(zhì)是經(jīng)濟(jì)效率勞動成果—V：數(shù)量、質(zhì)量、時間三方面指標(biāo)勞動耗費(fèi)—C：直接\間接勞動消耗+勞動占用兩大原則：有用成果原則、全部耗費(fèi)原則2第二頁，共八十頁，2022年，8月28日二、經(jīng)濟(jì)效果的三種表達(dá)式1.差額表示法經(jīng)濟(jì)效果＝勞動成果－勞動耗費(fèi)即：E=V-C要求：計量單位相同（常用貨幣計量單位）例如：利潤額技術(shù)方案可行的經(jīng)濟(jì)界限是經(jīng)濟(jì)效果大于零，即勞動成果大于勞動耗費(fèi)。3第三頁，共八十頁，2022年，8月28日2.

比值表示法經(jīng)濟(jì)效果=勞動成果/勞動耗費(fèi)即：E=V/C計量單位可以不同（貨幣或?qū)嵨镉嬃繂挝唬?。例如：勞動生產(chǎn)率、單位產(chǎn)品原材料消耗水平當(dāng)采用相同的計量單位時，技術(shù)方案可行的經(jīng)濟(jì)界限是經(jīng)濟(jì)效果大于1。4第四頁，共八十頁，2022年，8月28日3.差額－比值表示法

要求：計量單位相同（常用貨幣計量單位）。例如：投資利潤率、成本利潤率5第五頁，共八十頁，2022年，8月28日三、經(jīng)濟(jì)效果的分類（一）根據(jù)分析對象——微觀／宏觀經(jīng)濟(jì)效果角度：企業(yè)／國家或地區(qū)評價結(jié)果不一致：以國民經(jīng)濟(jì)評價為準(zhǔn)（二）根據(jù)受益對象——直接／間接經(jīng)濟(jì)效果1、直接經(jīng)濟(jì)效果：項目自身直接產(chǎn)生并得到、項目系統(tǒng)直接創(chuàng)造。2、間接經(jīng)濟(jì)效果：項目帶來的自身之外的經(jīng)濟(jì)效果，即社會效果。如：水電站建設(shè)6第六頁，共八十頁，2022年，8月28日(三)根據(jù)貨幣計量難易——有形／無形經(jīng)濟(jì)效果1、有形經(jīng)濟(jì)效果：能用貨幣計量例如：利潤；2、無形經(jīng)濟(jì)效果：難以用貨幣計量例如：改善環(huán)境污染、保護(hù)生態(tài)平衡、提高勞動力素質(zhì)、填補(bǔ)國內(nèi)空白等。7第七頁，共八十頁，2022年，8月28日四、影響經(jīng)濟(jì)效果的基本要素（一）投入要素1、投資2、成本（二）產(chǎn)出要素1、產(chǎn)量、質(zhì)量、品種2、稅金3、利潤8第八頁，共八十頁，2022年，8月28日第二節(jié)經(jīng)濟(jì)性評價的基本要素一、投資（一）投資的概念1、動詞：指經(jīng)濟(jì)主體為了獲得預(yù)期的收益或避免風(fēng)險而進(jìn)行的資金投放活動。（1）證券投資：如購買股票、債券、期貨等；（2）實(shí)業(yè)投資：產(chǎn)權(quán)投資和項目投資2、名詞：指經(jīng)濟(jì)主體為了獲得預(yù)期的收益而投入的資金或資本，即為了保證項目投產(chǎn)和生產(chǎn)經(jīng)營活動的正常進(jìn)行而投入的活勞動和物化勞動價值的總和。（1）固定資產(chǎn)投資（2）流動資產(chǎn)投資9第九頁，共八十頁，2022年，8月28日（二）工程項目投資的構(gòu)成10第十頁，共八十頁，2022年，8月28日11第十一頁，共八十頁，2022年，8月28日（三）資產(chǎn)的分類1、固定資產(chǎn)：使用期限、單位價值、實(shí)物形態(tài)、折舊例如：房屋建筑、機(jī)器設(shè)備、運(yùn)輸工具固定資產(chǎn)的價值：原值、凈值、殘值、重估值2、流動資產(chǎn)：使用期限、占用形態(tài)、周轉(zhuǎn)速度、回收包括：現(xiàn)金、存貨、應(yīng)收賬款、應(yīng)收票據(jù)12第十二頁，共八十頁，2022年，8月28日3、無形資產(chǎn)：使用期限、無實(shí)物形態(tài)、分期攤銷

（1）可確指無形資產(chǎn)

知識產(chǎn)權(quán)——專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)、版權(quán)對物產(chǎn)權(quán)——土地使用權(quán)行為權(quán)利——專營權(quán)、租賃權(quán)、許可證（2）不可確指無形資產(chǎn)——商譽(yù)4、遞延資產(chǎn)：不能全部計入當(dāng)年損益、分期攤銷的費(fèi)用如：開辦費(fèi)、租入固定資產(chǎn)改良支出、其他遞延費(fèi)用13第十三頁，共八十頁，2022年，8月28日（四）投資估算1、固定資產(chǎn)投資的估算方法工程建設(shè)周期可行性研究初步設(shè)計施工圖設(shè)計施工交付使用投資計算類型估算概算施工圖預(yù)算施工預(yù)算決算14第十四頁，共八十頁，2022年，8月28日式中：X1--類似項目的生產(chǎn)能力;X2--擬建項目的生產(chǎn)能力Y1--類似項目的投資額;Y2--擬建項目的投資額Pf—物價修正系數(shù)（1）類比估算法①單位生產(chǎn)能力法：15第十五頁，共八十頁，2022年，8月28日②規(guī)模指數(shù)法式中：

n--裝置能力指數(shù)（一般取0.6）16第十六頁，共八十頁，2022年，8月28日③系數(shù)估算法包括設(shè)備系數(shù)法、主體專業(yè)系數(shù)法、朗格系數(shù)法、比例估算法等。17第十七頁，共八十頁，2022年，8月28日（2）概算指標(biāo)估算法

項目分解：先將構(gòu)成固定資產(chǎn)投資的各個組成部分分別加以估算，分別估算建筑工程費(fèi)用、安裝工程費(fèi)用、設(shè)備及工器具購置費(fèi)用、其他工程費(fèi)用和預(yù)備費(fèi)用。各項目匯總：得出固定資產(chǎn)投資總額。18第十八頁，共八十頁，2022年，8月28日2、流動資產(chǎn)投資的估算方法（1）類比估算法：類似項目、比例系數(shù)（2）分項估算法：分項、匯總19第十九頁，共八十頁，2022年，8月28日二、成本成本是指為獲得商品和服務(wù)所支付的費(fèi)用。（一）會計成本會計成本是會計記錄在企業(yè)賬冊上的客觀的和有形的支出。包括：生產(chǎn)、銷售過程中發(fā)生的原料、工資、租金、廣告、利息等支出。20第二十頁，共八十頁，2022年，8月28日21第二十一頁，共八十頁，2022年，8月28日（二）變動成本和固定成本劃分標(biāo)準(zhǔn)：成本與產(chǎn)量的關(guān)系注意：單位成本與產(chǎn)量的關(guān)系劃分意義：項目盈虧分析、生產(chǎn)決策22第二十二頁，共八十頁，2022年，8月28日例1

某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的設(shè)計生產(chǎn)能力15萬件，現(xiàn)因市場銷路問題只生產(chǎn)10萬件，銷售價格為50元／件，全廠固定成本150萬元，單位產(chǎn)品變動成本24元，則單位產(chǎn)品總成本39元?，F(xiàn)有一客商提出以37元／件的價格再訂購3萬件，這樣使生產(chǎn)能力達(dá)到13萬件，向企業(yè)若接受訂貨是否會增加盈利？23第二十三頁，共八十頁，2022年，8月28日例2

甲企業(yè)生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品，每件生產(chǎn)時間都為4小時，每天各2件，財務(wù)成本及利潤如下表，其中固定勞務(wù)按加工時間分?jǐn)偯考?00元，其他間接費(fèi)用(設(shè)備折舊、財務(wù)費(fèi)用等)按各產(chǎn)品的直接成本(變動材料費(fèi)、加工費(fèi)與固定勞務(wù)費(fèi)的合計)的比例分?jǐn)偂柤灼髽I(yè)是否應(yīng)該停止B產(chǎn)品的生產(chǎn)．轉(zhuǎn)為全部生產(chǎn)A產(chǎn)品？798.51.524第二十四頁，共八十頁，2022年，8月28日（三）邊際成本邊際成本是企業(yè)多生產(chǎn)一單位產(chǎn)量所增加的總成本。例如，當(dāng)產(chǎn)量為100個單位時，總成本為450元；當(dāng)產(chǎn)量為101個單位時，總成本為480元。則第101個單位產(chǎn)量的邊際成本等于30元。注意：邊際成本考慮的是單位產(chǎn)量變動，與固定成本無關(guān)，因此邊際成本實(shí)際上是總的變動成本之差。25第二十五頁，共八十頁，2022年，8月28日（四）經(jīng)營成本經(jīng)營成本是在一定期間(通常為一年)內(nèi)由于生產(chǎn)和銷售產(chǎn)品及提供勞務(wù)而實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金支出。它不包括雖計入產(chǎn)品成本費(fèi)用中，但實(shí)際沒發(fā)生現(xiàn)金支出的費(fèi)用項目。在技術(shù)方案財務(wù)分析時，經(jīng)營成本按下式計算：經(jīng)營成本＝總成本費(fèi)用—折舊費(fèi)—維簡費(fèi)—攤銷費(fèi)—財務(wù)費(fèi)用26第二十六頁，共八十頁，2022年，8月28日成本費(fèi)用要素及其現(xiàn)金流屬性經(jīng)營成本＝總成本費(fèi)用－利息支出－折舊、攤銷費(fèi)等總成本費(fèi)用外購材料外購燃料外購動力工資及福利費(fèi)修理費(fèi)其它費(fèi)用利息支出折舊費(fèi)攤銷費(fèi)不屬于現(xiàn)金流出經(jīng)營成本27第二十七頁，共八十頁，2022年，8月28日（五）機(jī)會成本機(jī)會成本是指將有限資源用于某種特定的用途而放棄的其他各種用途中的最高收益。產(chǎn)生原因：資源的稀缺性特點(diǎn)：非實(shí)際發(fā)生，觀念上的成本（六）經(jīng)濟(jì)成本顯性成本＋隱性成本28第二十八頁，共八十頁，2022年，8月28日(七）沉沒成本沉沒成本是指過去已經(jīng)支出而現(xiàn)在已經(jīng)無法得到補(bǔ)償?shù)某杀?。情境：小丁今?月1日購入A公司股票1000股，單價12元／股，打算短期持有，該股票的5月1日的市價為9元／股。思考：小丁是否當(dāng)日會出售股票？它是歷史成本，而決策是面向未來的，所以決策時不應(yīng)考慮。29第二十九頁，共八十頁，2022年，8月28日三、稅金（一）增值稅（17%）：一般／小規(guī)模納稅人（二）營業(yè)稅（3%、5%、10%～20%）（三）資源稅（從量定額）（四）城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)稅（7%、5%、1%）（五）教育費(fèi)附加（3%）（六）所得稅（18%、27%、33%——25%）與技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)評價有關(guān)的主要稅種：30第三十頁，共八十頁，2022年，8月28日（七）其他稅種：房產(chǎn)稅（自有自用于生產(chǎn)經(jīng)營和出租的房產(chǎn)）土地使用稅車船使用稅印花稅（書立、領(lǐng)受應(yīng)稅經(jīng)濟(jì)憑證）固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅31第三十一頁，共八十頁，2022年，8月28日四、利潤利潤總額=銷售利潤+投資凈收益+營業(yè)外收支凈額銷售利潤=產(chǎn)品銷售凈額－產(chǎn)品銷售成本－產(chǎn)品銷售稅金及附加－銷售費(fèi)用－管理費(fèi)用－財務(wù)費(fèi)用產(chǎn)品銷售凈額＝產(chǎn)品銷售總額—(銷貨退回＋銷貨折扣與折讓)稅后利潤=利潤總額-應(yīng)交所得稅（一）絕對指標(biāo)32第三十二頁，共八十頁，2022年，8月28日相關(guān)名詞解釋銷售退回：指企業(yè)銷售的產(chǎn)品，因品種、規(guī)格、質(zhì)量不符合合同的要求而被購買方退回。銷售折讓：指企業(yè)的商品發(fā)運(yùn)后，由于商品的品種、質(zhì)量等不符合規(guī)定的要求或因其他原因應(yīng)退貨而未退貨的商品，對購買方在價格上給予的額外折讓。銷售折扣：又稱現(xiàn)金折扣，指企業(yè)為了鼓勵客戶在一定期限內(nèi)早日還貨款而給予客戶的折扣優(yōu)惠。銷售折扣一般表示為“2/10，1/20，n/30”

等。商業(yè)折扣：是指對商品價目單中所列的商品價格，根據(jù)批發(fā)、零售、特約經(jīng)銷等不同銷售對象，給予一定的折扣優(yōu)惠。商業(yè)折扣通常用百分?jǐn)?shù)來表示，如5%、10%等。33第三十三頁，共八十頁，2022年，8月28日（二）相對指標(biāo)常用的利潤率指標(biāo)有：1、資本金利潤率2、銷售收入利潤率3、成本費(fèi)用利潤率34第三十四頁，共八十頁，2022年，8月28日第三節(jié)資金時間價值

及其等值計算35第三十五頁，共八十頁，2022年，8月28日一、資金時間價值（一）什么是資金的時間價值？

今天的100元和一年之后的今天的100元是等值的嗎？假設(shè)銀行利率為10%，則今天的100元在一年之后為110元。不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。36第三十六頁，共八十頁，2022年，8月28日（二）衡量資金時間價值的尺度1、絕對尺度

——利息或利潤

2、相對尺度

——利率或收益率，記作i。

37第三十七頁，共八十頁，2022年，8月28日（三）計息的方式1、單利單利計息：指僅用本金計算利息，每期的利息不再計息。計算公式：F＝P（1＋i·n）38第三十八頁，共八十頁，2022年，8月28日（2）復(fù)利復(fù)利計息：不僅對本金計息，而且利息也要計息。俗稱：“利滾利”。計算公式:F＝P（1＋i）n39第三十九頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某人借款5000元，年利率為10％，則5年后應(yīng)還款多少?解：（1）單利方式

F＝P（1＋i·n）＝5000×(1+10%×5）＝7500（元）（2）復(fù)利方式

F＝P（1＋i）n

＝5000（1＋10%）5

＝8055(元)40第四十頁，共八十頁，2022年，8月28日注意：由于復(fù)利計算比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運(yùn)動的實(shí)際狀況，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計息。41第四十一頁，共八十頁，2022年，8月28日（四）名義利率與實(shí)際利率設(shè)名義利率為r，計息次數(shù)為m，則一個計息周期的利率為r/m，一年后本利和為：當(dāng)m=1時，i=r；當(dāng)m>1時，i>r；當(dāng)m→∞時，利率周期的實(shí)際利率i為：42第四十二頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某項目有兩個貸款方案：（1）年利率16%，每年計息一次；（2）年利率15%，每月計息一次。應(yīng)選擇哪個貸款方案為優(yōu)？解：方案1的實(shí)際利率i1=16%

方案2的實(shí)際利率

i2=（1+15%/12）12-1=16.08%i1i2，選用方案1歸還的本利和小于方案2，因此，應(yīng)選方案1為優(yōu)。43第四十三頁，共八十頁，2022年，8月28日二、資金等值（一）資金等值的概念指在考慮資金時間價值因素后，不同時點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。（二）影響資金等值的三大因素1、資金額大小2、資金發(fā)生的時間3、利率44第四十四頁，共八十頁，2022年，8月28日（三）資金等值計算1、資金等值計算的概念將一個時點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時點(diǎn)的等值金額的過程。注意：等值資金在任何相同時點(diǎn)必然處處相等！2、常用符號(1)i(2)P(3)F(4)A——利率或貼現(xiàn)率——現(xiàn)值（PresentValue）——終值（FutureValue）——等年值或年金（Annuity）45第四十五頁，共八十頁，2022年，8月28日（四）資金等值計算的工具1、現(xiàn)金流量的概念指投資項目從籌劃、設(shè)計、施工、投產(chǎn)直至報廢（或轉(zhuǎn)讓）為止的整個生命周期各年現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量的總稱?！F(xiàn)金流量圖46第四十六頁，共八十頁，2022年，8月28日2、現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量（CashFlow，CF）現(xiàn)金流入（CashInFlow，CI）如：銷售商品、投資收回、借入資金等現(xiàn)金流出（CashOutFlow，CO）如：購買商品、現(xiàn)金投資、償還債務(wù)等凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow，NCF）NCF＝CI－CO47第四十七頁，共八十頁，2022年，8月28日3、現(xiàn)金流量圖橫軸：項目、項目周期、等分、時點(diǎn)；縱軸：箭頭方向：向上——現(xiàn)金流入(CI)

向下——現(xiàn)金流出(CO)

箭頭長短：資金大小012n-2n-1n48第四十八頁，共八十頁，2022年，8月28日例：有一項目，投資40萬元，年收益10萬元，年經(jīng)營費(fèi)用6萬元，12年末該項目結(jié)束并預(yù)計有殘值10萬元。試畫出其現(xiàn)金流量圖。01234111210萬6萬40萬10萬49第四十九頁，共八十頁，2022年，8月28日（五）資金等值的計算公式

50第五十頁，共八十頁，2022年，8月28日式中，系數(shù)（1＋i）n稱為一次支付終值系數(shù)，用符號（F／P，i，n）表示。012n-2n-1nPF=?1、一次支付終值公式已知P，在n、i確定時，求F。計算公式為：51第五十一頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某企業(yè)投資一項工程，方案實(shí)施時，立即投入20000元，第二年又投入15000元，第5年又投入10000元，投資回報率為5%，問第10年末此工程的價值為多少？解：012341020000F=？1500010000F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6)=69245(元)

=20000×1.629+15000×1.551+10000×1.34052第五十二頁，共八十頁，2022年，8月28日2、一次支付現(xiàn)值公式

式中，系數(shù)稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號表示。已知n年后一筆資金F，在利率i下，求現(xiàn)值P。計算公式為：012n-2n-1nP＝？F53第五十三頁，共八十頁，2022年，8月28日例:所以，現(xiàn)在需存款7.835萬元。某人計劃5年后從銀行提取10萬元，如果銀行利率為5％，問現(xiàn)在應(yīng)在銀行存入多少錢？解：該例說明在利率5％時，5年后的10萬元相當(dāng)于現(xiàn)在的7.835萬元。54第五十四頁，共八十頁，2022年，8月28日3、等額分付終值公式

已知每年末存入A，年利率為i，求F。計算公式為：012n-2n-1nAF=?55第五十五頁，共八十頁，2022年，8月28日例1/2：小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時，按復(fù)利計算，其本利和為多少？解：F=A（F/A，i，n）

=60（F/A，5%，14）

=6019.599=1175.94（元）56第五十六頁，共八十頁，2022年，8月28日例2/2：某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？解：

F=A（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）

=40004.3751.060=18550（元）57第五十七頁，共八十頁，2022年，8月28日4、等額分付償債基金公式已知F，在i，n確定下,求等額年金A,是等額分付終值公式的逆運(yùn)算。計算公式為：

012n-2n-1nA＝？F58第五十八頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5％，問每年年末至少要存款多少？

解：A=F（A/F，i，n）

=F（A/F，5%，4）

=500.23201=11.6005（萬元）所以，每年年末至少要存款11.6005萬元。59第五十九頁，共八十頁，2022年，8月28日5、等額分付現(xiàn)值公式已知等額年金A，在i，n確定下，求現(xiàn)值P。計算公式為：012n-2n-1nAP=?60第六十頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬元，投資收益率為10％時，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？解：

P=A（P/A,10%,5）(P/F,10%,1)=53.791×0.9091=17.232（萬元）

所以，該工程期初投資17.232萬元。61第六十一頁，共八十頁，2022年，8月28日6、資金回收公式012n-2n-1nA＝？P62第六十二頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某投資項目貸款200萬元，貸款利率為10％，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問每年年末應(yīng)還款多少恰好在5年內(nèi)還清全部貸款？解：

A=P（A/P，10%，5）

=2000.26380=52.76（萬元）所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬元。63第六十三頁，共八十頁，2022年，8月28日六個基本公式一覽表64第六十四頁，共八十頁，2022年，8月28日六個基本公式之間的關(guān)系：六個轉(zhuǎn)換系數(shù)隨i和n的變化而變化。六個轉(zhuǎn)換系數(shù)中有三組互為倒數(shù)，即：（P/F，i，n）?（F/P，i，n）=1（P/A，i，n）?（A/P，i，n）=1（A/F，i，n）?（F/A，i，n）=1此外，還存在以下關(guān)系：（F/A，i，n）?（P/F，i，n）=（P/A，i，n）（P/A，i，n）?（F/P，i，n）=（F/A，i，n）

……（A/F，i，n）+i=（A/P，i，n）65第六十五頁，共八十頁，2022年，8月28日7、等差序列終值公式某現(xiàn)金流量為等差數(shù)列，其通用公式為：At=（t-1）GG為等差額，t=1，2，…n

012345nF=?G2G3G4G（n-1）GGradient66第六十六頁，共八十頁，2022年，8月28日8、等差序列現(xiàn)值公式67第六十七頁，共八十頁，2022年，8月28日9、等差序列年金公式將等差序列現(xiàn)金流轉(zhuǎn)換為等額序列現(xiàn)金流，其轉(zhuǎn)換公式為：68第六十八頁，共八十頁，2022年，8月28日例：某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第八年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計息，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值及等額支付序列收益年金。69第六十九頁，共八十頁，2022年，8月28日解：012345678109.79.48.89.18.58.27.91.82.11.51.20.90.60.370第七十頁，共八十頁，2022年，8月28日三、應(yīng)用舉例某企業(yè)在2002年年末有金額1000萬元，若年利率為8%，利用復(fù)利進(jìn)行計算。（1）七年前有計劃地將款存入銀行，每年年末等額存入多少到2002年方有1000萬元？（2）到2012年末該1000萬元的本利和是多少？（3）在2006年末的資金額是多少？（4）若從2007年開始每年年末等額提取多少資金恰好在2012年將1000萬元提取完畢？例1/6：71第七十一頁，共八十頁，2022年，8月28日解：A1=F（A/F，8%，7）=10000.11207=112.07（萬元）F2012=P（F/P，8%，10）=10002.159=2159（萬元）F2006=P（F/P，8%，4）=10001.360=1360（萬元）A2=P（A/P，8%，6）=13600.21632=294.20（萬元）

A2=F（A/F，8%，6）=21590.13632=294.32（萬元）72第七十二頁，共八十頁，2022年，8月28日例2/6：某項目投資借款8萬元，在4年內(nèi)按年利率10%還清全部貸款的本金和利息，試計算下列四種還款方式的還款金額。（1）每年年末償還2萬元本金和所欠利息；（2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本金；（3）每年年末償還等額償還本金和利息；（4）貸款期滿時一次償還本金和利息。73第七十三頁，共八十頁，2022年，8月28日方案方式（1）方式（2）方式（3）方式（4）計算公式P/n+P-（t-1）P/niPiP（A/P，i，n）P（1+i）n第1年末28000800025237.60第2年末26000800025237.60第3年末24000800025237.60第4年末220008800025237.6117120四種償還方式計算表單位：元74第七十四頁，共八十頁，2022年，8月28日一個父親在兒子誕生那一天決定把一筆錢存入銀行，i=5%，準(zhǔn)備在兒子過18、19、20、21歲生日時均有一筆2000元的付款。試求：(1)他現(xiàn)在應(yīng)存多少錢？(2)若決定這筆錢不取出來作為24歲生日時總開支，問兒子24歲可以有多少支出？例3/6：75第七十五頁，共八十頁，2022年，8月28日解：

(1)P=2000×(P/A,i,4)(P/F,i,17)=2000×3.5460×0.4363=3094.24（元）或者，

P=2000×(F/A,i,4)(P/F,i,21)P=2000×(