第三章 時域瞬態(tài)響應(yīng)分析

第三章時域瞬態(tài)響應(yīng)分析第一頁，共六十六頁，2022年，8月28日規(guī)定一些特殊的試驗輸入信號各種系統(tǒng)比較各種系統(tǒng)對這些試驗信號的響應(yīng)第二頁，共六十六頁，2022年，8月28日時域響應(yīng)及典型輸入信號時域響應(yīng)包括：（以階躍輸入為例）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)t第三頁，共六十六頁，2022年，8月28日常見的典型輸入信號：階躍信號

0t第四頁，共六十六頁，2022年，8月28日斜坡函數(shù)

10t第五頁，共六十六頁，2022年，8月28日3加速度函數(shù)

0t第六頁，共六十六頁，2022年，8月28日因為持續(xù)時間趨于無窮小，所以脈沖高度趨于無窮大，脈沖面積為。當(dāng)時，稱為單位脈沖函數(shù)，又稱函數(shù)。脈沖函數(shù)

00第七頁，共六十六頁，2022年，8月28日函數(shù)的重要性質(zhì)：

必須明確含的拉氏變換的積分下限積分下限必須是第八頁，共六十六頁，2022年，8月28日第九頁，共六十六頁，2022年，8月28日p29第十頁，共六十六頁，2022年，8月28日正弦函數(shù)0t第十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日究竟采用哪種典型信號？取決于系統(tǒng)在正常工作情況下最常見的輸入信號形式。斜坡信號隨時間逐漸變化的輸入階躍信號突然的擾動量、突變的輸入脈沖信號沖擊輸入正弦信號隨時間往復(fù)變化的輸入

瞬態(tài)性能指標(biāo)是以階躍信號為典型輸入信號定義的。第十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日-?第十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)第十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日結(jié)論：

1一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；2可用實驗方法測T；3經(jīng)過3~4T，響應(yīng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95%~98%4

T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線第十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)第十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日t0一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線第十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)98.2%95%99.3%86.5%B0tT2T3T4T5T63.2%A第十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日第十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)-第二十頁，共六十六頁，2022年，8月28日二階系統(tǒng)特征方程：[s]0000特征方程的根：第二十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日0[s]一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)欠阻尼第二十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日衰減振蕩第二十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無阻尼等幅振蕩第二十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)臨界阻尼不振蕩第二十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)過阻尼不振蕩動態(tài)過程更長第二十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)[s]0負(fù)阻尼不相等正實根單調(diào)發(fā)散第二十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日共軛復(fù)根0負(fù)阻尼發(fā)散振蕩第二十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日102345678wn=6;kosi=[-1:0.5:1.5];figure(1);holdon;forkos=kosinum=wn.^2den=[1,2*kos*wn,wn.^2]step(num,den,'k')end;-1第二十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日補充習(xí)題：10t[s]0000001234561、根據(jù)特征根在S平面的分布，畫出單位階躍響應(yīng)，并標(biāo)出對應(yīng)的序列號；2、指出各響應(yīng)屬于哪種形式：（單調(diào)上升衰減振蕩等幅振蕩發(fā)散振蕩單調(diào)發(fā)散）第三十頁，共六十六頁，2022年，8月28日二、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)

瞬態(tài)性能？第三十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日1、二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)響應(yīng)曲線從0上升到穩(wěn)態(tài)值的100%所用時間響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所用時間在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對百分?jǐn)?shù)做一個允許誤差范圍，響應(yīng)曲線達(dá)到并且永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所用的最小時間10t這些點已被確定0.05或0.02第三十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日1、二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)0[s]第三十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日第三十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日第三十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日0[s]第三十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日04.39.416.325.437.252.772.910010.70.60.50.40.30.20.10表3-2不同阻尼比的最大超調(diào)量第三十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日第三十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日10t第三十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日第四十頁，共六十六頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)第四十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日例3-1第四十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日MfK8.9N0.0029求M、k、f的數(shù)值第四十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第四十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日衰減振蕩第四十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第四十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日第四十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第四十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日第四十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日四、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)第五十頁，共六十六頁，2022年，8月28日第五十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日第五十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日第五十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日§3-4高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

對于一般二階以上的單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可以表示為：第五十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日

可見，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)迭加組成的。當(dāng)所有極點均具有負(fù)實部時，除了α，其它各項隨著t→∞而衰減為零，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。見教材

高階系統(tǒng)通過合理的簡化，可以用低階系統(tǒng)近似。第五十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日1、系統(tǒng)極點的負(fù)實部愈是遠(yuǎn)離虛軸，則該極點對應(yīng)的項在瞬態(tài)響應(yīng)中衰減得愈快。反之，距虛軸最近的閉環(huán)極點對應(yīng)著瞬態(tài)響應(yīng)中衰減最慢的項，該極點對（或極點）對瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用，稱之為主導(dǎo)極點。工程上當(dāng)極點A距虛軸的距離大于5倍的極點B距虛軸的距離時，分析時可忽略極點A。第五十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日2、閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零、極點數(shù)值上相近，則可將該零點和極點一起消去，稱之為偶極子相消。第五十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日

對分母分解因式，工程上常用的方法，一是試探法，二是劈因法。第五十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日當(dāng)考慮主導(dǎo)極點削去(s+60)時，只去掉s，保證靜態(tài)增益不變。第五十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日例題及習(xí)題第六十頁，共六十六頁，2022年，8月28日-第六十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日-第六十二頁，共六十六頁，2022年