數(shù)字濾波器的設(shè)計方法及應(yīng)用

-.z畢業(yè)設(shè)計設(shè)計題目：數(shù)字濾波器的設(shè)計方法及應(yīng)用班級：311121班**：古秋云**:09指導(dǎo)教師：周少華數(shù)字濾波器的設(shè)計方法及應(yīng)用1、什么是濾波器濾波器是一種對信號有處理作用的器件或電路，濾波器是從輸入信號中選出有用的頻率信號并使其順利通過，而將無用或干擾的頻率信號加以抑制的電路。濾波器在無線通信、信號檢測、信號處理、數(shù)據(jù)傳輸和干擾抑制等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。只用無源器件R、L、C構(gòu)成的濾波器，稱為無源濾波器。采用有源器件與R、C元件構(gòu)成的濾波器，稱為有源濾波器。有源濾波器具有一定的信號放大能力和帶負載能力，因其不使用電感和大電容，故其體積小、重量輕，但由于集成運放的帶寬有限，因此有源濾波器的工作頻率低，所以當頻率較高時，一般采用LC無源濾波器或固態(tài)濾波器。2、什么是數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進展運算處理，以到達改變信號頻譜的目的。由于電子計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的開展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號時，首先須對輸入模擬信號進展限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號的抽樣率應(yīng)大于被處理信號帶寬的兩倍。數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率〔即二分之一抽樣頻率點〕呈鏡像對稱。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點。數(shù)字濾波器在語聲信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域〔如通信、雷達、聲納、儀器儀表和地震勘探等〕都得到了廣泛的應(yīng)用。1〕數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。如果數(shù)字濾波器的內(nèi)部參數(shù)不隨時間而變化，則稱為時不變的，否則為時變的。如果數(shù)字濾波器在*一給定時刻的響應(yīng)與在此時刻以后的鼓勵無關(guān)，則稱為因果的，否則為非因果的。如果數(shù)字濾波器對單一或多個鼓勵信號的響應(yīng)滿足線性條件，則稱為線性的，否則為非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時不變數(shù)字濾波器。2〕數(shù)字濾波器可以按所處理信號的維數(shù)分為一維、二維或多維數(shù)字濾波器。一維數(shù)字濾波器處理的信號為單變量函數(shù)序列，例如時間函數(shù)的抽樣值。二維或多維數(shù)字濾波器處理的信號為兩個或多個變量函數(shù)序列。例如，二維圖像離散信號是平面坐標上的抽樣值。一維數(shù)字濾波器處理一維數(shù)字信號序列的算法或裝置。線性、時不變一維數(shù)字濾波器的輸出信號序列y(n)和輸入信號序列*(n)的關(guān)系由線性、常系數(shù)差分方程描述(1)相應(yīng)的Z域轉(zhuǎn)移函數(shù)為(2)式中ar、bk為數(shù)字濾波器系數(shù)，Z【y(n)】和Z【*(n)】分別為輸出和輸入信號序列的Z變換。轉(zhuǎn)移函數(shù)H(z)的Z反變換稱為一維數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)，即h(n)=Z【H(z)】。輸出信號序列也可以表示為輸入信號序列*(n)與數(shù)字濾波器單位沖激響應(yīng)h(n)的離散褶積(3)如果數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)只有有限個非零值，稱為有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器〔FIR〕。如果單位沖激響應(yīng)具有無限多個非零值，稱為無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器(IIR)。有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器一般采取非遞歸型算法構(gòu)造，因此也稱非遞歸型數(shù)字濾波器。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器只能采取遞歸型算法構(gòu)造，故又稱遞歸型數(shù)字濾波器。二維數(shù)字濾波器處理二維數(shù)字信號序列的算法或裝置。線性、時不變二維數(shù)字濾波器的輸出y(m，n)與輸入*(m，n)關(guān)系由兩個變量線性常系數(shù)差分方程描述：(4)相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為(5)式中a，b為濾波器系數(shù),Z【y(m,n)】和Z【*(m，n)】分別為輸出和輸入信號序列的二維Z變換。轉(zhuǎn)移函數(shù)H(z1，z2)的二維Z反變換h(m，n)=Z【H(z1,z2】,稱為二維數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)。二維數(shù)字濾波器的輸出y(m，n)亦可表示為輸入信號序列*〔m,n〕和單位沖激響應(yīng)h(m，n)的二維離散褶積(6)二維數(shù)字濾波器對單位沖激響應(yīng)亦分有限沖激響應(yīng)和無限沖激響應(yīng)兩類。二維有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器為非遞歸型算法構(gòu)造，因此又稱二維非遞歸型數(shù)字濾波器。二維無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器為遞歸型算法構(gòu)造，因此也稱二維遞歸型數(shù)字濾波器。有限字長效應(yīng)和穩(wěn)定性這是研究和設(shè)計數(shù)字濾波器的重要問題。信號序列和數(shù)字濾波器系數(shù)均以有限長碼位來表示，稱為有限字長。系數(shù)的有限字長影響頻率響應(yīng)特性，信號序列和運算過程的有限字長影響數(shù)字濾波器輸出噪聲。非遞歸型數(shù)字濾波器可以保證絕對穩(wěn)定，而遞歸型數(shù)字濾波器則由于有限字長影響可能導(dǎo)致不穩(wěn)定或產(chǎn)生極限環(huán)振蕩。一維數(shù)字濾波器的設(shè)計理論已相當成熟，但低靈敏度、低噪聲的算法構(gòu)造仍在研究中。二維和多維數(shù)字濾波器的設(shè)計，特別是無限沖激響應(yīng)二維和多維數(shù)字濾波器的穩(wěn)定性等問題，有待進一步研究解決。3、數(shù)字濾波器的理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器幅度特性：4、高通濾波電路用壓控電壓源設(shè)計二階高通濾波電路與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路采用壓控電壓源二階高通濾波電路。參數(shù)計算為：帶通增益：Aup表示二階高通濾波器的通帶電壓放大倍數(shù)截止頻率:品質(zhì)因素：電路如下圖：5、低通濾波電路RC低通濾波器：在電子技術(shù)中，將電路輸出電壓與輸入電壓的比定義為電路的電壓放大倍數(shù)，或稱為傳遞函數(shù)，用符號Au來表示，在這里Au為復(fù)數(shù)，即6、二階高通濾波器電路仿真二階高通濾波器在頻率響應(yīng)特性與低通濾波器相似，當Q>0.707或Q<0.707時，通帶邊沿處會出現(xiàn)不平坦現(xiàn)象。有關(guān)根據(jù)品質(zhì)因數(shù)Q計算電路電阻參數(shù)R1和R2的方法與二階低通濾波器的計算一樣。為了改良一階高通濾波器的頻率特性，可采用二階高通濾波器。一個二階高通濾波器包含兩個RC支路，即將二階高通濾波器的R與Ｃ對換位置，即可構(gòu)成二階高通濾波器。如圖為二階高通濾波器的幅頻特性曲線，其阻帶衰減特性的斜率為40dB／10oct，克制了一階高通濾波器阻帶衰減太慢的缺點。與二階低通濾波器類似，二階高通濾波器的各個參數(shù)也影響其濾波特性，如：阻尼系數(shù)f的大小決定了幅頻特性有無峰值，或諧振峰的上下。假設(shè)要求高通濾波器的阻帶特性下降速率大于40dB／10oct，必須采用高階高通濾波器，同高階低通濾波器一樣，也是最常采用巴特沃思型和切比雪夫型近似，同樣也是先查表，得到分母多項式，圖壓控電壓源設(shè)計二階高通濾波器幅頻特性。二階高通濾波器的參數(shù)設(shè)計，由增益Av=5，Av=1+Rf/R1,所以選R3=1.6K歐

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姆的電阻，fc=100Hz,fc=1/2RC，則選用C=0.01uf的電容，R4為1.6K歐姆的電阻，R2為4K歐姆的電阻，由于沒有該種類的電阻，則用兩個2K歐姆的電阻替代，集成塊用KIA741。二階高通濾波器電路的電路仿真：壓控電壓源二階高通濾波電路壓控電壓源二階高通濾器波形7、調(diào)試1〕輸出電壓的測量輸入信號Ui=100、4mv，改變頻率測輸出電壓，并且在通頻帶時的頻率要取得密集一些，記錄到表格二階高通濾波器的數(shù)據(jù)2〕數(shù)據(jù)處理與誤差計算在頻率為高頻時，U=〔201、0+201、7+202、4〕/3=201、7mv輸入電壓Ui=100、4，則Av=U/Ui=201、7/100、4=2、01相對誤差：s=〔2、01-2〕/2*100%=0、5%當fp=100Hz時，Uo理論=U*0、707=201、7*0、707=142、6mv實驗測得Uo=141、2mv則相對誤差為S=〔142、6-141、2〕/142、6*100%=1%3〕誤差分析產(chǎn)生該實驗誤差的主要原因有輸入信號不穩(wěn)定；由橋式整流電容濾波集成穩(wěn)壓塊電路設(shè)計電路提所需的正負直流電不是很準，沒有標準的正負12伏特；參數(shù)設(shè)計引入誤差；計算過程引入計算誤差。8、總結(jié)1)由實驗可知，當頻率f為通帶截止頻率fp時，輸出電壓Uo約為最大輸出電壓的0、707倍，即︱Au︱≈0.707︱AuP︱。2)由實驗可知，高通濾波器削弱低頻信號，只放大頻率高于fp的信號，我們可把高通濾波器用于交流放大電路的耦合電路，隔離直流成分。3)實驗中，監(jiān)測的波形沒有失真，說明只要正反應(yīng)引入得到，就能在f=fo時使電壓放大倍數(shù)數(shù)值增大，又不會因正反應(yīng)過強而產(chǎn)生自激振蕩。通過對本設(shè)計優(yōu)缺點的分析本次課程設(shè)計我們主要根據(jù)要求中的提示，首先確定了各個部位元件的類型，在充分分析和掌握了濾波電路的工作原理進展了認真仔細的計算和公式的推倒，最終掌握了具有一般性的相關(guān)公式，當然，在公式的驗算中為了簡化公式，我們也采取了一些小技巧，在確定滿足課題要求的情況下，我們令電容相等，從而大大簡化了計算過程，但是在設(shè)計的諸多方面〔電路的穩(wěn)定性，參數(shù)選擇的優(yōu)越性，電路的調(diào)試等〕存在很多缺乏之處。附錄：參考文獻陶玉鴻主編?模擬電子技術(shù)?，冶金工業(yè)，P134-137wenku.baidu./view/b5174c34ee06eff9aef807d1.htmlb