高中集合數學知識點6篇

第頁共頁高中集合數學知識點6篇高中集合數學知識點6篇高中集合數學知識點1知識點概述本節(jié)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的根本關系等知識點，除了集合的表示方法中的描繪法較難理解，其它的都多是好理解的知識，只需加強記憶。知識點總結方法：常用數軸或韋恩圖進展集合的交、并、補三種運算1。包含關系子集注意：有兩種可能〔1〕A是B的一部分，；〔2〕A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA2。不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集3。相等關系〔55，且55，那么5=5〕實例：設A={xx2—1=0}B={—11}元素一樣結論：對于兩個集合A與B，假設集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B常見考點考法集合是學習函數的根底知識，在段考和高考中是必考內容。在段考中多考察集合間的子集和真子集關系，在高考中也是不可少的考察內容，多以選擇題和填空題的形式出現，經常出如今選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數和方程、不等式結合考察的集合的表示方法和集合間的根本關系。常見誤區(qū)提醒1。集合的關系問題，有同學容易無視空集這個特殊的集合，導致錯解?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。2。集合的運算要注意靈敏運用韋恩圖和數軸，這實際上是數形結合的思想的詳細運用。3。集合的運算注意端點的取等問題。最好是直接代入原題檢驗。4。集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運用，例如在解答含有參數問題時，千萬別忘了檢驗，否那么很可能會因為不滿足互異性而導致結論錯誤。高中集合數學知識點2知識點概述本節(jié)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的根本關系等知識點，除了集合的表示方法中的描繪法較難理解，其它的都多是好理解的知識，只需加強記憶。知識點總結方法:常用數軸或韋恩圖進展集合的交、并、補三種運算1.包含關系子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA2.不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集3.相等關系(55，且55，那么5=5)實例：設A={xx2-1=0}B={-11}元素一樣結論：對于兩個集合A與B，假設集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B常見考點考法集合是學習函數的根底知識，在段考和高考中是必考內容。在段考中多考察集合間的子集和真子集關系，在高考中也是不可少的考察內容，多以選擇題和填空題的形式出現，經常出如今選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數和方程、不等式結合考察的集合的表示方法和集合間的根本關系。常見誤區(qū)提醒1.集合的關系問題，有同學容易無視空集這個特殊的集合，導致錯解?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。2.集合的運算要注意靈敏運用韋恩圖和數軸，這實際上是數形結合的思想的詳細運用。3.集合的運算注意端點的取等問題。最好是直接代入原題檢驗。4.集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運用，例如在解答含有參數問題時，千萬別忘了檢驗，否那么很可能會因為不滿足互異性而導致結論錯誤。高中集合數學知識點3一、集合間的關系1.子集：假設集合A中所有元素都是集合B中的元素，那么稱集合A為集合B的子集。2.真子集：假設集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,那么稱集合A是集合B的真子集。3.集合相等：集合A與集合B中元素一樣那么就說集合A與集合B相等。子集：一般地，對于兩個集合A與B，假設集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB〔或BA〕，讀作“A包含于B”〔或“B包含A”〕，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關系的知識點見集合間的根本關系二、集合的運算1.并集2.交集3.補集高中集合數學知識點4復習的重點一是要掌握所有的知識點，二就是要大量的做題，編輯為各位考生帶來了高中數學知識點復習：集合與映射專題復習指導一、集合與簡易邏輯復習導引：這部分高考題一般以選擇題與填空題出現。多數題并不是以集合內容為載體，只是用了集合的表示方法和簡單的交、并、補運算。這部分題其內容的載體涉及到函數、三角函數、不等式、排列組合等知識。復習這一部分特別請讀者注意第1題，闡述了如何審題，第3、5題的考慮方法。簡易邏輯部分應把目光集中到充要條件上。1.設集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj},(ij,i、j{1，2，3，k})都有min{-,-}min{-,-}(min{x,y}表示兩個數x、y中的較小者)。那么k的最大值是()A.10B.11C.12D.13分析^p：審題是解題的頭，數學審題訓練是對數學語言不斷加深理解的過程。以此題為例min{-,-}{-,-}如何解決?我們不妨把抽象問題詳細化!如Si={1,2},Sj={2,3}那么min{-,2}為-，min{-,-}為-,Si是Sj符合題目要求的兩個集合。假設Sj={2，4}那么與Si={2，4}按題目要求應是同一個集合。題意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按題目要求是4個集合。M是6個元素構成的集合，含有2個元素組成的集合是C62=15個，去掉4個，滿足條件的集合有11個，應選B。注：把抽象問題詳細化是理解數學語言，準確抓住題意的捷徑。2.設I為全集，S1、S2、S3是I的三個非空子集，且S1S3=I，那么下面論斷正確的選項是()(A)CIS1(S2S3)=(B)S1(CIS2CIS3)(C)CIS1CIS2CIS3=(D)S1(CIS2CIS3)分析^p：這個問題涉及到集合的交、并、補運算。我們在復習集合部分時,應讓同學掌握如下的定律:摩根公式CIACIB=CI(AB)CIACIB=CI(AB)這樣,選項C中:CIS1CIS2CIS3=CI(S1S3)由S1S3=I即CI(S1S3)=CI=而上面的定律并不是復習中硬加上的,這個定律是教材練習一道習題的引申。所以,高考復習于教材,高于教材。這道題的解決,也可用特殊值法,如可設S1={1，2}，S2={1，3}，S3={1，4}問題也不難解決。解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函數,可得cosxcos=0,cosx不恒為0，cos=0,=k+-，kZ又0，=-(k+-)(a，a+1)的區(qū)間長度為1,在此區(qū)間內有且僅有兩個角,兩個角之差為:-(k1+k2)不妨設k0，kZ：兩個相鄰角之差為-。假設在區(qū)間(a，a+1)內僅有二角,那么-2，2。注：這是集合與三角函數綜合題。對應于一組,正如在數學原始概念.我們知道,有個和數字線之間真正的對應關系,點的實數的平面坐標,并下令一名男子與他的名字,一個學生,他的學校,可以看作是對應關系.對應的是兩個集合A和B.A之間的關系對于每一個元素,有以下三種情況：比索〔1〕B有相應的唯一元素.〔2〕B,有對應的一個以上的元素.〔3〕B是沒有相應的元件.同樣,對于B中的每一個元素而言,有以下三種情況：在相應的獨特元素.比索〔5〕,有相應的多個元素.比索〔6〕沒有相應的元素.相當于在一般情況下,這些情況都可能發(fā)生.【2】映射映射是一種特殊的對應關系,學習這個定義時,應注意以下幾點：比索〔1〕映射為對應的集合從A,B和從A到BF由法律決定.〔2〕中的映射,設置一個“任何元素”有“才”在集合B這不是集合A的元素在集合B中存在的沒有,或者案件多于一個的對象〔即,將不會在上述〔2〕〔3〕在這兩種情況下〕.比索〔3〕在地圖上,設置一個狀態(tài)和B是不平等的.在一般情況下,我們并不要求B的兩個元素之間的映射和A是對應于〔間的〔4〕〔5〕〔6〕三種情況下都可能發(fā)生,即對應〕的唯一元素.因此,從映射A到B并從B到A被映射有不同的要求.A的搜集,B可以是一樣的集合.高中集合數學知識點5一、集合與函數概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。2、集合的中元素的三個特性：元素確實定性；元素的互異性；元素的無序性。集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描繪法：將集合中的元素的公共屬性描繪出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①語言描繪法：例：{不是直角三角形的三角形}②數學式子描繪法二、函數的有關概念一般地，設A、B是兩個非空的集合，假設按某一個確定的對應法那么f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f：AB”給定一個集合A到B的映射，假設a∈A，b∈B。且元素a和元素b對應，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合A、B及對應法那么f是確定的；②對應法那么有“方向性”，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的；③對于映射f：A→B來說，那么應滿足：〔Ⅰ〕集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；〔Ⅱ〕集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；〔Ⅲ〕不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。學習數學的方法第一，興趣。如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數學的興趣降低。所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，理解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應的學習方案，為她們驅除緊張的情緒，從而到達一個好的學習狀態(tài)。與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學的興趣。我們應該用積極的態(tài)度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會更有耐心抑制困難，到達自己的目的。第二，自信。女生的形象思維才能一般比男生要差，邏輯思維才能也如此，所以容易造成沒有信心的現象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較標準，所以我們看到女生的數學答題大都很工整，其實這是一個優(yōu)點。所謂每個人都有優(yōu)缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力抑制缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多理解通解通法，還有一些常用的數學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。第三，學習方法。很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重根底，但是卻很少做難題，所以便導致理解題才能薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻無視了對自己才能的訓練，所以導致了自己適應性比較差。所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對于自己的數學才能是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優(yōu)秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學程度是有很大幫助的。第四，課前預習。正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提早對新內容有一個大概的理解，從而在聽課的時候可以有的放矢，對自己不理解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提早預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心進步也是有極大的好處。數學棱錐知識點棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。棱錐的性質：〔1〕側棱交于一點。側面都是三角形〔2〕平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方正棱錐正棱錐的定義：假設一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質：〔1〕各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。