軸對稱經(jīng)典中考試題和答案解析一

./軸對稱經(jīng)典中考試題及答案解析一知識點1：軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條折疊,直線兩旁的部分能夠互相,這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的.這時我們就說這個圖形關于這條直線〔或軸對稱.如圖12-2所示,△ABC是軸對稱圖形.[答案]直線、對稱軸、〔2006XXXX下列圖形中,是軸對稱圖形的為〔DＡＢＣＤ知識點2：兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與重合,那么就是說這兩個圖形關于這條直線對稱〔也叫軸對稱,這條直線叫做,折疊后的點是對應點,叫做對稱點.如圖12-3所示,△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱,直線l叫做對稱軸.A和A′,B和B′,C和C′是對稱點.[答案]另一個圖形、對稱軸、互相重合如圖12－8所示,它們都是對稱圖形,請觀察并指出哪些是軸對稱圖形,哪些圖形成軸對稱.[答案]圖〔1〔3〔4〔6〔8〔10是軸對稱圖形；圖〔2〔5〔7〔9成軸對稱.知識點3：軸對稱的性質：〔1如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的.類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的.〔2成軸對稱的兩個圖形,如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形,這兩個圖形?！?006XX如圖,這是小亮制作的風箏,為了平衡做成軸對稱圖形,已知OC是對稱軸,∠A=35°,∠ACO=30°,那么∠BOC=°．[提示]由軸對稱圖形的性質可知：,得∠BOC＝∠AOC=180°－∠A－∠ACO=115°知識點4：線段的垂直平分線定義和性質及判定定義：經(jīng)過線段并且于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離.判定:與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的上.[答案]中點、垂直、相等、垂直平分線〔2006XX如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交AD于E,則△CDE的周長是〔BA．6B．8C．9D．10[答案]由垂直平分線的性質可知：,所以△CDE的周長＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,選B。如下圖,已知直線L和兩點A、B,在直線L上求作一點P,使PA=PB．[解析]：PA=PB,則P點在線段AB的垂直平分線上,P點又在直線L上,故P點為線段AB的垂直平分線與直線L的交點．知識點5：成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的畫法：如果兩個圖形成軸對稱,其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的.因此,我們只要找到對應點,作出連接它們的線段的,就可以得到這兩個圖形的對稱軸.圖8ANMBCA’A’’B’圖8ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’△A′B′C′和△A″B″C″關于直線EF對稱。畫出直線EF；直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關系。[答案]〔1作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分線。圖略〔2由軸對稱的性質可知∠BOB″＝2∠α一、選擇題<2004·XX>如圖12－19所示,下列圖案中,是軸對稱圖形的是<>圖12-19A.〔1〔2 B.〔1〔3〔4 C.〔2〔3 D.〔1〔4[答案]是軸對稱圖形的是〔1〔3〔4,故正確答案為B項.萬眾矚目的2006年世界杯足球賽在德國舉行,足球場平面示意圖如圖所示,它是軸對稱圖形,其對稱軸條數(shù)為〔A、1B、2C、3D、4[答案]B〔XX下列圖形中只有一條對稱軸的是〔C。AABCD[答案]〔2004XXXX如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影,則該車的牌照號碼是〔DA．W17639B．W17936C．M17639D．M17936[答案]<2004XX市>如圖,一張長方形紙沿AB對折,以AB中點O為頂點將平角五等分,并沿五等分的折線折疊,再沿CD剪開,使展開后為正五角星〔正五邊形對角線所構成的圖形.則∠OCD等于〔A．108° B．124° C．126° D．129°[答案]二、填空題<2004.上海>正六邊形是軸對稱圖形,它有________條對稱軸.[答案]眾所周知,幾何圖形中有許多軸對稱圖形,寫出一個你最喜歡的軸對稱圖形是______。[答案]如圖,在△ABC中,AB＝12,AC＝5,∠BAC＝90o。若點P是BC的中點,則線段A的長等于；若點P在直線BC上運動,設點B,C關于直線AP的對稱點分別為B′C′,則線段B′C′的長等于[答案]三、作圖與簡答題下面每個網(wǎng)格內的兩個圖形〔如圖12－29所示都是成軸對稱的嗎,請畫出它們的對稱軸,并找出一對對稱點。[答案]畫出下圖甲中的各圖的對稱軸．[答案]：根據(jù)對稱圖形的性質可知：這幾個圖形的對稱軸分別有3條、2條、1條、3條．解：如下圖乙所示方法總結：當對稱軸的條數(shù)超過1條時,各對稱軸往往交于一點．〔2004XX如圖12-23所示的是一個在19×16的點陣圖上畫出的"中國結",點陣的每行及每列之間的距離都是1,請你畫出"中國結"的對稱軸,并直接寫出陰影部分的面積圖12-23[提示]本題考查點有兩個,一是找軸對稱圖形的對稱軸,二是求陰影部分的面積.由軸對稱的性質可知,先求出對稱軸左半部分的面積,再乘以2即是陰影部分的面積.對稱軸左半部分有16個陰影小正方形,面積是2×16=32,故陰影部分的面積為32×2=64.[答案]〔1如圖12－24所示.〔2圖中陰影部分的面積是64.〔2006北京海淀如圖是由三個小正方形組成的圖形,請你在圖中補畫一個小正方形,使補畫后的圖形為軸對稱圖形。解：[答案]參考圖如下圖：說明：本部分重在知識訓練的效果,內容盡量選擇近2年內中考題,試題以容易題為主,總題量不超過12題,各小欄目題量編者可酌情修改。〔易錯題下列圖形中對稱軸最少的是<><A>圓<B>正方形<C>等腰三角形<D>線段[答案]C。不能誤認為線段只有一條對稱軸,它有兩條對稱軸,分別是它的垂直平分線和它所在的直線?！步滩淖冃皖}〔2004年XX在下面四個圖案中,如果不考慮圖中的文字和字母,那么不是軸對稱圖形的是〔[答案]B〔教材變型題如下圖,AB=AC,MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？[答案]是．因為到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,所以A、M都在BC的垂直平分線上,所以直線AM是線段BC的垂直平分線．〔教材變型題你能找出它們的對稱軸嗎？[答案]圖〔1有四條對稱軸；圖〔2有四條對稱軸；圖〔3有無數(shù)條對稱軸；圖〔4有兩條對稱軸；圖〔5有七條對稱軸．<1><2><3><4><5>〔創(chuàng)新題以給定的圖形"○○,△△,＝"〔兩個圓,兩個三角形,兩條平行線為構件,構思獨特而有意義的軸對稱圖形,如上圖所示,是符合要求的圖形,請你構思出其他的一幅圖形,并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。[參考答案]〔綜合題〔2006XX市如圖,是四邊形的對稱軸,如果,則有以下結論：①②③④．第17題圖那么其中正確的結論序號是___．第17題圖[答案]_=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④_說明：此部分所包含的教材變型題為依據(jù)課本內例題或習題改編而來,如利用原題背景設置有創(chuàng)意的問題,不允許僅更改人名,地名或數(shù)字等的簡單改編,此部分應包括1~2題教材變型題,其余小題題型可選擇易錯題、創(chuàng)新題、閱讀題、學科綜合題或章節(jié)內知識點綜合題等等,和中考掛鉤,看出中考動向.請在括號內標明該題題型,本部分題量為5~6題。一、掌握命題動態(tài)<2006年內江>在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示,這時的實際時間應該是____.[答案]實際時間應該是21：02<2006年XX>下面的希臘字母中,是軸對稱圖形的是〔ΧδλΨABCD[答案]D〔2006XX天門將正方形紙片兩次對折,并剪出一個菱形小洞后鋪平,得到的圖形是〔ABABCD[答案]C〔2006年XX市已知：線段m、n<1>用尺規(guī)作出一個等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n<保留作圖痕跡,不寫作法、不證明>；<2>用至少4塊所作三角形,拼成一個軸對稱多邊形<畫出示意圖即可>．[答案]〔1[略]〔2如下圖[]〔2006XX省XX市中考題如圖19,在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形〔陰影部分,用這兩個圖形拼成軸對稱圖形,試分別在圖20、21中畫出兩種不同的拼法．〔19〔20〔21[答案]將兩個直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等,如圖22．〔22二、把握命題趨勢〔實際應用題某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設計方案,要求設計的圖案由圓和正方形組成<圓和正方形的個數(shù)不限>并且使整個長方形場地成軸對稱圖形,請在長方形中畫出你設計的方案.[答案]這是一道開放性試題,重點考查軸對稱圖形的含義和學生的想象能力,答案有多種,只要符合題意即可.參考圖:〔探索創(chuàng)新題如上圖所示是由四個相同的小正方形組成的L形圖案,請你添畫一個小正方形使之成為軸對稱圖形？〔至少給出三種方案[答案]〔閱讀理解題為了美化環(huán)境,需在一塊正方形的空地上分別種植四種不同的花草,現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成：〔1分割后的圖形必須是軸對稱圖形；〔2四塊圖形形狀相同；〔3四塊圖形面積相等。現(xiàn)已有兩種不同的分法：eq\o\ac<○,1>分別作兩條對角線,如圖〔1所示eq\o\ac<○,2>過一條邊的四等分點作對邊的垂線段,如圖〔2所示,兩個圖形的分割看作同一個方法。請你按照上述三個要求分別在所給的三個正方形中給出另外的三種不同的分割方法。[參考答案]趣味題、數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式,按照等式〔1的形式填空,并檢驗等式是否成立,你還能舉出一些類似的例子嗎？〔112×231=132×21〔212×462=×〔318×891=×〔424×231=×[提示]模仿〔1題,〔2題分別填：264,21,〔3題分別填198,81,〔4題分別填132,42,經(jīng)檢驗等式成立.如〔1中：12×231=12×21×11=〔12×11×21=132×21,如〔2中：12×462=12×42×11=12×21×2×11=〔12×2×11×21=264×21,〔3〔4論證方法同〔1〔2類似.[答案]〔226421〔319881〔413242〔科學探究題、如下圖所示,取一張薄的正方形紙,沿對角線對折后,得到一個等腰直角三角形,再沿斜邊上的高線對折,將得到的三角形沿黑色線剪開,去掉含90°角的部分,拆開折疊的紙,并將其鋪平．〔1你會得怎樣的圖案？先猜一猜,再做一做．〔2你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用學過的軸對稱的知識試一試．〔3如果將正方形紙按上面方式折3次,然后再沿圓弧剪開,去掉較小部分,展開后結果又會怎樣？為什么？〔4當紙對折2次后,剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？[答案]〔1得到一個有2條對稱軸的圖形．〔2按照上面的做法,實際上相當于折出了正方形的2條對稱軸；因此〔1中的圖案一定有2條對稱軸．〔3按題中的方式將正方形對折3次,相當于折出了正方形的4條對稱軸,因此得到的圖案一定有4條對稱軸．〔4當紙對折2次,剪出的圖案至少有2條對稱軸；當紙對折3次,剪出的圖案至少有4條對稱軸．〔歸納猜想題、兩個大小不同的圓可以組成如圖12－12中的五種圖形,請找出每個圖形的對稱軸,并說一說它們的對稱軸有什么共同的特點.[提示]因為對于一個圓來說,它有無數(shù)條對稱軸,每條對稱軸都是經(jīng)過圓心的直線,而對于由兩個圓組成的圖形來說,它的對稱軸就是同時經(jīng)過兩個圓圓心的直線,因此圖12-12中五個圖形都是軸對稱圖形,并且每個圖形都只有1條對稱軸.〔因為兩點確定一條直線而且只確定一條直線[答案]：對稱軸略.它們五種圖形的對稱軸都是經(jīng)過兩圓心的直線,即直線O1O2是對稱軸.信息處理題、圖12－13所示,將標號為A,B,C,D的正方形沿圖中的虛線剪開后,拼成標號為P,Q,M,N的四組圖形,試按照"哪個正方形剪開后得到哪個軸對稱圖形"的對應關系填空：A與對應；B與對應；C與對應