第八模擬信號的數(shù)字傳輸

第八模擬信號的數(shù)字傳輸演示文稿1當前1頁，總共76頁。（優(yōu)選）第八模擬信號的數(shù)字傳輸當前2頁，總共76頁。7.1引言模擬信號數(shù)字化傳輸?shù)南到y(tǒng)框圖m(t)模擬信源編碼數(shù)字傳輸系統(tǒng)譯碼收終端混合型編碼：波形編碼和參數(shù)型編碼方式的混合。參數(shù)編碼：提取語音的一些特征信息進行編碼，在收端利用這些特征參數(shù)合成語聲；波形編碼：特點是利用抽樣定理，恢復原始信號的波形。如PCM、等ADPCM信源編碼方法當前3頁，總共76頁。一、低通抽樣定理

1、抽樣定義及模型1）定義：對時間連續(xù)信號離散化處理的過程稱為抽樣。2）模型:信號:m(t)；抽樣脈沖序列

抽樣后信號：ms(t)=∑m(nTs)δ(t-nTS)信號頻譜：M(ω);抽樣后信號頻譜：Ms(ω)Ms(ω)=(1/Ts)∑M(ω-nωs)

7.2抽樣定理抽樣脈沖序列mS(t)～=MS(f)m(t)～M(f)結(jié)論：（1）頻譜呈現(xiàn)周期性。（2）基帶成分信號無失真。當前4頁，總共76頁。若信號最高頻率fH，抽樣頻率fs>=2fH，則用截止頻率fH的為低通濾波器可無失真地恢復m(t)。m(t)mS(t)0Ts2Ts3TstδT(t)0Ts2Ts3Tst0Ts2Ts3TstfS

M(f)δT(f)

-fHfH-fHfH-fSMS(f)定理：設時間連續(xù)信號m(t)，其最高截止頻率為fH，如果用抽樣頻率fs>=2fH取樣信號對m(t)進行抽樣，則m(t)就可以被樣值信號ms(t)來唯一地表示。當前5頁，總共76頁。2、信號的恢復顯然，要無失真地恢復原始信號，抽樣抽樣頻率滿足抽樣定理，即滿足ws>=2wH當前6頁，總共76頁。二.帶通抽樣定理1、帶通信號：信號m(t)的最低頻率為

fL，最高頻率為fH，則帶寬B=fH-fL。若B<<fL，則稱信號m(t)

為帶通型信號，或帶通信號。

2、帶通型信號抽樣定理：設帶通信號:m

(t)；頻率范圍：fL～fH；帶寬：B＝fH－fL若抽樣頻率滿足：fS=2B(1+k/N)，其中

N為小于等于fH/B的最大正整數(shù)，k=fH/B–N，則

用帶通濾波器可無失真地恢復m(t)。（顯然，利用低通抽樣定理也可恢復帶通信號，此時要求：fS>=2fH）問題：提高頻帶利用率、抽樣后的信號頻譜不混疊當前7頁，總共76頁。3.帶通抽樣定理的證明帶通信號經(jīng)抽樣后:mS(t)=m(t)∑n

（t－nTs）抽樣信號頻譜：

MS(w)=(1/2∏)M(w)*T（w）＝(1/TS)∑nM(w-nws)要無失真地恢復m(t)，要求各

MS(w-nws)成分在頻譜上無混疊。一般地，有fH＝NB＋kB，其中N為整數(shù)，0≤k<1。如圖，要使混疊不發(fā)生，應滿足：

NfS≥2fH=2(NB＋kB)（1）且(N-1)fS+B<2fH－B（2）02fHBNfSS(N-1)fBf當前8頁，總共76頁。7.2低通與帶通抽樣定理

3.帶通抽樣定理的證明（接上頁）如取滿足（1）式的最小值，即

fS=2fH/N=2(B+kB/N)，則(N-1)fS=2fH

–fS因為fS

>=2B，所以(N-1)fS<=2fH-2B從而有(N-1)fS＋B<2fH

–B，即滿足（2）式。即當取fS=2(1+k/N)B

時，抽樣信號頻譜不會發(fā)生混疊，因而原信號可用帶通濾波器無失真地恢復。證畢。例7.1抽樣定理不僅為模擬信號的數(shù)字化奠定了理論基礎，還是時分多路復用及信號分析、處理的理論依據(jù)。當前9頁，總共76頁。脈沖調(diào)制種類：脈沖幅度調(diào)制PAM：用基帶信號m(t)去改變脈沖的幅度，這種調(diào)制稱為PAM。

脈沖寬度調(diào)制PWM：用基帶信號m(t)去改變脈沖的寬度，這種調(diào)制稱為PWM。

脈沖相位調(diào)制PPM：用基帶信號m(t)去改變脈沖的相位，這種調(diào)制稱為PPM。1.自然抽樣定義：抽樣函數(shù)為有一定寬度的矩形脈沖序列時，稱為非理想抽樣。抽樣脈沖序列:c(t)=∑np(t-nTs),

其中：p(t)為任意形狀的脈沖。

7.3實際抽樣方法（抽樣脈沖序列為非理想沖激響應序列）當前10頁，總共76頁。抽樣信號：mS(t)=m(t)∑np(t-nTs)因為c(t)，是周期性信號

C(t)＝∑nCnexp(jnwst)

mS(t)=∑nm(t)Cnexp(jnwst)

相應地，MS(w)=∑nCnM(w-nws)隨著n取值的變化，Cn相應地會發(fā)生變化，但頻譜的形狀不會發(fā)生變化，因此只要不發(fā)生混疊，即可無失真地恢復。（1）、頻譜呈現(xiàn)準周期性，幅度逐漸減小。

（2）、基帶成分無失真

推論：利用任何一種類型（如矩形波、三角波）的周期序列作為抽樣序列C(t)，樣值序列均可以無失真地恢復原始基帶信號。HH當前11頁，總共76頁。7.3實際抽樣方法

2.平頂抽樣（一種電路上易于實現(xiàn)的方法）電路實現(xiàn)：采樣保持；

分析方法：理想抽樣矩形脈沖形成

m(t)mSf(t)

tm(t)0TSP(w)矩形脈沖產(chǎn)生理想抽樣當前12頁，總共76頁。7.3實際抽樣方法

2.平頂抽樣(接上頁）理想抽樣信號：

mS(t)=m(t)T（t）

=∑nm(nTs)(t-nTs)平頂抽樣信號：

msf(t)=mS(t)*p(t)=∑nms(nTs)p(t-nTs)

平頂抽樣信號的頻譜：

MSf(w)=MS(w)P(w)=(1/TS)∑nM(w-nwS)P(w)

其中：當前13頁，總共76頁。7.3實際抽樣方法

2.平頂抽樣(接上頁）結(jié)論：平頂抽樣后，頻譜準周期地出現(xiàn)，但是基帶成分有失真，產(chǎn)生孔徑效應。

解決辦法：在接收端恢復信號時增加一個孔徑效應均衡網(wǎng)絡P（ω）.當前14頁，總共76頁。7.4模擬信號的量化模擬信號采用脈沖編碼調(diào)制的三個步驟為:抽樣、量化、編碼。一、基本概念1、量化：將一連續(xù)的無限數(shù)集映射成離散的有限數(shù)集的過程。2、量化器的基本參數(shù)量化范圍：如[a，b]量化級數(shù)M：在[a，b]內(nèi)分M個段落。量化間隔△i量化電平：q1、q2、...、qM編碼位數(shù)n。用二進制編碼時，需滿足2n>=M量化方法：均勻量化非均勻量化當前15頁，總共76頁。

二.均勻量化如圖所示：

1、量化器特性：

qk=Q(mk<m≤mk+1)其中，量化間隔：k＝(b-a)/M=qk＋1

－qkM量化級數(shù)，a,b是量化器的最小值和最大值。

分層電平(判決電平)：mk

量化電平:qk

一般量化電平為量化間隔的中間值：qi=(mi-1+mi)/2

kqk-1k+1k+2ms(t)mk-1mkmk+1mk+2kqqq當前16頁，總共76頁。7.4模擬信號的量化

2、量化誤差（噪聲）

nq=m–mq

量化誤差的常用度量方式－－量化均方誤差

根據(jù)量化間隔特性式中：為輸入信號幅度取值分布的概率密度函數(shù)；M為量化電平數(shù)。3、量化器輸出的信號功率例7.2當前17頁，總共76頁。三、非均勻量化均勻量化的特點：(1)簡單；(2)最大量化誤差；缺點：當信號電平下降時，信噪比隨之降低。即弱信號的量化信噪比難以達到給定的要求。非均勻量化器：量化間隔隨輸入信號幅度的改變而改變。非均勻量化器量化間隔的變化與信號幅度取值的分布特性有關。當前18頁，總共76頁。7.5

脈沖編碼調(diào)制

m(t)PAMPCM信號（線性或非線性）抽樣量化編碼一、PCM編碼原理概念：用一組二進制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值，從而實現(xiàn)通信的方式。應用：光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信。PCM編碼模型：抽樣：把時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的信號。量化：把幅度連續(xù)的抽樣信號進行幅度離散，即指定M個電平，把抽樣值用最接近的電平表示。編碼：用二進制碼組表示量化后的M個樣值。當前19頁，總共76頁。二、非均勻量化

實現(xiàn)：將輸入量化器的信號x先進行壓縮處理，再把壓縮的信號y進行均勻量化。壓縮器的輸入輸出關系表示為：y=f(x)通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮，即

y=lnx。兩種對數(shù)壓擴特性：歐洲、中國－－－A律變換特性；北美、日本－－－律變換特性；xyy’x’壓縮均勻量化編碼信道譯碼擴張編碼解碼當前20頁，總共76頁。對數(shù)量化及其折線近似（1）A律對數(shù)壓縮特性當0≤X<1/A,Y=f(X)=AX/(1+lnA),直線；當1/A≤X≤1,Y=f(X)=[1+ln(AX)]/(1+lnA),對數(shù)曲線。

A取不同值時，曲線的變化規(guī)律如下圖所示。對A律特性，取A＝87.56A=1無壓縮A越大，壓縮效果越明顯。當前21頁，總共76頁。對數(shù)量化及其折線近似（1）A律對數(shù)壓縮特性(續(xù)前)

在小信號段，（歸一化信號值滿足：X<=1/A)Y=f(X)=[87.6/(1+ln(87.6))]XYdB

＝20lg{[87.6/(1+ln(87.6))]X}=24+20lg(X)（dB）

A律變換對小信號有24dB的增益。當前22頁，總共76頁。對數(shù)量化及其折線近似（2）律對數(shù)壓縮特性

Y=f(X)=[ln（1＋X）/(1+ln())]律對數(shù)壓縮特性與A律變換有近似相同的特性。在小信號段，律變換對小信號有33.5dB的增益。

A律變換一般用于PCM32基群（E1）系統(tǒng)；

律變換一般用于PCM24基群（T1）系統(tǒng)；當前23頁，總共76頁。對數(shù)量化及其折線近似（3）A律對數(shù)壓縮特性的十三折線法近似將A律變換特性近似地用13段折線(包括X負半軸)表示：

A＝87.56

Xf(X)0111/21/41/81/82/83/84/85/86/87/812345678折線劃分

X軸采用對折分16份；

Y軸均勻分割16份；將x,y軸對應的坐標連接，得到16段折線。由于第1象限的1、2段和第3象限的1、2段斜率相等，且過零點，故稱為A13折線。當前24頁，總共76頁。正信號：8段，7個斜率負信號：8段，7個斜率整個信號范圍內(nèi)共16段，13個斜率的折線每一段再等分為16份

x最小量化間隔△=1/128╳1/16=1/211，等效于12位線性PCMx最大量化間隔△=1/25，等效于6位線性PCM當前25頁，總共76頁。

壓縮特性表

段落12345678量化間隔（Δ）11248163264起始電平（Δ）01632641282565121024

斜率161684211/21/4

Q(dB)2424181260-6-121024當前26頁，總共76頁。三、編碼和譯碼把量化后的信號電平值變換成二進制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為解碼或譯碼。量化與編碼的組合稱為模/數(shù)變換；譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換。1碼字和碼型對于M個量化電平，可以用n位二進制碼表示，其中的每一個碼組稱為一個碼字。目前國際上多采用８位編碼的ＰＣＭ系統(tǒng)。

碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，即把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各自對應的碼字，這種對應關系的整體就稱為碼型。ＰＣＭ常用二進制碼型：自然二進碼、折疊二進碼、格雷二進碼自然二進碼：十進制數(shù)的二進制表示，譯碼可逐比特進行。折疊二進碼：符號幅度碼。第一位表示信號的極性，“１”正，“０”負。第二位至最后一位表示信號幅度，按自然二進碼規(guī)則編碼。格雷碼：相鄰碼字的距離恒為１。雙極性信號的編碼方案多采用折疊二進碼。當前27頁，總共76頁。２碼位的選擇與安排１３折線編碼中，采用８位二進制碼，對應Ｍ＝28=256個量化級。即正負輸入幅度范圍內(nèi)各128個量化級。正負輸入各8段，每段分16個量化級，這樣8段折線共包含128個量化級。a)PCM的8位編碼

a1a2a3a4a5a6a7a8

a1a2a3a4a5a6a7a8

極性碼

段落碼

電平碼（段內(nèi)碼）

0：負極性信號；表示信號處于那

表示段內(nèi)16級均勻

1：正極性信號。

一段折線上。量化電平值。段落碼與各段的關系表7-7b）最小量化間距

7位均勻量化：’min＝＝1/27

＝1/128;13折線法：min

＝(1/27)(1/24)=1/2048;

’min/min=16=24（dB），對小信號，SNR改善24dB。當前28頁，總共76頁。當前29頁，總共76頁。3逐次比較型編碼器編碼器的任務是根據(jù)輸入的樣值脈沖編出相應的8位二進制代碼。除第一位極性碼外，其他7位二進制碼通過逐次比較確定。特點：用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標準電流IW和樣值脈沖IS比較，每比較一次產(chǎn)生一位碼，當IS〉IW時，產(chǎn)生“1”碼；反之產(chǎn)生“0”。直到Iw和抽樣值IS逼近為止。整流器保持電路比較器恒流源記憶電路PAM極性碼a1IS>IW“1”IS<IW“0”7/11變換電路當前30頁，總共76頁。②xk>128a2=1手工編碼時合為一步③xk>512a3=1∵xk>1024④xk>1024a4=1∴a2a3a4=111⑤xk<1024+8×64=1536a5=0⑥xk<1024+4×64=1280a6=0⑦xk>1024+2×64=1152a7=1⑧xk>1024+2×64+64=1216a8=1

編碼結(jié)果11110011eq=22△例：抽樣值xk=1270(△)，求PCM碼①xk>0 a1=1=32△相等的兩個抽樣值編碼結(jié)果僅a1不同。小信號誤碼噪聲小。當前31頁，總共76頁。線性PCM

A律對數(shù)PCMb12b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2

b1C1C2C3C4C5C6C7C80000000wxyz1000wxyz0000001wxyz1001wxyz000001wxyz1×010wxyz00001wxyz1××011wxyz0001wxyz1×××100wxyz001wxyz1××××101wxyz01wXyz1×××××110wxyz1wxyz1××××××111wxyz當前32頁，總共76頁。對數(shù)量化及其折線近似

例：設輸入信號幅度：X＝1250*(min)

信號值為正，符號為?。?因為1024<X<2048，處于第8段：段落號：111量化臺階：＝64因為（1250－1024）/64=3.53取整后得：3，對應段內(nèi)電平碼：0011

編碼后輸出為：11110011

解碼后輸出值：Y＝＋（1024＋3*64）+64/2=1248實際量化誤差：X－Y=1250－1248＝2min

注：64/2為第8段內(nèi)量化階距的二分之一。當前33頁，總共76頁。4PCM信號的碼元速率和帶寬由于PCM要用n位二進制代碼表示一個抽樣值，因此每個碼元寬度為TS/n，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。（1）碼元速率。設m(t)為低通信號，最高頻率為fH,按照抽樣定理的速fs>=2fH,如果量化電平數(shù)為M，則采用二進制代碼的碼元速率為：RB=fslog2M=fsnn：二進制編碼位數(shù)（2）傳輸PCM信號所需最小帶寬。無碼間串擾和采用低通傳輸特性情況下，所需的最小傳輸帶寬為：

B=RB/2=nfs/2=nfH采用升余弦的傳輸特性，所需的傳輸帶寬為：

B=RB=nfs例：n=8，fs=8kHz,實際應用的B=nfs=64kHz，顯然比直接傳輸語音信號的帶寬（4kHz)要大得多。當前34頁，總共76頁。5譯碼原理記憶電路7/11(12)變換電路寄存讀出恒流源極性控制極性控制：根據(jù)收到極性碼來控制譯碼后PAM信號的極性，恢復原信號極性。7/12變換電路：將7位非線性碼轉(zhuǎn)換為12位線性碼，增加一個△i/2恒流源，認為地補上半個量化級，使最大量化誤差不超過△i/2，從而改善量化信噪比。記憶電路：將輸入的串行碼在存儲器中寄存，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡。實質(zhì)為串/并變換。12位線性解碼電路：由恒流源和電阻網(wǎng)絡組成。在寄存讀出電路控制下，輸出相應的PAM信號。把收到的PCM信號還原成相應的PAM樣值信號，即D/A變換。當前35頁，總共76頁。6PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能PCM系統(tǒng)涉及兩種噪聲：量化噪聲、信道加性噪聲

m(t)=m0(t)+ne(t)+nq(t)

m0(t)—輸出端所需信號成分.nq(t)—由量化噪聲引起的輸出噪聲，其功率Nq.ne(t)—由信道加性噪聲引起的輸出噪聲，其功率Ne.系統(tǒng)輸出的總信噪比:

m(t)

編碼器信道譯碼孔徑補償

LPFn(t)nq(t)ne(t)mq(t)nq(t)m0(t)當前36頁，總共76頁。（1）量化信噪比

m(t)在區(qū)間[-a,a]具有均勻分布的概率密度，并對m(t)均勻量化，量化信噪比：

n:二進制位數(shù)M：量化級數(shù)M=2nPCM系統(tǒng)最小帶寬：B=nfH（2）加性噪聲

設加性噪聲為高斯白噪聲，每一碼組中出現(xiàn)的誤碼彼此獨立，每個碼元的誤碼率均為Pe，量化間隔?。信號平均功率：當前37頁，總共76頁。僅考慮加性噪聲干擾時，PCM系統(tǒng)輸出端的信噪比：（3）PCM系統(tǒng)輸出端總信噪比特殊情況：當Pe很小時，量化噪聲起主要作用，

n增大->SNR增大；當Pe很大時，誤碼引起的噪聲起主要作用，

SNR1/Pe當前38頁，總共76頁。概念：將模擬信號變換成僅由一位二進制碼組成的數(shù)字信號序列。特點：用一位編碼表示相鄰樣值的相對大小，從而反映抽樣時刻波形變化趨勢。1編譯碼的基本思想語音信號，如果抽樣速率很高（遠大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，那么相鄰樣點間的幅度變化不會很大，相鄰樣值的相對大?。ú钪担┩瑯幽芊从衬M信號的變化規(guī)律。若將這些差值編碼傳輸，同樣可傳輸模擬信號所含的信息。此差值又稱為“增量”，這種編碼方式就稱為“增量調(diào)制”?？s寫為DM或?M。7.6增量M調(diào)制當前39頁，總共76頁。2DM系統(tǒng)框圖

me(t)m(t)+d(t)p(t)p’(t)eq(t)m0(t)

－Ne(t)nq(t)ne(t)me(t)n(t)

ΔM編碼器ΔM譯碼信道積分低通積分抽樣定時fS判決器me(t)為預測信號，d(t)為預測誤差

d(ti)=m(ti)-me(ti)>0輸出“1”碼d(ti)=m(ti)-me(ti)<0輸出“0”碼當前40頁，總共76頁。積分器采用簡單的RC積分網(wǎng)絡（要求RC》TS）

p(t)E1001

-E

me(t)

σ0

-σt/TS

1234

01234567t/TS過載噪聲量化噪聲eq(t)me(t)m(t)σ當前41頁，總共76頁。3量化噪聲

過載量化噪聲、一般量化噪聲（1）斜率過載量化噪聲（過載噪聲）

輸入信號m(t)的斜率大于預測信號斜率導致過載噪聲

設

m(t)=Acosωkt，其最大斜率為ωkA

不過載條件

Aωk<σ/TS=σfS

Amax=σfS/ωk

或

ωkmax=σfS/A

增大量階σ和抽樣頻率fS,有利于減小過載噪聲，但σ大，常規(guī)量化噪聲大。

一般用提高fS來減小過載噪聲。語音△M中fS=32kHz，故一路語音△M信號RB=32kb/s

臨界過載條件：最大斜率=Amaxk與信號頻率k有關；信號頻率越高，越容易產(chǎn)生過載當前42頁，總共76頁。peq(f)=0其它（2）

常規(guī)量化噪聲（量化噪聲）

eq(t)<σ且在（-σ,σ）之間均勻分布，eq(t)功率Nq’=σ2/3。eq(t)功率譜密度近似為

接收端LPF的截止頻率為fm,輸出的量化噪聲功率：信號最大功率：最大量化信噪比：當前43頁，總共76頁。4△M系統(tǒng)抗噪性能

引起誤碼的因素：量化噪聲、加性噪聲設語音信號的下截止頻率為fl,設低通濾波器的頻率范圍為fm

加性噪聲功率：加信噪聲引起誤碼的誤碼信噪比：同時考慮加性噪聲和量化噪聲時，系統(tǒng)輸出總的信噪比：當前44頁，總共76頁。7.7M與PCM的性能比較本質(zhì)區(qū)別：PCM對樣值本身編碼，DM對相鄰樣值的差值的極性編碼。抽樣速率PCM系統(tǒng)：fs>=2fHDM系統(tǒng)：fs遠高于奈奎斯特速率2帶寬DM系統(tǒng)RB=fsBmin=fs/2

實際應用B=fsPCM系統(tǒng)RB=nfsBmin=nfs/2量化信噪比在相同的信道帶寬（即相同的數(shù)碼率RB）條件下：在低數(shù)碼率時，DM性能優(yōu)越；在編碼位數(shù)多，碼率高時，PCM性能優(yōu)越。因為當前45頁，總共76頁。

DM系統(tǒng)數(shù)碼速率fb=fs,PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率fb=2nfH。當DM與PCM的數(shù)碼率相同時，DM的取樣速率fs=2nfH，得DM的量化信噪比:4信道誤碼的影響DM系統(tǒng)中，每一個誤碼代表造成二個量化階的誤差，所以它對誤碼不敏感。故對誤碼率得要求低，10-3~10-4PCM系統(tǒng)：每一位誤碼會造成較大得誤差，尤其高位碼元，錯一位可造成許多量階的誤差。所以誤碼對PCM系統(tǒng)的影響要比DM系統(tǒng)嚴重。10-5~10-6一般原則：

當信道噪聲小時用PCM，如衛(wèi)星通信，光纖通信，微波通信等；當信道噪聲大時用自適應ΔM，如某些軍用通信。

PCM允許pe<10–6，ΔM允許pe<10–3當前46頁，總共76頁。4設備復雜度PCM系統(tǒng)的特點：多路信號統(tǒng)一編碼，一般采用8位編碼（語音信號），編碼設備復雜，但質(zhì)量較好。PCM一般用于大容量的干線（多路）通信。DM系統(tǒng)的特點：單路信號獨用一個編碼器，設備簡單，單路應用時，不需要收發(fā)同步設備。但在多路應用時，每路獨用一套編譯碼器，所以路數(shù)增多時，設備成倍增加。DM一般適用于小容量支線通信，話路上下方便靈活。當前47頁，總共76頁。7.8差分編碼(DPCM)的基本原理

1.編碼器與解碼器

定義：對傳輸?shù)脑隽窟M行脈沖編碼調(diào)制。

S(k):抽樣信號；Se(k):預測信號；Sr(k):重建信號；

d(k)=S(k)-Se(k):差分信號；dq(k):差分信號量化值；

I(k):dq(k)的編碼值。

編碼器－＋量化器預測器編碼S(k)Se(k)d(k)dq(k)Sr(k)I(k)當前48頁，總共76頁。7.8差分編碼(DPCM)的基本原理

解碼器

DPCM系統(tǒng)的誤差e(k)

e(k)=S(k)-Sr(k)=[Se(k)+d(k)]-[Se(k)+dq(k)]=d(k)-dq(k)

e(k)只與量化過程有關，也稱e(k)為量化誤差。解碼預測器＋I(k)dq(k)Se(k)Sr(k)當前49頁，總共76頁。7.8差分編碼(DPCM)的基本原理

2.DPCM系統(tǒng)的優(yōu)點當抽樣后的時間序列S(k)具有較強的相關性時，一般有|d(k)|=|S(k)-Se(k)|<|S(k)|

若保持量化誤差功率(量化間距)不變，編碼輸出所需的位數(shù)n可減少，傳輸信號所需的速率降低；若保持原來的編碼位數(shù)，量化間距可取較小值使量化誤差減少。當前50頁，總共76頁。7.8差分編碼(DPCM)的基本原理

3.DPCM系統(tǒng)的信噪比SNR=E[S2(k)]/E[e2(k)]={E[S2(k)]E[d2(k)]/E[d2(k)]E[e2(k)]}={E[S2(k)]/E[d2(k)]}{E[d2(k)]/E[e2(k)]}=GpSNRq式中：Gp

={E[S2(k)]/E[d2(k)]}－－－預測增益

SNRq={E[d2(k)]/E[e2(k)]}－－量化信噪比通常Gp>＝1,若SNRq不變，總的SNR將增加。當前51頁，總共76頁。9.8時分復用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)一、時分復用（TDM）基本概念概念：多路信號在時域上互不重疊、互不干擾的傳輸方式。理論基礎：抽樣定理。基本思想：

將傳輸時間劃分為若干個時幀，再將時幀劃分為若干個互不重疊的時隙，互相獨立的多路信號順序地占用各自的時隙，合路成一個復用信號，在同一信道中傳輸。在接收端按同樣的規(guī)律分開，對應地送給不同用戶。當前52頁，總共76頁。二、A律PCM30/32基群幀結(jié)構(gòu)一幀中30個時隙為話路時隙(傳30路話),另二個為幀同步時隙及信令時隙.基本幀幀結(jié)構(gòu)

復幀結(jié)構(gòu)3.91us

備用比特復幀同步信號CH16~CH29信令時隙幀同步時隙abcdabcdCH15CH30CH2CH17CH1CH16CH3032路時隙256bit125usF0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F15TS0TS1TS2

…TS15TS16TS17

…TS31x001101100001A211abcdabcd11111A1x1abcdabcd

16幀2.0ms

偶幀TS0話路時隙話路時

隙

奇幀TS0F1F2F15

A1：幀失步對告碼

A2：復幀失步對告碼同步時為“0”，失步時為“1”，收信號中得不到幀同步信號、復幀同步信號時向?qū)Ψ桨l(fā)告警信號CH1~CH15保留給國內(nèi)通信用當前53頁，總共76頁。⒈

偶幀（F0,F2,…，F(xiàn)14）的TS0用于傳輸幀同步碼，碼形為0011011。⒉奇幀（F1,F3,…，F(xiàn)15）的TS0用于傳輸失步對告碼等。⒊每一子幀的第一個比特用于CRC（循環(huán)冗余檢驗）。不用時固定發(fā)“1”碼，也可留給國際通信用。⒋TS1~TS15及TS17~TS31共30個時隙用于傳輸?shù)?至第30路信息碼。5.TS16用于傳輸復幀同步碼、復幀失步碼及各個話路的信令（掛機，摘機等），目前為隨路信令。Rb=8000(幀/秒)×32(時隙/幀)×8(比特/時隙)=2.048Mb/s當前54頁，總共76頁。三、PCM數(shù)字復接系列

制式等級

μ律

A律信息速率kb/s路數(shù)信息速率kb/s路數(shù)基群1544242048(2M)30二次群6312968448(8M)120三次群32064或44736480或67034368(34M)480四次群97728或2741761440或4032139264(140M)1920

STM-1

Rb