山東省2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一個(gè)解B．方程可化為C．是二元一次方程組D．當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程ax=b的解是2．下列各點(diǎn)中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=104．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a26．如圖，點(diǎn)在直線上，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，連接分別交于點(diǎn)連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．7．長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．89．如圖所示，直角三角形ABO的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)之和為（）A．90 B．100 C．110 D．12010．估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間11．如圖，為等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，在邊上取一點(diǎn)，使，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖所示，反映的是九（1）班學(xué)生外出乘車(chē)、步行、騎車(chē)的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說(shuō)法：①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；③九（1）班外出的學(xué)生共有40人；④若該校九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的人約有150人，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．14．點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.15．如果關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是_____________16．甲乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)，則顧客累計(jì)購(gòu)物金額要超過(guò)________________元時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)比在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.17．已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a=2，b=﹣1．19．（5分）如圖，已知ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分線.求∠A及∠BDC的度數(shù).20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．21．（10分）（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過(guò)程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說(shuō)明AB∥CD．理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因?yàn)椤螦BE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因?yàn)镋F∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說(shuō)明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面積是．(2)在圖中畫(huà)出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1．(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．23．（12分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游．[來(lái)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)租車(chē)時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析:利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的方法判定即可.詳解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一個(gè)解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正確，故A選項(xiàng)正確；B、方程可化為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二元二次方程組，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程ax=b的解是時(shí)a不能為0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義及解方程的方法.2、D【解析】試題解析：A、（2，1）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2，-1）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2，-1）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2，1）在第二象限，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解析】

根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析：根據(jù)概率公式計(jì)算即可．詳解：∵一共有6種情況，只有3或4可以與3，4構(gòu)成等腰三角形三邊的長(zhǎng)，∴概率P=．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是明確要構(gòu)成等腰三角形只有兩種情況．5、B【解析】

選項(xiàng)A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，、a3?a4=a7，正確；選項(xiàng)C，應(yīng)為（a3）4=a3×4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，應(yīng)為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】因?yàn)榕c關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，所以根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項(xiàng)不符合題意；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知和，則B項(xiàng)和C項(xiàng)不符合題意；因?yàn)楦鶕?jù)已知條件不能得到，所以D錯(cuò)誤，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).7、C【解析】

解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故選C．8、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.9、B【解析】過(guò)小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)．∴這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為1．故選B．10、D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題11、C【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及已知條件易證△EDB≌△DFC，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BED=∠CDF，由三角形的內(nèi)角和定理可得∠BED+∠BDE=120°，即可得∠CDF+∠BDE=120°，根據(jù)平角的定義即可求得∠EDF=60°.【詳解】∵是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，在△EDB和△DFC中，,∴△EDB≌△DFC，∴∠BED=∠CDF，∵∠B=60°，∴∠BED+∠BDE=120°，∴∠CDF+∠BDE=120°，∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證得△EDB≌△DFC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、B【解析】分析：求出九（1）班的總?cè)藬?shù)，再求出步行的人數(shù)，進(jìn)而求出步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)，最后即可逐一作出判斷．詳解：由扇形圖知乘車(chē)的人數(shù)是20人,占總?cè)藬?shù)的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人，③正確；所以騎車(chē)的占12÷40=30%，步行人數(shù)=40?12?20=8人，①正確；步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°，②錯(cuò)誤；如果該中學(xué)九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車(chē)的學(xué)生約有500×30%=150人，④正確.故正確的是①③④.故選B.點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。⑻羁疹}（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

將3x+2y﹣2=0化簡(jiǎn)得3x+2y=2，再利用冪的乘方運(yùn)算法則將變形得23x+2y，進(jìn)而得出答案．【詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、(-3，-2).【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．15、【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)同小取小列出關(guān)于m的不等式求解即可．【詳解】解：，由①得，x＜3，由②得，x＜m-1，∵不等式組的解集是x＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案為m≥4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．16、1【解析】

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【詳解】解：（1）當(dāng)x≤50時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜x≤100時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物享受優(yōu)惠，在甲商場(chǎng)購(gòu)物不享受優(yōu)惠，因此在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；

（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，即x＞100元，

甲商場(chǎng)消費(fèi)為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場(chǎng)消費(fèi)為：50+（x-50）×0.95元．

當(dāng)100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于50元少于1元時(shí)，在乙商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于1元時(shí)，在甲商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于1元或不超過(guò)50元時(shí)，在甲乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．17、1【解析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出m-n的值．【詳解】把代入方程得：，解得：m=1，n=-3，則m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、化簡(jiǎn)結(jié)果：；值：1.【解析】

首先把第一個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】原式=÷=?=，當(dāng)a=2，b=﹣1時(shí)，原式=1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．19、∠A=36°，∠BDC=72°.【解析】

設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)∠A=x，則∠ABC=∠C=2x，則有x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∴∠ABC=2∠A=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=1∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．20、2x2-8x-3；-9.【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當(dāng)x=1時(shí)，原式=2-8-3=-9【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.21、（1）180，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）見(jiàn)解析；（3）180°﹣α．【解析】

（1）先判斷出∠FED+∠CDE=180°得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠BEH=∠B，再判斷出EH∥CD，得出∠DEH=∠D，即可的得出結(jié)論；

（3）先判斷出∠ABE+∠DCE=360°-α，進(jìn)而判斷出∠ABF+∠DCF=180°-α，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【詳解】解:（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°∴∠FED+∠CDE＝180°∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD；故答案為：180，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠B，∵EH∥AB，AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠D，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠B+∠D；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∵EG∥AB，CD∥AB，∴EG∥CD，∴∠DCE+∠CEG＝180°∴∠ABE+∠BEG+∠CEG+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC，∵∠BEC＝α，∴∠ABE+∠CCE＝360°﹣α，∵BF，CF分別平分∠ABE，∠DCE，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCF＝2∠ECF，∴∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，過(guò)點(diǎn)F作作FH∥AB，同（2）的方法得，∠BFC＝∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，故答案為：180°﹣α．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的意義，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．22、（1）7.5；（2）見(jiàn)解析（3）A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1