多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案

第頁共頁多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案1教學(xué)建議知識構(gòu)造重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其根本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣。因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法那么。難點(diǎn)是理解法那么導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么的本質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。教法建議〔1〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的本質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)展復(fù)習(xí)穩(wěn)固?！?〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣，不要漏項(xiàng)?！?〕要純熟地進(jìn)展多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的根本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的根底，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)展多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?！?〕符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意每一項(xiàng)的符號和單項(xiàng)式的符號。教學(xué)設(shè)計(jì)例如教學(xué)目的：1．理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么。2．運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么，純熟、準(zhǔn)確地進(jìn)展計(jì)算．3．通過總結(jié)法那么，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能．訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題才能和計(jì)算才能．4．培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)．重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么及其應(yīng)用．2．理解法那么導(dǎo)出的根據(jù)。課時(shí)安排：一課時(shí)．教具學(xué)具：投影儀、膠片．教學(xué)過程：1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入〔l〕用式子表示乘法分配律．〔2〕單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么是什么？〔3〕計(jì)算：①②③〔4〕填空：規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．2．講授新課例1計(jì)算：〔1〕〔2〕解：〔1〕原式〔2〕原式注意：〔l〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)一樣，不可丟項(xiàng)，如〔l〕中容易丟掉最后一項(xiàng)．〔2〕要求學(xué)生說出式子每步變形的根據(jù)．〔3〕讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對不對．例2化簡：解：原式說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法那么、公式。練習(xí)：〔1〕P1501，2。〔2〕錯例辯析：有兩個(gè)錯誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二項(xiàng)是符號上錯誤，商式第一項(xiàng)的符號為“－”，正確答案為。3．小結(jié)1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么是什么？2．運(yùn)用該法那么應(yīng)注意什么？正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法那么言，不減項(xiàng)；“消掉”對加減法而言，減項(xiàng)。4．作業(yè)P152A組1，2。B組1，2。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案2教學(xué)目的1.理解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；2.會利用絕對值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；3.在絕對值概念形成過程中，浸透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維才能.教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p絕對值概念?既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都提醒了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)絡(luò)在一起了。此外，0的'絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就非常容易理解了。二、知識構(gòu)造絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比擬有理數(shù)的大小三、教法建議用語言表達(dá)絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學(xué)絕對值用語言表達(dá)的定義，好似更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學(xué)中，只能突出一種定義，否那么容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步浸透，逐步提出。四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容1.絕對值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零2.絕對值的幾何定義在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)分開原點(diǎn)的間隔，叫做這個(gè)數(shù)的絕對值3.絕對值的主要性質(zhì)(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對值相等.五、運(yùn)用絕對值比擬有理數(shù)的大小1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比擬,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：〔1〕先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值；〔2〕比擬這兩個(gè)絕對值的大?。弧?〕根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷2.兩個(gè)正數(shù)大小的比擬，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對值大的較大。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案3教學(xué)目的：使學(xué)生純熟地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么，并能準(zhǔn)確地進(jìn)展運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么是本節(jié)的重點(diǎn).教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1.計(jì)算并答復(fù)以下問題：(1)4a____4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否表達(dá)這種運(yùn)算的法那么?2.計(jì)算并答復(fù)以下問題：(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否表達(dá)這種運(yùn)算的法那么?3.請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.說明：希望學(xué)生能寫出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2.(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是一樣的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.二、新課1.新課引入.對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生考慮的根底上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題.2.法那么的推導(dǎo).引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)分析^p：利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(?)=8x3-12x2+4x.原乘法運(yùn)算：乘式乘式積(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜想：大體上可以從構(gòu)造(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各詳細(xì)的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去考慮.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x.考慮題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?以上的思想，可以概括為“法那么”：(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m法那么的語言表達(dá)是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.3.穩(wěn)固法那么.例1計(jì)算：(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).小結(jié)：(1)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號相反，要特別注意;(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法那么，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的.(3)在學(xué)習(xí)、穩(wěn)固新的法那么階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法那么的那一步.本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算那么可以從簡.練習(xí)1.計(jì)算：(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).例2化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=2x-4.三、小結(jié)1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么寫成下面的形式是否正確?